Techn. Hochsch., Diss., 2001--Aachen.

Techn. Universiẗat, Diss., 2003--Berlin.

Techn. Universiẗat, Diss., 2003--Berlin.

Chemnitz, Techn. Univ., Diss., 2006.

The paper is concerned with algorithms for transforming hexahedral finite element meshes into tetrahedral meshes without introducing new nodes. Known algorithms use only the topological structure of the hexahedral mesh but no geometry information. The paper provides another algorithm which can be extented such that quality criteria for the splitting of faces are respected.

Stuttgart, Univ., Diss., 1999.

Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 2001.

Es werden die vorgestellten Fehlerindikatoren in Bezug auf die Netzsteuerung anhand von drei Beispielen analysiert. Im weiteren werden auch die einzelen MITC-Elemente und ihre Besonderheiten bei dieser Analyse der Netzsteuerung mit berücksichtigt. Als Abschluss werden einige spezielle Fehlerindikatoren vorgestellt, die für die weitere Entwicklung einige interessante Eigenschaften aufzeigen. Im zweiten Teil geht es um die Auswertung mit dem speziellen Ziel der Findung einer optimalen Netzsteuerung. Dabei wird auf die Besonderheiten der Elemente eingegangen sowie auf die Plattendicke und auf ihre Wirkung bei den Fehlerindikatoren. Mit diesen Erkenntnissen wird ein spezieller Fehlerindikator vorgestellt, der die Vorteile aller Fehlerindikatoren aus Teil I vereint.

Systems of grid equations that approximate elliptic boundary value problems on locally modified grids are considered. The triangulation, which approximates the boundary with second order of accuracy, is generated from an initial uniform triangulation by shifting nodes near the boundary according to special rules. This "locally modified" grid possesses several significant features: this triangulation has a regular structure, the generation of the triangulation is rather fast, this construction allows to use multilevel preconditioning (BPX-like) methods. The proposed iterative methods for solving elliptic boundary value problems approximately are based on two approaches: The fictitious space method, i.e. the reduction of the original problem to a problem in an auxiliary (fictitious) space, and the multilevel decomposition method, i.e. the construction of preconditioners by decomposing functions on hierarchical grids. The convergence rate of the corresponding iterative process with the preconditioner obtained is independent of the mesh size. The construction of the grid and the preconditioning operator for the three dimensional problem can be done in the same way.

The paper is concerned with algorithms for transforming hexahedral finite element meshes into tetrahedral meshes without introducing new nodes. Known algorithms use only the topological structure of the hexahedral mesh but no geometry information. The paper provides another algorithm which can be extented such that quality criteria for the splitting of faces are respected.