Dans ma thèse, je vais présenter une méthode que j'ai développée pour traiter les perturbations cosmologiques à l’ordre linéaire, appelée théorie des champs effective de l’énergie noire. Elle a l’avantage de quantifier les déviations du modèle ΛCDM d’une façon compacte et indépendante d’un choix de modèle spécifique. Dans un second temps, je parlerai de nouvelles théories que j'ai découvertes, qui vont au delà des théories d’Horndeski, que l’on pensait être les plus générales pour un système gravité + champ scalaire qui soit stable. En effet, j’expliquerai que les conditions habituelles qui sont requises pour qu’une théorie soit stable, i.e. que ses équations du mouvement ne possèdent pas de termes avec plus de deux dérivées, sont trop restrictives. Ensuite j’exposerai des travaux que j’ai menés sur les ondes gravitationnelles primordiales. Plus spécifiquement, j’expliquerai que les prédictions pour les modes tensoriels venant de l’inflation sont très robustes, contrairement aux modes scalaires. Cela implique en particulier que mesurer le spectre de puissance des ondes gravitationnelles donnerait directement accès à l’échelle d’énergie durant l’inflation. Je terminerai par une description de mon étude des relations de cohérence. Ce sont des relations entre les fonctions de corrélations des champs de densité cosmiques à n + 1 points et à n points, quand un des champs varie beaucoup plus lentement que les autres dans l’espace. Leur intérêt vient du fait que pour les dériver, nous n’avons presque pas besoin d’informations sur les champs qui varient rapidement : seulement que leurs conditions initiales sont gaussiennes, et qu’ils respectent le Principe d’Equivalence. / In this thesis, I will present a method I developped to treat cosmological perturbations at linear order, called the Effective Field Theory for Dark Energy (EFT of DE). It has the advantage of quantifying deviations from the standard model ΛCDM in compact and model independent manner. Secondly, I will discuss new theories that I discovered, that extend Horndeski theories, which were thought to be the most general theories to describe a system gravity + scalar that is stable. Indeed, I will argue that the usual conditions that are required for a theory to be stable, namely that its equations of motion are second-order in derivatives, are too restrictive. Then, I will show the work I did on primordial gravitationnal waves. More precisely, I will explain how the standard predictions for tensor modes coming from inflation are very robust, contrarily to the scalar ones. This implies in particular that measuring the power spectrum from gravitationnal waves would give a direct access to the energy scale of inflation. Finally, I will end by a description of my studies on consistency relations. These are relations between the n+1 and n correlations functions of the cosmic density fields when one of the fields varies much less than the others. They are interesting since the derivation needs very little information on the rapidly varying fields: only that their initial conditions are Gaussian and that they obey the Equivalence Principle.

