Nous nous intéressons à l'effet des fonds d'ondes gravitationnelles sur la polarisation de la lumière et aux conséquences induites sur des systèmes dans lesquels l'information est portée par la polarisation de photons. A cet effet, nous construisons l'approximation eikonale sur un espace courbe et étudions l'évolution des objets obtenus dans un bain d'ondes gravitationnelles. Nous développons alors un formalisme géométrique permettant de construire efficacement les observables physiques associées à un système optique, puis d'exprimer et d'évaluer ces observables en fonction des perturbations gravitationnelles. Nous montrons ainsi que pour des dispositifs de type EPR où l'évolution de la phase n'affecte pas les mesures, l'effet des ondes gravitationnelles sur les polarisations des photons est trop faible pour détruire les corrélations ce qui garantit la possibilité d'utiliser des corrélations EPR dans le cadre de communications spatiales.

Dans le cadre de théories de la gravitation dilatonique inspirées des théories des cordes (de 4 à D dimensions d'espace-temps), nous construisons de nouvelles solutions trou noir ou branes noires non asymptotiquement plates. Pour certaines valeurs de la constante de couplage dilatonique, nous généralisons les trous noirs statiques à des trous noirs en rotation, en utilisant le groupe d'isométrie de l'espace cible. Nous calculons leurs masses et leurs moments angulaires en utilisant l'approche moderne au calcul de l'énergie en Relativité Générale, le formalisme quasilocal, et nous vérifions qu'ils satisfont à la première loi de la thermodynamique des trous noirs. Enfin, nous étudions une famille de trous noirs en Gravitation Topologiquement Massive à 2+1 dimensions.

Dans cette thèse nous analysons la place logique que les principes ont occupée à la fin du XIXe et au début du XXe siècle dans la construction des théories relativistes. Après une présentation de caractère général et historique (chapitres 1-3) dans laquelle nous rappelons le statut des principes dans la tradition classique et dans les travaux de Newton, et dans laquelle nous tentons de montrer comment la théorie de la thermodynamique et les théories de la lumière ont pu remettre en cause cette tradition, le corpus de la thèse peut être divisé en deux grandes parties, une première (chapitres 4-6) consacrée à la relativité restreinte, et une deuxième (chapitres 7-9) consacrée à la théorie de la relativité générale. Le chapitre 1 est consacré à rappeler ce que sont les principes dans la tradition classique, d’Aristote à Galilée et Newton. Dans le deuxième chapitre nous évoquons la formulation des deux principes de la thermodynamique et nous montrons en quoi ils s’éloignent de la mécanique classique et peuvent être considérés comme deux principes d’un nouveau type. Dans le troisième chapitre nous présentons un panorama des théories physiques à la fin du XIXe siècle, afin de replacer dans leur contexte les réflexions qui ont conduit à la formulation de la théorie de la relativité restreinte. Les chapitres quatre et cinq sont consacrés au principe de relativité. Dans le chapitre quatre nous l’abordons de façon géométrique, en mettant en évidence les différences entre espace géométrique et espace physique et les problèmes liés à l’espace absolu. Au chapitre cinq nous analysons de plus près la formulation du principe de relativité dans les travaux de Poincaré de 1904-1905. Le chapitre six est consacré à la présentation de la relativité restreinte faite par Einstein la même année 1905. Les chapitres sept, huit et neuf sont consacrés à la relativité générale et aux principes qu’Einstein pose à sa base. Dans le chapitre sept nous analysons le principe d’équivalence et la première période de formulation de la théorie de la relativité générale (1907-1912). Le chapitre 8 reprend le thème de la géométrie et montre comment des considérations générales sur la non-validité de la géométrie euclidienne ont mis Einstein sur la voie de la théorie généralisée de la gravitation. Le chapitre 9 aborde un moment délicat de la construction de la théorie : les années 1913-1915, pendant lesquelles Einstein abandonne l’idée de covariance générale et essaie d’établir les équations de la théorie. Nous analysons les principes qui le guident dans ses recherches et ceux qu’il abandonne (même temporairement), pour montrer enfin comment Einstein est arrivé à la formulation de la théorie de la relativité générale.

