No presente trabalho desenvolve-se uma família de algoritmos de passo simples, com ordem de precisão local qualquer e aniquilamento assintótico para a análise dinâmica de estruturas. São utilizadas expressões hermitianas para as relações em diferenças envolvidas na representação das equações que descrevem o problema. Explicitam-se os membros da família, com precisão desde a primeira até a oitava ordem, que apresentam estabilidade incondicional, efetuando-se sua análise espectral bem como resolvendo-se um problema unidimensional e comparando-se com outros métodos, permitindo concluir-se pelo seu grande potencial de aplicação. / An one-step methods family for direct numerical integration in structural dynamic analysis is derived. Asymptotic annihilation and arbitrary truncation error order are attained. Hermitian type expressions are used in difference equations involved in the problem description. Inconditionally stable members, from first up to eighth order, are presented. A spectral analysis is performed in these cases and a single degree of freedom problem is solved. The solution is compared with those given from other methods, allowing to expect a good performance in practical applications.

No presente trabalho empregam-se operadores de diferenças finitas hermitianos para formular matrizes de rigidez e vetores de ações nodais equivalentes, tendo como base as teorias de Euler-Bernoulli, Timoshenko e a de fundação sobre base elástica bi-paramétrica. Examina-se também o caso da torção de elementos estruturais através da teoria de Saint-Venant. Sabe-se que as formulações referentes a esses temas são bastante conhecidas e objeto de consideração por diversos autores, porém o objetivo desta pesquisa é o de desenvolver uma nova metodologia para a consideração dos denominados erros de truncamento. Para tanto, são utilizadas as técnicas de diferenças finitas hermitianas na geração de tais matrizes e vetores, tendo-se em mente que as expressões de erros locais resultantes, providenciam uma medida da magnitude relativa desses erros. São feitas comparações entre as soluções obtidas e as formuladas através do método dos elementos finitos. / Hermitian finite difference operators are employed to formulate element stiffness matrix and load vectors, based on Euler-Bernoulli, Timoshenko beams bending theory and two-parametric elastic foundations. Elastic torsion of structural elements by Saint-Venant\'s theory is considered. It is well known that approaches has been presented by several authors to solve these kind of problems, so the aim of this research is to develop a special method in considering explicitly the truncation errors. Finite difference techniques are used to derive such elements matrix and vectors, having in mind that a local truncation error expression provides a measure of relative errors magnitudes. The solutions attained are compared with those given by the finite-element analysis.

No presente trabalho desenvolve-se uma família de algoritmos de passo simples, com ordem de precisão local qualquer e aniquilamento assintótico para a análise dinâmica de estruturas. São utilizadas expressões hermitianas para as relações em diferenças envolvidas na representação das equações que descrevem o problema. Explicitam-se os membros da família, com precisão desde a primeira até a oitava ordem, que apresentam estabilidade incondicional, efetuando-se sua análise espectral bem como resolvendo-se um problema unidimensional e comparando-se com outros métodos, permitindo concluir-se pelo seu grande potencial de aplicação. / An one-step methods family for direct numerical integration in structural dynamic analysis is derived. Asymptotic annihilation and arbitrary truncation error order are attained. Hermitian type expressions are used in difference equations involved in the problem description. Inconditionally stable members, from first up to eighth order, are presented. A spectral analysis is performed in these cases and a single degree of freedom problem is solved. The solution is compared with those given from other methods, allowing to expect a good performance in practical applications.