Cette thèse présente les résultats de la recherche de signaux d'ondes gravitationnelles transitoires de longue durée dans les données des deux premiers runs d'observation des détecteurs advanced LIGO et advanced Virgo. Ces ondes sont principalement émises par des étoiles à neutrons ou des trous noirs impliqués dans des phénomènes violents. Pour certaines sources, une modélisation impliquant une dynamique complexe et des instabilités hydrodynamiques peut prédire grossièrement la forme d'onde. Mais de manière générale, seulement l'information approximative sur la durée et la bande de fréquence est utilisée pour définir les limites de l'espace des paramètres de la recherche. Une méthode d'analyse temps-fréquence robuste aux incertitudes de la modélisation des signaux a donc été développé. En combinant les données de deux détecteurs de façon cohérente, la méthode permet de différencier les signaux recherchés du bruit de fond non gaussien des détecteurs. En l'absence de détection, nous avons placé des limites supérieures sur l'énergie émise et le taux attendu pour ces sources. Une recherche du signal attendu après la fusion de deux étoiles à neutrons observé en août 2017 (GW170817) a également était faite dans l'hypothèse où une étoile à neutrons supre-massive a été formée. Aucun signal n'a été identifié et j'ai montré que des détecteurs un ordre de grandeur plus sensibles auraient été nécessaires pour détecter un tel signal. / This thesis shows the results of the search of long duration transient gravitational waves using the data from the first two observation runs of advanced LIGO and advanced Virgo detectors. These long duration gravitational waves are mainly emitted by neutrons stars or black hole involved in extreme phenomena. For some sources, a modeling involving a complex dynamics and hydrodynamic instabilities can predict roughly the waveform. Nevertheless, for the general case, only a partial informations on the duration and frequency band are used to limits the parameters space. A time-frequency analysis, sturdy enough to modeling incertitude, has been developed and applied to the data. Combining data from two detectors in a coherent way, the analysis can distinguish between signal and detector's non gaussian background noise. In the absence of detection, we have placed upper limits on the energy emitted and the expected rate for these sources. A search for the expected signal emitted by the object created after the neutron stars coalescence and merger observed in August 2017 (GW170817) was also made assuming a supra-massive neutron star was created and survived hundred of seconds after the merger. No signal has been found and we have shown that detectors of an order of magnitude more sensible would have been required to detect a signal from this source.

Les méthodes standard de détection du fond gravitationnel stochastique reposent sur l'hypothèse simplificatrice selon laquelle sa distribution ainsi que celle du bruit des détecteurs sont Gaussiennes. Nous proposons dans cette thèse des méthodes améliorées de détection du fond gravitationnel stochastique qui tiennent compte explicitement du caractère non-Gaussien de ces distributions. En utilisant un développement d'Edgeworth, nous obtenons dans un premier temps une expression analytique pour la statistique du rapport de vraisemblance en présence d'une distribution non Gaussienne du fonds gravitationnel stochastique. Cette expression généralise l'expression habituelle lorsque le coefficient de symétrie et le coefficient d'aplatissement de la distribution du fond stochastique sont non nuls. Sur la base de simulations stochastiques pour différentes distributions symétriques présentant des queues plus épaisses que celles de la distribution Gaussienne, nous montrons par ailleurs que le 4eme cumulant peut-être estimé avec une précision acceptable lorsque le ratio signal à bruit est supérieur à 1%, ce qui devrait permettre d'apporter des contraintes supplémentaires intéressantes sur les valeurs de paramètres issus des modèles astrophysiques et cosmologiques. Dans un deuxième temps, nous cherchons à analyser l'impact sur les méthodes de détection du fond gravitationnel stochastique de déviations par rapport à la normalité dans la distribution du bruit des détecteurs. / The new generation of interferometers should allow us to detect stochastic gravitational wave backgrounds that are expected to arise from a large number of random, independent, unresolved events of astrophysical or cosmological origin. Most detection methods for gravitational waves are based upon the assumption of Gaussian gravitational wave stochastic background signals and noise processes. Our main objective is to improve the methods that can be used to detect gravitational backgrounds in the presence of non-Gaussian distributions. We first maintain the assumption of Gaussian noise distributions so as to better focus on the impact of deviations from normality of the signal distribution in the context of the standard cross-correlation detection statistic. Using a 4th-order Edgeworth expansion of the unknown density for the signal and noise distributions, we first derive an explicit expression for the non-Gaussian likelihood ratio statistic, which is obtained as a function of the variance, but also skewness and kurtosis of the unknown signal and noise distributions. We use numerical procedures to generate maximum likelihood estimates for the gravitational wave distribution parameters for a set of symmetric heavy-tailed distributions, and we find that the fourth cumulant can be estimated with reasonable precision when the ratio between the signal and the noise variances is larger than 1%, which should be useful for analyzing the constraints on astrophysical and cosmological models. In a second step, we analyze the efficiency of the standard cross-correlation statistic in situations that also involve non-Gaussian noise distributions.