Dans cette thèse expérimentale, nous nous intéressons à la réponse non-linéaire d’un miroir plasma sous l’influence d’un laser d’intensité sous-relativiste (~10^18 W/cm^2), et de très courte durée (~30fs). Nous avons en particulier étudié la génération d’impulsions attosecondes (1as=10^(-18) s) et de faisceaux d’électrons en effectuant des expériences dites de « pompe-sonde » contrôlées. Un premier résultat important est l’observation d’une anti-corrélation entre l’émission X-UV attoseconde et l’accélération d’électron lorsque l’on change la longueur caractéristique du plasma, résultats confirmés par des simulations numériques. Un second résultat important concerne le diagnostique de l’expansion du plasma sous vide par « interférométrie en domaine spatial » (SDI), technique élaborée dans le cadre de cette thèse. Enfin nous discutons à deux reprises l’utilisation d’algorithmes de reconstruction de phase dans le domaine spatiale ou temporel.De manière plus générale, nous avons cherché à replacer ce travail de thèse dans un contexte scientifique plus général. En particulier, nous tentons de convaincre le lecteur qu’à travers l’intéraction laser-miroir plasma, il devient concevable de fournir un jour aux utilisateurs des sources peu onéreuses d’impulsions X-UV et de faisceaux d’électrons de résolutions temporelles inégalées. / The experimental work presented in this manuscript focuses on the non-linear response of plasma mirrors when driven by a sub-relativistic (~10^18 W/cm^2) ultra-short (~30fs) laser pulse. In particular, we studied the generation of attosecond pulses (1as=10^(-18) s) and electron beams from plasma mirror generated in controlled pump-probe experiment. One first important result exposed in this manuscript is the experimental observation of the anticorrelated emission behavior between high-order harmonics and electron beams with respect to plasma scale length. The second important result is the presentation of the « spatial domain interferometry » (SDI) diagnostic, developed during this PhD to measure the plasma expansion in vacuum. Finally, we will discuss the implementation of phase retrieval algorithms for both spatial and temporal phase reconstructions.From a more general point of view, we replace this PhD in its historical context. We hope to convince the reader that through laser-plasma mirror interaction schemes, we could tomorrow conceive cost-efficient X-UV and energetic electron sources with unprecedented temporal resolutions.

Dans cette thèse nous analysons la place logique que les principes ont occupée à la fin du XIXe et au début du XXe siècle dans la construction des théories relativistes. Après une présentation de caractère général et historique (chapitres 1-3) dans laquelle nous rappelons le statut des principes dans la tradition classique et dans les travaux de Newton, et dans laquelle nous tentons de montrer comment la théorie de la thermodynamique et les théories de la lumière ont pu remettre en cause cette tradition, le corpus de la thèse peut être divisé en deux grandes parties, une première (chapitres 4-6) consacrée à la relativité restreinte, et une deuxième (chapitres 7-9) consacrée à la théorie de la relativité générale. Le chapitre 1 est consacré à rappeler ce que sont les principes dans la tradition classique, d’Aristote à Galilée et Newton. Dans le deuxième chapitre nous évoquons la formulation des deux principes de la thermodynamique et nous montrons en quoi ils s’éloignent de la mécanique classique et peuvent être considérés comme deux principes d’un nouveau type. Dans le troisième chapitre nous présentons un panorama des théories physiques à la fin du XIXe siècle, afin de replacer dans leur contexte les réflexions qui ont conduit à la formulation de la théorie de la relativité restreinte. Les chapitres quatre et cinq sont consacrés au principe de relativité. Dans le chapitre quatre nous l’abordons de façon géométrique, en mettant en évidence les différences entre espace géométrique et espace physique et les problèmes liés à l’espace absolu. Au chapitre cinq nous analysons de plus près la formulation du principe de relativité dans les travaux de Poincaré de 1904-1905. Le chapitre six est consacré à la présentation de la relativité restreinte faite par Einstein la même année 1905. Les chapitres sept, huit et neuf sont consacrés à la relativité générale et aux principes qu’Einstein pose à sa base. Dans le chapitre sept nous analysons le principe d’équivalence et la première période de formulation de la théorie de la relativité générale (1907-1912). Le chapitre 8 reprend le thème de la géométrie et montre comment des considérations générales sur la non-validité de la géométrie euclidienne ont mis Einstein sur la voie de la théorie généralisée de la gravitation. Le chapitre 9 aborde un moment délicat de la construction de la théorie :les années 1913-1915, pendant lesquelles Einstein abandonne l’idée de covariance générale et essaie d’établir les équations de la théorie. Nous analysons les principes qui le guident dans ses recherches et ceux qu’il abandonne (même temporairement), pour montrer enfin comment Einstein est arrivé à la formulation de la théorie de la relativité générale. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

