ALBUQUERQUE, João Victor Maximiano. Finitude do grupo das classes de um corpo de números via empacotamentos reticulados. 2013. 51 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-17T19:00:44Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_jvmalbuquerque.pdf: 553907 bytes, checksum: 872fe7b6f5374d1491363562872e0528 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-19T17:15:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_jvmalbuquerque.pdf: 553907 bytes, checksum: 872fe7b6f5374d1491363562872e0528 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-19T17:15:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_jvmalbuquerque.pdf: 553907 bytes, checksum: 872fe7b6f5374d1491363562872e0528 (MD5) Previous issue date: 2013 / This work is based on the article Finiteness of the class group of a number field via lattice packings. An alternative proof of the finiteness of the class group of a number field of the degree n is presented. It is based solely on the fact that the center density of an n-dimensional lattice packing is bounded away from infinity. / Este trabalho é baseado no artigo Finiteness of the class group of a number field via lattice packings. Daremos aqui uma prova alternativa da finitude do grupo das classes de um corpo de números de grau n. Ela é baseada apenas no fato de que a densidade de centro de um empacotamento reticulado n-dimensional é limitado fora do infinito.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T15:52:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AspectosComputacionaisResolucao.pdf: 1591264 bytes, checksum: 656fb0b7bdff90d2db0892c6ecb579d2 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:02:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AspectosComputacionaisResolucao.pdf: 1591264 bytes, checksum: 656fb0b7bdff90d2db0892c6ecb579d2 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:02:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AspectosComputacionaisResolucao.pdf: 1591264 bytes, checksum: 656fb0b7bdff90d2db0892c6ecb579d2 (MD5) Previous issue date: 1983-12-16 / Uma constante preocupação, daqueles que de uma forma direta ou indireta atuam no sistema educacional é a distribuição de uma forma satisfatória dos benefícios da educação a todas as camadas da população de um pais, assim como, a qualidade do ensino. Supondo inexistentes restrições orçamentárias, em [1] é apresentada uma formulação matemática de um modelo educacional, que quando resolvido procura dar sugestões de forma quantitativa a muitas questões envolvidas nesse complexo problema. Neste trabalho, apresentamos a descrição do modelo em sua última versão e analisamos a viabilidade computacional de resolver o modelo (sistema) na forma inteira. O capítulo I está dedicado à descrição e formulação matemática do modelo. No capítulo II apresentamos, resumidamente o sistema MINOS e os dados de SANPA (população hipotética) usada para testar a viabilidade computacional do modelo. Finalmente no capítulo III, foi feito um relatório das experiências computacionais realizadas com o modelo, na tentativa de resolvê-lo na forma inteira.

Orientadores: Sueli Irene Rodrigues Costa, Patricia Helena Araujo da Silva Nogueira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-15T04:07:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Naves_LigiaRodriguesBernabe_M.pdf: 1248780 bytes, checksum: a87e22d1d349ffc57557fdb83454f7d3 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho, estudamos a teoria de reticulados com foco na densidade de empacotamento, a qual possui várias aplicações e possibilita estabelecer interessantes conexões entre tópicos de álgebra linear, cálculo de várias variáveis e geometria discreta. No primeiro capítulo, introduzimos conceitos fundamentais sobre reticulados. No segundo capítulo, abordamos a densidade de empacotamentos esféricos e analisamos a importância e a dificuldade de se conhecer os empacotamentos mais densos. Discutimos também exemplos de reticulados com densidade máxima em suas dimensões. No terceiro capítulo, detalhamos a demonstração do teorema de Minkowski - Hlawka, que fornece um limitante inferior para a densidade de empacotamentos reticulados. Apresentamos também o problema dos fat struts, que tem origem em teoria de comunicação e que se relaciona com a busca de reticulados-projeção de densidade máxima / Abstract: This dissertation addresses the lattice theory with focus on packing density, which has many applications and allows to establish interesting connections between topics of linear algebra, calculus of several variables and discrete geometry. The first chapter is an introduction to the main concepts and properties of lattices. In the second chapter we discuss the sphere packing density problem, its importance and the difficulty in finding denser packings. Examples of lattices with maximum density are analyzed for lower dimensions. In the third chapter we detail the proof of the theorem of Min-kowski - Hlawka which provides a lower bound for lattice packing density of lattices in any dimension. We also present the problem of the fat struts which comes from communication theory and is related to the search for denser projection lattices / Mestrado / Geometria Topologia / Mestre em Matemática