MORAES, Jason Roberto Alves de. Gravitação quântica canônica. 2016. 72 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2016-07-18T13:04:07Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_jramoraes.pdf: 629993 bytes, checksum: 4192a98f10583b124eae37f6fd751afe (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2016-07-18T13:04:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_jramoraes.pdf: 629993 bytes, checksum: 4192a98f10583b124eae37f6fd751afe (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-18T13:04:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_jramoraes.pdf: 629993 bytes, checksum: 4192a98f10583b124eae37f6fd751afe (MD5) Previous issue date: 2016 / Neste trabalho, apresenta-se o formalismo canônico de quantização da gravidade, tanto em sua formulação original, para a qual a métrica é a variável canônica, quanto na de Ashtekar, onde a conexão autodual assume o papel de variável canônica. Nesta última formulação, as equações de vínculo do formalismo são drasticamente simplificadas, e, fazendo uso da teoria de Chern-Simons, constrói-se um estado que satisfaz estas equações no vácuo, constituindo uma importante solução para a equação de Wheeler-DeWitt. O estado de Chern-Simons também tem uma representação em loops, que recebe este nome por ser formulada em termos dos loops de Wilson.

SILVEIRA, Francisco Adevaldo Gonçalves da. Aspectos quânticos da gravidade de Chern-Simons não-comutativa. 2015. 65 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-04-09T18:25:03Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fagsilveira.pdf: 725031 bytes, checksum: c201df24d830719d3e207a3d2678c258 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-04-09T18:32:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_fagsilveira.pdf: 725031 bytes, checksum: c201df24d830719d3e207a3d2678c258 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-09T18:32:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fagsilveira.pdf: 725031 bytes, checksum: c201df24d830719d3e207a3d2678c258 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this paper we investigate what changes the gravitational potential with Chern-Simons term suffers from the addition of the noncommutative theory in space-time. We do this in two cases: the first using only the theory of Einstein-Hilbert and in the second case, adding the term topological Chern-Simons gravity type. The changes that occur are investigating on a scattering of two vector bosons exchanging a graviton. Until we reach a conclusion as the noncommutativity changes the gravitational potential, we will begin our study with a gravity model in low dimensions. After learning how to calculate the graviton propagator for quadratic theory of gravity, we expanded the concepts for a topologically massive gravity. We will review important topics of noncommutative theory in space-time. Finally analyzing the interaction with the graviton field with matter, write the vertex of the theory and find the changes arising from the noncommutativity of the two cases cited above. We found that the noncommutativity alters the shape of the gravitational potential both in origin, leaving him well behaved, as at infinity. / Neste trabalho vamos investigar quais as modificações que o potencial gravitacional com termo de Chern-Simons sofre com a adição da teoria não-comutativa no espaço-tempo. Faremos isto em dois casos: o primeiro utilizando somente a teoria de Einstein-Hilbert e no segundo caso acrescentando o termo de gravidade topológica tipo Chern-Simons. As modificações que estamos investigando ocorrem em um espalhamento de dois bósons vetoriais trocando um gráviton. Até podermos chegar a uma conclusão de como a não comutatividade altera o potencial gravitacional, iremos iniciar nosso estudo com um modelo de gravidade em baixas dimensões. Após apreender como calcular o propagador do gráviton para teoria quadráticas da gravidade, expandimos os conceitos para uma gravidade topologicamente massiva. Revisaremos tópicos importantes da teoria não-comutativa no espaço-tempo. Por fim analisando a interação com campo do gráviton com matéria escreveremos o vértice da teoria e encontraremos as modificações oriundas da não comutatividade dos dois casos citados acima. Verificamos que a não-comutatividade altera a forma do potencial gravitacional tanto na origem, deixando-o bem comportado, quanto no infinito.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2014. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2014-05-08T12:47:43Z No. of bitstreams: 1 2014_ArthurAkiraMamiya.pdf: 699573 bytes, checksum: cded9a7d15a91c0ec2da0714e31774c6 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-05-23T12:15:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_ArthurAkiraMamiya.pdf: 699573 bytes, checksum: cded9a7d15a91c0ec2da0714e31774c6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-23T12:15:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_ArthurAkiraMamiya.pdf: 699573 bytes, checksum: cded9a7d15a91c0ec2da0714e31774c6 (MD5) / Com motivação nas recentes indicações de que gravidade quântica deve ter dimensão espectral dois, nesta dissertação estudou-se a interação entre o Princípio da Ação Espectral e teorias anisotrópicas de gravidade, como a Horava-Lifshitz. Primeiro revisam-se teorias modernas de gravitação anisotrópica, as quais acredita-se levar a teorias quânticas renormalizáveis, ao custo de perder invariância completa por difeomorfismo. Em seguida revisa-se o Princípio da Ação Espectral, o qual é uma prescrição para o cálculo de ações físicas em geometrias espectrais. Posteriormente, calculam-se kernels de calor para laplacianos anisotrópicos e encontra-se uma expressão exata para o fluxo de dimensão espectral do IR para o UV, para espaço-tempos planos. Em seguida, executase a decomposição ADM para a construção de um operador de Dirac anisotrópico, e indica-se um procedimento para o cálculo da Ação Espectral correspondente. Como consequência, restringem-se os parâmetros livres da gravitação anisotrópica de um valor na ordem de uma centena para apenas onze. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Motivated by recent observations that quantum gravity should have spectral dimension two, in this dissertation we study the mathematical interplay between the Spectral Action Principle and anisotropic theories of gravity, such as Horava-Lifshitz. First, we review modern theories of anisotropic gravity, which are thought to lead to renormalizable quantum theories, at the cost of losing full diffeormorphism invariance. Then we review the Spectral Action Principle, which is a prescription to obtain physical actions in spectral geometries. Afterwards, we calculate heat kernels for anisotropic laplacians, and find an exact expression for the spectral dimension flow from the IR into the UV, for flat spacetimes. Next, we perform an ADM decomposition to construct the anisotropic Dirac operator, and indicate a procedure to calculate the corresponding Spectral Action. This leads us to a scheme to constraint the number of free parameters of anisotropic theories from the order of a hundred into only eleven.

Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-04-19T21:37:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) phd_thesis_tomaz_final.pdf: 1515583 bytes, checksum: 3c2ee0e8efb867d63bf091191192405d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-19T21:37:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) phd_thesis_tomaz_final.pdf: 1515583 bytes, checksum: 3c2ee0e8efb867d63bf091191192405d (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Construímos teorias de gravidade induzidas a partir de teorias de Yang-Mills para os grupos [fórmula]. No cerne destas construções empregamos um mecanismo que envolve a quebra dinâmica de simetria e a contração do grupo inicial. Através das equações de gap de massa a 1 e 2-laços, estimamos valores para o parâmetro de massa, o qual está envolvido no mecanismo. Este parâmetro, juntamente com parâmetro de acoplamento de Yang-Mills, determinam a constante gravitacional de Newton na teoria de gravidade induzida. Estimativas também foram realizadas para a constante cosmológica renormalizada da teoria, assim como para o corte na escala de energia, o qual consiste em um marcador para a transição entre os regimes ultravioleta e infravermelho da teoria. Estudamos também os aspectos clássicos da teoria de gravidade induzida, onde realizamos um estudo cosmológico preliminar e analisamos soluções esfericamente simétricas estáticas. Para o estudo cosmológico mostramos que uma fase de expansão acelerada pode ser obtida usando as equações de campo da teoria de gravidade induzida para o grupo SO(5). Mostramos também ser possível conectar as equações cosmológicas da presente teoria com as do modelo CDM. No caso das soluções esfericamente simétricas estáticas, demonstramos soluções para o grupo SO(5) perante dois regimes: (i) com alta in uência do termo quadrático de curvatura; (ii) tratando o termo quadrático de curvatura como uma perturbação. Usando tais soluções, perturbativa e exata, determinamos os horizontes de eventos e realizamos um breve estudo da temperatura e da entropia destes horizontes. / we built induced gravity theories from pure Yang-Mills theories for [formule]. In the kernel of these constructions, we have employed a mechanism that encodes the dynamical symmetry breaking and the contraction of the initial group. Through the mass gap equation at 1 and 2-loops, we have estimated numerical values for mass parameter related with the mechanism. This parameter, together with the Yang-Mills coupling parameter, determines the Newton's gravitational constant in the induced gravity theory. We also have provided estimates for the renormalized cosmological constant of the theory even as the cut-o in the energy scale, which consists in a landmark for the transition between the ultraviolet and infrared sectors of the theory. Furthermore, we have studied the classical aspects of the induced gravity, namely, a preliminary cosmological study and spherically symmetric static solutions. For the cosmological study, we have demonstrated that an accelerated phase of expansion can be obtained from the eld equations of the induced gravity theory for the SO(5) group. We also showed to be possible to connect the cosmological equations of the present theory of gravity with those from CDM model. In the case of spherically symmetric static solutions, we have found solutions for the induced gravity originated from the Yang-Mills theory for the SO(5) group under two regimes: (i) with high in uence of the quadratic term of curvature; (ii) dealing with the quadratic term of curvature as a perturbation. Using such solutions, perturbative and exact, we have calculated the event horizons and we briefly analyzed the thermodynamics associated with these horizons.

Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-18T20:03:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Manoel_JoaoPauloPitelli_D.pdf: 2670867 bytes, checksum: 990119329fe5abbf22d8a42384ff3e72 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Espaços-tempo classicamente singulares serão estudados de um ponto de vista quântico. A utilização da mecânica quântica será feita de duas maneiras. A primeira consiste em encontrar a função de onda do Universo, resolvendo a equação de Wheeler-DeWitt para as variáveis canônicas do espaço-tempo. A segunda consiste em acoplar conformemente campos escalares e spinoriais ao campo gravitacional, estudando o comportamento de pacotes de ondas neste espaço-tempo curvo / Abstract: Classically singular spacetimes will be studied from a quantum mechanical point of view. The use of quantum mechanics will be handled in two different ways. The first consists in finding the wave function of the universe by solving the Wheeler-DeWitt equation for the canonical variables of spacetime. The second is through the conformal coupling of scalar and spinorial fields with the gravitational field, where we will study the behavior of wave packets in this curved spacetime / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T23:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Manoel_JoaoPauloPitelli_M.pdf: 2107794 bytes, checksum: 5fe60d22c5d7bd4e165a24c4c9c6d375 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Espaços-tempos classicamente singulares são estudados utilizando-se partículas quânticas (ao invés de clássicas) obedecendo as equações de Klein-Gordon e Dirac, a fim de determinar se estes espaços permanecem singulares do ponto de vista quântico. Primeiramente é apresentada uma revisão do ferramental matemático necessário para o estudo de singularidades quânticas, cujo principal resultado utilizado é a teoria de índices deficientes devido a von Neumann. No apêndice A é apresentado um primeiro estudo sobre singularidades quânticas em espaços-tempos com defeitos topológicos numa superfície 2-dimensional (paredes cósmicas), em especial superfícies esféricas e cilíndricas. Estes espaços continuam singulares nesta teoria e todas as informações extras (que em mecânica quântica se apresentam sob a forma de condições de contorno) necessárias para se remover a singularidade são encontradas. No apêndice B, é estudado um espaço-tempo 2+1 dimensional com curvatura negativa constante. É mostrado que este espaço permanece singular quando visto pela mecânica quântica e as condições de contorno possíveis são encontradas utilizando-se resultados obtidos no caso plano / Abstract: Classical singular spacetimes are studied using quantum particles (instead of classical ones) obeying Klein-Gordon and Dirac equations, to determine if these spacetimes remain singular in the view of quantum mechanics. First we give a review of the mathematical framework necessary to study quantum singularities, wich the main result to be used later is von Neumann¿s theory of deficient indices. In appendix A, a first work on quantum singularities in spacetimes with topological defects on a 2-dimensional hypersurface (cosmic walls), specifically spherical and cylindrical surfaces, is presented. These spacetimes remain singular in this theory and all extra informations (which in quantum mechanics correspond to boundary conditions) necessary to remove the naked singularity are found. In Apendix B, a 2+1 dimensional spacetime with constant negative curvature is studied. It is shown that this spacetime remains quantum mechanically singular and all possible boundary conditions are found using results obtained in plane case / Mestrado / Relatividade Geral/Gravitação Quantica / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-06-05T18:59:28Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Fernanda.pdf: 596584 bytes, checksum: 88a0a09efaf23dc12638307533c93da0 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-05T18:59:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_Fernanda.pdf: 596584 bytes, checksum: 88a0a09efaf23dc12638307533c93da0 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, estudamos algumas soluções estáticas e esfericamente simétricas para uma teoria de gravidade induzida por uma teoria de Yang-Mills no regime de baixas energias. Tal estudo foi feito na situação de vácuo e na presença de uma fonte descrita pelo tensor energia-momento para as equações de campo da gravidade induzida e associada a condição de torção nula. Assim, para a situação de vácuo analisamos duas soluções, uma perturbativa e outra exata. Desta forma, encontramos uma solução perturbativa em torno da solução de Schwarzschild-de Sitter, enquanto a solução exata é uma solução de espaço-tempo de de Sitter modificado. Também discutimos sobre as singularidades para este caso. Na presença do tensor energia-momento das equações de campo da gravidade induzida, analisamos uma solução para uma fonte eletricamente carregada e uma solução associada a um tensor energia-momento de um fluido perfeito. Neste caso, encontramos uma solução perturbativa em torno da solução de Reissner - Nordström - de Sitter e expressões perturbativas para as soluções dentro de um modelo de estrela. Por fim, analisando as equações de campo para uma geometria estática e esfericamente simétrica acoplada a um tensor energia-momento de um fluido perfeito, encontramos uma equação de equilíbrio hidrostático para a densidade de energia e pressão. Onde obtemos uma equação perturbativa em torno equação de Tolman - Oppenheimer - Volkoff - de Sitter. / In this work, we study some static and spherically symmetric solutions to a gravity theory induced by a Yang-Mills theory in the low-energy regime. This study was done in vacuum condition and in the presence of a source described by the energy-momentum tensor to the field equations of induced gravity and associated null torsion condition. Thus, for vacuum situation we analyzed two solutions, one perturbative and another exact. In this way, we find a perturbative solution around the Schwarzschild-de Sitter solution. While the exact solution is a solution of spacetime of de Sitter modified. We also discussed about the singularities in this case. In the presence of the energymomentum tensor of the field equations of induced gravity, we analyze a solution to an electrically charged source and a solution associated with an energy-momentum tensor of a perfect fluid. In this case, we find a perturbative solution around the Reissner - Nordström - de Sitter solution and perturbative expressions for the solutions within a star model. Finally, analyzing the field equations for a static and spherically symmetric geometry coupled to an energy-momentum tensor of a perfect fluid, we found a hydrostatic equilibrium equation for the energy density and pressure. Where we get a perturbation equation around equation Tolman- Oppenheimer - Volkoff - de Sitter.