O principal objetivo desse trabalho é caracterizar os métodos e processos que podem ser utilizados para obter melhores resultados dos azimutes sob a ótica da Astronomia Clássica e pelo Sistema de Posicionamento Global, levando em conta as diferentes natureza do tratamento aplicado às observações. Procurou-se também estabelecer a fronteira no comprimento das linhas Base, em que os resultados obtidos através de processos ela Astronomia Clássica tenham melhor precisão que os obtidos através dos recursos do Sistema de Posicionamento Global, além da caracterização e definição dos sistemas de referência e posicionamento, tratamentos necessários para minimizar os erros das observações e definição dos azimutes tratados pelas Engenharias. / The essential objective of this work is to characterize wich methods and processes should be used for obtain better results of the azimuths under the optics of the classic Astronomy and for the Global Positioning System, taking into account the different natures of the treatment aplied the observations. lt was also tried to establish the border in the length of base Iines, in that the results by process of the astronomy classic results of better quality that obtained by Global Positioning System, characterization and definition of the reference systems and positioning, necessary treatments to minimize the mistakes of the observations, and definition of the azimuths treated by Engineerings.

O principal objetivo desse trabalho é caracterizar os métodos e processos que podem ser utilizados para obter melhores resultados dos azimutes sob a ótica da Astronomia Clássica e pelo Sistema de Posicionamento Global, levando em conta as diferentes natureza do tratamento aplicado às observações. Procurou-se também estabelecer a fronteira no comprimento das linhas Base, em que os resultados obtidos através de processos ela Astronomia Clássica tenham melhor precisão que os obtidos através dos recursos do Sistema de Posicionamento Global, além da caracterização e definição dos sistemas de referência e posicionamento, tratamentos necessários para minimizar os erros das observações e definição dos azimutes tratados pelas Engenharias. / The essential objective of this work is to characterize wich methods and processes should be used for obtain better results of the azimuths under the optics of the classic Astronomy and for the Global Positioning System, taking into account the different natures of the treatment aplied the observations. lt was also tried to establish the border in the length of base Iines, in that the results by process of the astronomy classic results of better quality that obtained by Global Positioning System, characterization and definition of the reference systems and positioning, necessary treatments to minimize the mistakes of the observations, and definition of the azimuths treated by Engineerings.

La connaissance et la surveillance de l\'immense potentiel hydrologique du bassin de l\'Amazone concernent plusieurs domaines de la science et des administrations publiques et privées. L\'agence nationale brésilienne de l\'eau (ANA) par exemple, est responsable de la planification et de la gestion d\'un réseau hydraulique et météorologique au niveau national, avec plus de 1500 stations d\'observation. Pour une meilleure analyse et application de cet ensemble important d\'informations sur les études du bassin hydrographique, il est nécessaire d\'établir un réseau de points définissant un référentiel unique pour toutes les données. C\'est particulièrement le cas pour le calcul de la référence du zéro hydrométrique des règles de mesures aux stations d\'observation du niveau d\'eau des rivières. La définition d\'un système vertical de référence implique le choix d\'informations verticales et d\'un type d\'altitude liés au champ de pesanteur. Habituellement, les informations verticales se rapportent au niveau moyen de la mer, estimé à partir d\'une ou plusieurs mesures de marégraphes. Au vu des difficultés logistiques en Amazonie, couverture actuelle du réseau altimétrique de l\'IBGE n\'est pas suffisante pour atteindre la plupart des postes de mesure. Le travail actuel se concentre donc sur l\'évaluation fournie par un système de positionnement global par satellite (GPS) et par l\'altimétrie radar (TOPEX