O planejamento de lavra visa extrair de modo estratégico as reservas de minério, seguindo restrições técnicas, durante a tentativa de maximizar o lucro, geralmente medido através do valor presente líquido. Este processo é fundamental para o sucesso do empreendimento, dado que é na fase de planejamento que as decisões sobre o desenvolvimento do projeto serão definidas. A incerteza durante o planejamento da mina pode estar associada a diversos fatores, por exemplo, o preço da commodity e custos operacionais. No entanto, a incerteza da informação geológica do depósito desempenha um papel significativo no projeto de viabilidade, principalmente em minas subterrâneas, onde as restrições são rígidas e a tolerância para erro é mínima. O planejamento da mina e o projeto de aberturas geralmente requer como entrada um modelo geológico ou modelo de teores, embora tais modelos sejam incapazes de representar a variabilidade do fenômeno geológico, em algumas circunstâncias podem gerar resultados longe da realidade. Este estudo tem por objetivo demonstrar o impacto da incerteza geológica fornecida por modelos condicionalmente simulados em painéis de lavra. O método avalia o impacto da incerteza de teores através da abordagem proposta capaz de medir o potencial econômico dos painéis de lavra. Assim, a sensibilidade do projeto para a incerteza de teores pode avaliada, auxiliando no processo de tomada de decisão, com a análise de múltiplos cenários alternativos. Esta metodologia utiliza um índice quantitativo capaz de avaliar o potencial dos cenários obterem sucesso, sendo estes, construídos a partir da incerteza de teores. Por fim, comparar seu potencial economico aos métodos de definição de cenários convencionais. / Mine planning aims at maximizing mineral reserves recovery, following technical constraints, while trying to maximize profit, usually measured by the project net present value. This process is critical to the venture’s success, given that it is at the planning stage that decisions on project development will be defined. Uncertainty during mine planning might be associated with several factors, e.g., commodity price and operating costs. However, most of the time, uncertainty in the geological information of the deposit plays a significant role in the project feasibility, mainly for underground mines, where the constraints are very strong and the tolerance for error is minimal. Mine planning and design usually requires as an input a deterministic geological or grade block model, although such models are incapable of taking into account the variability from the geological phenomenon, and in some circumstances can deliver results far from reality. This study aims at demonstrating the impact of geological uncertainty provided by conditionally simulated models in mine panels. The method assess the impact of grade uncertainty using the proposed approach able to measure the economic potential of the panels. So, this way, the project’s sensitivity to grade uncertainty can be analyzed, which in turn informs the decision-making process, with alternative scenarios analysis. This methodology reduces the possibility of mining high-risk areas of a deposit, or those areas with low potential of having the necessary amount of metal to justify financially the development of a new stope, ultimately, leading thus, to a more profitable project.

A modelagem das geometrias de corpos mineralizados é fundamental na avaliação e engenharia de qualquer depósito mineral. A construção de geometrias tridimensionais é convencionalmente baseada na união de seções verticais e horizontais interpretadas por um geólogo ou outro especialista da mina. Em alguns casos mais avançados são utilizados métodos geoestatísticos, tais como krigagem e/ou simulação de indicadores, simulações truncadas Gaussiana ou Plurigaussiana, as quais permitem automatizar e refinar o processo de modelagem. No entanto, estes métodos são probabilísticos e utilizam o variograma para representar a heterogeneidade geológica. A simulação geoestatística de múltiplos pontos (multiple-point simulation – MPS) é uma alternativa para a modelagem geoestatística tradicional baseada em variogramas, pois uma representação totalmente explícita dos padrões geológicos (uma imagem-referência, training image – TI) é usada no lugar dos variogramas. Embora seja hoje utilizada na modelagem de reservatórios de óleo e gás, existem poucos estudos mostrando a aplicação dessa técnica em depósitos minerais. A vantagem da abordagem MPS é fornecer representação mais realista da geologia através de uma parametrização mais acessível (a imagem-referência visual, ao invés do variograma analítico). No início dos anos 2000 foi implementado no aplicativo Stanford Geostatistcal Modeling Software – SGeMS, o algoritmo de MPS chamado SNESIM (Single Normal Equation Simulation Algorithm). Este algoritmo permite a obtenção das probabilidades condicionais dos pontos a partir das proporções obtidas pelo escaneamento da imagem-referência, não sendo necessário o uso de nenhum tipo de krigagem e nenhuma modelagem de variogramas. Ele faz a simulação