A crescente demanda por informações gravimétricas consistentes em âmbito sul-americano, visando, sobretudo, a unificação de um sistema altimétrico para o continente, foi a motivação maior deste trabalho. Nesse contexto, procurou-se evidenciar informações detalhadas, de cunho técnico e operacional, voltadas à execução de levantamentos gravimétricos. Assim, conceitos básicos introdutórios seguidos de uma resenha histórica da gravimetria no Brasil e no mundo, são delineados. É efetuada a proposta de uma nova abordagem para um sistema gravimétrico. Apresentam-se aspectos práticos detalhados sobre o manuseio do gravímetro LaCoste & Romberg. Sugerem-se, adicionalmente, procedimentos metodológicos para as diversas etapas de uma operação gravimétrica. Ao final, à guisa de estudo de caso, disponibilizam-se resultados que são analisados e comparados. / The increasing demand for consistent South American gravimetric informations, aiming, most of all, the unification of a height system for the continent, was the motivation for this work. Within this context, an effort was made to evince detailed technical and operational informations related to the execution of gravimetric surveys. Basic concepts are exposed, followed by a historical summary of gravimetry in Brazil and throughout the world. A proposal of a new approach for a gravimetric system is made and detailed practical aspects on the use of LaCoste & Romberg gravity meter are given. In addition, methodological procedures are suggested for the several stages of a gravimetric operation. Finally, as a case study, results are made available after analysis and comparisons.

A crescente demanda por informações gravimétricas consistentes em âmbito sul-americano, visando, sobretudo, a unificação de um sistema altimétrico para o continente, foi a motivação maior deste trabalho. Nesse contexto, procurou-se evidenciar informações detalhadas, de cunho técnico e operacional, voltadas à execução de levantamentos gravimétricos. Assim, conceitos básicos introdutórios seguidos de uma resenha histórica da gravimetria no Brasil e no mundo, são delineados. É efetuada a proposta de uma nova abordagem para um sistema gravimétrico. Apresentam-se aspectos práticos detalhados sobre o manuseio do gravímetro LaCoste & Romberg. Sugerem-se, adicionalmente, procedimentos metodológicos para as diversas etapas de uma operação gravimétrica. Ao final, à guisa de estudo de caso, disponibilizam-se resultados que são analisados e comparados. / The increasing demand for consistent South American gravimetric informations, aiming, most of all, the unification of a height system for the continent, was the motivation for this work. Within this context, an effort was made to evince detailed technical and operational informations related to the execution of gravimetric surveys. Basic concepts are exposed, followed by a historical summary of gravimetry in Brazil and throughout the world. A proposal of a new approach for a gravimetric system is made and detailed practical aspects on the use of LaCoste & Romberg gravity meter are given. In addition, methodological procedures are suggested for the several stages of a gravimetric operation. Finally, as a case study, results are made available after analysis and comparisons.