POSEIDON) pour la définition d\'un référentiel vertical homogène pour le bassin de l\'Amazone, comme alternative à la mise en place du nivellement géométrique. Pour cette étude, Nous avons établi des points de contrôle le long du fleuve principal de bassin (Amazone et Solimoes) et nous avons réduit les altitudes géométriques obtenues avec le GPS en utilisant différents modèles de géoïde. Nous présentons les résultats de la comparaison des niveaux de l\'eau de la rivière, définis à partir des séries temporelles mesurées sur les échelles des rivières, avec le référentiel proposé. Nous présentons également des suggestions futures, concernant les orientations possibles de ces travaux. / O conhecimento e o monitoramento do vasto potencial hídrico da bacia Amazônica têm sido uma preocupação de diversos campos da ciência e das administrações pública e privada que necessitam dessas informações. A Agência Nacional de Águas, por exemplo, é responsável pela manutenção e gerenciamento da rede hidrometeorológica do país, com mais de 1500 estações de observação. Para uma melhor análise e aplicação desse importante conjunto de informações nos estudos da bacia hidrográfica, faz-se necessário o estabelecimento de pontos que definam um referencial único para todos os dados, em especial para o cálculo da marca zero das réguas limnimétricas das estações de observação. A definição de um sistema de referência vertical envolve a escolha de um datum vertical e de um tipo de altitude relacionada com o campo de gravidade. Usualmente, o datum vertical relaciona-se ao nível médio dos mares, estimado a partir de uma ou mais estações maregráficas. Tendo em vista as dificuldades logísticas na Amazônia, a cobertura atual da rede altimétrica do IBGE não é suficiente para alcançar a maior parte dos pontos de medição. O presente trabalho concentra-se na avaliação do emprego dos sistemas espaciais de posicionamento (GPS) e de observação por radar-altímetro (TOPEX-POSEIDON) na definição de um referencial homogêneo para a bacia Amazônica, como alternativa ao nivelamento geométrico. Nessa pesquisa, foram implantados pontos de controle em toda a extensão do curso principal da bacia, nos rios Amazonas e Solimões, e as altitudes geométricas obtidas com o GPS foram reduzidas com diferentes modelos geoidais. São apresentados os resultados da comparação da linha d\'água dos rios, definida a partir das informações das séries temporais medidas nas réguas limnimétricas, com o referencial proposto, assim como sugestões para trabalhos futuros.

O conhecimento e o monitoramento do vasto potencial hídrico da bacia Amazônica têm sido uma preocupação de diversos campos da ciência e das administrações pública e privada que necessitam dessas informações. A Agência Nacional de Águas, por exemplo, é responsável pela manutenção e gerenciamento da rede hidrometeorológica do país, com mais de 1500 estações de observação. Para uma melhor análise e aplicação desse importante conjunto de informações nos estudos da bacia hidrográfica, faz-se necessário o estabelecimento de pontos que definam um referencial único para todos os dados, em especial para o cálculo da marca zero das réguas limnimétricas das estações de observação. A definição de um sistema de referência vertical envolve a escolha de um datum vertical e de um tipo de altitude relacionada com o campo de gravidade. Usualmente, o datum vertical relaciona-se ao nível médio dos mares, estimado a partir de uma ou mais estações maregráficas. Tendo em vista as dificuldades logísticas na Amazônia, a cobertura atual da rede altimétrica do IBGE não é suficiente para alcançar a maior parte dos pontos de medição. O presente trabalho concentra-se na avaliação do emprego dos sistemas espaciais de posicionamento (GPS) e de observação por radar-altímetro (TOPEX-POSEIDON) na definição de um referencial homogêneo para a bacia Amazônica, como alternativa ao nivelamento geométrico. Nessa pesquisa, foram implantados pontos de controle em toda a extensão do curso principal da bacia, nos rios Amazonas e Solimões, e as altitudes geométricas obtidas com o GPS foram reduzidas com diferentes modelos geoidais. São apresentados os resultados da comparação da linha d\'água dos rios, definida a partir das informações das séries temporais medidas nas réguas