En 1916 Albert Einstein énonce la théorie de la relativité : véritable révolution scientifique du XXe siècle, elle aura des répercussions touchant à tous les domaines de la connaissance. L'objectif de notre étude est de tracer un cadre des relations existantes entre la littérature européenne et la théorie de la relativité, sur l'interaction de leurs deux langues et sur l'échange de leurs images. Si la science et la littérature dialoguent entre elles, elles le font au sein d'une atmosphère, l'esprit du temps. Les deux disciplines prennent leurs images et leurs thèmes d'un terroir commun : elles deviennent ainsi l'expression d'une époque et en même temps la source de laquelle l'époque se nourrit. Le dialogue entre science et littérature se traduit dans notre méthodologie : le paradoxe des jumeaux, qu'Einstein utilise pour expliquer la déformation spatio-temporelle, se traduit dans le thème du double à partir duquel on a sélectionné un corpus européen. Ensuite, on a procède à une analyse sur deux niveaux, l'un narratologique et l'autre symbolique. Pour le premier niveau on a analysé l'espace-temps en relation au double : on a vu comment les deux sont entrelacés et comment l'espace-temps ne se limite pas à assumer une fonction de décor. Pour le deuxième niveau d'analyse on a emprunté certaines images utilisées par Einstein dans ses textes de vulgarisation, comme le train et la lumière, pour construire une grille critique que nous avons appelé « constellation einsteinienne ». Grace à cette grille de symboles, qui se superpose à celle narratologique, nous pouvons voir comme les éléments évoqués par Einstein se transforment en littérature en gardant toute leur valeur scientifique. De notre analyse résulte un cadre où des éléments scientifiques et des textes de fiction s'entrelacent dans l'expression de l'esprit du temps. La relativité scientifique trouve son contrepartie dans la relativité littéraire. / In 1916 Albert Einstein formulated the theory of relativity, a great XX century scientific revolution, which will have repercussions affecting all areas of human knowledge. The aim of our study is to draw a framework of the existing relations between European literature and the theory of relativity, about the interaction of their two languages and the exchange of their images. If science and literature interact to each other, they do so within an atmosphere, the spirit of the times. The two disciplines take their images and their themes from a common ground: they thus become the expression of an era and at the same time the source from which the era nourishes itself. The dialogue between science and literature is reflected in our methodology: the paradox of twins, which Einstein uses to explain spatio-temporal deformation, is transformed in the double theme from which a European corpus was selected. Then, we proceeded to an analysis on two levels, the one narratological and the other symbolic. For the first level, we have focused on space-time double relation, discovering how the two are interlaced and how space-time is not limited to assuming a decor function. For the second level of analysis we have borrowed certain images used by Einstein in his popularization texts, such as train and light, to build a critical grid that we have called the “Einsteinian constellation”. Thanks to this grid of symbols, which is superimposed on that of narratology, we can see that the elements evoked by Einstein transform into literature while retaining all their scientific value. From our analysis results a framework where scientific elements and fiction texts intertwine in the expression of the spirit of the time. Scientific relativity finds its counterpart in literary relativity.

