none

Plusieurs observations récentes semblent montrer l'existence d'effets relativistes dans l'émission des trous noirs (raie de fluorescence du Fer large, variabilité). Je présente des outils numériques pour calculer les effets relativistes (le décalage gravitationnel, la courbure de l'espace-temps) de manière cohérente dans les processus de rayonnement X et gamma autour des trous noirs. Ces codes basés sur des méthodes Monte-Carlo permettent de prendre en compte la dépendance angulaire de l'émission de la source. Les méthodes d'optimisation des codes sont aussi présentées car les temps de calcul peuvent devenir considérablement élevés. Ces outils sont appliqués pour étudier le comportement des photons et des leptons en métrique de Kerr, l'influence de la position de la source par rapport au trou noir et de l'angle d'émission, ainsi que les effets observables sur l'émission d'un disque localisé dans le plan équatorial. Le modèle axisymétrique utilisé comprend une source X en forme d'anneau située au dessus d'un disque d'accrétion autour d'un trou noir en rotation. Les spectres observés sont la superposition de la composante primaire, observée directement de la source, et de la composante réfléchie par le disque. La forme, la normalisation et la dépendance angulaire des deux composantes sont étudiées en faisant varier le rayon de l'anneau et la distance entre la source et le disque. Les effets de la relativité générale sont mis en évidence par comparaison avec les résultats obtenus en métrique Newtonienne et en relativité restreinte. Les réflexions multiples sont prises en compte, pour les photons réfléchis qui retournent vers le disque d'accrétion en raison de la courbure de l'espace, et leur influence quantifiée. Finalement, afin de confronter nos calculs aux observations, nous avons regardé la relation prédite par notre modèle, entre la composante directe et la composante réfléchie, quand la position de la source varie. Les résultats obtenus reproduisent bien les données reportées pour la source NGC4051, et donnent alors des informations sur la variation de la position de la source. J'ai donc démontré que les effets relativistes sont très importants dans la région proche du trou noir et ne peuvent être négligés dans les spectres d'émission à haute énergie. Je montre également comment les outils numériques correspondants (incluant des méthodes d'optimisation) peuvent être incorporés dans les codes de transfert de rayonnement

Diss. (sammanfattning) Stockholm : Karolinska institutet, 2009. / Härtill 4 uppsatser.

Not available

This thesis develops methods to identify periodic solutions to the n-body problem by representing gravitational orbits with Fourier series. To find periodic orbits, a minimization function was developed that compares the second derivative of the Fourier series with Newtonian gravitation acceleration and modifies the Fourier coefficients until the orbits match. Software was developed to minimize the function and identify the orbits using gradient descent and quadratic curves. A Newtonian gravitational simulator was developed to read the initial orbit data and numerically simulate the orbits with accurate motion integration, allowing for comparison to the Fourier series orbits and investigation of their stability. The orbits found with the programs correlate with orbits from literature, and a number remain stable when simulated. / February 2016

In this thesis we model spherically symmetric radiating stars dissipating energy in the form of a radial heat flux. We assume that the spacetime for the interior matter distribution is shear-free. The junction conditions necessary for the matching of the exterior Vaidya solution to an interior radiating line element are obtained. In particular we show that the pressure at the boundary of the star is nonvanishing when the star is radiating (Santos 1985). The junction conditions, with a nonvanishing cosmological constant, were obtained. This generalises the results of Santos (1985) and we believe that this is an original result. The Kramer (1992) model is reviewed in detail and extended. The evolution of this model depends on a function of time which has to satisfy a nonlinear second order differential equation. We solve this differential equation in general and thereby completely describe the temporal behaviour of the Kramer model. Graphical representations of the thermodynamical and gravitational variables are generated with the aid of the software package MATHEMATICA Version 2.0 (Wolfram 1991). We also analyse two other techniques to generate exact solutions to the Einstein field equations for modelling radiating stars. In the first case the particle trajectories are assumed to be geodesics. We indicate how the model of Kolassis et al (1988) may be extended by providing an ansatz to solve a second order differential equation. In the second case we review the models of de Oliveira et al (1985, 1986, 1988) where the gravitational potentials are separable functions of the spatial and temporal coordinates. / Thesis (M.Sc.)-University of Natal, 1994.

