Uganda is using a strategy called treatment as prevention where as many individuals as possible that are infected with HIV receive treatment. As a result, the number of newly infected individuals has decreased significantly. However, there is a discussion about a potential problem regarding transmitted drug resistance. This work aims to investigate if this in fact will be a problem in the future, and to estimate the costs for different scenarios. Through developing a population-based mathematical model that describes transmission dynamics of HIV in Uganda, stochastic simulations are made for different conditions. Through analysing our simulations, we can see that Uganda may have to change their approach to HIV treatment. / För att minska smittoriskerna av HIV nyttjar Uganda en strategi som syftar till att behandla så många smittade personer som möjligt. Detta har lett till en signifikant minskning av antalet smittade personer. Det har dock uppstått en diskussion angående om läkemedels-resistent smitta kan komma att utgöra ett problem. Detta arbete syftar till att undersöka om detta kan utgöra ett problem i framtiden samt till att uppskatta de kostnader som kan uppstå i olika typer av scenarion. Under olika förutsättningar genomförs stokastiska simuleringar med hjälp av en matematisk populationsmodell framtagen för att beskriva spridningen av HIV i Uganda. Genom att analysera resultaten från olika simuleringar dras slutsatsen att Uganda kan behöva omvärdera sitt tillvägagångssätt gällande behandling av HIV.