No presente trabalho empregam-se operadores de diferenças finitas hermitianos para formular matrizes de rigidez e vetores de ações nodais equivalentes, tendo como base as teorias de Euler-Bernoulli, Timoshenko e a de fundação sobre base elástica bi-paramétrica. Examina-se também o caso da torção de elementos estruturais através da teoria de Saint-Venant. Sabe-se que as formulações referentes a esses temas são bastante conhecidas e objeto de consideração por diversos autores, porém o objetivo desta pesquisa é o de desenvolver uma nova metodologia para a consideração dos denominados erros de truncamento. Para tanto, são utilizadas as técnicas de diferenças finitas hermitianas na geração de tais matrizes e vetores, tendo-se em mente que as expressões de erros locais resultantes, providenciam uma medida da magnitude relativa desses erros. São feitas comparações entre as soluções obtidas e as formuladas através do método dos elementos finitos. / Hermitian finite difference operators are employed to formulate element stiffness matrix and load vectors, based on Euler-Bernoulli, Timoshenko beams bending theory and two-parametric elastic foundations. Elastic torsion of structural elements by Saint-Venant\'s theory is considered. It is well known that approaches has been presented by several authors to solve these kind of problems, so the aim of this research is to develop a special method in considering explicitly the truncation errors. Finite difference techniques are used to derive such elements matrix and vectors, having in mind that a local truncation error expression provides a measure of relative errors magnitudes. The solutions attained are compared with those given by the finite-element analysis.

Orientador: João Paulo Gois / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, 2013

Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T07:01:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SepulvedaCastellanos_Alonso_D.pdf: 783003 bytes, checksum: 2af4bba938cd5b7d31fcd02a5c79ac85 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Estudamos os códigos de Goppa (códigos GH) sobre certos corpos de funções algébricas com muitos lugares racionais. Estes códigos generalizam os bem conhecidos códigos Hermitianos; portanto podemos esperar que estes códigos tenham bons parâmetros. Bulygin (IEEE Trans. Inform. Theory 52 (10), 4664¿4669 (2006)) inicia o estudo dos códigos GH; enquanto Bulygin considerou somente característica par, nosso trabalho 'e feito em qualquer característica. Em qualquer caso, nosso trabalho é fortemente influenciado pelo de Bulygin. A seguir, listamos alguns dos nossos resultados com respeito aos códigos GH. ¿ Calculamos ¿distâncias mínimas exatas¿, em particular, melhoramos os resultados de Bulygin; ¿ Encontramos cotas para os pesos generalizados de Hamming, al'em disso, mostramos um algoritmo para aplicar estes cálculos na criptografia; ¿ Calculamos um subgrupo de Automorfismos; ¿ Consideramos códigos em determinados subcorpos dos corpos usados para construir os códigos GH / Abstract: We study Goppa codes (GH codes) based on certain algebraic function fields whose number of rational places is large. These codes generalize the well-known Hermitian codes; thus we might expect that they have good parameters. Bulygin (IEEE Trans. Inform. Theory 52 (10), 4664¿4669 (2006)) initiate the study of GH-codes; while he considered only the even characteristic, our work is done regardless the characteristic. In any case our work was strongly influenced by Bulygin¿s. Next we list some of the results of our work with respect to GH-codes. ¿ We calculate ¿true minimum distances¿, in particular, we improve Bulygin¿s results; ¿ We find bounds on the generalized Hamming weights, moreover, we show an algorithm to apply these computations to the cryptography; ¿ We calculate an Automorphism subgroup; ¿ We consider codes on certain subfields of the fields used for to construct GH-codes / Doutorado / Algebra (Geometria Algebrica) / Doutor em Matemática

