ALBUQUERQUE, João Victor Maximiano. Finitude do grupo das classes de um corpo de números via empacotamentos reticulados. 2013. 51 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-17T19:00:44Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_jvmalbuquerque.pdf: 553907 bytes, checksum: 872fe7b6f5374d1491363562872e0528 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-19T17:15:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_jvmalbuquerque.pdf: 553907 bytes, checksum: 872fe7b6f5374d1491363562872e0528 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-19T17:15:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_jvmalbuquerque.pdf: 553907 bytes, checksum: 872fe7b6f5374d1491363562872e0528 (MD5) Previous issue date: 2013 / This work is based on the article Finiteness of the class group of a number field via lattice packings. An alternative proof of the finiteness of the class group of a number field of the degree n is presented. It is based solely on the fact that the center density of an n-dimensional lattice packing is bounded away from infinity. / Este trabalho é baseado no artigo Finiteness of the class group of a number field via lattice packings. Daremos aqui uma prova alternativa da finitude do grupo das classes de um corpo de números de grau n. Ela é baseada apenas no fato de que a densidade de centro de um empacotamento reticulado n-dimensional é limitado fora do infinito.

RIBEIRO, Fábio da Costa. Famílias de reticulados de densidade recorde em dimensões dois e três. 2014. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-05-06T19:26:41Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcribeiro.pdf: 1011190 bytes, checksum: c3d2853a89edd937d708a6807028b0dd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-05-07T11:37:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcribeiro.pdf: 1011190 bytes, checksum: c3d2853a89edd937d708a6807028b0dd (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T11:37:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcribeiro.pdf: 1011190 bytes, checksum: c3d2853a89edd937d708a6807028b0dd (MD5) Previous issue date: 2014 / The objective of this work is to build example in R2 and R3 with lattices with maximum center density. The first chapter is supposed to introduce the concept of lattices in Rn and spheric packing, as well as present some general properties. The second chapter is done to the construction through the roorts of quatratic polynomials and cubics in Z[x]. In the apendix we find an annalisis of the discriminant of a cubic polynomial and a demonstration of a n-dimentional sphere. / O objetivo deste trabalho é construir exemplos em R2 e R3 de reticulados com máxima densidade de centro. O primeiro capítulo é destinado a introduzir os conceitos de reticulado em Rn, o de empacotamento esférico, bem como apresentar algumas propriedades gerais. O segundo capítulo é destinado a construção dos exemplos mencionados acima a partir das raízes de polinômios quadráticos e cúbicos em Z[x]. No apêndice se encontram uma análise do discriminante de um polinômio cúbico e uma demonstração do volume de uma esfera n-dimensional.

Submitted by Carlos Roberto Lopes Vicente null (crlvicente@hotmail.com) on 2018-03-06T19:32:11Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Carlos.pdf: 1349576 bytes, checksum: 4bf9e37bb7bc9015d50dd54931d60cdd (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-03-07T18:09:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 vicente_crl_me_sjrp.pdf: 1349576 bytes, checksum: 4bf9e37bb7bc9015d50dd54931d60cdd (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-07T18:09:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 vicente_crl_me_sjrp.pdf: 1349576 bytes, checksum: 4bf9e37bb7bc9015d50dd54931d60cdd (MD5) Previous issue date: 2018-02-23 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Na busca por novos sistemas de comunicações muitos trabalhos têm sido realizados com o objetivo de obter constelações de sinais e códigos geometricamente uniformes no espaço euclidiano. Neste contexto, nossa proposta é identificar uma estrutura algébrica e geométrica para reticulados algébricos provenientes do homomorfismo canônico que possuam densidade centro ótima. Nesse sentido, a presente dissertação tem como foco as extensões galoisianas de grau primo ímpar p e encontrar estruturas de Z-módulos via essas extensões que gerem reticulados algébricos com densidade de centro ótima. / In the search for new communication systems many works have been performed in order to get constellation geometrically uniform signs and codes in Euclidean space. In this context, our proposal is to identify an algebraic and geometric structure for algebraic lattices from the canonical homomorphism possessing great center density. In this sense, this project focuses on the galoisian extensions of p odd prime degree and find Z-module structures via these extensions that create algebraic lattices with great center density. / 2015/20595-4