Les réseaux sont présents dans plusieurs domaines scientifiques et d’ingénierie tels que la biologie, la physique, la sociologie ainsi que la robotique ou la théorie de la communication. L’étude de ces réseaux montre qu’ils sont souvent structurés en sous-groupes. Entre eux il n’y a pas ou il y a très peu d’interaction. Par conséquent, un accord local au sein de chaque groupe est naturellement atteint alors que le consensus associé à un tel réseau doit être imposé par une loi de commande spécifique. Nous proposons donc un contrôleur discret quasi-périodique pour échanger des informations entre les groupes. Un agent de chaque groupe est choisi le « leader » et, à certains moments, ces leaders communiquent entre eux à travers un nouveau réseau. Ceci permet d’obtenir le consensus dans tout le réseau mais engendre des réinitialisation/sauts dans l’état de leaders. La première contribution de la thèse est la caractérisation de la valeur de consensus dans le cadre des systèmes linéaires impulsifs. Il est remarquable que la valeur de consensus dépende seulement des conditions initiales et des topologies des réseaux impliqués. Elle n’est donc pas sensible aux instants de réinitialisation des états de leaders. Afin d’étudier la stabilité de la valeur de consensus obtenue, nous proposons une méthode fondée sur la vérification d’une condition LMI. Cela peut être adaptée pour la conception du réseau d’interaction entre les leaders permettant d’atteindre une valeur de consensus a priori choisie. Il est aussi possible d’utiliser la condition LMI afin de garantir une vitesse de convergence désirée vers le consensus. Pour ces derniers objectifs, la topologie du réseau continue à être considérée comme fixe et connue pour chaque groupe. L’ensemble des valeurs de consensus qui peuvent être atteintes est contenu dans l’intervalle défini par le minimum et le maximum des accords locaux initiaux. Ensuite nous présentons l’étude d’un problème pratique. Des robots mobiles non-holonome, séparés dans des groupes, doivent atteindre une formation donnée. L’algorithme de consensus à pour mission de définir les trajectoires de référence pour ces robots en prenant en compte juste les informations locale. Le robot poursuit la trajectoire de référence en utilisant une commande classique pour cela. / Networks appear in several areas of science and engineering such as biology, physics, sociology as well as robotics and communication theory. Studying these networks it is possible to see cluster-like structures, which are disconnected or very weakly connected one to another. The presence of these clusters hampers consensus throughout the overall network. Instead, local agreement is reached within each cluster. To enforce consensus we have to design an appropriate decentralized controller that imposes interactions between clusters. While the interactions inside each cluster are continuous, we propose a quasi-periodic discrete controller to exchange information between clusters. A single agent from each cluster is chosen to be the leader, and at certain moments, the leaders communicate with each other through a new network. This allows consensus in the entire network but generates resets/jumps on the leaders’ state. The first contribution of this manuscript is related to the characterization of the consensus value in the linear impulsive dynamics framework. It is noteworthy that the consensus value depends only on the initial conditions and the topologies of the involved networks. Therefore, the consensus value does not depend on the reset sequence used for the leaders’ states. To study the stability of the consensus value a LMI based condition is proposed. The main advantage of this approach is its flexibility. Indeed with some modifications to the LMI condition it is possible to analyse the convergence speed of the network or to design the leaders’ network. The purpose of leaders’ network design is to reach an a priori specified consensus value with a specified convergence speed. Whatever is the objective, throughout the manuscript we consider that the network topology is fixed and known for each cluster. The set of consensus values that can be reached is restricted to the interval defined by the minimum and maximum initial local agreements. A last contribution is related to the application of the proposed methodology to a practical situation. We consider a fleet of non-holonomic mobile robots separated in clusters. The communication inside each cluster are secured and cheap while between clusters it is expensive and not securely to communicate. Nevertheless the robots have to reach a given formation. In this case our consensus algorithm is in charge of providing reference trajectories to each robot by using only the available local information. The robot follows the reference by using a classical trajectory tracking control.