estocástica de variáveis categóricas sem demandar muita CPU e RAM, combinando a flexibilidade e facilidade de condicionamento dos algoritmos baseados em pontos, com a habilidade que os algoritmos baseados em objetos têm para reproduzir formas. A proposta deste trabalho foi aplicar a técnica de simulação geoestatística por múltiplos pontos, especificamente o algoritmo SNESIM, para modelar o envelope mineralizado de um depósito real de minério de ferro brasileiro localizado no Quadrilátero Ferrífero. As simulações foram condicionadas por furos de sondagem e algumas seções verticais interpretadas por especialistas. Como forma de checar a sensibilidade do método, foram avaliados cenários com três conjuntos de dados, cada um deles com diferentes quantidades de seções verticais (SV) disponíveis para o condicionamento das simulações. Os resultados obtidos permitem afirmar que esta técnica pode ser aplicada para construir modelos de corpos mineralizados durante os estágios preliminares de exploração sem demandar longos e exigentes processos de modelagem manual. Modelar com MPS minimiza o caráter determinista da modelagem tradicional, acrescentando uma interpretação probabilística (zona incerteza) sobre a forma e os contatos litológicos reais da jazida. Também, pôde-se verificar que a simulação deste tipo de corpo de minério não exige uma grande quantidade de seções interpretadas. Algumas seções verticais combinadas com amostras de furos de sondagem foram suficientes para simular de forma satisfatória o envelope mineralizado do depósito. Ainda assim, é necessário que se tenha computadores com razoável capacidade de armazenamento, CPU e RAM. Para efetuar 50 realizações de simulação do contato minério/estéril e construir o envelope mineralizado de um depósito, considerando três diferentes cenários, o tempo total foi de aproximadamente 13 minutos. Outros 4 minutos foram necessários para o pós-processamento. / Orebody modeling is critical for the evaluation and engineering of mineral deposits. The construction of three-dimensional geometries is conventionally based on the union of vertical and horizontal sections interpreted by a mine geologist. In more advanced cases, some geostatistical methods are used such as indicator kriging and/or simulations, truncated Gaussian or Plurigaussian simulations, which allows to automate and refine the modeling process. However, these methods are probabilistic and uses the variogram to represent the geological heterogeneity. The multiple-points geostatistical simulation (MPS) is an alternative to traditional variogram-based geostatistical modeling, whereas a fully explicit representation of the geological patterns (a training image – TI) is used in place of variograms. Although it is now used in modeling of oil and gas reservoirs, there are few studies showing application of this technique in mineral deposits. The advantage of the MPS approach are to provide a more realistic representation of geology through a more accessible parametrization (the visual training image instead of the analytic variogram). The MPS algorithm called SNESIM was implemented in the Stanford Geostatistcal Modeling Software – SGeMS in the beginning of 2000. Such algorithm allows to retrieve the conditional probabilities from proportions obtained by scanning the training image, it is not necessary to use any type of kriging and variogram model. The SNESIM algorithm combines the flexibility and ease of conditioning of pixel-based algorithms, with the capability of object-based algorithms have to reproduce complex shapes to performe stochastic simulation of categorical variables, without requiring much CPU and RAM. The purpose of this study was to use the MPS technique, specifically the SNESIM algorithm, to model the mineralized envelope of a real Brazilian iron ore located in the Quadrilátero Ferrífero. The simulations were constrained by boreholes and some vertical sections interpreted by experts. In order to check the sensitivity of the method were evaluated three sets of data, each one with different amounts of available vertical sections (VS) for conditioning the simulations. The results revealed that the technique can be applied to model the mineralized body during early stages of mine exploration, without demanding many manual modeling processes. The MPS modeling process minimizes the deterministic character of traditional modeling approach, adding a probabilistic interpretation (uncertainty zones) about the actual shape and lithological contacts of the orebody. Also, the simulation of this kind of orebody does not require a large amount of interpreted sections. A few vertical sections combined with boreholes samples were sufficient to simulate the mineralized envelop of the deposit. Nonetheless, it is necessary to have a computer with reasonable storage capacity, CPU and RAM. To make 50 simulation outputs of the ore/waste contact and build the mineralized envelop, considering three different scenarios, a total time of approximately 13 minutes was needed. Other 4 minutes were required for post processing the simulations outcomes.

A avaliação de depósitos minerais é baseada na estimativa de valores de atributos de interesse ao longo do depósito. A amostragem do atributo, em cada local, é, comumente, realizada por sondagem, canaletas ou trincheiras. Contudo, devido aos elevados custos, em especial no que se refere à sondagem, o número de amostras disponíveis é limitado. Em geral, as informações amostradas são utilizadas na obtenção de estimativas ou simulações nos locais não amostrados, criando-se os ditos modelos de blocos. Após criados, os modelos de blocos podem, então, alimentar funções de transferência como, por exemplo, o VPL, que necessitam dos valores do atributo ao longo do depósito. Uma incerteza é associada às estimativas ou simulações, e conseqüentemente, ao valor calculado a partir destas para a função. Para reduzir a incerteza sobre a função, novas amostras devem ser coletadas. Como o número de sondagens é limitado, essas devem ser locadas a fim de trazer o maior benefício em termos de redução de incerteza. A locação de amostras adicionais seguindo uma malha regular e a locação de amostras nas regiões de elevada incerteza sobre o valor do atributo são dois esquemas possíveis para adensamento amostral. A idéia dessa tese é investigar qual a configuração de amostras (compreendendo dados iniciais e dados adicionais) mais eficiente na redução da incerteza sobre a função. A questão sobre quando adotar cada configuração é pesquisada. Para um mesmo número de dados iniciais, os desempenhos da configuração de amostras que compreende dados adicionados regularmente e daquela que compreende os dados adicionados nas regiões de elevada incerteza são avaliados, assim como, os fatores que influenciam nesses desempenhos. Simulação geoestatística é usada para acesso à incerteza sobre a função. Além disso, essa tese propõe um algoritmo para construção das configurações de amostras que visa agilizar a análise dos desempenhos dessas configurações, em cada caso. / Mineral deposits evaluation is based on estimated values for relevant attributes along the deposit. Sampling of these attributes at each location is commonly carried out by drilling with core extraction, channel sampling or trenches. However, these types of sampling, specially drilling with core extraction, entail high costs, and due to these costs the number of samples is limited. Generally, the sampled information is used for estimates or simulations at unsampled locations to create the so called block models. After created, the block models can feed transfer functions as net present value, which require the values of the attribute along the deposit. It is known there is an uncertainty associated to the estimates or simulations, and consequently, to the function's value derived from this grade block models. In order to reduce the uncertainty about the function, new samples are required. As the number of drillings is limited, these new samples should be preferentially located in order to bring the maximum benefit in terms of uncertainty reduction. The location of additional samples following a regular grid and the location of samples at regions of high uncertainty related to the attribute's value are two possible schemes to be used. This thesis investigates which sample pattern (comprising initial and additional data) is the most efficient to reduce the uncertainty about a certain transfer function selected. The question about which sampling pattern should be used is investigated. Considering the same number of initial data, the efficiency of the two patterns, i.e. the one which add data regularly spaced and the one which add data at regions of high uncertainty are evaluated. Also, the factors which influence this efficiency are investigated. Geostatistical simulation is used to assess the uncertainty related to the block grades. Additionally, this thesis proposes an algorithm to build a sample pattern, thus making faster the evaluation of this pattern's efficiency.

A estimativa de recursos minerais é essencial para o propósito de planejamento econômico em qualquer empreendimento mineiro. Além de finalizar os trabalhos de pesquisa mineral, a avaliação de recursos/reservas é a base sobre a qual serão estabelecidos os estudos de viabilidade econômica que se seguem. Atividades como planejamento e otimização de cavas, orientação dos avanços da lavra, projeção de fluxos de caixa, projetos de financiamento e mesmo a operação de plantas de beneficiamento requerem, além da prévia estimativa dos recursos disponíveis, a correta classificação desses recursos. A estimativa e a subseqüente classificação dos recursos em diferentes classes ou categorias, de acordo com as possíveis variações que esses recursos apresentem, devem indicar não apenas os níveis diferenciados de risco envolvidos, mas permitir a elaboração de um modelo que quantifique esse risco. Nesse sentido, a indústria mineira já há muito tempo havia reconhecido e estabelecido padrões para avaliação e classificação de recursos mas agora, com a crescente internacionalização das empresas de mineração, cada vez mais é ressaltada a necessidade do estabelecimento de padrões internacionalmente aceitáveis para essa classificação. Todos os principais sistemas de classificação atualmente em uso compartilham alguns aspectos em comum, baseando a definição das classes de recursos em função da distância de separação entre as amostras e no grau de confiança ou acuracidade associado com os resultados estimados. Apesar de muito claros em termos de estabelecer os critérios geométricos de distância entre amostras e distância máxima de extrapolação, os sistemas de classificação não fornecem definições claras de como esses limites de confiança poderiam ser calculados. Dessa forma, esta dissertação buscou, basicamente, apresentar uma alternativa metodológica que, diante da ineficiência dos métodos até então utilizados, permitisse a incorporação de incertezas às estimativas de recursos e reservas, proporcionando o correto enquadramento nas classes propostas pelos principais sistemas de avaliação e classificação. Com esse intuito, investigou-se a aplicabilidade de técnicas geoestatísticas como krigagem e simulação estocástica, procurando apresentar alternativas e discutir as limitações encontradas. Enquanto a krigagem ordinária permite uma resposta rápida em termos de tonelagem, a avaliação do erro associado à estimativa requer a adoção de uma série de hipóteses e é alvo de várias críticas já consubstanciadas na bibliografia. Por outro lado, os resultados obtidos pelas técnicas de simulação empregadas, demonstraram que o erro associado a uma estimativa pode ser avaliado utilizando múltiplos cenários simulados para definir limites de confiança, permitindo uma real avaliação da incerteza associada à estimativa. Tanto pela técnica de simulação gaussiana quanto pela simulação de indicadores obteve-se resultados similares quanto ao espaço de incerteza mapeado e quanto às características de precisão e acuracidade na distribuição de valores de saída da simulação. O estudo de caso é ilustrado em um grande depósito de carvão brasileiro onde a metodologia provou ser apropriada para abordar o problema da quantificação da incerteza, permitindo sua utilização pelos sistemas de classificação de recursos e reservas. / Mineral resources estimation is essential for planning of any new mine. Besides concluding the mineral exploration, the resources/reserves evaluation is the base on which will be established the studies of economical feasibility. Mine planning and pit optimization, mining cuts and orientation, projection of cash flows, and even the operation of processing plants request the estimate of the available resources and their correct classification. The estimate and the subsequent classification of the resources in different classes or categories is based on different levels of risk and requires a model able to quantify this risk for evaluation and classification of mineral resources a long time ago. All classification systems share some common aspects in terms of defining the classes of resources based on distance separating samples and on the degree of confidence or accuracy associated with the results reported. Despite of being very clear in terms of stating sample distances, all the systems of classification do not provide clear definitions on how confidence limits should be calculated. This dissertation investigates an alternatives capable of incorporating uncertainties to the estimates of resources and reserves. Geostatistic techniques as kriging and stochastic simulation were investigated, and their appropriateness was discussed. While the ordinary kriging allows a fast response to determine tonnages, the error calculated requires a series of assumptions which in various cases are difficult to be sustained. Contrary, the results obtained via simulation techniques demonstrate that the error associated with an estimate can be approximated using multiple simulated tonnage models to define confidence limits, allowing a more realistic evaluation of the uncertainty associated with the estimate. Either gaussian simulation or indicators simulation provided similar results in terms of space of uncertainty and precision and accuracy. The methodology developed is illustrated in a large Brazilian coal deposit and proved to be appropriate to address the issue of quantifying the uncertainty necessary to be incorporated in the systems of resources and reserves classification.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9495_1.pdf: 5134477 bytes, checksum: 3a439cc554aafacf663c00e771f8d25b (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2012 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O estudo de modelos estatísticos que possam levar em consideração as diversas características de fenômenos cada vez mais complexos, são de grande importância. Os modelos espaciais lineares com distribuição da família de contornos elípticos constituem uma alternativa muito atrativa para explicar a estrutura de variabilidade espacial, além de ter a flexibilidade de estender a classe dos erros para outras distribuições além da normal, que podem acomodar melhor as observações atípicas. Apesar disto, os modelos ainda assim podem sofrer efeito de observações influentes, sendo necessário estudos de sensibilidade nesta classe. Esses procedimentos também permitem selecionar modelos dentro da classe de contornos elípticos que se comportam adequadamente de acordo com o tipo de perturbação considerada, o que é fundamental para a modelagem da estrutura de dependência espacial na área de geoestatística, estimando os parâmetros que a definem e que são utilizados na interpolação de valores em locais não amostrados pela técnica de krigagem possibilitando a construção de mapas temáticos. O objetivo deste trabalho foi desenvolver métodos de influência local em modelos espaciais lineares com distribuição da família de contornos elípticos para dois tipos de perturbação na variável resposta, bem como avaliar a influência na matriz de covariância, no preditor linear e a alavanca generalizada. Realizaram-se estudos de simulação e aplicação a dados reais utilizando diferentes distribuições e diferentes modelos na estrutura da matriz de covariância, possibilitando avaliar a importância da metodologia desenvolvida

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-05T17:22:18Z No. of bitstreams: 2 FB.pdf: 5134477 bytes, checksum: 3a439cc554aafacf663c00e771f8d25b (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-05T17:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 FB.pdf: 5134477 bytes, checksum: 3a439cc554aafacf663c00e771f8d25b (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012-02-16 / CAPES / O estudo de modelos estatísticos que possam levar em consideração as diversas características de fenômenos cada vez mais complexos, são de grande importância. Os modelos espaciais lineares com distribuição da família de contornos elípticos constituem uma alternativa muito atrativa para explicar a estrutura de variabilidade espacial, além de ter a flexibilidade de estender a classe dos erros para outras distribuições além da normal, que podem acomodar melhor as observações atípicas. Apesar disto, os modelos ainda assim podem sofrer efeito de observações influentes, sendo necessário estudos de sensibilidade nesta classe. Esses procedimentos também permitem selecionar modelos dentro da classe de contornos elípticos que se comportam adequadamente de acordo com o tipo de perturbação considerada, o que é fundamental para a modelagem da estrutura de dependência espacial na área de geoestatística, estimando os parâmetros que a definem e que são utilizados na interpolação de valores em locais não amostrados pela técnica de krigagem possibilitando a construção de mapas temáticos. O objetivo deste trabalho foi desenvolver métodos de influência local em modelos espaciais lineares com distribuição da família de contornos elípticos para dois tipos de perturbação na variável resposta, bem como avaliar a influência na matriz de covariância, no preditor linear e a alavanca generalizada. Realizaram-se estudos de simulação e aplicação a dados reais utilizando diferentes distribuições e diferentes modelos na estrutura da matriz de covariância, possibilitando avaliar a importância da metodologia desenvolvida.

Este trabalho discute o impacto de métodos de amostragem na reprodução da textura geológica (pelo histograma e variograma) com base em três diferentes distribuições estatísticas, quais sejam: distribuições assimétricas, positiva e negativa, e distribuição simétrica. Os três métodos de amostragem testados foram: aleatória simples, aleatória estratificada e sistemática. Utilizou-se a simulação estocástica geoestatística para gerar os três modelos de distribuição. Uma única realização, de cada modelo de distribuição, foi escolhida, ao acaso, para ser a base de dados de referência. Os modelos de distribuição simulam distribuições de teores de ouro (lognormal). \'P IND.2\'\'O IND.5\' (simétrica) e Fe (distribuição assimétrica negativa). Estas bases de dados foram amostradas, gerando amostras de diferentes tamanhos. Foram realizadas a análise estatística e geoestatística e a análise de superfícies de tendência, para todas as amostras. Os resultados, da análise geoestatística, permitiram o cálculo dos recursos geológicos, por meio da krigagem ordinária. Os resultados foram cruzados com os dados de referência e, por meio desta comparação, concluiu-se que a amostragem aleatória estratificada gerou resultados melhores que os outros dois métodos. A amostragem aleatória simples e a amostragem aleatória estratificada foram métodos que apresentaram resultados muito próximos, mas a amostragem aleatória estratificada foi ligeiramente superior na reprodução da textura geológica, que pode ser considerada como a pedra fundamental em uma avaliação segura de recursos minerais. A amostragem sistemática poderia ser o melhor método se não apresentasse um revés. Um número muito grande de unidades amostrais precisa ser coletado para que a abertura da malha regular seja inferior à amplitude do modelo de variograma subjacente. / This work discusses the impact of sampling methods for reproduction of the geological texture (by histogram and variogram). This study was based on three different statistical distributions: positively and negatively skewed distributions and symmetric distribution. The three sampling methods that were tested were: simple random sampling, stratified random sampling and systematic sampling. Stochastic simulation was used to generate these three distribution models. One single simulation, of each distribution model, was randomly chosen to be the reference data set. The distribution models simulate grade distributions of gold (lognormal distribution), \'P IND. 2\' \'O IND. 5\' (symmetrical) and Fe (negatively skewed distribution). These data sets were sampled drawing samples of different sizes. Statistical and geostatistical analysis and trend surfaces analysis were done for all samples. Results of geostatistical analysis allowed a geological resource computation through ordinary kriging. The results were then checked with the reference data sets, and from this comparison it was concluded that stratified random sampling leads to better results than the other two sampling methods. Simple random sampling and stratified random sampling are considered methods where the results are close together, but stratified random sampling is slightly better for reproducing the geological texture, which can be considered the cornerstone of a reliable mineral resource evaluation. Systematic sampling would be the best method if it did not have a drawback. A very large number of sample units need to be drawn in order to produce a grid spacing less than the range of the underlying variogram model.

Esta dissertação apresenta os resultados de um estudo geoestatístico realizado sobre os dados de pesquisa em um depósito estano-tungstenífero relacionado ao Maciço Granítico Correas, localizado no Município de Ribeirão Branco - SP. Este depósito mineral foi intensivamente pesquisado pela Mineração Taboca S.A., em cooperação com o Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Est. de São Paulo - IPT. Cerca de 5000 metros de sondagem rotativa a diamante foram realizados resultando na descoberta de seis corpos de greisens mineralizados a Sn e W. Estes corpos apresentam dimensões variando de 20 a 200 m e encontram-se próximos um do outro desenhando uma geometria altamente complexa. Esta mineralização está associada com albititos e greisens derivados de alterações tardi a pós-magmáticas associadas à cúpula granítica. Os dados de pesquisa originados das amostras coletadas ao longo de 5000 m de sondagem rotativa a diamante constituem a base de dados para este trabalho. Todos os dados disponíveis foram lançados em seções horizontais e verticais a fim de proceder à interpretação geológica que permitiu a delineação dos corpos de greisen mineralizados. Para esta interpretação foram considerados não somente os teores de Sn-W mas também as observações de campo e o modelo geológico da mineralização. Este passo deve preceder qualquer processamento posterior à medida que ela permite a separação entre minério e rejeito ou rochas hospedeiras. Assim, com o objetivo de caracterizar os corpos de greisen, foram realizadas as análises estatística e geoestatística. Baseado no medelo de variograma resultante da análise geoestatística, a técnica de krigagem ordinária foi aplicada para avaliar os recursos mineraismedidos do Depósito Correas. Os resultados finais desse estudo de avaliação indicam que o Depósito Correas apresenta um total de 1.472.492 t de minério com teores médios de 0,130% de Sn e 0,043% de W, os quais correspondem) respectivamente a 1907 t de Sn e 631 t de W. / This dissertation presents the results of a geostatistical