Gene expression is random owing to the low copy numbers of molecules in a living cell and the best way to study it is by use of a stochastic method, specifically the chemical master equation. The method is used here to derive analytically the invariant probability distributions, and expressions for the moments and noise strength for a simple gene model without feedback. Sensitivity analysis, emphasizing particularly the dependence of the probability distributions, the moments, and noise strength is carried out using Metabolic Control Analysis, which uses control coefficients that measure the response of observables when parameters change. Bifurcation analysis is also carried out. The results show that the number of mRNA molecules follows a hypergeometric probability distribution, and that noise decreases as the number of these molecules increases. Metabolic Control Analysis was successfully extended to genetic control mechanisms, with the obtained control coefficients satisfying a summation theorem. The system undergoes stochastic bifurcations as parameters change. / xii, 86 leaves : ill. ; 29 cm

Cette thèse de doctorat s’inscrit dans le développement et l’utilisation de méthodes mathématiques et informatiques qui exploitent les données temporelles d’expression des gènes issues de puces à ADN afin de rationaliser et de modéliser les réseaux de régulation génique. Dans cette optique, nous nous sommes principalement intéressés aux données d’expression des gènes de la drosophile (Drosophila melanogaster) pendant son développement, du stade embryonnaire au stade adulte. Nous avons également étudié des données concernant le développement d’autres eucaryotes supérieurs, la réponse d’une bactérie soumises à différents stress et le cycle cellulaire d’une levure. Ce travail a été réalisé selon trois volets principaux :la détection des stades de développement et des perturbations, les classifications de profils d’expression et la modélisation de réseaux de régulation.<p><p>Premièrement, l’observation des données d’expression utilisées nous a conduits à approfondir l’étude des phénomènes survenant lors des changements de stades de développement de la drosophile. Dans ce but, deux méthodes de détection automatique de ces changements ont été développées et appliquées aux données temporelles disponibles sur le développement d’eucaryotes supérieurs. Elles ont également été appliquées à des données temporelles relatives à des perturbations externes de bactéries. Cette étude à montré qu’une formulation mathématique simple permettait de retrouver les instants expérimentaux où une perturbation ou un changement de stade de développement est observé, à partir uniquement des profils d’expression. Par ailleurs, la réponse à une perturbation externe s’avère non distinguable d’une succession de stades de développement, sur la base des seuls profils temporels d’expression.<p><p>Deuxièmement, en raison des dimensions du problème constitué par les données d’expression de plusieurs milliers de gènes et de l’impossibilité de distinguer le rôle dans la régulation des gènes qui présentent des profils d’expression similaires, il s’est avéré nécessaire de classifier les gènes selon leurs profils d’expression. En nous basant sur les résultats obtenus lors de la détection des stades de développement, la démarche suivie est de regrouper les gènes qui présentent des profils temporels d’expression aux comportements similaires non seulement au cours de la série temporelle complète, mais également dans chacun des stades de développement. Dans cette optique, trois distances ont été proposées et utilisées dans une classification hiérarchique des données d’expression de la drosophile.<p><p>Troisièmement, des structures de modèles linéaires et non linéaires ainsi que des méthodes d’estimation et de réduction paramétriques ont été développées et utilisées pour reproduire les données d’expression du développement de la drosophile. Les résultats de ce travail ont montré qu’avec une structure de modèle linéaire simple, la reproduction des profils expérimentaux était excellente et que, dans ce cas, le réseau de régulation génique de la drosophile pouvait se contenter d’une faible connectivité (en moyenne 3 connexions par classe de gènes) et ce, sans hypothèse a priori. Toutefois, les modèles linéaires ont ensuite sérieusement été remis en question par des analyses de robustesse aux perturbations paramétriques et de stabilité des profils après extrapolation dans le temps. Dès lors, quatre structures de modèles non linéaires et cinq méthodes de réduction paramétrique ont été proposées et utilisées pour concilier les critères de reproduction des données, de robustesse et de stabilité des réseaux identifiés. En outre, ces méthodes de modélisation ont été appliquées à un sous-ensemble de 20 gènes impliqués dans le développement musculaire de la drosophile et pour lesquels 36 interactions ont été validées expérimentalement, ainsi qu’à des profils synthétiques bruités. Nous avons pu constater que plus de la moitié des connexions et non-connexions sont retrouvées par trois modèles non linéaires. Les résultats de cette étude ont permis d’éliminer certaines structures de modèle et méthodes de réduction et ont mis en lumière plusieurs directions futures à suivre dans la démarche de modélisation des réseaux de régulation génique. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished