Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1968. / Vita. Typescript. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliographical references.

Thesis (Ph. D.)--Massachusetts Institute of Technology and Woods Hole Oceanographic Institution, 1983. / Includes bibliographical notes.

Zugl.: Hannover, Univ., Diss., 2009

Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1970. / Typescript. Vita. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliography.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-22T14:01:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 226930.pdf: 350771 bytes, checksum: 406b51cf9bc79600f9bfff565ddb8903 (MD5) / Nesta dissertação, estudaremos o Teorema de Nehari, nosso principal resultado, que nos permite decidir quando uma matriz Hankel infinita representa um operador contínuo. Para isto, veremos brevemente alguns resultados sobre operadores de multiplicação, o que nos permitirá definir os operadores de Laurent e de Toeplitz, com os quais estabeleceremos importantes resultados que nos permitirão, juntamente com o Teorema de Parrott, demonstrar o nosso principal resultado. Sendo assim, estabeleceremos algumas condições para determinar quando certas matrizes (Laurent, Toeplitz e Hankel) representam operadores contínuos. Trataremos, também do Teorema de Hartmann que caracteriza quando um matriz Hankel compacta representa um operador contínuo.

Thesis (Ph. D.)--Hong Kong University of Science and Technology, 2004. / Includes bibliographical references (leaves 124-130). Also available in electronic version. Access restricted to campus users.

Neste trabalho apresentamos uma solução analítica para equações difusivas unidimensionais em geometria cilíndrica da Teoria geral de Perturbação em um cilindro homogêneo pela transformada de Hankel. Apresentamos soluções analíticas para o problema de fonte fixa. Resolvemos também um caso monoenergético em um cilindro heterogêneo utilizando uma fomulação recursiva e também usando a Transformada de Hankel. Foi obtida também uma solução analítica dependente do tempo utilizando a Transformada Finita de Hankel. Conhecendo o fluxo de nêutrons, exceto por constantes de integração aplicamos condições de contorno e de interface, após avaliar estas constantes de integração, obtemos a formulação final para o fluxo nestes casos. Os resultados obtidos neste trabalho foram comparados com a literatura, bem como algumas aproximações especificadas e devidamente explicadas ao longo deste. / In this work we present an analytical solution for the one-dimensional diffusion equation in cylindrical geometry from Perturbation Theory inside a homogeneous cylinder by the Hankel Transform. We present analytical solutions for fixed source problem. We solved also a monoenergetic case inside a heterogeneous cylinder using a recursive formulation together with the Hankel Transform. We obtained an analytical solution for the time-dependent diffusion equation using the Finite Hankel Transform. Once the flux of neutrons except for a constant of integration, we apply boundary and interface conditions. After evaluating this constants we obtain the final flux. The obtained results of this work are compared with the literature, as well as some specific approximations are explain throughout this work.

Neste trabalho apresentamos uma solução analítica para equações difusivas unidimensionais em geometria cilíndrica da Teoria geral de Perturbação em um cilindro homogêneo pela transformada de Hankel. Apresentamos soluções analíticas para o problema de fonte fixa. Resolvemos também um caso monoenergético em um cilindro heterogêneo utilizando uma fomulação recursiva e também usando a Transformada de Hankel. Foi obtida também uma solução analítica dependente do tempo utilizando a Transformada Finita de Hankel. Conhecendo o fluxo de nêutrons, exceto por constantes de integração aplicamos condições de contorno e de interface, após avaliar estas constantes de integração, obtemos a formulação final para o fluxo nestes casos. Os resultados obtidos neste trabalho foram comparados com a literatura, bem como algumas aproximações especificadas e devidamente explicadas ao longo deste. / In this work we present an analytical solution for the one-dimensional diffusion equation in cylindrical geometry from Perturbation Theory inside a homogeneous cylinder by the Hankel Transform. We present analytical solutions for fixed source problem. We solved also a monoenergetic case inside a heterogeneous cylinder using a recursive formulation together with the Hankel Transform. We obtained an analytical solution for the time-dependent diffusion equation using the Finite Hankel Transform. Once the flux of neutrons except for a constant of integration, we apply boundary and interface conditions. After evaluating this constants we obtain the final flux. The obtained results of this work are compared with the literature, as well as some specific approximations are explain throughout this work.