study carried out on exploration data from the Sn-W deposit related to the Correas Granitic body, located in the district of Ribeirão Branco - SP. This mineral deposit was intensively explored by Mineração Taboca S.A. In cooperation with Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Est. de São Paulo - IPT. About 5000 meters of Diamond drill holes have been made, which resulted in the Discovery of six bodies of Sn-W mineralized greisens. These bodies present dimensions varying from 20 to 200m and are close each other drawing a highly complex geometry. The mineralization is associated with albitites and greisens derived from tardi to post-magmatic alterations associated with the granitic dome. The exploration data coming from samples gathered along 5000 m of diamond drill holes constitute the database for this research. All available data were plotted in horizontal and vertical sections in order to proceed the geological interpretation which allowed delineation of mineralized greisens bodies. For this interpretation were considered not only Sn-W grades but also the field observation and the geological model of the mineralization. This step has to precede any further processing because it allows separation between ore and waste or host rocks. Thus in order to characterize the greisen bodies statistical and geostatistical analyzes were carried out. Based on the variogram model draft in the previous analysis ordinary kriging was applied to evaluate the measured mineral resources in the Correas Deposit. The final results of this evaluation study indicate that the Correas Deposit presents a total of 1,472,492 t of ore with average grades of 0.130% of Sn and 0.043% of W, which corresponds respectively to 1907 t of Sn and 631 t of W.

A Mina de Cana Brava, localizada na porção centro-norte do Estado de Goiás, Brasil, é a única responsável pela produção de crisotila no país. Os dados de sondagem e dos polígonos de desmonte disponíveis para esta mina constituem um valioso banco de dados, os quais foram utilizados para aperfeiçoar o conhecimento sobre as características deste minério e de seu controle durante o beneficiamento. Técnicas geoestatísticas de estimativa e simulação estocástica foram aplicadas a este banco de dados. Os métodos de estimativa utilizados foram: cokrigagem ordinária e collocated; krigagem ordinária; e inverso da potência da distância. Os métodos de simulação considerados foram gaussiano seqüencial e bandas rotativas. Todos os resultados indicaram uma alta correlação entre os métodos de estimativa, devido a boa densidade de amostragem, bem como, o fato de todos os dados serem isotópicos, isto é, dados primários e secundários são amostrados nos mesmos locais. Além disso, testes com banco de dados heterotópicos simulados mostram resultados insatisfatórios à medida que dados primários e secundários coincidentes diminuem. Os dados obtidos nos amostradores (polígonos de desmonte) também mostram uma boa correlação com os blocos estimados. Isto confirma que os dados de sondagem estão corretamente amostrados e que os dados dos amostradores são adequados para o controle do minério. Infelizmente, não há uma solução geoestatística padrão, entretanto, para esta mina os métodos de estimativa, incluindo krigagem e cokrigagem, revelam-se superiores aos métodos de simulação. Os métodos de estimativa para avaliação de reservas com medidas de incerteza confiáveis apresentam melhores resultados que os de simulação estocástica, mesmo considerando a dispersão associada a média das realizações geradas na simulação estocástica. Finalmente, este trabalho reforça a importância do conhecimento da metodologia geoestatística para uma correta aplicação e, conseqüentemente, obtenção de resultados consistentes. / The Cana Brava Mine, located in the central-northern part of the State of Goiás, Brazil, is the only responsible for the Brazilian production of chrysotile. Exploration and development data available for this mine constitute a valuable database, which was used to improve the knowledge about technological characteristics of the ore and for ore control. Geostatistical techniques of estimation and stochastic simulation were applied for this database. Estimation methods have included ordinary and collocated cokriging, ordinary kriging and inverse of weighting distance. Stochastic simulation methods considered sequential gaussian and turning bands. All results indicated a high correlation between the estimation methods, because this mine presents a high sampling density and, moreover, the data are all isotopic, i.e., primary and secondary data are sampled at the same locations. Besides, tests with simulated heterotopic databases showed poorer results as long as the primary and secondary coincidental data decreased. Data coming from blasting polygons also showed a good correlation with estimated blocks. They confirm that the exploration data are correctly sampled and the blasting polygons are adequate for ore control. Unfortunately, there is no standard geostatistical solution, but these mine estimation methods, including kriging and cokriging revealed to be superior than stochastic simulation methods. Estimation methods for ore reserve evaluation with a reliable uncertainty measure provide better results than stochastic simulation, even considering the associated dispersion around the average realizations provided by stochastic simulation. Finally, this work reinforced the importance of knowing geostatistical methodology for a correct application and, therefore, for obtaining consistent results.