Em função da rapidez e precisão na obtenção de coordenadas, o Global Positioning System (GPS) revolucionou o posicionamento espacial. Entretanto, a maior necessidade em aplicações nas áreas de Geodésia, Geofísica e Engenharia, em termos de altitude, é voltada para a altitude ortométrica e não para a elipsoidal (determinada por GPS). Um modelo de ondulação geoidal mais acurado possibilitaria tranformar altitudes elipsoidais em ortométricas, mantendo o mesmo nível de precisão da determinação GPS. Neste trabalho foram gerados modelos geoidais gravimétricos para o Brasil, GEOIDE2005 e STOKES2005, por meio da técnica 'remover-calcular-repor' em conjunto com a modificação do núcleo da integral de Stokes proposta por Featherstone, no caso do cálculo por FFT, e a proposta por Vanicek e Kleusberg, para o cálculo por integração numérica. As informações gravimétricas utilizadas no cálculo, provenientes de diversas instituições brasileiras e sul-americanas, foram compiladas, validadas e homogeneizadas de modo a gerar uma malha de 10' x 10' de anomalias médias de gravidade de Helmert, em continente, e ar-livre, nas áreas oceânicas. A contribuição dos longos comprimentos de onda do geóide, relativa à área externa à calota de integração, é fornecida por um modelo de geopotencial. A escolha desse modelo foi feita a partir de comparações de diferentes modelos de geopotencial para identificar o que melhor se ajusta ao país. O modelo digital de terreno foi selecionado a partir de estudos detalhados e foi utilizado para gerar valores de altitudes médias, reconstituir anomalias Bouguer em Helmert, calcular correção de terreno e efeito indireto. Foram organizadas e analisadas informações sobre estações que possuíam altitude elipsoidal, determinada por levantamentos GPS, e altitude ortométrica, obtidas por meio de nivelamento geométrico. A diferença entre essas duas altitudes forneceu as ondulações geoidais utilizadas para avaliação dos modelos de geopotencial e dos modelos geoidais aqui apresentados. Ao final, são relacionados os resultados das comparações, relatadas conclusões, levantadas as perspectivas futuras e sugeridas recomendações para futuros trabalhos. / The Global Positoning System (GPS) generated a revolutionon on coordinates acquisition, considering quickness and precision. However, the major need in Geodesy, Geophysics and Engineering areas, regarding heights, is directed to orthometric height, not to ellipsoidal (determined by GPS). A more accurate geoid undulation model would allow the transformation of ellipsoidal to orthometric heights, keeping the same precision level of GPS determinations. This work generated gravity geoid models to Brasil, GEOIDE2005 and STOKES2005, using the “remove-restore" technique together with the modification of Stokes integral kernel proposed by Featherstone, in FFT computation, and the Vanicek and Kleusberg proposal, in numerical integration computation. The gravimetric informations used in the computations, from several Brazilian and South American organizations, were compiled, validated and homogenized to generate a 10’x 10’Helmert mean gravity grid, on terrestrial areas, and free-air, on ocean. The geoid long wavelength contribution, related to integration cap’s external area, is provided by a geopotential model. The choice of this model was done from comparisons of different geopotential models in order to identify the one that best fits to the country. The digital terrain model was selected from detailed studies and was used to generate mean height values, reconstitute Helmert anomalies from Bouguer, compute terrain correction and indirect effect. Informations about stations with ellipsoidal height, determined by GPS surveys, and orthometric height, obtained by spirit levelling,, were organized and analyzed. The differences between these two heights provided the geoid undulations used to evaluate geopotential models and geoid models presented here. At the end, the results from comparisons and conclusions are informed, future perspectives are raised and recommendations are suggested.

Em função da rapidez e precisão na obtenção de coordenadas, o Global Positioning System (GPS) revolucionou o posicionamento espacial. Entretanto, a maior necessidade em aplicações nas áreas de Geodésia, Geofísica e Engenharia, em termos de altitude, é voltada para a altitude ortométrica e não para a elipsoidal (determinada por GPS). Um modelo de ondulação geoidal mais acurado possibilitaria tranformar altitudes elipsoidais em ortométricas, mantendo o mesmo nível de precisão da determinação GPS. Neste trabalho foram gerados modelos geoidais gravimétricos para o Brasil, GEOIDE2005 e STOKES2005, por meio da técnica 'remover-calcular-repor' em conjunto com a modificação do núcleo da integral de Stokes proposta por Featherstone, no caso do cálculo por FFT, e a proposta por Vanicek e Kleusberg, para o cálculo por integração numérica. As informações gravimétricas utilizadas no cálculo, provenientes de diversas instituições brasileiras e sul-americanas, foram compiladas, validadas e homogeneizadas de modo a gerar uma malha de 10' x 10' de anomalias médias de gravidade de Helmert, em continente, e ar-livre, nas áreas oceânicas. A contribuição dos longos comprimentos de onda do geóide, relativa à área externa à calota de integração, é fornecida por um modelo de geopotencial. A escolha desse modelo foi feita a partir de comparações de diferentes modelos de geopotencial para identificar o que melhor se ajusta ao país. O modelo digital de terreno foi selecionado a partir de estudos detalhados e foi utilizado para gerar valores de altitudes médias, reconstituir anomalias Bouguer em Helmert, calcular correção de terreno e efeito indireto. Foram organizadas e analisadas informações sobre estações que possuíam altitude elipsoidal, determinada por levantamentos GPS, e altitude ortométrica, obtidas por meio de nivelamento geométrico. A diferença entre essas duas altitudes forneceu as ondulações geoidais utilizadas para avaliação dos modelos de geopotencial e dos modelos geoidais aqui apresentados. Ao final, são relacionados os resultados das comparações, relatadas conclusões, levantadas as perspectivas futuras e sugeridas recomendações para futuros trabalhos. / The Global Positoning System (GPS) generated a revolutionon on coordinates acquisition, considering quickness and precision. However, the major need in Geodesy, Geophysics and Engineering areas, regarding heights, is directed to orthometric height, not to ellipsoidal (determined by GPS). A more accurate geoid undulation model would allow the transformation of ellipsoidal to orthometric heights, keeping the same precision level of GPS determinations. This work generated gravity geoid models to Brasil, GEOIDE2005 and STOKES2005, using the “remove-restore” technique together with the modification of Stokes integral kernel proposed by Featherstone, in FFT computation, and the Vanicek and Kleusberg proposal, in numerical integration computation. The gravimetric informations used in the computations, from several Brazilian and South American organizations, were compiled, validated and homogenized to generate a 10’x 10’Helmert mean gravity grid, on terrestrial areas, and free-air, on ocean. The geoid long wavelength contribution, related to integration cap’s external area, is provided by a geopotential model. The choice of this model was done from comparisons of different geopotential models in order to identify the one that best fits to the country. The digital terrain model was selected from detailed studies and was used to generate mean height values, reconstitute Helmert anomalies from Bouguer, compute terrain correction and indirect effect. Informations about stations with ellipsoidal height, determined by GPS surveys, and orthometric height, obtained by spirit levelling,, were organized and analyzed. The differences between these two heights provided the geoid undulations used to evaluate geopotential models and geoid models presented here. At the end, the results from comparisons and conclusions are informed, future perspectives are raised and recommendations are suggested.