Cette thèse présente deux tests d'invariance de Lorentz, réalisés dans le cadre de l'Extension du Modèle Standard (SME). Le premier a pour objectif une recherche de violation dans le secteur SME de la matière, grâce aux données d'une horloge à atomes froids de 133Cs. La recherche de variations de la fréquence de transition hyperfine de cet atome a permis de contraindre plusieurs coefficients SME liés aux protons et aux neutrons, avec une sensibilité améliorant jusqu'à 12 ordres de grandeur les limites actuelles sur ces derniers. Le second test a été réalisé grâce aux données de la mission spatiale MICROSCOPE, en vol depuis le 25 avril 2016, qui a pour but de tester le Principe d'Équivalence faible avec une précision de l’ordre de 10−15 sur le paramètre d'Eötvös. Nous avons utilisé les mesures MICROSCOPE pour contraindre des violations d'invariance de Lorentz dues à un couplage entre matière et gravitation, en recherchant des variations de l'accélération relative de deux masses d'épreuve selon l'orientation de l'axe sensible de l'instrument, un double accéléromètre électrostatique. Les premiers résultats, obtenus grâce à l'analyse de cinq sessions de mesures, ont déjà démontré une amélioration jusqu'à 4 ordres de grandeur des contraintes sur deux coefficients du secteur SME de la matière couplée à la gravitation. / This thesis presents two Lorentz invariance tests, performed within the Standard Model Extension framework (SME). The first one is a search for a violation in the matter sector of the SME, using data from a cold atom clock. The search for variations in the hyperfine transition frequency of 133Cs allowed us to constrain several SME coefficients related to protons and neutrons, with a sensitivity improving by up to 12 orders of magnitude the current best laboratory limits on these coefficients. The second test was carried out using the data from the MICROSCOPE space mission, in flight since April 2016, which is intended to test the Weak Equivalence Principle (WEP) with an accuracy of 10−15 on the Eötvös parameter. In this experiment, a coupling between matter and gravitation could lead to Lorentz violation signals and therefore to variations in relative acceleration of two test masses depending on the satellite orientation. The relative acceleration is measured by a differential electrostatic accelerometer. The first results, obtained through the analysis of five sessions, have already demonstrated an improvement of up to 4 orders of magnitude of the constraints on two coefficients of the SME sector of matter-gravity couplings.

La prodigieuse lumière de la modernité et ses succès techniques éblouissants projettent une ombre sur l'humanité. Les découvertes scientifiques qui se sont succédé à une vitesse jamais vue nous ont laissés étourdis et perplexes. La Vérité n'est plus qu'une ruine. Nous sommes aujourd'hui incapables de fixer notre regard sur la réalité, le feu d'Héraclite brûlant tout sur son chemin. Ne reste qu'un relativisme généralisé, voire un nihilisme capable, avec fierté et arrogance, de souffler nos plus solides convictions. Fatigué, épuisé, simple reflet de ce qu'il fut, imitation comique de ce qu'il devrait être, l'humain moderne vit dans un monde d'une insoutenable absurdité. Nous voici dans l'ère de la parodie! Copie d'une copie, mimèsis de mimèsis, la parodie élimine la profondeur, vole en surface. Pour survivre au relativisme, nous devons en rire. Mais voilà, la blague porte sur nous! Peut-on vaincre le relativisme? Peut-on sauver l'homme de la parodie? À partir de la phénoménologie non-intentionnelle de la vie que nous propose Michel Henry, nous tenterons de dépasser le relativisme en nous engageant une fois de plus sur la route de la vérité. C'est par-delà la raison, en revenant à la source de la Vie, que nous découvrirons les fondations de demain, dans la vérité affective.