La gravité quantique à boucles est une théorie candidate à la description unifiée de la relativité générale et de la mécanique quantique à l'échelle de Planck. Cette théorie peut être formulée de deux manières. L'approche canonique, d'une part, cherche à résoudre l'équation de Wheeler--DeWitt et à définir les états physiques. L'approche par les écumes de spins, d'autre part, a pour but de calculer les amplitudes de transition de la gravité quantique via une intégrale de chemin covariante. Ces deux approches s'appuient sur a même structure d'espace de Hilbert, mais la question de leur correspondance exacte reste un important problème ouvert à ce jour. Dans ce travail de thèse, nous présentons quatre résultats en rapport avec ces deux approches. Après un premier chapitre introductif, le second chapitre concerne l'étude de la théorie classique. Historiquement, l'introduction des variables d'Ashtekar complexes (self-duales) dans la formulation hamiltonienne de la relativité générale fut motivée par l'obtention d'une contrainte scalaire polynomiale. Cette simplification drastique est à la base du programme de la gravité quantique à boucles. Pour un certain nombre de raisons techniques, ces variables complexes furent ensuite abandonnées au profit des variables d'Ashtekar-Barbero, pour lesquelles le groupe de jauge est SU(2). Avec ce choix de variables réelles, la contrainte hamiltonienne n'est malheureusement plus polynomiale. La formulation en terme des variables SU(2) réelles peut être obtenue à partir de l'action de Holst, qui contient le paramètre dit de Barbero-Immirzi comme constante de couplage additionnelle. Dans un premier temps, nous allons utiliser les variables d'Ashtekar complexes pour effectuer l'analyse canonique de l'action de Holst avec un paramètre de Barbero-Immirzi réel. Les contraintes qui découlent de cette analyse canonique dépendent de ce paramètre libre, et ont l'avantage d'être polynomiales. Afin de garantir que la métrique soit une quantité réelle, un ensemble de contraintes de réalité doivent être imposées. Il s'avère que ces conditions de réalité correspondent aux contraintes de simplicité linéaires utilisées pour la construction des modèles d'écumes de spins. Ces contraintes sont préservées par l'évolution hamiltonienne si et seulement si la connexion est sans torsion. Cette condition sur l'absence de torsion est en fait une contrainte secondaire de l'analyse canonique. La second chapitre concerne également la théorie classique, mais s'intéresse à sa discrétisation en terme des variables de premier ordre dites holonomie-flux. L'espace des phases qui résulte de cette construction possède une structure non-linéaire. Le formalisme des twisteurs permet d'accommoder cette non-linéarité en travaillant sur un espace des phases linéaire paramétré par les coordonnées canoniques de Darboux. Ce formalisme fut introduit par Freidel et Speziale, mais uniquement dans le cas des variables SU(2) d'Ashtekar-Barbero. Nous généralisons ce résultat au cas du groupe de Lorentz. Nous étudions ensuite la dynamique en terme d'écumes de spins obtenue à partir de ces variables, et développons une nouvelle formulation hamiltonienne de la gravité discrétisée. Ce nouveau formalisme est obtenu en écrivant l'action de la théorie continue sur une discrétisation simpliciale de l'espace-temps fixée. L'action discrète ainsi obtenue est la somme de l'analogue en terme de spineurs d'une action topologique de type BF et des contraintes de réalité qui garantissent l'existence d'une métrique réelle. Cette action est polynomiale en terme des spineurs, ce qui permet de procéder à sa quantification canonique de manière relativement aisée. Le dernier chapitre s'intéresse à la théorie quantique obtenue suivant cette procédure. Les amplitudes de transition reproduisent celles du modèle d'écume de spins EPRL (Engle Pereira Rovelli Livine). Ce résultat est intéressant car il démontre que la formulation de la gravité quantique en termes d'écumes de spins peut être obtenue à partir d'une action classique écrite en terme de spineurs.

La diffusion Thomson linéaire – qui correspond à la diffusion d'une onde - électromagnétique de faible intensité par des électrons – est un processus radiatif qui émet du rayonnement à la même fréquence que celle du rayonnement incident. Cependant, lorsque l'intensité de l'onde électromagnétique incidente devient très importante (intensité laser supérieure à 1018 W/cm2), les électrons oscillant dans l'impulsion laser atteignent des vitesses relativistes et ont un mouvement fortement non linéaire. L'onde électromagnétique qu'ils diffusent est alors constituée d'harmoniques pouvant atteindre le domaine spectral des rayons X et la distribution spatiale du rayonnement est anisotrope. La diffusion Thomson est alors dite nonlinéaire et a été proposée à plusieurs reprises comme une source de rayonnement X femtoseconde. Ce n'est qu'aujourd'hui, grâce au développement des lasers intenses, que ce processus radiatif peut être étudié dans le domaine spectral X. Le travail présenté dans cette thèse est consacré à la démonstration expérimentale et à l'étude numérique du rayonnement de diffusion Thomson nonlinéaire X-UV produit lors de l'interaction Laser-Plasma.