limnimétricas, com o referencial proposto, assim como sugestões para trabalhos futuros. / La connaissance et la surveillance de l\'immense potentiel hydrologique du bassin de l\'Amazone concernent plusieurs domaines de la science et des administrations publiques et privées. L\'agence nationale brésilienne de l\'eau (ANA) par exemple, est responsable de la planification et de la gestion d\'un réseau hydraulique et météorologique au niveau national, avec plus de 1500 stations d\'observation. Pour une meilleure analyse et application de cet ensemble important d\'informations sur les études du bassin hydrographique, il est nécessaire d\'établir un réseau de points définissant un référentiel unique pour toutes les données. C\'est particulièrement le cas pour le calcul de la référence du zéro hydrométrique des règles de mesures aux stations d\'observation du niveau d\'eau des rivières. La définition d\'un système vertical de référence implique le choix d\'informations verticales et d\'un type d\'altitude liés au champ de pesanteur. Habituellement, les informations verticales se rapportent au niveau moyen de la mer, estimé à partir d\'une ou plusieurs mesures de marégraphes. Au vu des difficultés logistiques en Amazonie, couverture actuelle du réseau altimétrique de l\'IBGE n\'est pas suffisante pour atteindre la plupart des postes de mesure. Le travail actuel se concentre donc sur l\'évaluation fournie par un système de positionnement global par satellite (GPS) et par l\'altimétrie radar (TOPEX POSEIDON) pour la définition d\'un référentiel vertical homogène pour le bassin de l\'Amazone, comme alternative à la mise en place du nivellement géométrique. Pour cette étude, Nous avons établi des points de contrôle le long du fleuve principal de bassin (Amazone et Solimoes) et nous avons réduit les altitudes géométriques obtenues avec le GPS en utilisant différents modèles de géoïde. Nous présentons les résultats de la comparaison des niveaux de l\'eau de la rivière, définis à partir des séries temporelles mesurées sur les échelles des rivières, avec le référentiel proposé. Nous présentons également des suggestions futures, concernant les orientations possibles de ces travaux.

O sistema GPS tem sido largamente usado para posicionamento. Vislumbra-se o potencial uso deste sistema para determinação de altitudes ortométricas, substituindo o oneroso e demorado processo de nivelamento geométrico. Para isso, um modelo geoidal com precisão absoluta submétrica e precisão relativa da ordem de 2 ppm é necessário. Este modelo pode ser dividido em duas componentes: longo e curto comprimento de onda. O modelo do geopotencial fornece a componente de longo comprimento de onda da altura geoidal, enquanto que a gravimetria associada a um modelo digital do terreno permite calcular a componente de curto comprimento de onda através da integral modificada de Stokes. Algumas das modificações da função de Stokes são comparadas. Dois métodos de avaliação desta integral, integração direta e FFT são mostrados no trabalho. Como resultado dessas comparações, obtém-se um modelo geoidal para o Estado de São Paulo / The GPS system has been used broadly for positioning. It is glimpsed the potential use of this system for the determination of orthometric height, substituting the expensive and slow process of geometric leveling. For this propose, it is necessary a geoid model with submetric absolute accuracy and relative accuracy on the order of 2 ppm. This model can be divided in two components: long and short wavelengths. The model of the geopotential supplies the long wavelength component of the geoid height, while gravimetry associated with a digital terrain model, allows the estimation of the short wavelength component, through the modified Stokes´s integral. Comparisons of some of these modifications of the Stokes´s function are carried out. Two methods of evaluation of the integral, numerical integration and FFT are shown in the work. As a result of those comparisons, it is obtained a geoid model for the State of São Paulo