Neste trabalho apresentamos uma solução analítica para equações difusivas unidimensionais em geometria cilíndrica da Teoria geral de Perturbação em um cilindro homogêneo pela transformada de Hankel. Apresentamos soluções analíticas para o problema de fonte fixa. Resolvemos também um caso monoenergético em um cilindro heterogêneo utilizando uma fomulação recursiva e também usando a Transformada de Hankel. Foi obtida também uma solução analítica dependente do tempo utilizando a Transformada Finita de Hankel. Conhecendo o fluxo de nêutrons, exceto por constantes de integração aplicamos condições de contorno e de interface, após avaliar estas constantes de integração, obtemos a formulação final para o fluxo nestes casos. Os resultados obtidos neste trabalho foram comparados com a literatura, bem como algumas aproximações especificadas e devidamente explicadas ao longo deste. / In this work we present an analytical solution for the one-dimensional diffusion equation in cylindrical geometry from Perturbation Theory inside a homogeneous cylinder by the Hankel Transform. We present analytical solutions for fixed source problem. We solved also a monoenergetic case inside a heterogeneous cylinder using a recursive formulation together with the Hankel Transform. We obtained an analytical solution for the time-dependent diffusion equation using the Finite Hankel Transform. Once the flux of neutrons except for a constant of integration, we apply boundary and interface conditions. After evaluating this constants we obtain the final flux. The obtained results of this work are compared with the literature, as well as some specific approximations are explain throughout this work.

Cyber-attack on synchrophasor data has become a widely explored area. However, GPS-spoofing and FDIA attacks require different responsive actions. State-estimation based attack detection method works similar way for both types of attacks. It implies that using state-estimation based detection alone doesn’t give the control center enough information about the attack type. This scenario is specifically more critical for those attack detection methods which consider GPS-spoofing attack as another FDIA with falsified phase angle data. Since identifying correct attack type is paramount, we have attempted to develop an algorithm to distinguish these two attacks. Previous researchers exploited low-rank approximation of Hankel Matrix to differentiate between FDIA and physical events. We have demonstrated that, together with angle unwrapping algorithm, low-rank approximation of Hankel Matrix can help us separating GPS-spoofing attack with FDIA. The proposed method is verified with simulation result. It has been demonstrated that the GSA with 3 second time-shift creates a low-rank approximation error 700% higher than that of normal condition, whereas FDIA doesn’t produce any significant change in low-rank approximation error from that of normal condition. Finally, we have proposed a real-time method for successful identification of event, FDIA and GSA. / M.S. / Cyber-attack on synchrophasor data has become a widely explored area. However, GPS-spoofing and FDIA attacks require different responsive actions. State-estimation based attack detection method works similar way for both types of attacks. It implies that using state-estimation based detection alone doesn’t give the control center enough information about the attack type. This scenario is specifically more critical for those attack detection methods which consider GPS-spoofing attack as another FDIA with falsified phase angle data. Since identifying correct attack type is paramount, we have attempted to develop an algorithm to distinguish these two attacks. Previous researchers exploited low-rank approximation of Hankel Matrix to differentiate between FDIA and physical events. We have demonstrated that, together with angle unwrapping algorithm, low-rank approximation of Hankel Matrix can help us separating GPS-spoofing attack with FDIA. The simulation result verifies the next chapter discusses our proposed algorithm on GPS-spoofing attack detection and its ability to distinguish this type of attack from conventional FDIA. The proposed method is verified with simulation result. It has been demonstrated that the GSA with 3 second time-shift creates a low-rank approximation error 700% higher than that of normal condition, whereas FDIA doesn’t produce any significant change in low-rank approximation error from that of normal condition. Finally, we have proposed a real-time method for successful identification of event, FDIA and GSA.