Le calcul de la distribution du champ magnétique est basé sur la formulation en potentiel scalaire magnétique dans le contexte des éléments finis nodaux. Une amélioration de la formulation a été apportée en tenant compte de la perméabilité élevée des matériaux magnétiques et du problème de connexité. La formulation en potentiel scalaire a été généralisée par l'introduction du couplage entre équations de champ et de circuits électriques. Un calcul préliminaire d'un potentiel vecteur électrique autorise la prise en compte de tout type de bobines, filaire ou massive. La résolution simultanée des équations de champ et de circuits mise en oeuvre permet traiter les problèmes à courant ou tension imposés et comportant des circuits d'alimentation avec des composants électroniques. Ces travaux sont validés sur plusieurs applications industrielles. Au cours du déroulement de ces travaux, nous avons été amené à développer une méthode de gestion robuste pour des conditions aux limites complexes et un langage dédié de haut niveau pour automatiser la mise en oeuvre de notre démarche.

Cette recherche en ergonomie porte sur le travail d’articulation des dimensions sociales et économiques des entreprises sous-tendant la conception d’ordonnancements du personnel robustes dans un contexte social sensible.Le plus souvent considérée comme un levier de flexibilité par les entreprises, les apports croisés de la littérature en GRH et en ergonomie a permis de considérer l’ordonnancement comme une activité de management de ressources « distribué », soulevant ainsi des enjeux liés à la fois aux dimensions économiques et sociales des entreprises (santé, compétences, formation, satisfaction des agents). L’objectif de ce travail de recherche est d’apporter des éléments de compréhension sur ce travail multifacette d’articulation et sur son évaluation, et ce faisant de définir la robustesse des ordonnancements.Pour appréhender cette activité, répartie entre trois niveaux différents (stratégique, tactique, opérationnel), six types de recueils de données ont été réalisés : des entretiens semi-directifs, des observations de l’activité des ordonnanceurs du niveau tactique, des groupes de travail métiers et inter-métiers, ainsi que des entretiens d’auto-confrontation outillés par des plannings réalisés.Les résultats mettent en évidence une construction dynamique de la robustesse, comme étant le résultat des stratégies mises en œuvre par les ordonnanceurs des différents niveaux. A partir de la gestion de contraintes de nature humaine et opérationnelle, les stratégies de construction de la robustesse reposent sur les connaissances qu’ont les ordonnanceurs de la réglementation, du processus, des autres ordonnanceurs et des agents commerciaux. Les ordonnancements robustes prennent différentes formes (stable ou flexible, immédiate ou différée) et doivent permettre de résister aux aléas mais aussi de construire de marges de manœuvre pour le futur.Les retombées de notre recherche portent sur la définition de la robustesse dans le champ de l’ordonnancement du personnel, sur l’activité de conception distribuée inter-métiers et à l’identification des conditions favorables à la conception de tels ordonnancements. / This research in ergonomics focuses on the design of robust personnel schedules in a sensitive social context, based on the articulation work between the social and economic dimensions of companies .it is often seen as a lever for flexibility by companies. Research in ergonomics and human resources management shows that it possible to consider scheduling as a "distributed" resource management activity, which raises issues related to both the economic and social dimensions of companies (health, skills, training, agent satisfaction). Our objectives are to understand how schedulers articulate theses dimensions, evaluate this work, and to define the robustness on scheduling.To understand this activity, divided between three different levels (strategic, tactical, operational), six types of data collection were carried out: semi-directive interviews, observations of the activity of planners at the tactical level, business and inter-business working groups, as well as self-confrontation interviews based on achieved schedules.The robustness is dynamically built from the constraint management strategies of schedulers. These are based on the schedulers’ knowledge : of regulations, of process, of other schedulers and commercial agents. Robustness takes different forms (stable or flexible, immediate or delayed) and must make it possible to resist disruptions but also to build room for manœuvre for the future.The impact of our research is related to the definition of robustness on personnel scheduling, to the joint collective activity and to the identification of the conditions in favour of robustness’ construction.

On s'intéresse à l'étude d'algorithmes stochastiques pour l'optimisation numérique boîte-noire. Dans la première partie de cette thèse, on présente une méthodologie pour évaluer efficacement des stratégies d'adaptation du step-size dans le cas de l'optimisation boîte-noire sans contraintes. Le step-size est un paramètre important dans les algorithmes évolutionnaires tels que les stratégies d'évolution; il contrôle la diversité de la population et, de ce fait, joue un rôle déterminant dans la convergence de l'algorithme. On présente aussi les résultats empiriques de la comparaison de trois méthodes d'adaptation du step-size. Ces algorithmes sont testés sur le testbed BBOB (black-box optimization benchmarking) de la plateforme COCO (comparing continuous optimisers). Dans la deuxième partie de cette thèse, sont présentées nos contributions dans le domaine de l'optimisation boîte-noire avec contraintes. On analyse la convergence linéaire d'algorithmes stochastiques adaptatifs pour l'optimisation sous contraintes dans le cas de contraintes linéaires, gérées avec une approche Lagrangien augmenté adaptative. Pour ce faire, on étend l'analyse par chaines de Markov faite dans le cas d'optimisation sans contraintes au cas avec contraintes: pour chaque algorithme étudié, on exhibe une classe de fonctions pour laquelle il existe une chaine de Markov homogène telle que la stabilité de cette dernière implique la convergence linéaire de l'algorithme. La convergence linéaire est déduite en appliquant une loi des grands nombres pour les chaines de Markov, sous l'hypothèse de la stabilité. Dans notre cas, la stabilité est validée empiriquement. / We investigate various aspects of adaptive randomized (or stochastic) algorithms for both constrained and unconstrained black-box continuous optimization. The first part of this thesis focuses on step-size adaptation in unconstrained optimization. We first present a methodology for assessing efficiently a step-size adaptation mechanism that consists in testing a given algorithm on a minimal set of functions, each reflecting a particular difficulty that an efficient step-size adaptation algorithm should overcome. We then benchmark two step-size adaptation mechanisms on the well-known BBOB noiseless testbed and compare their performance to the one of the state-of-the-art evolution strategy (ES), CMA-ES, with cumulative step-size adaptation. In the second part of this thesis, we investigate linear convergence of a (1 + 1)-ES and a general step-size adaptive randomized algorithm on a linearly constrained optimization problem, where an adaptive augmented Lagrangian approach is used to handle the constraints. To that end, we extend the Markov chain approach used to analyze randomized algorithms for unconstrained optimization to the constrained case. We prove that when the augmented Lagrangian associated to the problem, centered at the optimum and the corresponding Lagrange multipliers, is positive homogeneous of degree 2, then for algorithms enjoying some invariance properties, there exists an underlying homogeneous Markov chain whose stability (typically positivity and Harris-recurrence) leads to linear convergence to both the optimum and the corresponding Lagrange multipliers. We deduce linear convergence under the aforementioned stability assumptions by applying a law of large numbers for Markov chains. We also present a general framework to design an augmented-Lagrangian-based adaptive randomized algorithm for constrained optimization, from an adaptive randomized algorithm for unconstrained optimization.