Cette thèse traite du calcul et des applications des fonctions tau des hiérarchies de Drinfeld–Sokolov introduites en 1984. Les hiérarchies de Drinfeld–Sokolov sont des suites d’équations aux dérivées partielles intégrables que l’on associe à n’importe quelle algèbre de Lie semi simple. La fonction tau est une fonction associée à toute solution d’une hiérarchie donnée et qui contient toute l’information de la solution. Les fonctions tau sont au cœur des liens qui unissent les hiérarchies de Drinfeld–Sokolov et la géométrie algébrique. Au chapitre 3, nous établissons une transformation explicite entre les fonctions tau polynomiales de la hiérarchie de Korteweg–de Vries (associée à l’algèbre sl(2,C)) et les polynômes d’Adler–Moser (1978). Ces derniers forment une suite de polynômes satisfaisant une certaine relation de récurrence différentielle. Le chapitre 4 traite du calcul des fonctions tau polynomiales par les déterminants de Toeplitz ; une méthode introduite par Cafasso et Wu (2015). En collaboration avec Cafasso et Yang, nous avons obtenu une expansion de la fonction tau en une somme sur les partitions d’entiers. Nous en déduisons un critère de polynomialité de la fonction tau et donnons quelques exemples non triviaux. Au chapitre 5, en collaboration avec Paolo Rossi, nous confirmons la conjecture dite « DR/DZ forte » dans le cas de l’algèbre de Lie simple o(8,C) (D4). Elle prévoit l’équivalence, en particulier, entre les hiérarchies de Drinfeld–Sokolov et d’autres hiérarchies dites de « double ramification, » introduite par Buryak (2015) et construites à partir de la cohomologie de l’espace de modules des courbes complexes stables Mg,n. / This thesis deals with the computation and applications of tau functions of the Drinfeld– Sokolov hierarchies introduced in 1984. The Drinfeld– Sokolov hierarchies are sequences of integrable partial differential equations which one associates to any semisimple Lie algebra. The tau function is a function associated to any solution of a given hierarchy and which contains all the information of the solution. Tau functions are at the heart of the bonds between Drinfeld–Sokolov hierarchies and algebraic geometry. In Chapter 3, we establish an explicit transformation between the polynomial tau functions of the Korteweg–de Vries hierarchy (associated to the algebra sl(2,C)) and the Adler–Moser polynomials (1978). The latter form a sequence of polynomials satisfying a certain differential recursion relation. Chapter 4 is dedicated to the computation of tau functions via Toeplitz determinants; a method introduced by Cafasso and Wu (2015). In collaboration with Cafasso and Yang, we obtained an expansion of the tau function as a sum over all integer partitions. It follows a simple criterion for the polynomiality of the tau function; we give some nontrivial examples. In Chapter 5, in collaboration with Paolo Rossi, we confirm the so-called ‘strong DR/DZ conjecture’ for the algebra o(8,C) (D4). The latter states an equivalence between, in particular, Drinfeld–Sokolov hierarchies and another kind of hierarchies called ‘the double ramification hierarchies’ introduced by Buryak (2015) and constructed from the cohomology of the moduli spaces of stables complex curves Mg,n.

