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abstract: In this thesis, I present the study of nucleon structure from distinct perspectives. I start by elaborating the motivations behind the endeavors and then introducing the key concept, namely the generalized parton distribution functions (GPDs), which serves as the frame- work describing hadronic particles in terms of their fundamental constituents. The second chapter is then devoted to a detailed phenomenological study of the Virtual Compton Scattering (VCS) process, where a more comprehensive parametrization is suggested. In the third chapter, the renormalization kernels that enters the QCD evolution equations at twist- 4 accuracy are computed in terms of Feynman diagrams in momentum space, which can be viewed as an extension of the work by Bukhvostov, Frolov, Lipatov, and Kuraev (BKLK). The results can be used for determining the QCD background interaction for future precision measurements. / Dissertation/Thesis / Doctoral Dissertation Physics 2016

La diffusion Compton virtuelle (DVCS) est un processus idéal pour étudier la structure interne du proton. Cette réaction exclusive permet d’accéder aux distributions de partons généralisées (GPDs) qui encodent les corrélations entre impulsion longitudinale et position transverse des partons à l’intérieur du proton. Le DVCS consiste à sonder le proton au moyen d’un photon virtuel de grande virtualité pour produire dans l’état final un unique photon réel de grande énergie tout en laissant le proton intact.A COMPASS au CERN, où deux années de données ont été collectées en 2016 et 2017 afin de mesurer la section efficace du processus DVCS, le photon virtuel est issu de la diffusion d’un faisceau de μ⁺ ou de μ⁻ polarisé de 160 GeV sur une cible d’hydrogène liquide. Toutes les particules de la réaction sont détectées dans l’expérience : le muon incident est détecté dans le télescope du faisceau, le muon diffracté et le photon réel sont détectés à l’avant dans le spectromètre et les trois calorimètres tandis que le proton de recul est détecté dans un détecteur de temps de vol placé autour de la cible.Je présente dans cette thèse l’état de l’analyse du processus DVCS sur les données collectées à COMPASS en 2016. Après un rappel du contexte théorique et expérimental, je décris l’expérience COMPASS. Je détaille ensuite mon travail de calibration du détecteur de proton de recul et de détermination de la position exacte de la cible de 2 cm de diamètre et 2.5 m de longueur. J’étudie dans la partie suivante la sélection de différents canaux de physique permettant de contrôler de manière systématique la qualité des détecteurs : la diffusion profondément inélastique (DIS) qui implique le télescope du faisceau et le spectromètre, la production exclusive de ρ⁰ qui inclut aussi le détecteur de temps de vol ; puis je présente la première analyse de la production exclusive de photons uniques qui implique en plus les trois calorimètres. Dans une dernière partie j’évoque les étapes nécessaires à la détermination de la section efficace du DVCS à partir de cette sélection, et je présente les premiers résultats issus de la simulation associée. / Virtual Compton Scattering (DVCS) is an ideal process to study the internal structure of proton. This exclusive reaction provides access to generalised parton distributions (GPDs), which encode the correlations between longitudinal momentum and transverse position of partons inside the proton. DVCS consists in probing a proton with a virtual photon of high virtuality, in order to produce a single high energy real photon while leaving the proton intact in the final state.At COMPASS at CERN, where two years of data were collected in 2016 and 2017 to measure the DVCS cross section, the virtual photon is produced by scattering of a 160 GeV polarised μ⁺ or μ⁻ beam on a liquid hydrogen target. All particles are detected in the experiment: the incident muon is detected in the beam telescope, the diffracted muon and the real photon are detected in the forward spectrometer and the three calorimeters, while the recoil proton is detected in a time-of-flight detector positioned around the target.In this thesis I present the state of the analysis of the DVCS process on the data collected at COMPASS in 2016. After a reminder of the theoretical and experimental context, I describe the COMPASS experiment. I then detail my work on calibrating the recoil proton detector and determining the the exact position of the 2 cm diameter and 2.5 m long target. In the next section, I study the selection of different physics channels used to systematically control detector quality: Deep Inelastic Scattering (DIS) which involves the beam-telescope and spectrometer, exclusive ρ⁰ production which requires the addition of the time-of-flight detector and I follow with the first analysis of the exclusive single photon production which depends as well on the calorimetres quality. In a last part, I discuss the necessary steps needed to extract the DVCS cross-section out of this event selection, and present the first results associated to the Monte-Carlo simulation.