Les statistiques présentes dans les Open Data ou données ouvertes constituent des informations utiles pour alimenter un système décisionnel. Leur intégration et leur entreposage au sein du système décisionnel se fait à travers des processus ETL. Il faut automatiser ces processus afin de faciliter leur accessibilité à des non-experts. Ces processus doivent pallier aux problèmes de manque de schémas, d'hétérogénéité structurelle et sémantique qui caractérisent les données ouvertes. Afin de répondre à ces problématiques, nous proposons une nouvelle démarche ETL basée sur les graphes. Pour l'extraction du graphe d'un tableau, nous proposons des activités de détection et d'annotation automatiques. Pour la transformation, nous proposons un programme linéaire pour résoudre le problème d'appariement holistique de données structurelles provenant de plusieurs graphes. Ce modèle fournit une solution optimale et unique. Pour le chargement, nous proposons un processus progressif pour la définition du schéma multidimensionnel et l'augmentation du graphe intégré. Enfin, nous présentons un prototype et les résultats d'expérimentations. / Statistical Open Data present useful information to feed up a decision-making system. Their integration and storage within these systems is achieved through ETL processes. It is necessary to automate these processes in order to facilitate their accessibility to non-experts. These processes have also need to face out the problems of lack of schemes and structural and sematic heterogeneity, which characterize the Open Data. To meet these issues, we propose a new ETL approach based on graphs. For the extraction, we propose automatic activities performing detection and annotations based on a model of a table. For the transformation, we propose a linear program fulfilling holistic integration of several graphs. This model supplies an optimal and a unique solution. For the loading, we propose a progressive process for the definition of the multidimensional schema and the augmentation of the integrated graph. Finally, we present a prototype and the experimental evaluations.

L'analyse de données de plus en plus complexes, volumineuses et issues de différentes sources (e.g. internet, médias sociaux, etc.) est une tâche difficile. Elle reste cependant cruciale dans de très nombreux domaines d'application. Elle implique, pour pouvoir en extraire des connaissances, de mieux comprendre la nature des données, leur évolution ou les nombreuses relations complexes qu'elles peuvent contenir. La visualisation d'informations s'intéresse aux méthodes de représentations visuelles et interactives permettant d'aider un utilisateur à extraire des connaissances. C'est dans ce contexte que se situe le travail présenté dans ce mémoire. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la visualisation de longues séries temporelles hiérarchiques. Après avoir analysé les différentes approches existantes, nous présentons le système MultiStream permettant de visualiser, explorer et comparer l'évolution de séries organisées dans une structure hiérarchique. Nous illustrons son utilisation par deux exemples d'utilisation : émotions exprimées dans des médias sociaux et évolution des genres musicaux. Dans un second temps nous abordons la problématique de données complexes modélisées sous la forme de graphes multicouches (différentes types d'arêtes peuvent relier les n÷uds). Plus particulièrement nous nous intéressons au requêtage visuel de graphes volumineux en présentant VERTIGo un système qui permet de construire des requêtes, d'interroger un moteur spécifique, de visualiser/explorer les résultats à différentes niveaux de détail et de suggérer de nouvelles extensions de requêtes. Nous illustrons son utilisation à l'aide d'un graphe d'auteurs provenant de différentes communautés. / The analysis of data that is increasingly complex, large and from different sources (e.g. internet, social medias, etc.) is a dificult task. However, it remains crucial for many fields of application. It implies, in order to extract knowledge, to better understand the nature of the data, its evolution or the many complex relationships it may contain. Information visualization is about visual and interactive representation methods to help a user to extract knowledge. The work presented in this document takes place in this context. At first, we are interested in the visualization of large hierarchical time series. After analyzing the different existing approaches, we present the MultiStream system for visualizing, exploring and comparing the evolution of the series organized into a hierarchical structure. We illustrate its use by two examples: emotions expressed in social media and the evolution of musical genres. In a second time, we tackle the problem of complex data modeled in the form of multilayer graphs (different types of edges can connect the nodes). More specifically, we are interested in the visual querying of large graphs and we present VERTIGo, a system which makes it possible to build queries, to launch them on a specific engine, to visualize/explore the results at different levels of details and to suggest new query extensions. We illustrate its use with a graph of co-authors from different communities.