L'extraction de motifs séquentiels est devenue, depuis son introduction, une technique majeure du domaine de la fouille de données avec de nombreuses applications (analyse du comportement des consommateurs, bioinformatique, sécurité, musique, etc.). Les motifs séquentiels permettent la découverte de corrélations entre événements en fonction de leurs chronologies d'apparition. Il existe de nombreux algorithmes permettant l'extraction de tels motifs. Toutefois, ces propositions ne prennent en compte qu'une seule dimension d'analyse (e.g le produit dans les applications de type étude des achats des consommateurs) alors que la plupart des données réelles sont multidimensionnelles par nature. Dans ce manuscrit, nous définissons les motifs séquentiels multidimensionnels afin de prendre en compte les spécificités inhérentes aux bases de données multidimensionnelles (plusieurs dimensions, hiérarchies, valeurs agrégées). Nous définissons des algorithmes permettant l'extraction de motifs séquentiels multi- dimensionnels en tenant compte des ces spécificités. Des expérimentations menées sur des données synthétiques et sur des données réelles sont rapportées et montrent l'intérêt de nos propositions. Nous nous intéressons également à l'extraction de comportements temporels atypiques dans des données multidimensionnelles. Nous montrons qu'il peut y avoir plusieurs interprétations d'un comportement atypique (fait ou connaissance). En fonction de chaque interprétation, nous proposons une méthode d'extraction de tels comportements. Ces méthodes sont également validées par des expérimentations sur des données réelles.

Depuis son apparition en 1998, le langage XML (eXtensible Markup Language) est devenu un standard pour la modélisation et l'échange de données. En effet, XML permet de modéliser des structures de données qui ne sont pas facilement représentées dans les systèmes relationnels. Dans ce contexte, les entrepôts de données XML représentent aujourd'hui la base de plusieurs applications décisionnelles qui exploitent des données hétérogènes (peu structurées et provenant des sources multiples) aux structures complexes comme par exemple des hiérarchies complexes.Dans ce mémoire, nous proposons une nouvelle solution XOLAP (XML-OLAP) en temps réel qui traite les problèmes d'additivité dus aux hiérarchies complexes. Tout d'abord, nous proposons un nouveau modèle de données : les arbres de données multidimensionnels, qui permet de modéliser les faits, les dimensions, les mesures et les hiérarchies complexes d'un entrepôt de données XML. Pour pouvoir interroger les arbres de données multidimensionnels, nous modélisons les requêtes utilisateur à l'aide de modèles d'arbre XML. Nous proposons ensuite un nouvel algorithme de regroupement et d'agrégation pour la résolution en temps réel des problèmes d'additivité dans les hiérarchies complexes. Nous généralisons enfin cet algorithme à un nouvel opérateur XOLAP de forage vers le haut (roll-up).Finalement, nous validons nos propositions de manière expérimentale. Pour cela, nous étendons le banc d'essais XWeB en introduisant des hiérarchies complexes dans son schéma. La comparaison de notre approche à une approche de référence montre que la surcharge due à l'exécution en temps réel de notre approche est tout à fait acceptable et que nos algorithmes sont susceptibles de passer à l'échelle. / Since its inception in 1998, the eXtensible Markup Language (XML) has emerged as a standard for data representation and exchange over the Internet. XML provides an opportunity for modeling data structures that are not easily represented in relational systems. In this context, XML data warehouses nowadays form the basis of several decision-support applications exploiting heterogeneous data (little structured and coming from various sources) bearing complex structures, such as complex hierarchies. In this thesis, we propose a novel XOLAP (XML-OLAP) approach that automatically detects and processes summarizability issues at query time, without requiring any particular expertise from the user. Thus, at the logical level, we choose XML data trees, so-called multidimensional data trees, to model the multidimensional structures (facts, dimensions, measures and complex hierarchies) of XML data warehouses. In order to query multidimensional data trees, we model user queries as XML pattern trees. Then, we introduce a new aggregation algorithm to address summarizability issues in complex hierarchies. On the basis of this algorithm, we propose a novel XOLAP roll-up operator. Finally, we experimentally validate our proposal and compare our approach with the reference approach for addressing summarizability issues in complex hierarchies. For this sake, we extend the XML warehouse benchmark XWeB with complex hierarchies to generate XML data warehouses with scalable complex hierarchies. The results of our experiments show that the overhead induced by managing hierarchy complexity at run-time is totally acceptable and that our approach is expected to scale up well.

