Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-05-27T17:35:56Z No. of bitstreams: 1 2015_EmersonFerreiradeMelo.pdf: 515370 bytes, checksum: b3c615afef88d765a8724c97dcc2b7e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-05-27T20:48:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_EmersonFerreiradeMelo.pdf: 515370 bytes, checksum: b3c615afef88d765a8724c97dcc2b7e7 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-27T20:48:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_EmersonFerreiradeMelo.pdf: 515370 bytes, checksum: b3c615afef88d765a8724c97dcc2b7e7 (MD5) / Seja M = FH um grupo finito o qual é um produto de dois subgrupos cíclicos F e H, onde F é um subgrupo normal e todos os elementos de M n F possuem ordem prima p. Suponha que M age por automorfismos sobre um grupo finito G de tal maneira que CG(F) = 1. Neste trabalho mostramos que propriedades de G tais como comprimento de Fitting, nilpotência, expoente e leis positivas estão relacionadas com as respectivas propriedades dos subgrupos de pontos fixos dos elementos de M n F. / Let M = FH be a finite group which is a product of two cyclic subgroups F and H, where F is a normal subgroup and all elements of M n F have prime order p. Suppose that M acts as a group of automorphisms on a finite group G in such a manner that CG(F) = 1. In the present work we show that some properties of G such as Fitting height, nilpotency, exponent and positive laws are related to the respective properties of the subgroups of fixed-points of elements in M n F.