Dans cette thèse, nous étudions des problèmes de transversaux d'un point de vue tant algorithmique que combinatoire. Etant donné un hypergraphe, un transversal est un ensemble de sommets qui touche toutes les hyperarêtes. Un packing est un ensemble d'hyperarêtes deux à deux disjointes. Alors que la taille minimale d'un transversal est au moins égale à la taille maximale d'un packing on ne peut pas dans le cas général borner la taille minimale d'un transversal par une fonction du packing maximal. Dans un premier temps, un état de l'art rappelle les différentes conditions qui assurent l'existence de bornes supérieures sur la taille des transversaux, en particulier en fonction de la taille d'un packing. La plupart d'entre elles sont valables lorsque la VC-dimension de Vapnik-Chervonenkis de l'hypergraphe, est bornée. L'originalité de la thèse consiste à utiliser ces outils d'hypergraphes pour obtenir des résultats sur des problèmes de graphes. Nous prouvons notamment une conjecture de coloration de Scott dans le cas des graphes sans-triangle maximaux; ensuite, nous généralisons un résultat de Chepoi, Estellon et Vaxès traitant de domination à grande distance; enfin nous nous attaquons à une conjecture de Yannakakis sur la séparation des cliques et des stables d'un graphe.Dans un second temps, nous étudions les transversaux d'un point de vue algorithmique. On se concentre plus particulièrement sur les problèmes de séparation de graphe où on cherche des transversaux à un ensemble de chemin. En combinant des outils de connexité, les séparateurs importants et le théorème de Dilworth, nous obtenons un algorithme FPT pour le problème Multicut paramétré par la taille de la solution. / In this manuscript we study hitting sets both from a combinatorial and from an algorithmic point of view. A hitting set is a subset of vertices of a hypergraph which intersects all the hyperedges. A packing is a subset of pairwise disjoint hyperedges. In the general case, there is no function linking the minimum size of a hitting set and a maximum size of a packing.The first part of this thesis is devoted to present upper bounds on the size of hitting sets, in particular this upper bounds are expressed in the size of the maximum packing. Most of them are satisfied when the dimension of Vapnik-Chervonenkis of the hypergraph is bounded. The originality of this thesis consists in using these hypergraph tools in order to obtain several results on graph problems. First we prove that a conjecture of Scott holds for maximal triangle-free graphs. Then we generalize a result of Chepoi, Estellon and Vaxès on dominating sets at large distance. We finally study a conjecture of Yannakakis and prove that it holds for several graph subclasses using VC-dimension.The second part of this thesis explores algorithmic aspects of hitting sets. More precisely we focus on parameterized complexity of graph separation problems where we are looking for hitting sets of a set of paths. Combining connectivity tools, important separator technique and Dilworth's theorem, we design an FPT algorithm for the Multicut problem parameterized by the size of the solution.

Cette thèse est dédiée à l'étude de divers problèmes se situant à la frontière entre combinatoire et théorie des probabilités. Elle se compose de deux parties indépendantes : la première concerne l'étude asymptotique de certaines familles de \cartes" (en un sens non traditionnel), la seconde concerne l'étude d'une extension stochastique naturelle d'un processus dynamique classique sur un graphe appelé modèle du tas de sable. Même si ces deux parties sont a priori indépendantes, elles exploitent la même idée directrice, à savoir les interactions entre les probabilités et la combinatoire, et comment ces domaines sont amenés à se rendreservice mutuellement. Le Chapitre introductif 1 donne un bref aperçu des interactions possibles entre combinatoire et théorie des probabilités, et annonce les principaux résultats de la thèse. Le Chapitres 2 donne une introduction au domaine de la convergence des cartes. Les contributions principales de cette thèse se situent dans les Chapitres 3, 4 (pour les convergences de cartes) et 5 (pour le modèle stochastique du tas de sable). / This Thesis studies various problems located at the boundary between Combinatorics and Probability Theory. It is formed of two independent parts. In the first part, we study the asymptotic properties of some families of \maps" (from a non traditional viewpoint). In thesecond part, we introduce and study a natural stochastic extension of the so-called Sandpile Model, which is a dynamic process on a graph. While these parts are independent, they exploit the same thrust, which is the many interactions between Combinatorics and Discrete Probability, with these two areas being of mutual benefit to each other. Chapter 1 is a general introduction to such interactions, and states the main results of this Thesis. Chapter 2 is an introduction to the convergence of random maps. The main contributions of this Thesis can be found in Chapters 3, 4 (for the convergence of maps) and 5 (for the Stochastic Sandpile model).