O sistema GPS tem sido largamente usado para posicionamento. Vislumbra-se o potencial uso deste sistema para determinação de altitudes ortométricas, substituindo o oneroso e demorado processo de nivelamento geométrico. Para isso, um modelo geoidal com precisão absoluta submétrica e precisão relativa da ordem de 2 ppm é necessário. Este modelo pode ser dividido em duas componentes: longo e curto comprimento de onda. O modelo do geopotencial fornece a componente de longo comprimento de onda da altura geoidal, enquanto que a gravimetria associada a um modelo digital do terreno permite calcular a componente de curto comprimento de onda através da integral modificada de Stokes. Algumas das modificações da função de Stokes são comparadas. Dois métodos de avaliação desta integral, integração direta e FFT são mostrados no trabalho. Como resultado dessas comparações, obtém-se um modelo geoidal para o Estado de São Paulo / The GPS system has been used broadly for positioning. It is glimpsed the potential use of this system for the determination of orthometric height, substituting the expensive and slow process of geometric leveling. For this propose, it is necessary a geoid model with submetric absolute accuracy and relative accuracy on the order of 2 ppm. This model can be divided in two components: long and short wavelengths. The model of the geopotential supplies the long wavelength component of the geoid height, while gravimetry associated with a digital terrain model, allows the estimation of the short wavelength component, through the modified Stokes´s integral. Comparisons of some of these modifications of the Stokes´s function are carried out. Two methods of evaluation of the integral, numerical integration and FFT are shown in the work. As a result of those comparisons, it is obtained a geoid model for the State of São Paulo

O sistema GPS tem sido largamente usado para posicionamento. Vislumbra-se o potencial uso deste sistema para determinação de altitudes ortométricas, substituindo o oneroso e demorado processo de nivelamento geométrico. Para isso, um modelo geoidal com precisão absoluta submétrica e precisão relativa da ordem de 2 ppm é necessário. Este modelo pode ser dividido em duas componentes: longo e curto comprimento de onda. O modelo do geopotencial fornece a componente de longo comprimento de onda da altura geoidal, enquanto que a gravimetria associada a um modelo digital do terreno permite calcular a componente de curto comprimento de onda através da integral modificada de Stokes. Algumas das modificações da função de Stokes são comparadas. Dois métodos de avaliação desta integral, integração direta e FFT são mostrados no trabalho. Como resultado dessas comparações, obtém-se um modelo geoidal para o Estado de São Paulo / The GPS system has been used broadly for positioning. It is glimpsed the potential use of this system for the determination of orthometric height, substituting the expensive and slow process of geometric leveling. For this propose, it is necessary a geoid model with submetric absolute accuracy and relative accuracy on the order of 2 ppm. This model can be divided in two components: long and short wavelengths. The model of the geopotential supplies the long wavelength component of the geoid height, while gravimetry associated with a digital terrain model, allows the estimation of the short wavelength component, through the modified Stokes´s integral. Comparisons of some of these modifications of the Stokes´s function are carried out. Two methods of evaluation of the integral, numerical integration and FFT are shown in the work. As a result of those comparisons, it is obtained a geoid model for the State of São Paulo