Le mécanisme d'instabilité gravitationnelle d'un champ de Yang-Mills est étudié via l'intégration numérique de la formulation hamiltonienne du système Einstein-Yang-Mills décrivant le couplage d'un champ de jauge à la gravitation. Une évolution en deux temps est mise en évidence: une dilution des fluctuations, conséquence de l'invariance conforme du champ, apparaît en premier lieu ; elle est suivie d'un régime d'oscillations croissantes lorsque l'on s'éloigne suffisamment de la solution homogène. Une comparaison instructive avec le mécanisme d'instabilité gravitationnelle du champ scalaire est également envisagée. Enfin, nous avons étudié l'influence de champs scalaires de quintessence sur la formation d'amas de matière noire grâce à la modification d'un code à N particules. Ceux-ci inhibent la formation des amas, en privilégiant des structures moins nombreuses et de faible masse, tout en produisant des différences assez significatives que pour permettre de discerner non seulement un modèle avec quintessence d'un autre plus conventionnel (avec constante cosmologique) mais également les divers modèles de quintessence entre eux. / The gravitational instability of Yang-Mills fields is studied by means of a numerical integration of the hamiltonian formulation of Einstein-Yang-Mills equations, which describe the coupling between gravitation and a gauge field. A two-step evolution appears to rule this mechanism: the fluctuations first dilute, as a sequel of the conformal invariance of the gauge theory; then, the fluctuations undergo oscillations of increasing amplitude as the solution moves away from the homogeneous one. An interesting comparison with the gravitational instability of a scalar field has also been made. Finally, we have established that the quintessence scalar fields inhibit the formation of dark matter halos. By analysing the results of a modified N-body code, we show that those fields produce less structures and lighter halos, and lead to significative differences that allow to distinguish either a quintessence scenario from a more conventional one with a cosmological constant either different quintessence models.

L'intérêt majeur des travaux exposés dans cette thèse est d'explorer la chevelure des trous noirs dans des cadres plus généraux que celui de la Relativité Générale en tenant compte de la présence d'une constante cosmologique, de dimensions supplémentaires, de champs de matière exotiques ou de termes de courbure de rang plus élevé. Ces extensions de la Relativité Générale peuvent s'inscrire dans le cadre de la théorie des cordes. C'est en étudiant des extensions naturelles de la Relativité Générale que nous pouvons aussi mieux comprendre la théorie d'Einstein. Dans un premier temps, nous exposerons la théorie de la Relativité Générale avec notamment les principes sur lesquelles elle s'appuie et nous donnerons les éléments mathématiques dont nous avons besoin pour la suite. Puis, une première extension sera présentée avec l'introduction de dimensions supplémentaires et de champs de p-formes qui constituent la généralisation naturelle de l'interaction électromagnétique. Nous construirons dans ce cadre de nouvelles solutions statiques de trous noirs où les p-formes permettent de modeler la géométrie de l'horizon. Nous exposerons ensuite l'extension la plus générale de la théorie d'Einstein en dimension quelconque qui génère des équations du second ordre en la métrique : la théorie de Lovelock. Nous déterminerons dans ce contexte une large classe de solutions en dimension 6 pour laquelle la théorie se réduit à celle d'Einstein-Gauss-Bonnet avec toujours la présence de p-formes. Enfin, nous étudierons une généralisation de la Relativité Générale en dimension 4 dont la modification est induite par un champ scalaire couplé conformément à la gravitation. Nous exhiberons notamment une nouvelle solution de trou noir avec un horizon plat dans cette théorie en présence de champs axioniques. Pour clore cette thèse, l'aspect thermodynamique de ces théories gravitationnelles sera étudié ; ce qui permettra de déterminer la masse et les charges de ces nouvelles solutions et d'étudier des phénomènes de transitions de phase en présence d'un champ scalaire conforme.