Les réseaux véhiculaires sont des systèmes de communication basés sur un échange d'informations de véhicules à infrastructures fixes installées au bord des routes, on parle alors de mode V2I (Vehicle-to-Infrastructure), ou de véhicules à véhicules dit mode V2V (Vehicle-to-Vehicle) ou VANET (Vehicular Ad hoc Network). L'objectif est de fournir aux conducteurs et aux opérateurs de transport des informations sur le trafic routier permettant d'améliorer l'efficacité des systèmes de transport, la sécurité et le confort des usagers. Depuis leur apparition, les VANET ont connu un très grand essor, de nombreux standards, applications et mécanismes de routage ont été proposés pour répondre aux spécificités de cette nouvelle classe de réseaux. Les défis à relever pour leur conception découlent principalement de la forte mobilité des véhicules, de la diversité spatio-temporelle de la densité du trafic et de la propagation des ondes radio en environnement extérieur défavorable à l'établissement des communications sans fil. La difficulté, aussi bien économique que logistique, de la mise en œuvre réelle des réseaux véhiculaires fait de la simulation le moyen le plus largement utilisé pour la conception et l'évaluation des solutions proposées. Cependant la validité des résultats de simulation dépend fortement de la capacité des modèles utilisés à reproduire le plus fidèlement possible les situations réelles. Deux aspects sont essentiellement importants dans les VANET : la mobilité des véhicules et la propagation des ondes radio. Nous proposons dans cette thèse un nouveau modèle de mobilité et un nouveau modèle de propagation d’ondes radio pour réseaux de véhicules en environnement urbain et suburbain. Pour définir des schémas réalistes, ces deux modèles se basent sur des données statiques et dynamiques réelles sur les caractéristiques topographiques et socio-économiques de l'environnement. Ces données décrivent particulièrement la distribution spatio-temporelle des véhicules et les infrastructures présentes dans l'environnement. Trois cas d'études sont présentés dans la thèse pour la validation des modèles développés ; un environnement théorique, urbain ou suburbain, défini par l'utilisateur, notamment le cas Manhattan très utilisé, et deux environnements réels qui représentent des agglomérations de taille moyenne. Une autre contribution de cette thèse est l'étude de la connectivité radio et des performances des protocoles de routage dans les VANET. A partir de graphes dynamiques de connexions représentant la variation des liens radio entre véhicules en déplacement, nous avons analysé et déterminé les propriétés de la topologie des liaisons radio des réseaux véhiculaires. Pour étudier les protocoles de routage, nous avons utilisé le modèle de mobilité et le modèle de propagation radio que nous avons développés en association avec le simulateur de réseaux ns-2. Nous avons comparé les performances des protocoles de routage les plus répandus et déterminé les mécanismes de routage les plus adaptés aux réseaux véhiculaires. / Vehicular networks are communication systems based on information exchange either between vehicles and roadside fixed infrastructure, which is called V2I (Vehicle-to-Infrastructure) mode, or from vehicle to vehicle V2V (Vehicle-to-Vehicle) mode also known as VANET (Vehicular Ad hoc Network). The objective of these networks is to provide drivers and transport authorities the most timely information on road traffic in order to improve the efficiency of transportation systems, users safety and comfort.Since their appearance, the VANET have been greatly developed; many standards, applications and routing mechanisms have been proposed to address the specifics of this new class of networks. The challenges arise mainly from the high vehicles mobility, the spatiotemporal diversity of traffic density and, the radio waves propagation in external environment unfavorable to wireless communications establishment.The difficulty, both economic and logistical, of a real implementation of vehicular networks makes the simulation widely used to conceive and assess the proposed solutions. The validity of simulation results depends strongly on the ability of the models to reproduce as faithfully as possible the real situations. Two aspects are mainly important in the VANET: the simulation of vehicles mobility and radio wave propagation.We propose in this thesis a new mobility model and a new radio propagation model for vehicular networks in urban and suburban environment. To be realistic, these two models are based on real static and dynamic data describing the topographic and socioeconomic characteristics of the environment. These data concern particularly the spatiotemporal vehicles distribution and the description of the infrastructures present in the environment. Three case studies are presented in the thesis to validate the models, a theoretical user-defined urban or suburban environment (the Manhattan case very often used) and two real environments from mean size cities.Another contribution of this thesis is the study of radio connectivity and performance of routing protocols in the VANET. From dynamic graphs representing the variation of the radio links between vehicles in motion, we have analyzed and determined the topology properties of vehicular networks. To study routing protocols, we used the mobility model and the radio propagation model in association with the network simulator ns-2. We have compared the performance of the widespread routing protocols and determined the most adapted routing mechanisms to vehicular networks.