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:25:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nestor Juvenal G Terra Dias.pdf: 2791426 bytes, checksum: ca6d2cf5b36479b660a86c2196aa3b25 (MD5) Previous issue date: 2014-07-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main objective of this work was to obtain an alternative formulation for the so-called Hermitian 2-simplex type-(3) elements and enrich this formulation by adding functions with null value on all the nodes of the element, however with unitary partial derivatives one node. The conventional Hermitian element is an old element with degree p=3 and the degrees of freedom are the displacements and the partial derivatives in each node of the element. The element formulated in this work and their enriched versions have C0 continuity (C1 continuity is assured only at the element nodes). The formulation of the elements is based on the Principle of Minimum Potential Energy and because it is a displacement formulation, the prescribed Neumann (partial derivatives) or the Cauchy-Robin (mixed) boundary conditions are satisfied without any difficulty at the boundary nodes. Stresses and/or fluxes are obtained without any additional post-processing of finite element solution and with precision similar to the precision obtained for displacements. In this work these elements were applied to the solution of various problems of plane elasticity, axial-symmetric elasticity, free vibration of membranes and potential problems. The main emphasis in these analyzes was to study the rates of convergence obtained with homogeneous meshes and distorted meshes. Another aspect studied was the convergence for material locking problems (EPD) and special attention was given to the analysis of error in stress (or fluxes). After several comparisons made throughout this work it was concluded that the results obtained with this type of element is better than a large majority of triangular elements available in the literature. / Objetivo principal deste trabalho foi obter uma formulação alternativa para os chamados elementos Hermitianos 2-simplex do tipo (3) e enriquecer esta formulação adicionando funções com valor nulo em todos os nós do elemento, porém com derivadas parciais unitárias em apenas um destes nós. O elemento Hermitiano convencional é um elemento antigo na literatura, possui grau p=3 e os graus de liberdade do elemento são os deslocamentos e suas derivadas parciais em cada nó. O elemento formulado neste trabalho e sua versão enriquecida possuem continuidade C0 (a continuidade C1 só é assegurada nos nós do elemento). A formulação dos elementos é baseada no Princípio da Mínima Energia Potencial e por se tratar de uma formulação de deslocamento as condições de contorno de derivadas (Neumann) ou mistas (Cauchy-Robin) que são prescritas no contorno são satisfeitas sem nenhuma dificuldade. As tensões e/ou fluxos são obtidos sem nenhum pós-processamento adicional e com precisão semelhante à dos deslocamentos. Neste trabalho estes elementos foram aplicados para a solução de diversos problemas da elasticidade plana e axi-simétrica, problemas de vibração livre de membranas e problemas de potencial. A ênfase principal nestas análises foi o estudo das taxas de convergência com malhas homogêneas e com malhas distorcidas. Outro aspecto estudado foi a convergência para os problemas de locking de Poisson e especial atenção foi dada para as análises de erro em tensões (ou fluxos) pontuais que é o ponto forte deste tipo de elemento. Após diversas comparações realizadas ao longo deste trabalho concluiu-se que os resultados obtidos com este tipo de elemento são melhores do que a grande maioria de elementos triangulares disponíveis na literatura.

Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / In this work, we study geometric Goppa codes and present several results on the so-called generalized Hamming distances. In the particular case of Hermitian codes we present precise results for the first, second and third generalized distances, for almost all Goppa codes supported on one point. / Neste trabalho estudamos códigos de Goppa e apresentamos diversos resultados sobre as assim chamadas distâncias generalizadas de Hamming. No caso particular de códigos Hermitianos, apresentamos resultados exatos para a primeira, segunda e terceira distâncias generalizadas de Hamming, considerando quase todos os códigos suportados em um ponto. / Mestre em Matemática

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-15T15:24:51Z No. of bitstreams: 1 oscarjhoanpalaciomarin.pdf: 723203 bytes, checksum: d8ac71f1e1162340ce21f336196d0070 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-16T13:02:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 oscarjhoanpalaciomarin.pdf: 723203 bytes, checksum: d8ac71f1e1162340ce21f336196d0070 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-16T13:02:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 oscarjhoanpalaciomarin.pdf: 723203 bytes, checksum: d8ac71f1e1162340ce21f336196d0070 (MD5) Previous issue date: 2016-06-23 / Nesse trabalho, estamos interessados, especialmente, nas propriedades de duas classes de Códigos Corretores de Erros: os Códigos Hermitianos e os Códigos Hermitianos Generalizados. O primeiro é definido a partir de lugares do corpo de funções Hermitiano clássico sobre um corpo finito de ordem quadrada, já o segundo é definido a partir de uma generalização desse mesmo corpo de funções. Como base para esse estudo, apresentamos ainda resultados da teoria de corpos de funções e outras construções de Códigos Corretores de Erros. / Inthisworkweinvestigatepropertiesoftwoclassesoferror-correctingcodes,theHermitian Codes and their generalization. The Hermitian Codes are defined using the classical Hermitian curve defined over a quadratic field. The generalized Hermitian Codes are similar, but uses a generalization of this curve. We also present some results of the theory of function fields and other constructions of error-correcting codes which are important to understand this work.