The Generalized Parton Distributions (GPDs) provide a new description of the nucleon structure in terms of its elementary constituents, the quarks and the gluons. The GPDs give access to a unified picture of the nucleon, correlating the information obtained from the measurements of the Form Factors and the Parton Distribution Functions. They describe the correlation between the transverse position and the longitudinal momentum fraction of the partons in the nucleon.Deeply Virtual Compton Scattering (DVCS), the electroproduction of a real photon on a single quark of the nucleon eN -> e'N'γ, is the most straightforward exclusive process allowing access to the GPDs. A dedicated experiment to study DVCS with the CLAS detector of Jefferson Lab has been carried out using a 5.883 GeV polarized electron beam and an unpolarized hydrogen target, allowing to collect DVCS events in the widest kinematic range ever explored in the valence region : 1 < Q^2 < 4.6 〖GeV〗^2, 0.1 < x_B < 0.58, 0.09 < -t < 3 〖GeV〗^2 .In this work, we present the extraction of three different DVCS observables: the unpolarized cross section, the difference of polarized cross sections and the beam spin asymmetry. We present comparisons with GPD model. We show a preliminary extraction of the GPDs using the latest fitting code procedure on our data, and a preliminary interpretation of the results in terms of parton density.

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La première partie présente la mesure des polarisabilités généralisées (GPs) électrique αε(Q²) et magnétique βM(Q²) du proton qui sont fonctions du quadri-moment de transfert Q². L'expérience a été réalisée dans le Hall A1 à MAMI (Mayence) avec un faisceau d'énergie de l'ordre de 1 GeV, à Q²=0.45 GeV² (qcm=714 MeV/c et ε=0.63). Le modèle DR (Relations de Dispersion) a été utilisé pour extraire les GPs, αε(Q²) et βM(Q²), ainsi que deux combinaisons linéaires P¿ (Q²) – 1/ε PTT (Q²) et P¿ (Q²). Ces dernières ont été extraites, pour les mêmes données, en utilisant l'approche de basse énergie (LEX) sous le seuil de production du pion. Nos résultats préliminaires montrent un bon accord entre les deux méthodes et offrent une nouvelle contrainte sur la structure du proton à basse énergie. La deuxième partie est dédiée à la mesure de la section efficace totale du processus de diffusion Compton profondément virtuelle (DVCS) sur le neutron à Q²=1.75 GeV² et xB=0.36. Le processus DVCS permet d'extraire des fonctions universelles "distributions généralisées de partons (GPDs)" permettant de comprendre la structure interne du nucléon en terme de partons. Le DVCS sur le neutron est sensible à la GPD E qui est la moins contrainte à ce jour et dont la connaissance est indispensable pour remonter au moment orbital des quarks. Les données analysées proviennent de l'expérience E08-025 effectuée dans le Hall A de JLab (USA) avec un faisceau d'électrons polarisés d'énergie de l'ordre de 6 GeV et deux cibles d'hydrogène et de deutérium. Nos résultats préliminaires montrent, pour la première fois, une contribution (neutron-DVCS + deuton cohérent-DVCS) non nulle et sont très prometteuses en vue d'une extraction de la GPD "E". / The first part presents the measurement of the generalized αε(Q²) electric and magnetic βM(Q²) polarisabilities (GPs) of the proton which depend on the four-momentum transfer  Q². The experiment was performed in Hall A1 at MAMI (Mainz) with a 1 GeV beam energy at Q² =0.45 GeV² (qcm=714 MeV/c and ε=0.63). The dispersion relations model was used to extract the GPs, αε(Q²) and βM(Q²),  and two linear combinations P¿ (Q²) – 1/ε PTT (Q²) and P¿ (Q²). These last ones were extracted, for the same data, using the low-energy approach (LEX) under the pion production threshold. Our preliminary results show a good agreement between both methods and provide a new constraint on the proton structure at low-energy. The second part is dedicated to the measurement of the total cross section of deeply virtual Compton scattering (DVCS) on the neutron at Q²=1.75 GeV² and xB=0.36. The DVCS process allows to extract the universal functions "generalized parton distributions (GPDs)" which provide  a new understanding the nucleon in terms of partons. The DVCS on the neutron is sensitive to E, the less constrained GPD, which allows  to access the orbital momentum of the quarks. The analyzed data were taken in the E08-025 experiment performed in Hall A at JLab (USA) with a polarized electron beam with energy around 6 GeV and two hydrogen and deuterium targets.  Our preliminary results show, for the first time, a  nonzero (neutron-DVCS + coherent-deuteron-DVCS) contribution and are very promising for the extraction of the GPD "E".

