Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-08T19:36:25Z No. of bitstreams: 1 DissFC.pdf: 3353497 bytes, checksum: 0958ce3133ce40b8f412f8140424f4c7 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T17:44:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissFC.pdf: 3353497 bytes, checksum: 0958ce3133ce40b8f412f8140424f4c7 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T17:44:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissFC.pdf: 3353497 bytes, checksum: 0958ce3133ce40b8f412f8140424f4c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T17:44:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissFC.pdf: 3353497 bytes, checksum: 0958ce3133ce40b8f412f8140424f4c7 (MD5) Previous issue date: 2015-05-08 / Não recebi financiamento / The primary goal of this dissertation was to evaluate possible contributions that History of Mathematics and Theory of Problem Solving, by George Polya, allied, can offer to the teaching and learning process of some concepts of plane Euclidean geometry, primarily aiming at awakening logical reasoning, visual perception, and geometric thinking of students completing Primary Education. The research was motivated by the need for a more practical, realistic approach of geometry concepts. According to such purpose, a didactic sequence was built and a questionnaire was completed by subjects previously selected, involving a historical, non-routine, challenging problem, in order to lead the students to the historical solution or to other one(s), with the help from the teacher and Polya’s heuristics. We sought to answer the following question: what knowledge is produced by students involved in mathematical tasks inserted in the historical context? In the written records of students we found knowledge of geometric nature, such as visualization, representation, and broadening of mathematical vocabulary regarding use adequate geometric terms. / O objetivo principal desta dissertação é avaliar as possíveis contribuições que a História da Matemática e a Teoria de Resolução de Problemas de George Polya, aliadas, podem oferecer ao processo de ensino e aprendizagem de alguns conceitos da Geometria euclidiana plana visando, principalmente, a despertar o raciocínio lógico, a percepção visual e o pensamento geométrico do aluno concluinte do ensino fundamental. A pesquisa foi motivada pela necessidade de uma abordagem mais prática e realista dos conceitos geométricos. De acordo com este propósito, foi construída uma sequência didática e aplicado um questionário a sujeitos previamente selecionados, envolvendo um problema histórico não rotineiro, desafiador, de modo a levar os alunos à solução histórica ou a outra(s), com a ajuda do professor e da heurística de Polya. Buscamos responder à questão: que saberes são produzidos por alunos envolvidos em tarefas matemáticas inseridas no contexto histórico? Por meio dos registros escritos dos alunos, constatamos a aquisição de saberes de natureza geométrica como visualização, representação e ampliação do vocabulário matemático quanto ao uso de termos geométricos adequados.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Tendo em vista as mudanças ocorridas ao longo do tempo, provenientes dos avanços tecnológicos e contidas em todos os setores, a vida humana tem sido atingida significativamente. Particularmente, procura-se fazer uso dessas novas tecnologias, objetivando motivar a aprendizagem do indivíduo e nos métodos utilizados na educação. E no que diz respeito a consolidação no processo pedagógico, os softwares de matemática dinâmica têm como objetivo auxiliar os modelos tradicionais de ensino e contribuir para a evolução do cenário educacional. No Ensino Básico, espera-se que os alunos saibam utilizar essas ferramentas tecnológicas para uma melhor compreensão ou visualização de problemas geométricos. Dessa forma, o principal objetivo desta dissertação é apresentar algumas técnicas que contribuam como facilitadoras do entendimento de problemas geométricos relacionados à geometria plana com abordagem em situações variáveis, utilizando funções reais, o conceito de lugar geométrico e o software GeoGebra. Por fim, apresenta-se um acervo de dez problemas geométricos relacionados mais intimamente com os conceitos de lugar geométrico, de máximo e de mínimo, nos quais servirão como referencial para os professores e alunos que desejam explorar essa poderosa ferramenta chamada GeoGebra. / In view of the changes over time, from the technological advances and contained in all sectors, human life has been affected significantly. In particular, one seeks to make use of these new technologies, aiming to motivate learning of the individual and the methods used in education. And, with regard to consolidation in the educational process, the dynamic software are designed to help traditional models of education and contribute to the development of the educational setting. In basic education, it is expected that students know how to use these technological tools for better understanding and visualization of geometric problems. Thus, the main objective of this dissertation is to present some techniques that contribute to facilitating the understanding of geometric problems related to the flat geometry approach to changing situations using real functions, the concept of locus and GeoGebra software. Finally, we present a collection of ten related geometric problems more closely with the concepts of locus, maximum and minimum, in which will serve as a reference for teachers and students who wish to explore this powerful tool called GeoGebra.