Conhecer a altitude de um ponto é muito importante em diversas aplicações, como a implantação de uma rede de água ou para determinar se certa área está sujeita à inundação por exemplo. Esta altitude, altitude ortométrica, está referenciada ao nível médio do mar e é determinada a partir do transporte de um ponto com altitude conhecida até o ponto o qual se deseja saber a altitude. O geoide, é a superfície que representa o nível médio do mar e o seu cálculo tem sido objeto dos geodesistas há muito tempo. Devido a irregularidade da forma da Terra, utiliza-se uma figura matemática para representar a Terra, o elipsoide, onde são realizados os cálculos matemáticos. Ao elipsoide está relacionada a altitude geométrica, a qual é determinada utilizando receptores do sistema global de posicionamento por satélite. A altitude ortométrica e a altitude geométrica, relacionam-se através da ondulação geoidal, a qual é a separação geoide-elipsoide. O transporte das altitudes ortométricas exige uma densa rede com altitudes conhecidas, o que é algo difícil de ocorrer em países de dimensões continentais como o Brasil. Uma das soluções encontradas é cálculo de geoides com precisão que atenda as necessidades na determinação da altitude ortométrica. Este trabalho calculou um geoide para o município de Porto Alegre e foi avaliado a partir das alturas geoidais obtidas do posicionamento GNSS sobre referencias de nível (RRNN) as quais possuem precisão milimétrica. No cálculo do geoide utilizou-se o modelo geopotencial global EGM2008 de grau 360, para a representação dos longos comprimentos de onda; e observações gravimétricas terrestres, totalizando 277 pontos distribuídos por todo o munícipio. Para o cálculo do geoide utilizou-se da integral de Stokes, resultando em um geoide com resolução de 3” x 3” e erro médio quadrático de 7,7 centímetros. Em uma segunda fase o geoide (GEOIDEPOA2016) foi avaliado em relação ao modelo de ondulação geoidal oficial do Brasil, o MAPGEO2015 e seu antecessor, o MAPGEO2010, assim como com o modelo de alturas geoidais o qual a prefeitura municipal de Porto Alegre (NPMPA) possui. Os modelos de alturas geoidais que apresentaram melhores resultados para determinar a altitude ortométrica foram o GEOIDEPOA2016 e o NPMPA, com erro médio quadrático de 7,7 e 8,1 centímetros respectivamente. / The knowledge of an altitude point is very important in several applications, such as the implantation of a water network or to determine if a certain area is subject to flooding for example. This altitude, ortometric altitude, is referenced to the mean sea level and is determined from the transport of a point with known altitude to the point where the altitude is desired. The geoid is the surface that represents the average level of the sea and its calculation has long been object of the geodesists. Due to the irregularity of the shape of the Earth, a mathematical figure is used to represent the Earth, the ellipsoid, where the mathematical calculations are performed. The ellipsoid is related to geometric altitude, which is determined using receivers of the global satellite positioning system. The orthometric altitude and the geometric altitude are related through the geoidal undulation, which is the geoid-ellipsoid separation. The transportation of orthometric altitudes requires a dense network with known altitudes, which is difficult to achieve in countries with continental dimensions such as Brazil. One of the solutions found is accurately calculating geoids that meet the needs in determining orthometric altitude. This work calculated a geoid for the municipality of Porto Alegre and was evaluated from the geoid heights obtained from the GNSS positioning on level references (RRNN) which have millimetric precision. In the calculation of the geoid, the EGM2008 global geopotential model was used for the representation of the long wavelengths with terrestrial gravimetric observations, totaling 277 points distributed throughout the municipality. For the calculation of the geoid was used of the integral of Stokes, resulting in a geoid with resolution of 3 "x 3" and RMS 7.7 centimeters. In a second phase the geoid (GEOIDEPOA2016) was evaluated in relation to the Brazil official geoidal model, MAPGEO2015 and its predecessor, MAPGEO2010, as well as the geoid heights model, which the municipal government of Porto Alegre (NPMPA) has. The geoid heights models that presented the best results to determine the orthometric altitude were GEOIDEPOA2016 and NPMPA, with a RMS 7.7 and 8.1 cm respectively.

