Nous avons conçu un modèle de synthèse de sons de piano qui utilise à la fois des méthodes de type modèle physique et des méthodes de type modèle de signal. Il reproduit fidèlement le timbre de l'instrument tout en simulant les principaux phénomènes physiques qui apparaissent en condition de jeu. Nous avons tout d'abord réalisé un ensemble de mesures sur une expérimentation et sur un véritable piano. Pour chaque note du piano et plusieurs dynamiques, nous avons mesuré la vitesse du marteau, l'accélération du chevalet et le déplacement de la corde. Divers modèles de synthèse simulant la propagation des ondes transverses dans les cordes et d'interaction marteau-corde ont été. Tout d'abord, nous avons étudié les modèles physiques sous la forme d'équations aux dérivées partielles (EDP). La synthèse sonore réalisée avec de tels modèles manque de réalisme. Pour améliorer cette synthèse, nous avons utilisé des techniques d'optimisation, calculant les paramètres du modèle afin que la synthèse soit aussi proche que possible d'un point de vue perceptif du signal mesuré. Une amélioration nette du son produit a été obtenue, sans qu'il soit totalement satisfaisant. Nous avons ensuite étudié les modèles type « guides d'onde numériques ». Ces modèles simulent avec une grande précision la propagation des ondes dans une structure et sont peu coûteux en tant de calcul. Nous avons montré que les paramètres de ce type de modèle s'expriment en fonction des paramètres d'un modèle physique EDP. En couplant ces guides d'onde, nous sommes parvenus à modéliser les transferts d'énergie entre les cordes, responsables de phénomènes importants perceptivement comme les battements. Nous avons de plus traité le problème inverse, i.e. obtenir les relations analytiques permettant de déduire les paramètres du modèle couplé à partir des paramètres modaux du signal mesuré. Cette calibration a permis de resynthétiser avec une grande fidélité les signaux originaux. La source du modèle guide d'onde numérique, dont le comportement est directement lié à l'interaction marteau-corde, a été simulée par un modèle de signal, la synthèse soustractive. Le modèle de synthèse a finalement été implémenté en temps réel. L'instrument réalisé constitue un piano numérique dont on peut modifier le timbre.

Ce travail de thèse porte sur l'analyse et la synthèse de sons impulsifs. Une des particularités de cette étude réside dans son approche pluridisciplinaire. Elle fait notamment appel à la mécanique vibratoire, aux méthodes de traitement de signaux non stationnaires et à la psychoacoustique. Dans le but d'établir des méthodes de synthèse efficaces, il est de plus en plus courant d'allier plusieurs approches qui peuvent être complémentaires. D'un point de vue physique, un son impulsif est le résultat de la mise en vibration d'un système résonant en régime d'oscillations libres. D'un point de vue perceptif, de nombreux tests psychoacoustiques montrent que l'oreille est capable d'identifier un son impulsif à partir de son amortissement (caractéristique du matériau) ainsi que de son contenu spectral qui définit la hauteur tonale (caractéristique de la géométrie de la structure). Cette étude a débouché sur la mise en oeuvre de modèles de synthèse permettant de simuler le comportement vibratoire de structures simples unidimensionnelles (du type poutre) et multidimensionnelles (du type membrane ou plaque mince) qui sont basés, lorsque cela est possible, sur la modélisation physique de la structure. Les paramètres des modèles sont définis par l'analyse de sons naturels et des grandeurs physiques caractéristiques. Par ailleurs, un modèle de synthèse a pu être mis en uvre dans le cas de structures plus complexes où les solutions analytiques ne sont pas connues. Dans ce cas, les paramètres du modèle sont directement estimés par l'analyse d'une représentation conjointe du son, du type temps-échelle, en prenant en compte des grandeurs perceptives caractéristiques. Enfin, une application concernant la synthèse du son de piano est décrite. Un des modèles de synthèse a été utilisé pour reproduire la réponse impulsionnelle de la table d'harmonie du piano, qui est une structure multidimensionnelle complexe. Les paramètres du modèle ont été estimés à partir de l'analyse de signaux expérimentaux obtenus par des mesures effectuées sur un piano placé en chambre anéchoïque. Dans le cadre de la réalité virtuelle sonore, des fonctions de transfert de la table d'harmonie et de son rayonnement acoustique ont également été estimées afin de reproduire virtuellement le champ acoustique au niveau de la tête d'un pianiste.