A l’heure où la réforme du droit des obligations semble imminente, l'expansion de la responsabilité civile et l'identification des dangers qui lui sont attachés s'affiche comme un sujet récurrent en doctrine. La crainte d'un enrayement de notre système invite alors à réfléchir aux moyens propres à circonscrire l'étendue du droit de la réparation. L'intérêt protégé est parfois envisagé au titre de ces outils de rationalisation. Issu des droits étrangers, il suscite cependant autant d'enthousiasme que de méfiance en droit français. Les réticences s'estompent lorsqu'on observe que l'intérêt protégé pourrait constituer un instrument utile à la redéfinition des conditions de la responsabilité civile que sont la faute et le préjudice. Actuellement fuyantes, ces conditions ne permettent qu'un filtrage imparfait' des demandes en réparation. La précision de leur signification, par référence à la notion d'intérêt protégé, réhabiliterait la dimension sélective de telles exigences. L'attrait de l'intérêt protégé pourrait également se révéler au stade de l'analyse du mode de structuration de la responsabilité civile. Aujourd'hui organisé autour de la summa divisio des responsabilités contractuelle et délictuelle, notre droit laisse progressivement place à la mise en œuvre d'une protection différenciée des intérêts. Assumée, repensée, cette hiérarchisation des intérêts pourrait porter une rude concurrence à la distinction traditionnelle des ordres contractuel et délictuel, jusqu'à, peut-être, la faire disparaître. / The concept of "protected interests", which is well-known in many legal systems such as German or English law, is still widely ignored in French tort law. However, a recent concern has emerged in France, relating to the increasing scope of tortious liability. This is why it appears necessary to pay special attention to the tools which could help to reduce this scope of protection. Firstly, the concept of "protected interests" could be used as a way to clarify the definition of the conditions of liability, especially damage and fault. As French courts have sometimes suggested, the definition of damage could be specified by considering that it consists in the lesion of a protected interest, that is legitimate, personal and serious. The definition of fault could also be improved so as to include the concept of protected interests, through the implementation, in our legal system, of "la théorie de la relativité aquilienne" (scope of the rule theory). Thus, these two requirements could become a mean to "keep the floodgates shut". Secondly, the concept of protected interests could be used to reorganize the system of tort law. Indeed, it seems highly desirable to recognize the existence of a hierarchy between the various categories of protected interests, which is, for now, quite rudimentary. Should such a model be adopted, it could then challenge the summa divisio between tortious and contractual liabilities, on which the whole system currently rests.

La première partie de cette thèse traite des théories de gravité massive. L'étude de ces théories a connu un regain d'intérêt depuis la découverte de l'accélération de l'expansion de l'univers, car elles pourraient expliquer cette dernière sans avoir à recourir à une constante cosmologique. La découverte, en 2010 d'une théorie cohérente de gravité massive, dite dRGT, a ouvert un vaste et prometteur champ d'investigation. Dans cette thèse nous déterminons, dans une formulation métrique et covariante, la linéarisation autour d'espace-temps arbitraires de ces théories, et de leur extension bimétrique. Ce travail nous permet ensuite de compter par une méthode lagrangienne le nombre de degrés de liberté qui se propagent. La seconde partie de cette thèse s'inscrit dans le cadre des ondes gravitationnelles en relativité générale et porte plus précisément sur la dynamique de systèmes binaires d'objets compacts. Ce travail est important dans la perspective de leur détection par les détecteurs interférométriques d'ondes gravitationnelles terrestres et spatial. Nous étudions le problème de la dynamique de systèmes binaires d¿objets compacts en relativité générale, à l¿aide de la méthode d'approximation dites des développements post-newtoniens (PN). Nous dérivons les équations du mouvement à l'ordre $4$PN en coordonnées harmoniques. Nous utilisons une méthode basée sur une action de Fokker adaptée au formalisme post-newtonien, en dérivant notamment les effets de sillage d'onde qui apparaissent à $4$PN. / The first part of this thesis deals with massive gravity theories. There has been a renewal of interest in these theories since the discovery of the acceleration of the expansion of the universe, because they could explain it without having to resort to a cosmological constant. The discovery in 2010 of a coherent theory of massive gravity, named dRGT, has opened a vast and promising field of investigation. In this thesis we determine, in a metric and covariant formulation, the linearization around arbitrary backgrounds of these theories and their bimetric extension. This result then allows us to count with a Lagrangian method the number of degrees of freedom that are propagating. The second part of this thesis concerns gravitational waves in general relativity and especially the dynamics of coalescing compact binary systems. This work is important in view of their detection by interferometric detectors, both terrestrial and spacial. We study the dynamics of compact binary systems in general relativity, using the approximation method based on post-Newtonian developments (PN). We derive the equations of motion to $4$ PN order in harmonic coordinates. We use a method based on a Fokker action adapted to the post-Newtonian formalism, in particular deriving the tail effects appearing at $4$PN.

