Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense-UNESC, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação. / Na presente dissertação, investigou-se o contexto – matemático e pedagógico – em que ocorre o desenvolvimento de conceitos geométricos no primeiro ano do Ensino Fundamental, no modo de organização de ensino de Davýdov e seus colaboradores. A hipótese apresentada é que a investigação sobre uma nova proposta dirigida ao ensino de matemática, da educação escolar primária, subsidie decisões e efetivação de ações para evitar os problemas com os quais os alunos se defrontam, atualmente, quando ingressam no ensino superior. Trata-se de uma investigação qualitativa, de base bibliográfica, que tem como referência quatro obras que expressam a objetivação e orientação do modo davydoviano de organização do ensino de matemática e, por extensão, de geometria. Traz como fundamentos, mais especificamente, a psicologia pedagógica de base teórica histórico-cultural, porém sem perder de vista sua matriz, o Materialismo Histórico e Dialético. O modo de organização do ensino, elaborado e adotado por Davýdov, expresso no conjunto de tarefas particulares voltadas à geometria, possibilita que as crianças entrem em atividade de estudo, desde que o professor consiga atender a todas as orientações e criar novas, caso seja necessário. Outras minúcias conceituais de referência são as unidades constituídas por ponto, reta e segmento, elementos conceituais científicos da geometria – trazidos à tona desde Euclides – que são apropriados pelas crianças, não como algo estático e independente, mas interligados e em movimento. Isso porque cada tarefa se apresenta com novas significações em processo de apropriação que, simultaneamente, explicita os conceitos elaborados e acena para a necessidade de outros. Ademais, fica evidente que partindo das unidades ponto, linhas (abertas, fechadas e curvas) e segmentos, desenvolvem-se outros conceitos geométricos, tais como: quadriláteros (paralelogramo, retângulos, quadrados e losango), triângulos, ângulo, círculo, circunferência paralelepípedo, pentágono, hexágono e heptágono. Em termos pedagógicos, a proposta atende aos princípios de uma educação integral, desenvolvimental, ao sugerir que o objetivo da educação escolar, hoje, não seja apenas entregar mais conhecimentos aos alunos, mas sim ajudá-los a encontrar seu próprio caminho para a formação científica e outros tipos.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-03-02T11:46:16Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1842386 bytes, checksum: d43a15a9af5dc624caed476fadc0a0ba (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-02T11:46:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1842386 bytes, checksum: d43a15a9af5dc624caed476fadc0a0ba (MD5) Previous issue date: 2017-08-07 / O presente trabalho expõe um estudo sobre as Geometrias Não Euclidianas, especialmente da Geometria Esférica, objetivando apresentar uma proposta de sua inserção no ensino básico. Em um primeiro momento, apresentamos uma pesquisa histórica sobre Euclides, o seu famigerado postulado das paralelas, bem como um relato sobre os matemáticos que se destacaram no estudo das “novas geometrias”. Apresentamos também, um breve relato sobre as Geometrias Não Euclidianas com estudo mais direcionado na Geometria Esférica. Por fim, propomos uma atividade cujo intuito ́e apresentar aos alunos do ensino básico definições importantes da Geometria Esférica, objetivando aguçar o interesse e a curiosidade desses com o uso de uma atividade exploratória, empregando exemplos de aplicabilidade dessa geometria no cotidiano, buscando assim, tornar a aprendizagem mais acessível e agradável. / The present work presents a study on Non - Euclidean Geometries, especially of Spherical Geometry, aiming to present a proposal of its insertion in basic education. First, we present a historical research on Euclid, his infamous postulate of parallels, and present an account of the mathematicians who excelled in the study of ”new geometries”. We also present a brief report on Non - Euclidean Geometries with more direct study in Spherical Geometry. Finally, we propose an activity whose purpose is to present to students of basic education important definitions of Spherical Geometry, aiming to sharpen the interest and curiosity of students with the use of an exploratory activity with the use of examples of applicability of this geometry in everyday life, looking for Thus making learning more accessible and enjoyable.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000438484-Texto+Completo-0.pdf: 6682037 bytes, checksum: 29a9bd14a9298bb6341f45cd476e75a8 (MD5) Previous issue date: 2012 / This dissertation presents the results of a survey whose data were obtained from an extra-class activity, developed and implemented by its author using modeling as a method of teaching with a group of 15 students in the 6th grade of elementary school, who participated as volunteers. The objective of this research was to analyze the motivation of students to learn geometry content from the packages construction activity. The research was qualitative and treated a case study, whose data collection instruments used were the evaluations, the field diary and two interviews. The methodological approach was organized in three stages: theoretical map, field map and map analysis. On the theoretical map were presented theories about mathematical modeling in education and motivation in school. In the field map occurred the development and implementation of the project and in the map-analysis was constituted of the analysis of data obtained in the field map, based on the theories of the theoretical map. The data were collected, organized and analyzed by the author. The analysis allowed the author to conclude that the extracurricular activity developed favored learning the content of geometry, just as allowed that were identified moments of motivation and demotivation of students during its implementation. / A presente dissertação apresenta os resultados de uma pesquisa cujos dados empíricos foram obtidos de uma atividade extra-classe, elaborada e aplicada pela autora desta, utilizando a modelação como método de Ensino com um grupo de 15 estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental que participaram como voluntários. O objetivo da pesquisa foi analisar a motivação de estudantes em aprender conteúdos de geometria a partir da atividade de construção de embalagens. A pesquisa teve abordagem qualitativa e tratou-se de um estudo de caso, cujos instrumentos de coleta de dados utilizados foram as avaliações, o diário de campo e duas entrevistas. A abordagem metodológica foi organizada em três etapas: mapa teórico, mapa de campo e mapa de análise. No mapa teórico foram apresentadas as teorias sobre modelagem matemática no Ensino e motivação no Ensino. No mapa de campo ocorreu a elaboração e a aplicação do projeto, e o mapa de análise constitui-se da análise dos dados obtidos no mapa de campo, fundamentados pelas teorias do mapa teórico. Os dados foram coletados, organizados e analisados pela autora. A análise permitiu a autora concluir que a atividade desenvolvida extraclasse favoreceu a aprendizagem de conteúdos de geometria, assim como possibilitou que fossem identificados momentos de motivação e de desmotivação dos estudantes durante a sua aplicação.