Cette thèse est dédiée à l'étude mathématique de l'approximation de champ-moyen des gaz de bosons. En physique quantique une telle approximation est vue comme la première approche permettant d'expliquer le comportement collectif apparaissant dans les systèmes quantiques à grand nombre de particules et illustre des phénomènes fondamentaux comme la condensation de Bose-Einstein et la superfluidité. Dans cette thèse, l'exactitude de l'approximation de champ-moyen est obtenue de manière générale comme seule conséquence de principes de symétries et de renormalisations d'échelles. Nous recouvrons l'essentiel des résultats déjà connus sur le sujet et de nouveaux sont prouvés, particulièrement pour les systèmes quantiques sur réseau, incluant le modèle de Bose-Hubbard. D'autre part, notre étude établit un lien entre les équations aux hiérarchies de Gross-Pitaevskii et de Hartree, issues des méthodes BBGKY de la physique statistique, et certaines équations de transport ou de Liouville dans des espaces de dimension infinie. Résultant de cela, les propriétés d'unicité pour de telles équations aux hiérarchies sont prouvées en toute généralité utilisant seulement les caractéristiques génériques de problèmes aux valeurs initiales liés à de telles équations. Egalement, de nouveaux résultats de caractères bien posés et un contre-exemple à l'unicité d'une hiérarchie de Gross-Pitaevskii sont prouvés. L’originalité de nos travaux réside dans l'utilisation d'équations de Liouville et de puissantes techniques de transport étendues à des espaces fonctionnels de dimension infinie et jointes aux mesures de Wigner, ainsi qu'à une approche utilisant les outils de la seconde quantification. Notre contribution peut être vue comme l'aboutissement d'idées initiées par Z. Ammari, F. Nier et Q. Liard autour de la théorie de champ-moyen. / This thesis is dedicated to the mathematical study of the mean-field approximation of Bose gases. In quantum physics such approximation is regarded as the primary approach explaining the collective behavior appearing in large quantum systems and reflecting fundamental phenomena as the Bose-Einstein condensation and superfluidity. In this thesis, the accuracy of the mean-field approximation is proved in full generality as a consequence only of scaling and symmetry principles. Essentially all the known results in the subject are recovered and new ones are proved specifically for quantum lattice systems including the Bose-Hubbard model. On the other hand, our study sets a bridge between the Gross-Pitaevskii and Hartree hierarchies related to the BBGKY method of statistical physics with certain transport or Liouville's equations in infinite dimensional spaces. As an outcome, the uniqueness property for these hierarchies is proved in full generality using only generic features of some related initial value problems. Again, several new well-posedness results as well as a counterexample to uniqueness for the Gross-Pitaevskii hierarchy equation are proved. The originality in our works lies in the use of Liouville's equations and powerful transport techniques extended to infinite dimensional functional spaces together with Wigner probability measures and a second quantization approach. Our contributions can be regarded as the culmination of the ideas initiated by Z. Ammari, F. Nier and Q. Liard in the mean-field theory.