Les Distributions de Partons Généralisées (GPDs) encodent les corrélations entre impulsion longitudinale et position transverse des partons dans les hadrons et permettent d'imager la structure du nucléon en 2+1 dimensions. Elles ont été étudiées théoriquement et expérimentalement pendant deux décennies et une nouvelle ère expérimentale débute actuellement (à Jefferson Lab et COMPASS, mais aussi à l'avenir à un collisionneur électron-ion) pour les extraire avec grande précision. La difficulté est que seul un accès expérimental indirect est possible, à travers divers canaux de diffusion exclusive et les observables associés. Cela implique de prendre nécessairement en compte les nombreuses contraintes théoriques si l'on veut concevoir des modèles fiables pour la phénoménologie. En particulier, deux contraintes cruciales sont les propriétés de "polynomialité" et de "positivité". L'approche de cette thèse consiste à tirer partie des deux propriétés en modélisant d'abord les fonctions d'onde sur le cône de lumière des premiers états de Fock du nucléon, permettant d'obtenir une GPD dans la région appelée DGLAP via overlap où le nombre de partons est conservé, puis l'étendre de manière covariante à la région ERBL, avec une inversion de transformée de Radon. In fine, le but est d'appliquer cette procédure à un modèle de quark-constituant pour GPDs de valence, ce qui permettrait de produire de manière inédite pour ce genre de modèle des résultats à comparer à l'expérience (sur le processus de diffusion Compton profondément virtuelle en l’occurrence). Pour atteindre cette objectif, on utilise la librairie PARTONS sous différentes hypothèses perturbatives. / Generalized Parton Distributions (GPDs) encode the correlations between longitudinal momentum and transverse position of partons inside hadrons and can give access to a picture of the nucleon structure in 2+1 dimensions. They have been studied theoretically and experimentally for almost two decades and a new experimental era is starting (at JLab and COMPASS currently, and in the future at an EIC) to extract them. The difficulty is that only an indirect experimental access is so far possible, through different exclusive channels and various observables. Therefore, one has to take into account the many theoretical constraints to be able to produce accurate models and rely on their phenomenology. Two important constraints are called the polynomiality and positivity properties. The approach of this thesis is to make use of both of them by first modeling low Fock states light-front wave-functions, which gives a GPD in the DGLAP region by a parton number conserved overlap, and then covariantly extending this GPD to the ERBL region, through an inverse radon transform. In fine, the goal is to apply this on a constituent quark-like model for valence GPDs, which would allow to produce a phenomenological output (on DVCS data for instance) from this kind of models, which was impossible before. We make use of the versatile PARTONS framework to achieve this under various perturbative QCD assumptions.