Convex geometries are combinatorial structures; they capture in an abstract way the essential features of convexity in Euclidean space, graphs or posets for instance. A convex geometry consists of a finite ground set plus a collection of subsets, called the convex sets and satisfying certain axioms. In this work, we study two natural problems on convex geometries. First, we consider the maximum-weight convex set problem. After proving a hardness result for the problem, we study a special family of convex geometries built on split graphs. We show that the convex sets of such a convex geometry relate to poset convex geometries constructed from the split graph. We discuss a few consequences, obtaining a simple polynomial-time algorithm to solve the problem on split graphs. Next, we generalize those results and design the first polynomial-time algorithm for the maximum-weight convex set problem in chordal graphs. Second, we consider the realizability problem. We show that deciding if a given convex geometry (encoded by its copoints) results from a point set in the plane is ER-hard. We complete our text with a brief discussion of potential further work. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Le sujet principal de la thèse sont les systèmes de particules en interaction sur des graphes soit deterministes soit aléatoires. Les systèmes de particules en interaction sont des processus de Markov qui décrivent l'évolution de particules indistingables en interaction forte les unes avec les autres qui sont utilisés pour modéliser des phénomènes d'épidémies, de dynamiques des populations ou des processus chimiques. Dans la première partie de la thèse nous avons analysé l'ordre stochastique et l'attractivité dans une classe de systèmes de particules avec des naissances, des morts et des sauts de plus d'une particule à la fois qui dépendent de la conguration de manière très générale: nous avons utilisé l'attractivité pour obtenir des resultats d'ergodicité pour des modèles d'epidemie et pour construire des mesures invariantes non-triviales pour des modèles de dinamiques de métapopulations. Dans la deuxième partie de la thèse nous avons analysé les marches aléatoires coalescentes sur des graphes aléatoires, les graphes small world. Nous avons montré que le nombre de particules d'un processus de n marches aléatoires coalescentes renormalisées qui partent d'une ensemble particulier sur le small world converge vers un processus coalescent de Kingman. Nous avons aussi obtenu des resultats detaillés sur le temps de rencontre de deux particules sur le small world.

Développer des analyseurs statiques nécessite une manipulation intensive de structures d'arbres et de graphes représentant le programme. La finalité de cette thèse est de proposer des constructions de langage dédiées au prototypage d'outils d'analyse et de transformation de programmes et inspirées de la réécriture de termes et de termes-graphes. L'originalité de notre approche est d'embarquer ces nouvelles constructions dans les langages généralistes sous la forme d'un langage dédié embarqué. Les travaux de cette thèse se fondent sur le langage Tom qui propose d'embarquer des constructions de réécriture dans des langages généralistes comme Java. La première contribution de cette thèse a été de formaliser les langages embarqués sous le concept de langage îlot. Ce formalisme a ainsi permis de certifier la compilation du langage Tom. Nos travaux sur l'analyse de Bytecode nous ont ensuite conduit à réfléchir à la représentation et la manipulation de graphes de flot de programmes et nous avons alors proposé des constructions de langage inspirées de la réécriture de termes-graphes. Une autre contribution de cette thèse est la conception d'un langage de stratégies adapté à l'expression de propriétés sur un programme. Associé au filtrage, ce langage permet d'exprimer de manière déclarative des analyses et des transformations sur des arbres ou des graphes. Enfin, l'ensemble des propositions de cette thèse a été intégré au langage Tom sous la forme de nouvelles constructions syntaxiques ou d'améliorations de constructions existantes et a ainsi pu être appliqué à l'analyse du langage Java.

Cette thèse concerne l'étude de l'algorithmique et de la complexité des communications dans les réseaux radio. En particulier, nous nous sommes intéressés au problème de rassembler les informations des sommets d'un réseau radio en un noeud central.<br />Ce problème est motivé par une question de France Telecom (Orange Labs) "comment amener Internet dans les villages".<br />Les sommets représentent les maisons des villages qui communiquent entre elles par radio, le but étant d'atteindre une passerelle centrale connectée à Internet par une liaison satellite. Le même problème se rencontre dans les réseaux de senseurs où il s'agit de collecter les informations des senseurs dans une station de base.<br />Une particularité des réseaux radio est que la distance de transmission est limité et que les transmissions interfèrent entre elles (phénomènes d'interférences). Nous modélisons ces contraintes en disant que deux sommets (équipements radio) peuvent communiquer s'ils sont à distance au plus dT et qu'un noeud interfère avec un autre si leur distance est au plus dI. Les distances sont considérées dans un graphe représentant le réseau. Une étape de communication consistera donc en un ensemble de transmissions compatibles (n'interférant pas).<br />Notre objectif est de trouver le nombre minimum d'étapes nécessaires pour réaliser un tel rassemblement et de concevoir des algorithmes réalisant ce minimum. Pour des topologies particulières comme le chemin et la grille, nous avons établi des résultats optimaux ou quasi optimaux.<br />Nous avons aussi considéré le cas systolique (ou continu) où on veut maximiser le debit offert à chaque noeud.