O presente trabalho apresenta a aplicação das fórmulas de Vincenty nos cálculos das correções do terreno e do efeito indireto, que desempenham papel relevante na construção de cartas geoidais. Implementa-se um programa de processamento que realiza a integração numérica sobre o modelo digital do terreno, discretizado em células triangulares de Delaunay. O sistema foi desenvolvido com a linguagem de programação FORTRAN, para a execução de intensos algoritmos numéricos usando compiladores livres e robustos. Para o cálculo do efeito indireto, considera-se a redução gravimétrica efetuada com base no segundo método de condensação de Helmert, face ao pequeno valor de efeito indireto no cálculo do geóide, em função da mudança que este produz no potencial da gravidade devido ao deslocamento da massa topográfica. Utiliza-se, o sistema geodésico SIRGAS 2000 como sistema de referência para o cômputo das correções. Simplificando o exame dos resultados alcançados, distingue-se o processamento e desenvolvimento do trabalho em etapas como a escolha de ferramentas geodésicas para máxima precisão dos resultados, elaboração de subrotinas e comparação de resultados com cálculos anteriores. Os resultados encontrados foram de geração sadia e satisfatória e podem ser perfeitamente empregados no cálculo do geóide em qualquer área do globo. / An application of Vincentys formulas has been presented for computing terrain corrections and indirect effect, that have important hole in geoidal maps generation. A software is implemented, that performs numerical integration over a digital terrain model discretized in Delaunay triangular cells. The system had been implemented in FORTRAN Programming Language, as a natural choice for implementation of intensive numerical algorithms, using free and robust compilers. To calculate the indirect effect is used the gravimetric reductions, based on Helmert Second Condensation Method, because of small indirect effect values in calculation of the geoid, depending on the gravity potential change due to displacement of topographical masses. The Geodetic System SIRGAS 2000 is adopted as the reference system to compute the corrections. Simplifying the analysis of the obtained results, the processing and development of the study in stages like choice of geodetic tools for maximum accuracy of results, preparation of subroutines and compare results with previous calculations. The results observed were sound satisfactory and support conveniently geoid generation in any part of globe.

Conhecer a altitude de um ponto é muito importante em diversas aplicações, como a implantação de uma rede de água ou para determinar se certa área está sujeita à inundação por exemplo. Esta altitude, altitude ortométrica, está referenciada ao nível médio do mar e é determinada a partir do transporte de um ponto com altitude conhecida até o ponto o qual se deseja saber a altitude. O geoide, é a superfície que representa o nível médio do mar e o seu cálculo tem sido objeto dos geodesistas há muito tempo. Devido a irregularidade da forma da Terra, utiliza-se uma figura matemática para representar a Terra, o elipsoide, onde são realizados os cálculos matemáticos. Ao elipsoide está relacionada a altitude geométrica, a qual é determinada utilizando receptores do sistema global de posicionamento por satélite. A altitude ortométrica e a altitude geométrica, relacionam-se através da ondulação geoidal, a qual é a separação geoide-elipsoide. O transporte das altitudes ortométricas exige uma densa rede com altitudes conhecidas, o que é algo difícil de ocorrer em países de dimensões continentais como o Brasil. Uma das soluções encontradas é cálculo de geoides com precisão que atenda as necessidades na determinação da altitude ortométrica. Este trabalho calculou um geoide para o município de Porto Alegre e foi avaliado a partir das alturas geoidais obtidas do posicionamento GNSS sobre referencias de nível (RRNN) as quais possuem precisão milimétrica. No cálculo do geoide utilizou-se o modelo geopotencial global EGM2008 de grau 360, para a representação dos longos comprimentos de onda; e observações gravimétricas terrestres, totalizando 277 pontos distribuídos por todo o munícipio. Para o cálculo do geoide utilizou-se da integral de Stokes, resultando em um geoide com resolução de 3” x 3” e erro médio quadrático de 7,7 centímetros. Em uma segunda fase o geoide (GEOIDEPOA2016) foi avaliado em relação ao modelo de ondulação geoidal oficial do Brasil, o MAPGEO2015 e seu antecessor, o MAPGEO2010, assim como com o modelo de alturas geoidais o qual a prefeitura municipal de Porto Alegre (NPMPA) possui. Os modelos de alturas geoidais que apresentaram melhores resultados para determinar a altitude ortométrica foram o GEOIDEPOA2016 e o NPMPA, com erro médio