Unanimement considéré comme l’astronome le plus influent de l’entre-deux guerres, Arthur S. Eddington (1882-1944) a aussi investi le champ philosophique avec deux ouvrages majeurs, The Nature of the Physical World (1928) et The Philosophy of Physical Science (1939), mais également d’innombrables remarques au long de son œuvre considérable. Cette étude propose, à partir de l’ensemble des écrits d’Eddington, un portrait de sa philosophie. Envisagée dans son développement progressif d’abord, mettant tour à tour l’accent sur la synthèse, le symbole et la structure, dans ses interactions ensuite, dans ses racines philosophiques enfin. Se déploie peu à peu une conception originale de la nature et de la portée de la science physique, parfois déroutante mais non sans cohérence, à condition de la reconduire à ses intuitions originaires. / Arthur S. Eddington (1882-1944) certainly was the world’s most famous astronomer during the interwar period. He also plunged into philosophy and published a couple of major books,The Nature of the Physical World (1928) et The Philosophy of Physical Science (1939), as well as numerous remarks scattered along his works. Grounding its claims on the entirety of his writings, this study intends to sketch Eddington’s own philosophy. Its progressive development is firstly addressed, highlighting three essential themes, i. e. synthesis, symboland structure. Then are explored its interactions with both science and religion, and its rootsin terms of philosophical authors. An original conception of the nature and the scope of physical science slowly merges, sometimes upsetting but never without some kind of unity,provided its originating intuitions are finally discovered.

Cette thèse se compose de deux parties. Une première partie est dédiée à l'étude de phénomènes de diffusions dans des géométries non triviales. Je présente tout d'abord un travail sur les effets des irrégularités de la géométrie d'une surface sur un mouvement brownien galiléen évoluant sur cette surface. Ce problème est susceptible d'applications en biologie, notamment dans la modélisation des phénomènes de diffusions latérales sur des interfaces. J'expose ensuite des travaux réalisés sur des processus stochastiques relativistes. J'introduis d'une part des modèles simples de diffusion dans un univers en expansionet présente des relations de fluctuation-dissipation vérifiées par ces modèles. J'expose d'autre part une approche unifiée des différents processus stochastiques relativistes existant dans la littérature, à savoir, le ROUP, le processus de Franchi-Le~Jan et le processus de Dunkel-Hänggi. Dans une seconde partie, je présente deux applications de la récente théorie champ moyen de la relativité générale. La théorie a été appliquée à un trou noir de Schwarzschild et à un trou noir de Reisner-Nordström extrême. Les caractéristiques de l'espace-temps moyen obtenu dans chacun de ces deux cas sont présentées. Les résultats sont mis en relation avec des observations de trous noirs astrophysiques et avec des observations cosmologiques. Les effets de la moyennisation sur les propriétés thermodynamiques de ces trous noirs sont également étudiés.

Cette thèse d'habilitation présente des études numériques d'objets compacts (étoiles à neutrons, étoiles de quarks étranges, trous noirs), principalement considérés comme sources d'ondes gravitationnelles pour les détecteurs VIRGO et LISA.