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5405.pdf: 3455845 bytes, checksum: 749a1a7ca8b7d3b9399b8de99a655175 (MD5) Previous issue date: 2013-08-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / This project's main goal is propose the application of a Teaching Sequence about how finding the notable points of a triangle, in particular, the circumcenter. Introducing in the sequence geometric objects primaries of Euclidean geometry with the axioms and the theorems necessary to construct the circumcenter. The geometric objects will be built through educational software Geogebra. The teaching of geometry, often present to the end of the textbook, is faced with the difficulty of the students to manipulate instruments as ruler, protractor and compass. On the other hand, the fascination of students by computers facilitates the use of geometric softwares. The sum of these factors, have inspired this project. Based on the methodology of the didactic engineering I intend to show the construction steps of mathematical knowing from the student's research experimenting, visualizing, conjecturing, generalizing even demonstrating the mathematical basement in this context. / O presente trabalho objetiva relatar a aplicação de uma Sequência Didática sobre como encontrar os pontos notáveis de um triângulo, em particular o circuncentro, apresento na sequência entes geométricos primários da geometria euclidiana plana junto aos axiomas e teoremas necessários para a construção do circuncentro. Os objetos geométricos serão construídos através do software educacional Geogebra. O ensino da geometria, muitas vezes relegado ao final do livro didático, se depara com a dificuldade que os alunos têm em manipular instrumentos como régua, transferidor e compasso. Por outro lado, o fascínio dos estudantes por computadores facilita a utilização de softwares da Geometria dinâmica. A soma desses fatores, inspirou esse trabalho. Baseado na metodologia da engenharia didática, pretendo mostrar etapas da construção do conhecimento matemático a partir da investigação do aluno, experimentando, visualizando, conjecturando, generalizando e até mesmo demonstrando todo embasamento matemático envolvido nesse contexto.

Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Este trabalho apresenta um estudo em Geometria Euclidiana Plana do triângulo pedal, abordando o aspecto matemático e possibilidades de inserir este conteúdo na Educação Básica. É abordado o aspecto matemático, apresentando definições e teoremas com suas demonstrações, relacionadas ao estudo de triângulo pedal, assim como a sua própria definição. Essa apresentação é ilustrada com exemplos feitos no software Geogebra, que podem contribuir para compreender as definições e demonstrações. Com o desenvolvimento do estudo percebeu-se perceber que o fato de construir de diferentes modos o triângulo pedal este objeto torna-se uma ferramenta que possibilita ser utilizado para resolver diferentes problemas de geometria. Outro aspecto que foi possivel notar é a possibilidade de propor atividades relacionadas ao estudo do triângulo pedal para estudantes da educação básica. Sendo assim, ao final de trabalho apresentamos diferentes sugestões de atividades, que além de contribuirem para a construção do conhecimento de geometria, possibilita a exploração do software Geogebra e o desenvolvimento de habilidades tais como conjecturar, formular hipóteses, reconhecer regularidades, que são habilidades essenciais na atividade de aprender Matemática. / This paper presents a study of the pedal triangle discussing the mathematical aspect and possibilities to insert this content in Basic Education. It discussed the mathematical aspect, presenting definitions and theorems with their statements related to the pedal triangle of study, as well as their own definition. This presentation is illustrated with examples made in Geogebra software, which can help to understand the definitions and statements. With the development of the study was realized that the fact of building in different ways the pedal triangle this object becomes a tool that enables to be used to solve different geometry problems. Another aspect that was possible to note is the possibility to propose activities related to the study of the pedal triangle for students of basic education. Thus, at the end of work we present different suggestions for activities, which in addition to contributing to the construction of knowledge of geometry, allows the exploration of the Geogebra software and the development of skills such as conjecture, hypotheses, recognize regularities, which are essential skills in the activity of learning mathematics.