quadrático de 7,7 e 8,1 centímetros respectivamente. / The knowledge of an altitude point is very important in several applications, such as the implantation of a water network or to determine if a certain area is subject to flooding for example. This altitude, ortometric altitude, is referenced to the mean sea level and is determined from the transport of a point with known altitude to the point where the altitude is desired. The geoid is the surface that represents the average level of the sea and its calculation has long been object of the geodesists. Due to the irregularity of the shape of the Earth, a mathematical figure is used to represent the Earth, the ellipsoid, where the mathematical calculations are performed. The ellipsoid is related to geometric altitude, which is determined using receivers of the global satellite positioning system. The orthometric altitude and the geometric altitude are related through the geoidal undulation, which is the geoid-ellipsoid separation. The transportation of orthometric altitudes requires a dense network with known altitudes, which is difficult to achieve in countries with continental dimensions such as Brazil. One of the solutions found is accurately calculating geoids that meet the needs in determining orthometric altitude. This work calculated a geoid for the municipality of Porto Alegre and was evaluated from the geoid heights obtained from the GNSS positioning on level references (RRNN) which have millimetric precision. In the calculation of the geoid, the EGM2008 global geopotential model was used for the representation of the long wavelengths with terrestrial gravimetric observations, totaling 277 points distributed throughout the municipality. For the calculation of the geoid was used of the integral of Stokes, resulting in a geoid with resolution of 3 "x 3" and RMS 7.7 centimeters. In a second phase the geoid (GEOIDEPOA2016) was evaluated in relation to the Brazil official geoidal model, MAPGEO2015 and its predecessor, MAPGEO2010, as well as the geoid heights model, which the municipal government of Porto Alegre (NPMPA) has. The geoid heights models that presented the best results to determine the orthometric altitude were GEOIDEPOA2016 and NPMPA, with a RMS 7.7 and 8.1 cm respectively.

O presente trabalho apresenta a aplicação das fórmulas de Vincenty nos cálculos das correções do terreno e do efeito indireto, que desempenham papel relevante na construção de cartas geoidais. Implementa-se um programa de processamento que realiza a integração numérica sobre o modelo digital do terreno, discretizado em células triangulares de Delaunay. O sistema foi desenvolvido com a linguagem de programação FORTRAN, para a execução de intensos algoritmos numéricos usando compiladores livres e robustos. Para o cálculo do efeito indireto, considera-se a redução gravimétrica efetuada com base no segundo método de condensação de Helmert, face ao pequeno valor de efeito indireto no cálculo do geóide, em função da mudança que este produz no potencial da gravidade devido ao deslocamento da massa topográfica. Utiliza-se, o sistema geodésico SIRGAS 2000 como sistema de referência para o cômputo das correções. Simplificando o exame dos resultados alcançados, distingue-se o processamento e desenvolvimento do trabalho em etapas como a escolha de ferramentas geodésicas para máxima precisão dos resultados, elaboração de subrotinas e comparação de resultados com cálculos anteriores. Os resultados encontrados foram de geração sadia e satisfatória e podem ser perfeitamente empregados no cálculo do geóide em qualquer área do globo. / An application of Vincentys formulas has been presented for computing terrain corrections and indirect effect, that have important hole in geoidal maps generation. A software is implemented, that performs numerical integration over a digital terrain model discretized in Delaunay triangular cells. The system had been implemented in FORTRAN Programming Language, as a natural choice for implementation of intensive numerical algorithms, using free and robust compilers. To calculate the indirect effect is used the gravimetric reductions, based on Helmert Second Condensation Method, because of small indirect effect values in calculation of the geoid, depending on the gravity potential change due to displacement of topographical masses. The Geodetic System SIRGAS 2000 is adopted as the reference system to compute the corrections. Simplifying the analysis of the obtained results, the processing and development of the study in stages like choice of geodetic tools for maximum accuracy of results, preparation of subroutines and compare results with previous calculations. The results observed were sound satisfactory and support conveniently geoid generation in any part of globe.