Le statut social humain dépend beaucoup du prestige, une forme de respect accordée de façon consentie aux individus jugés les plus compétents (les experts). Mais comment expliquer ce phénomène, inédit chez les primates ? J’aborde cette question en explorant les fondements émotionnels du lien entre la compétence et le statut social par le biais d’une approche évolutionnaire. Plus particulièrement, je teste l’hypothèse que l’envie et l’admiration sont deux émotions qui sous-tendent l’octroi de prestige et que leur expression est régulée par des programmes neurobiologiques mis en place par la sélection naturelle pour répondre à des enjeux compétitifs et coopératifs inhérents aux experts. Cette hypothèse est issue d’un modèle développé par Henrich et Gil-White (2001), selon lequel l’avènement de la culture humaine aurait créé un environnement où les experts représentent à la fois des rivaux pour le statut et des partenaires de coopération. Bien que ce modèle soit cohérent avec bon nombre de caractéristiques propres à l’envie et à l’admiration, il demeure limité quand il s’agit de prédire leurs patrons d’expression. À l’aide des données issues de la psychologie classique, j’en propose une version ajustée qui en conserve les principes de base, mais dans laquelle l’expression des deux émotions dépend de ce que j’appelle la valeur sociale de l’expert, à savoir ses qualités globales en tant que partenaire social (valeur coopérative) ou en tant que rival (valeur compétitive). Après avoir identifié une douzaine de facteurs affectant la valeur sociale, je mets à l’épreuve le modèle ajusté en testant l’hypothèse que les experts sont soit enviés ou admirés lorsque leurs valeurs compétitives ou coopératives sont respectivement élevées. Pour cela, j’utilise des données récoltées par l’entremise d’un questionnaire en ligne, dans lequel les participants étaient invités à décrire une situation impliquant un expert et ayant suscité chez eux de l’envie ou de l’admiration. D’une façon générale, les résultats de la présente étude ne permettent pas de tirer des conclusions fermes quant à la validité du modèle ajusté. Ils permettent néanmoins d’affirmer que ce modèle est approprié pour rendre compte des patrons d’expression de l’envie et de l’admiration et qu’il mérite d’être davantage exploré pour expliquer le lien entre la compétence et le prestige. Par exemple, les participants admiratifs figuraient parmi ceux qui attribuaient le plus de confiance en la disposition de coopérer des experts. Les participants envieux figuraient quant à eux parmi ceux ayant le plus décrit d’experts dont l’âge et le sexe les rendent plus à même d’être en compétition pour le statut. En étant en adéquation avec des prédictions issues d’un modèle construit à partir de la théorie de l’évolution, les résultats de cette étude appuient l’idée que les comportements humains répondent à des contraintes biologiques, et illustrent l’importance pour l’anthropologie d’intégrer l’approche évolutionnaire pour étudier les phénomènes sociaux complexes. / Human social status depends largely on prestige, a form of deference freely conferred to individuals that are deemed to be highly competent (i.e. experts). I attempt to explain this peculiar phenomenon, absent in other primates, by exploring the emotional and evolutionary underpinnings of the relationship between competence and status. More specifically, I test the hypothesis that prestige relies on envy and admiration and that these emotions are regulated by neurobiological adaptations selected to solve competitive and cooperative problems regarding experts. This hypothesis is based on a model developed by Henrich and Gil-White (2001), according to which, the evolution of human culture created an environment where experts represent both rivals for status and cooperation partners. Although consistent with many characteristics of envy and admiration, Henrich and Gil-White’s model does not provide the necessary framework to predict their manifestation. I propose an adjusted version to address the issue by using data from psychology research. This adjusted model follows the same fundamental principles as its original version, but adds the idea that the expression of envy and admiration depends on an expert’s social value. This value reflects the expert’s overall qualities as an ally (i.e. cooperative value) or as a threat to one’s status (i.e. competitive value). After identifying a dozen factors affecting an individual’s social value, I examine the adjusted model’s validity by challenging the idea that experts are either envied or admired when their competitive or cooperative values are respectively high. To that end, I use original data collected via an online questionnaire, in which participants were asked to describe a past event involving an expert who triggered envy or admiration. Overall, firm conclusions on the model’s validity cannot be drawn from this study alone. The provided results are nevertheless reliable enough to confirm its relevance as an explanation of the expression patterns of envy and admiration, and that the model deserves to be investigated further. For instance, admiring participants trusted significantly more the experts’ willingness to cooperate. Conversely, envious participants were more inclined to report experts whose age and sex made them more likely to be status threatening. By being congruent with evolutionary-based predictions, the results of this study demonstrate that human behaviour responds to biological constraints, and then, underscores the importance for anthropology of incorporating the evolutionary framework to study complex social phenomena.