Esta dissertação apresenta os resultados de um estudo geoestatístico realizado sobre os dados de pesquisa em um depósito estano-tungstenífero relacionado ao Maciço Granítico Correas, localizado no Município de Ribeirão Branco - SP. Este depósito mineral foi intensivamente pesquisado pela Mineração Taboca S.A., em cooperação com o Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Est. de São Paulo - IPT. Cerca de 5000 metros de sondagem rotativa a diamante foram realizados resultando na descoberta de seis corpos de greisens mineralizados a Sn e W. Estes corpos apresentam dimensões variando de 20 a 200 m e encontram-se próximos um do outro desenhando uma geometria altamente complexa. Esta mineralização está associada com albititos e greisens derivados de alterações tardi a pós-magmáticas associadas à cúpula granítica. Os dados de pesquisa originados das amostras coletadas ao longo de 5000 m de sondagem rotativa a diamante constituem a base de dados para este trabalho. Todos os dados disponíveis foram lançados em seções horizontais e verticais a fim de proceder à interpretação geológica que permitiu a delineação dos corpos de greisen mineralizados. Para esta interpretação foram considerados não somente os teores de Sn-W mas também as observações de campo e o modelo geológico da mineralização. Este passo deve preceder qualquer processamento posterior à medida que ela permite a separação entre minério e rejeito ou rochas hospedeiras. Assim, com o objetivo de caracterizar os corpos de greisen, foram realizadas as análises estatística e geoestatística. Baseado no medelo de variograma resultante da análise geoestatística, a técnica de krigagem ordinária foi aplicada para avaliar os recursos mineraismedidos do Depósito Correas. Os resultados finais desse estudo de avaliação indicam que o Depósito Correas apresenta um total de 1.472.492 t de minério com teores médios de 0,130% de Sn e 0,043% de W, os quais correspondem) respectivamente a 1907 t de Sn e 631 t de W. / This dissertation presents the results of a geostatistical study carried out on exploration data from the Sn-W deposit related to the Correas Granitic body, located in the district of Ribeirão Branco - SP. This mineral deposit was intensively explored by Mineração Taboca S.A. In cooperation with Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Est. de São Paulo - IPT. About 5000 meters of Diamond drill holes have been made, which resulted in the Discovery of six bodies of Sn-W mineralized greisens. These bodies present dimensions varying from 20 to 200m and are close each other drawing a highly complex geometry. The mineralization is associated with albitites and greisens derived from tardi to post-magmatic alterations associated with the granitic dome. The exploration data coming from samples gathered along 5000 m of diamond drill holes constitute the database for this research. All available data were plotted in horizontal and vertical sections in order to proceed the geological interpretation which allowed delineation of mineralized greisens bodies. For this interpretation were considered not only Sn-W grades but also the field observation and the geological model of the mineralization. This step has to precede any further processing because it allows separation between ore and waste or host rocks. Thus in order to characterize the greisen bodies statistical and geostatistical analyzes were carried out. Based on the variogram model draft in the previous analysis ordinary kriging was applied to evaluate the measured mineral resources in the Correas Deposit. The final results of this evaluation study indicate that the Correas Deposit presents a total of 1,472,492 t of ore with average grades of 0.130% of Sn and 0.043% of W, which corresponds respectively to 1907 t of Sn and 631 t of W.