La gravitation joue un rôle important dans de nombreux domaines de l'astrophysique : elle assure notamment la cohésion et la stabilité des planètes, des étoiles et des disques. Elle est aussi motrice dans le processus d'effondrement de structure et conduit, dès lors qu'un moment cinétique initial est significatif, à la formation d'un disque.Ma thèse est consacrée à l'étude des disques de gaz, et plus particulièrement à la description du potentiel et du champ de gravité qu'ils génèrent dans l'espace et sur eux-mêmes (l'auto-gravitation). Bien que la force de Newton soit connue depuis longtemps, la détermination des interactions auto-gravitantes reste difficile, en particulier lorsque l'on s'écarte significativement de la sphéricité. La principale difficulté tient dans la divergence hyperbolique du Noyau de Green 1/(r'-r) et nécessite un traitement propre. L'approche théorique est intéressante car elle fournit de nouveaux outils (techniques numériques, formules approchées, etc...) qui peuvent aider à produire des solutions de référence et à améliorer les simulations numériques.Dans une première partie, nous introduisons le sujet, les notions et les bases essentielles. Le chapitre $1$ est consacré à une présentation succinte du contexte scientifique et aux motivations de notre travail. Dans le chapitre $2$, nous reproduisons dans ces grandes lignes le cheminement conduisant au développement multipolaire, à partir de l'équation de Poisson et de la formule intégrale de Newton. Il s'agit de l'une des méthodes les plus classiques permettant d'obtenir le potentiel gravitationnel d'un corps. Les deux systèmes de coordonnées les plus utilisées sont mis en avant : sphériques et cylindriques. A travers quelques exemples, nous montrons les limites de cette approche, en particulier dans le cas de l'auto-gravité des disques.Dans une deuxième partie, nous abordons le vif du sujet. Le chapitre $3$ présente l'approche basée sur les intégrales elliptiques que nous retrouverons dans l'ensemble du manuscrit (cas général d'abord, puis cas axi-symétrique). Dans le chapitre $4$, nous établissons un premier résultat concernant le noyau de Green dans des systèmes axi-symétriques et verticalement homogènes : une forme alternative et régulière du noyau, quelque soit le point de l'espace. Nous avons exploité cette nouvelle formule pour déduire une bonne approximation du potentiel des disques géométriquement minces, des anneaux et des systèmes faiblement étendus en rayon. Ceci fait l'objet du chapitre $5$.Dans une troisième partie, nous étudions les effets de bords sur la composante verticale du champ de gravité, $g_z$, causés par un disque mince axi-symétrique. Le chapitre $6$ est dédié à l'approximation de Paczynski \citep{pacz78}, qui permet traditionnellement d'exprimer le champ comme une fonction linéaire de la densité de surface locale. Cette approximation n'est en fait strictement valide que dans le cas du modèle du "plan infini", loin d'un disque réaliste. Près du bord externe des disques où la gravité décroit, l'approximation de Paczynski s'avère assez imprécise (facteur $2$ typiquement), et ne donne pas de bons résultats et doit être corrigée. Toujours dans l'hypothèse d'une homogénéité verticale de la densité, nous avons construit une expression pour $g_z$ qui tient compte de ces effets de bords. Le chapitre $7$ est consacré à ce résultat.Dans une dernière partie, nous relâchons l'hypothèse de symétrie axiale (le disque est discrétisé en cellules cylindriques homogènes). Nous nous sommes inspirés du travail d'\cite{ansorg03} afin d'exprimer, via le théorème de Green, le potentiel d'une cellule cylindrique homogène par une intégrale de contour. Ce résultat s'applique directement aux simulations de disques, où ceux-ci sont découpés en cellules cylindriques, chacune ayant sa propre densité.Une conclusion et quelques perspectives sont données en fin de manuscrit.

This thesis reviews the use of 2-dimensional conformal field theory applied to gravity, specifically calculating Bekenstein-Hawking entropy of black holes in (2+1) dimensions. A brief review of general relativity, Conformal Field Theory, energy extraction from black holes, and black hole thermodynamics will be given. The Cardy formula, which calculates the entropy of a black hole from the AdS/CFT duality, will be shown to calculate the correct Bekenstein-Hawking entropy of the static and rotating BTZ black holes. The first law of black hole thermodynamics of the static, rotating, and charged-rotating BTZ black holes will be verified. / vii, 119 leaves : ill. ; 29 cm

We conduct a comprehensive investigative review of solution generating algorithms for the Einstein field equations governing the gravitational behaviour of an isolated neutral static spherical distribution of perfect fluid matter. Traditionally, the master field equation generated from the condition of pressure isotropy has been interpreted as a second order ordinary differential equation. However, since the pioneering work of Wyman (1949) it was observed that more success can be enjoyed by regarding the equation as a first order linear differential equation. There was a resurgence of the ideas of Wyman in 2000 and various researchers have been able to generate complete solutions to the field equations up to certain integrations. These have been accomplished by working in Schwarzschild (curvature) coordinates, isotropic coordinates, area coordinates and a coordinate system written in terms of the redshift parameter. We have utilised Durgapal–Banerjee (1983) coordinates and produced a new algorithm. The algorithm is used to generate new classes of perfect fluid solutions as well as to regain familiar particular solutions reported in the literature. We find that our solution is well behaved according to elementary physical requirements. The pressure vanishes for a certain radius and this establishes the boundary of the distribution. Additionally the pressure and energy density are both positive inside the radius. The energy conditions are shown to be satisfied and it is particularly pleasing to have the causality criterion satisfied to ensure that the speed of light is not exceeded by the speed of sound. We also report some new solutions using the algorithms proposed by Lake (2006). / Thesis (M.Sc.)-University of KwaZulu-Natal, Westville, 2011.

The collision of pure electromagnetic plane waves with collinear polarization in Einstein-Maxwell theory and the collision of gravitational plane waves in vacuum Einstein theory are studied. The singularity structure of the Bell-Szekeres and the Szekeres solutions is examined by using curvature invariants. As a final work, the collision of the plane waves in dilaton gravity theory is studied and also the singularity structure of the corresponding space-time is examined.