Orientador: Maria Cristina Batoni Abdalla, Élcio Abdalla / Doutor

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Orientador: Rogério Rosenfeld / Co-orientador: Maxime Gouzevich / Banca: Eduardo Pontón Bayona / Banca: André Sznajder / Banca: Sérgio Ferraz Novaes / Banca: Oscar José Pinto Éboli / Resumo: No Modelo Padrão que descreve a física das partículas elementares e suas interações o campo de Higgs pode ser imaginado como um campo composto formado por uma força forte ainda desconhecida. Tal hípótese é bastante atrativa para completar o Modelo Padrão a altas energias. Problemas como hierarquia e naturalidade podem ser mais facilmente evitados. No contexto de uma força forte porém métodos de cálculo baseados em expansões perturbativas não tem mais validade. Uma alternativa para entender as propriedades básicas desse tipo de teoria é trabalhar em termos de teorias de gravitacão com dimensões extras. Nesta tese focamos no caso de uma dimensão espacial extra. Características genéricas desse tipo de cenário são a existência de partículas de gravidade massivas, associadas com a métrica penta-dimensional que acopla com o Modelo Padrão para matéria, levando a assinaturas diretas em colisores de partículas (como o LHC no CERN). Tais partículas de gravidade se acoplam com o setor de Higgs. A descoberta do bóson de higgs abriu um novo camp o de investigação para sua detecção direta, no estado final com dois bósons de higgs. Nós usamos técnicas de Monte Carlo para estudar as estratégias de análise que levariam a um melhor reconhecimento de novas ressonâncias que decaem em pares de bósons de higgs em colisores hadrônicos, que podem ser interpretadas como partículas de gravidade massivas. Finalmente apresentamos as buscas experimentais por tais ressonâncias realizadas no contexto do experimento CMS com dados retirados do primeiro run do LHC (com uma energia de centro de massa de 8 TeV) / Abstract: The Higgs field of the Standard Model theory for elementary particles and interactions can be realized as a composite state from an underlying strong sector. Such hypothesis is very attractive as an ultraviolet completion of the Standard Model since it solves the hierarchy and avoids naturalness problems. The standard perturbative methods cannot be used in the context of strongly interacting theories, however thyose can be broadly describes in terms of extra dimensional models of gravity. We focus on the case of one additional Warped compact Extra Dimension (WED). The generic signatures of this scenario are the manifestation of heavy gravity particles, associated with the five dimensional metric, that couples with the Standard Model matter leading to direct collider signatures. The heavy gravity particles couples to the Higgs sector. The Higgs discovery had oponed a new investigation channel to LHC direct detection that is the di-higgs final state. We use Monte Carlo techniques to study the analysis strategies that would lead to a best recognition of new resonances decaying to a pair of higgses in hadron colliders, that can be interprets as the gravity particles. We finally present resonance searches performed with data taken by the CMS experiment on the 8 TeV LHC run. The results are interpreted as the gravity particles signatures in the WED context / Doutor

[pt] Nesta dissertação nós discutimos as técnicas de modelos de matrizes para gravidade quântica em duas dimensões, as triangulações dinâmicas (DT) e sua versão causal, chamada de triangulações dinâmicas causais (CDT). Em virtude do teorema de Gauss-Bonnet a ação de Einstein-Hilbert se torna um invariante topológico em duas dimensões, por conseguinte, a avaliação da integral de caminho se transforma em um simples problema combinatório de contagem dos diagramas desenhados em uma superfície de Riemann, o que implica numa expansão topológica da função de partição. Usando métodos de integrais da teoria quântica de campos, podemos entender a correspondência entre modelos de matrizes e a formulação em grade da gravidade quântica, onde as N × N matrizes Hermitianas geram gráficos planares. Uma vez que a integral matricial se reduz a uma integração dos seus autovalores, solucionamos o modelo matricial utilizando duas técnicas: polinômios ortogonais e a análise do ponto de sela. Usando os polinômios ortogonais calculamos a energia livre no limite planar para diferentes potenciais. Por fim, partindo dos modelos matriciais estudamos DT e CDT numa analogia com o gás de Coulomb. / [en] In this thesis we discuss the matrix models techniques applied to two dimensional quantum gravity, the dynamical triangulations (DT) approach and its causal version, so-called causal dynamical triangulations (CDT). By virtue of the Gauss-Bonnet theorem, the Einstein-Hilbert action in two dimensions becomes a topological invariant, thereupon the evaluation of the path integral becomes a simple combinatorial counting problem of graphs drawn on a Riemann surface, which leads to a topological expansion of the partition function. Using integral methods from quantum field theory we can understand the correspondence between large N matrix models and a lattice (DT and CDT) formulation of quantum gravity, where the N ×N Hermitian matrices generates planar graphs (fatgraphs). Once the matrix integral is reduced to an integral of its eigenvalues, we solve the matrix model using two techniques: Orthogonal polynomials and saddle point analysis. Using orthogonal polynomials we compute the free energy in the Large N limit for different potentials. Finally, we study DT and CDT using matrix models and further make contact with a Coulomb gas analogy.