Les distributions de Partons Généralisées (GPDs) fournissent une nouvelle description de la structure du nucléon en termes de ses constituants élémentaires, les quarks et les gluons. Les GPDs donnent accès à une image unifiée du nucléon, corrélant l'information obtenu par les mesures des Facteurs de Forme et des Distributions de Parton. Elles décrivent la corrélation entre la position transverse et la fraction d'impulsion longitudinale des partons dans le nucléon.La Diffusion Compton Profondément Virtuelle (DVCS), ou l'électroproduction d'un photon réel sur un quark du nucléon eN -> e’N’γ , est le processus exclusif le plus direct pour accéder aux GPDs.Une expérience dédiée à l'étude du DVCS avec le détecteur CLAS du laboratoire Jefferson a été réalisé en utilisant un faisceau d'électron polarisé et une cible d'hydrogène non polarisée. Cette expérience a permis de collecter des événements DVCS sur le plus large espace cinématique jamais exploré dans la région de valence: 1 < Q^2 < 4.6 〖GeV〗^2, 0.1 < x_B < 0.58, 0.09 < -t < 3 〖GeV〗^2 .Dans ce travail, nous présentons l'extraction de trois observables DVCS différents: la section efficace non polarisée, la différence de section efficace polarisée et l'asymétrie de faisceau. Nous comparons nos résultats à un model de GPD. Nous présentons une extraction préliminaire des GPDs utilisant la dernière procédure d'ajustement aux données, et une interprétation préliminaire des résultats en termes de densité de parton. / The Generalized Parton Distributions (GPDs) provide a new description of the nucleon structure in terms of its elementary constituents, the quarks and the gluons. The GPDs give access to a unified picture of the nucleon, correlating the information obtained from the measurements of the Form Factors and the Parton Distribution Functions. They describe the correlation between the transverse position and the longitudinal momentum fraction of the partons in the nucleon.Deeply Virtual Compton Scattering (DVCS), the electroproduction of a real photon on a single quark of the nucleon eN -> e’N’γ, is the most straightforward exclusive process allowing access to the GPDs. A dedicated experiment to study DVCS with the CLAS detector of Jefferson Lab has been carried out using a 5.883 GeV polarized electron beam and an unpolarized hydrogen target, allowing to collect DVCS events in the widest kinematic range ever explored in the valence region : 1 < Q^2 < 4.6 〖GeV〗^2, 0.1 < x_B < 0.58, 0.09 < -t < 3 〖GeV〗^2 .In this work, we present the extraction of three different DVCS observables: the unpolarized cross section, the difference of polarized cross sections and the beam spin asymmetry. We present comparisons with GPD model. We show a preliminary extraction of the GPDs using the latest fitting code procedure on our data, and a preliminary interpretation of the results in terms of parton density.

L'étude de la structure interne des hadrons nous permet de comprendre la nature des interactions entre les partons, les quarks et les gluons, décrites par la Chromodynamique Quantique. Les processus de diffusion élastique, qui ont été utilisés avec succès pour mesurer les facteurs de forme des nucléons, sont inclus dans ce cadre. Les processus inélastiques sont également inclus dans ce cadre, ils nous permettent d'extraire beaucoup d'information grâce au développement des distributions de partons (PDFs). Par conséquent, tandis que la diffusion élastique d'électrons par le nucléon nous fournit des informations sur la répartition des charges, et donc de la distribution spatiale des composants du nucléon, la diffusion inélastique présente des informations sur la distribution d'impulsions au moyen des PDFs. Cependant, dans les processus inélastiques, il est possible d'étudier les processus exclusifs tels que la Diffusion Compton Profondément Virtuelle (DVCS), qui nous permet d'accéder aux distributions spatiale et d'impulsions des quarks simultanément. Ceci est possible grâce aux fonctions généralisées des distributions de partons (GPDS), qui nous permettent de corréler les deux types de distributions. Le processus connu sous le nom DVCS est le moyen le plus facile pour accéder aux GPDS. Ce procédé implique la diffusion d'un électron par un proton, au moyen de l'échange d'un photon virtuel, qui entraîne la diffusion des particules initiales et l'émission d'un photon réel. Ce processus est en concurrence avec le processus dit Bethe-Heitler, dans lequel le photon réel est émis par l'électron initial ou final. En raison de la faible section efficace de ce type de procédé, de l'ordre du nb, il est nécessaire d'utiliser une installation capable de fournir une haute luminosité pour réaliser les expériences. L'une de ces installations est le Thomas Jefferson National Accelerator Facility, où l'expérience appelée “Complete Separation