L'objectif visé dans ce travail consiste en la présentation du polynôme de Tutte, et ce à la manière de son idéateur, M. William Thomas Tutte. Nous dressons également un portrait de l'éventail des applications possibles de ce polynôme, notamment en théorie des graphes, en physique de la mécanique statistique, de même qu'en théorie des noeuds. À cet égard, nous faisons la démonstration que le polynôme de Tutte admet une spécialisation en terme de la fonction de partition d'un modèle de Potts, ainsi qu'en terme du polynôme de Jones d'un entrelacs alterné. Ce travail se conclut par une série de calculs sur les graphes 2-connexes et connexes, pour lesquels nous utilisons une équation fonctionnelle bien connue de la théorie des espèces, de même que des fonctions de poids bloc-multiplicatives. Ces calculs nous ont permis, entre autres, d'établir l'égalité entre le poids total des λ-flots à flux non nuls sur les graphes 2-connexes à quatre sommets et le nombre de marelles de longueur trois dans l'hypercube de dimension λ -1. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Polynôme de Tutte, Polynôme chromatique, Polynôme de flot, Polynôme de fiabilité, Polynôme de Jones, Entrelacs alterné, Fonction de partition, Modèle de Potts, Graphes 2-connexes.

Texte remanié de: Thesis Ph. D.--Stockholm--Royal institute of technology, 2005. / Bibliogr. p. 363-369.

Thèse de doctorat : Génie électrique : Lille 1 : 2002. / N° d'ordre (Lille) : 3147. Résumé en français. Bibliogr. p. 117-119.

Thèse de doctorat : Productique automatique et informatique industrielle : Lille 1 : 2001. Thèse de doctorat : Productique automatique et informatique industrielle : Ecole centrale de Lille : 2001. / N° d'ordre (Lille) : 3065. Résumé en français et en anglais. Bibliogr. p. 169-174.

Thèse doctorat : Informatique : Rennes 1 : 2006. / Bibliogr. p. 221-229.

Thèse doctorat : Génie Electrique : Villeurbanne, INSA : 2005. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 142-146.

Thèse doctorat : Informatique : Villeurbanne, INSA : 2006. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 143-147.

Thèse de doctorat : Informatique : Vandoeuvre-les-Nancy, INPL : 2005. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr.

Reproduction de : Thèse doctorat : Electronique : Cergy-Pontoise : 2005. / Thèse soutenue au sein de l'équipe Image Estimation Décision (IED) du département Traitement de l'Information et Modélisation (DTIM) à l'Onera Châtillon en collaboration avec l'Equipe de Traitement d'Images et du Signal (ETIS) de l'université de Cergy-Pontoise/Ensea. Titre provenant de l'écran titre. Bibliogr. p.175-180.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Informatique : Paris 8 : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 127-131.