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:12:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 438484.pdf: 6682037 bytes, checksum: 29a9bd14a9298bb6341f45cd476e75a8 (MD5) Previous issue date: 2012-03-29 / This dissertation presents the results of a survey whose data were obtained from an extra-class activity, developed and implemented by its author using modeling as a method of teaching with a group of 15 students in the 6th grade of elementary school, who participated as volunteers. The objective of this research was to analyze the motivation of students to learn geometry content from the packages construction activity. The research was qualitative and treated a case study, whose data collection instruments used were the evaluations, the field diary and two interviews. The methodological approach was organized in three stages: theoretical map, field map and map analysis. On the theoretical map were presented theories about mathematical modeling in education and motivation in school. In the field map occurred the development and implementation of the project and in the map-analysis was constituted of the analysis of data obtained in the field map, based on the theories of the theoretical map. The data were collected, organized and analyzed by the author. The analysis allowed the author to conclude that the extracurricular activity developed favored learning the content of geometry, just as allowed that were identified moments of motivation and demotivation of students during its implementation. / A presente disserta??o apresenta os resultados de uma pesquisa cujos dados emp?ricos foram obtidos de uma atividade extra-classe, elaborada e aplicada pela autora desta, utilizando a modela??o como m?todo de Ensino com um grupo de 15 estudantes do 6? ano do Ensino Fundamental que participaram como volunt?rios. O objetivo da pesquisa foi analisar a motiva??o de estudantes em aprender conte?dos de geometria a partir da atividade de constru??o de embalagens. A pesquisa teve abordagem qualitativa e tratou-se de um estudo de caso, cujos instrumentos de coleta de dados utilizados foram as avalia??es, o di?rio de campo e duas entrevistas. A abordagem metodol?gica foi organizada em tr?s etapas: mapa te?rico, mapa de campo e mapa de an?lise. No mapa te?rico foram apresentadas as teorias sobre modelagem matem?tica no Ensino e motiva??o no Ensino. No mapa de campo ocorreu a elabora??o e a aplica??o do projeto, e o mapa de an?lise constitui-se da an?lise dos dados obtidos no mapa de campo, fundamentados pelas teorias do mapa te?rico. Os dados foram coletados, organizados e analisados pela autora. A an?lise permitiu a autora concluir que a atividade desenvolvida extraclasse favoreceu a aprendizagem de conte?dos de geometria, assim como possibilitou que fossem identificados momentos de motiva??o e de desmotiva??o dos estudantes durante a sua aplica??o.

Este trabalho visa analisar uma proposta didática para o ensino do conceito de volume a alunos do Ensino Fundamental, tendo sido a mesma compartilhada junto a oito licenciandos do subprojeto Matemática PIBID/UFU na forma de um minicurso desenvolvido em três encontros de noventa minutos; este teve o intuito de resgatar as principais ideias dos alunos sobre o conceito de volume bem como coletar suas opiniões acerca da metodologia empregada. Com base na teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, teve-se por objetivos: (a) analisar a potencialidade do material apresentado, composto por dois tipos de atividades: aquelas que, por meio de questionamentos, discussões e manipulação de materiais visaram articular as grandezas volume, massa e conteúdo; e as que envolviam a solução de problemas envolvendo comparação, medição e produção de paralelepípedos; (b) analisar o desempenho dos licenciandos no desenvolvimento das atividades e (c) analisar as opiniões deles acerca do trabalho desenvolvido. Foram utilizada filmagem, gravação de áudio, registros fotográficos. A análise da aplicação da sequência indica que as questões e os problemas propostos favoreceram as articulações necessárias para a formação do conceito e que o material tem elementos para ser considerado como potencialmente significativo para a construção do conceito de volume e pode ser aplicado a alunos do ensino fundamental, desde que seja adaptado à sua realidade. / This work aims at analyzing a didactic proposal for the teaching of the concept of volume the elementary students, having been the same shared with eight students of the subproject Mathematics “PIBID/UFU” in the form of a short course developed on three dates of 90 minutes, this had to rescue the main ideas of the students about the concept of volume as well as to collect their views on the methodology employed. Based on meaningful learning theory of David Ausubel, had for objectives: (a) examine the potential of material presented, consisting of two types of activities: those who, by means of questions, discussions and handling materials aimed at articulating the volume, mass and content, and those that involve problem solving involving comparison, measurement and production of paving stones; (b) analyze the performance of students in the development of activities and (c) analyze their opinions about work. Were used in filming, audio recording, photographic records, the review of the implementation of the string that indicates that the issues and the problems proposed favored the joints necessary for the formation of the concept, and that the material has to be considered as potentially significant for the construction of the concept of volume and can be applied to elementary school students, since the discussions are adapted to their reality. / Dissertação (Mestrado)