of Virtual Photon and π⁰ Electroproduction Observables of Unpolarized Proton” a été réalisée au cours de la période entre Octobre et Décembre de 2010. Le principal objectif de cette expérience est la séparation de la contribution du terme provenant du DVCS à partir du terme d'interférence, résultant de la contribution du BH. Cette séparation est appelée “Séparation Rosenbluth”. Cette thèse porte sur le calorimètre électromagnétique qui a été utilisé pour détecter le photon dans l'expérience E07-007 à Jefferson Lab. Il y a aussi une introduction théorique à l'étude de la structure du nucléon, en révisant les concepts de facteurs de forme et des distributions de partons à travers des processus élastiques et inélastiques. Le calcul de la section efficace de la leptoproduction de photons est décrite en détail, ainsi que les buts de l'expérience E07-007. Dans cette thèse on décrit l'analyse des données enregistrées par le calorimètre électromagnétique, avec le but d'obtenir les variables cinématiques des photons réels résultants des réactions DVCS. Finalement, on décrit la sélection des événements à partir des données stockées, les réductions appliquées aux variables cinématiques et la soustraction de fond. En outre, le processus d'extraction des observables nécessaires pour le calcul de la section efficace de la leptoproduction de photons est décrite, ainsi que les principales étapes suivies pour effectuer la simulation Monte-Carlo utilisée dans ce calcul. Les sections efficaces obtenues sont indiquées à la fin de cette thèse. / The study of the inner structure of hadrons allows us to understand the nature of the interactions between partons, quarks and gluons, described by Quantum Chromodynamics. The elastic scattering reactions, which have been studied in order to measure the nucleon form factors, are included in this frame. The inelastic scattering reactions are also included in this frame, they allow us to obtain information about the nucleon structure thanks to the development of the parton distribution functions (PDFs). While through elastic scattering we can obtain information about the charge distribution of the nucleon, and hence, about the spatial distribution of the partons, through inelastic scattering we obtain information about the momentum distributions of partons, by employing the PDFs. However, we can study the exclusive inelastic scattering reactions, such as the Deeply Virtual Compton Scattering (DVCS), wich allow us to access to the spatial and momentum distributions simultaneously. This is possible thanks to the generalized parton distributions (GPDs), which allow us to correlate both types of distributions. The process known as DVCS is the easiest way to access the GPDs. This process can be expressed as the scattering of an electron by a proton by means of a virtual photon with the result of the scattered initial particles plus a real photon. We find a process competing with DVCS known as Bethe-Heitler (BH), in which the real photon is radiated by the lepton rather than the quark. Due to the small cross section of DVCS, of the order of nb, in order to conduct these kind of experiments it is necessary to make use of facilities capable of providing high beam intensities. One of these facilities is the Thomas Jefferson National Accelerator Facility , where the experiment JLab E07-007, “Complete Separation of Virtual Photon and π⁰ Electroproduction Observables of Unpolarized Protons”, took place during the months of October to December of 2010. The main goal of this experiment is the isolation of the contribution from the term coming form the DVCS from the interference term, resulting from the BH contribution. This isolation is known as “Rosenbluth Separation”. The work presented in this thesis focuses on the analysis of the data stored by the electromagnetic calorimeter, employed for the detection of real photons. There is also a a theoretical introduction to the study of the nucleon structure, reviewing the concepts of form factors and parton distributions through elastic and inelastic processes. The computation of the photon leptoproduction cross section is described in detail, as well as the goals of experiment E07-007. This thesis also describes the analysis of the data stored by the electromagnetic calorimeter, with the purpose of obtaining the kinematic variables of the real photons resulting from DVCS reactions. Finally, it describes the selection of events from stored data, the applied cuts to kinematical variables and the background subtraction. Also, the process of extraction of the necessary observables for computing the photon leptoproduction cross section is described, along with the main steps followed to perform the Monte Carlo simulation used in this computation. The resulting cross sections are shown at the end of this thesis.