Conhecer a altitude de um ponto é muito importante em diversas aplicações, como a implantação de uma rede de água ou para determinar se certa área está sujeita à inundação por exemplo. Esta altitude, altitude ortométrica, está referenciada ao nível médio do mar e é determinada a partir do transporte de um ponto com altitude conhecida até o ponto o qual se deseja saber a altitude. O geoide, é a superfície que representa o nível médio do mar e o seu cálculo tem sido objeto dos geodesistas há muito tempo. Devido a irregularidade da forma da Terra, utiliza-se uma figura matemática para representar a Terra, o elipsoide, onde são realizados os cálculos matemáticos. Ao elipsoide está relacionada a altitude geométrica, a qual é determinada utilizando receptores do sistema global de posicionamento por satélite. A altitude ortométrica e a altitude geométrica, relacionam-se através da ondulação geoidal, a qual é a separação geoide-elipsoide. O transporte das altitudes ortométricas exige uma densa rede com altitudes conhecidas, o que é algo difícil de ocorrer em países de dimensões continentais como o Brasil. Uma das soluções encontradas é cálculo de geoides com precisão que atenda as necessidades na determinação da altitude ortométrica. Este trabalho calculou um geoide para o município de Porto Alegre e foi avaliado a partir das alturas geoidais obtidas do posicionamento GNSS sobre referencias de nível (RRNN) as quais possuem precisão milimétrica. No cálculo do geoide utilizou-se o modelo geopotencial global EGM2008 de grau 360, para a representação dos longos comprimentos de onda; e observações gravimétricas terrestres, totalizando 277 pontos distribuídos por todo o munícipio. Para o cálculo do geoide utilizou-se da integral de Stokes, resultando em um geoide com resolução de 3” x 3” e erro médio quadrático de 7,7 centímetros. Em uma segunda fase o geoide (GEOIDEPOA2016) foi avaliado em relação ao modelo de ondulação geoidal oficial do Brasil, o MAPGEO2015 e seu antecessor, o MAPGEO2010, assim como com o modelo de alturas geoidais o qual a prefeitura municipal de Porto Alegre (NPMPA) possui. Os modelos de alturas geoidais que apresentaram melhores resultados para determinar a altitude ortométrica foram o GEOIDEPOA2016 e o NPMPA, com erro médio quadrático de 7,7 e 8,1 centímetros respectivamente. / The knowledge of an altitude point is very important in several applications, such as the implantation of a water network or to determine if a certain area is subject to flooding for example. This altitude, ortometric altitude, is referenced to the mean sea level and is determined from the transport of a point with known altitude to the point where the altitude is desired. The geoid is the surface that represents the average level of the sea and its calculation has long been object of the geodesists. Due to the irregularity of the shape of the Earth, a mathematical figure is used to represent the Earth, the ellipsoid, where the mathematical calculations are performed. The ellipsoid is related to geometric altitude, which is determined using receivers of the global satellite positioning system. The orthometric altitude and the geometric altitude are related through the geoidal undulation, which is the geoid-ellipsoid separation. The transportation of orthometric altitudes requires a dense network with known altitudes, which is difficult to achieve in countries with continental dimensions such as Brazil. One of the solutions found is accurately calculating geoids that meet the needs in determining orthometric altitude. This work calculated a geoid for the municipality of Porto Alegre and was evaluated from the geoid heights obtained from the GNSS positioning on level references (RRNN) which have millimetric precision. In the calculation of the geoid, the EGM2008 global geopotential model was used for the representation of the long wavelengths with terrestrial gravimetric observations, totaling 277 points distributed throughout the municipality. For the calculation of the geoid was used of the integral of Stokes, resulting in a geoid with resolution of 3 "x 3" and RMS 7.7 centimeters. In a second phase the geoid (GEOIDEPOA2016) was evaluated in relation to the Brazil official geoidal model, MAPGEO2015 and its predecessor, MAPGEO2010, as well as the geoid heights model, which the municipal government of Porto Alegre (NPMPA) has. The geoid heights models that presented the best results to determine the orthometric altitude were GEOIDEPOA2016 and NPMPA, with a RMS 7.7 and 8.1 cm respectively.