Introduites au milieu des années 90, les Distributions Généralisées de Partons (GPD) sont aujourd'hui un élément clé dans l'étude de la structure interne du nucléon. Les GPD sont la généralisation des Facteurs de Forme et des Fonctions de Distribution de Partons. Elles englobent la distribution spatiale et la distribution en impulsion des partons à l'intérieur du nucléon, ce qui permet d'en effectuer une tomographie en trois dimensions. De plus, elles permettent d'obtenir le moment orbital angulaire total des quarks grâce à la règle de somme de Ji, ce qui est un élément crucial dans l'élucidation de l'énigme de la structure en spin du nucléon. En décrivant de manière plus complète la structure des hadrons en termes de quarks et gluons, il est possible d'approfondir notre compréhension de la Chromodynamique Quantique. Les GPD sont accessibles expérimentalement à travers les processus d'électro-production exclusifs profonds, et l'un des canaux les plus simples est la Diffusion Compton Profondément Virtuelle (DVCS). Un programme expérimental mondial a été lancé au début des années 2000 afin d'extraire ces GPD. L'expérience DVCS E12-06-114 qui a été effectuée dans le Hall A du Jefferson Laboratory (Virginie, Etats-Unis) entre 2014 et 2016 est incluse dans ce programme. Le but de cette expérience est de mesurer avec grande précision la section efficace DVCS dépendante de l'hélicité en fonction du transfert d'impulsion Q², pour des valeurs fixes de la variable de Bjorken xBj, sur une cible de proton. La récente amélioration à 12 GeV de l'accélérateur permet d'obtenir un bras de levier en Q² plus important que lors des expériences précédentes et de sonder des régions cinématiques encore inexplorées, tandis que le faisceau polarisé d'électrons permet de séparer les contributions des parties réelles et imaginaires de l'amplitude DVCS à la section efficace totale. Dans ce document, un bref résumé du programme expérimental mondial sur l'étude des GPD va être fourni, suivi par la description de l'appareillage et l'analyse des données de l'expérience E12-06-114. Enfin, les résultats des mesures de sections efficaces polarisées et non-polarisées sont présentés et comparés à une sélection de modèles. / Introduced in the mid 90’s, Generalized Parton Distributions (GPDs) are now a key element in the study of the nucleon internal structure. GPDs are a generalization of Form Factors and Parton Distribution Functions. They encapsulate both spatial and momentum distributions of partons inside a nucleon, allowing to perform its three-dimensional tomography. Furthermore, they allow to derive the total orbital angular momentum of quarks through the Ji sum rule, which is a crucial point to unravel the nucleon spin structure. By providing a more complete description of hadrons in terms of quarks and gluons, a deeper understanding of Quantum Chromodynamics can be reached.GPDs are experimentally accessible through deeply exclusive electro-production processes, and one of the simplest channels available is Deeply Virtual Compton Scattering (DVCS). A worldwide experimental program was started in the early 2000’s to extract these GPDs. The DVCS experiment E12-06-114 performed at Jefferson Laboratory Hall A (Virginia, USA) between 2014 and 2016, is encompassed in this program. The aim of this experiment is to extract with high precision the DVCS helicity-dependent cross sections as a function of the momentum transfer Q², for fixed values of the Bjorken variable xBj, on a proton target. The recent upgrade of the accelerator facility to 12 GeV allows to cover a larger Q² range than in previous measurements and probe yet unexplored kinematic regions, while the polarized electron beam allows the separation of the contributions from the real and imaginary parts of the DVCS amplitude to the total cross section. In this document, a brief summary of the worldwide experimental program for the study of GPDs will be provided, followed by a description of the E12-06-114 apparatus and data analysis. Finally, the results of the unpolarized and polarized cross-section measurements are presented and compared to a few selected models.