Ce mémoire présente un patron d’architecture permettant, dans un contexte orientéobjet, l’exploitation d’objets appartenant simultanément à plusieurs hiérarchies fonctionnelles. Ce patron utilise un reasoner basé sur les logiques de description (web sémantique) pour procéder à la classification des objets dans les hiérarchies. La création des objets est simplifiée par l’utilisation d’un ORM (Object Relational Mapper). Ce patron permet l’utilisation effective du raisonnement automatique dans un contexte d’applications d’entreprise. Les concepts requis pour la compréhension du patron et des outils sont présentés. Les conditions d’utilisation du patron sont discutées ainsi que certaines pistes de recherche pour les élargir. Un prototype appliquant le patron dans un cas simple est présenté. Une méthodologie accompagne le patron. Finalement, d’autres utilisations potentielles des logiques de description dans le même contexte sont discutées. / This master thesis presents a software architectural pattern for use in an object oriented environment to simultaneously access objects in multiple functional hierarchies. A Description Logics (Semantic Web) reasoner is used to classify the objects in the hierarchies. Object creation is simplifed by the use of an ORM - Object Relational Mapper. The pattern effectively allows automatic reasoning procedures to be used in an enterprise application context. All concepts required to understand the architectural pattern and the tools are presented. Usage conditions for the pattern are discussed and research projects are presented to widen the pattern’s applicability. A prototype applying the pattern on a simple problem is presented. A methodology is also presented. Finally, other potential uses of Description Logics based automatic reasoning procedures are discussed.

Le travail que nous développons dans le cadre de cette thèse s'articule autour des problèmes de recherche de structure de recouvrement de graphes sous contrainte sur le degré des sommets. Comme l'arbre de recouvrement couvre les sommets d'un graphe connexe avec un minimum de liens, il est généralement proposé comme solution à ce type de problèmes. Cependant, pour certaines applications telles que le routage dans les réseaux optiques, les solutions ne sont pas nécessairement des sous-graphes. Nous supposons dans cette thèse que la contrainte sur le degré est due à une capacité limitée instantanée des sommets et que la seule exigence sur le recouvrement est sa connexité. Dans ce cas, la solution peut être différente d'un arbre. Nous reformulons ces problèmes de recouvrement en nous appuyant sur une extension du concept d'arbre appelée hiérarchie de recouvrement. Notre objectif principal est de démontrer son intérêt vis-à-vis de l'arbre en termes de faisabilité et de coût du recouvrement. Nous considérons deux types de contraintes sur le degré : des bornes sur le degré des sommets ou une borne sur le nombre de sommets de branchement et cherchons dans les deux cas un recouvrement de coût minimum. Nous illustrons aussi l'applicabilité des hiérarchies en étudiant un problème prenant davantage en compte la réalité du routage optique. Pour ces différents problèmes NP-difficiles, nous montrons, tant sur le coût des solutions optimales que sur la garantie de performance des solutions approchées, l'intérêt des hiérarchies de recouvrement. Ce constat se voit conforté par des expérimentations sur des graphes aléatoires. / The work conducted in this thesis is focused on the minimum spanning problems in graphs under constraints on the vertex degrees. As the spanning tree covers the vertices of a connected graph with a minimum number of links, it is generally proposed as a solution for this kind of problems. However, for some applications such as the routing in optical networks, the solution is not necessarily a sub-graph. In this thesis, we assume that the degree constraints are due to a limited instantaneous capacity of the vertices and that the only pertinent requirement on the spanning structure is its connectivity. In that case, the solution may be different from a tree. We propose the reformulation of this kind of spanning problems. To find the optimal coverage of the vertices, an extension of the tree concept called hierarchy is proposed. Our main purpose is to show its interest regarding the tree in term of feasibility and costs of the coverage. Thus, we take into account two types of degree constraints: either an upper bound on the degree of vertices and an upper bound on the number of branching vertices. We search a minimum cost spanning hierarchy in both cases. Besides, we also illustrate the applicability of hierarchies by studying a problem that takes more into account the reality of the optical routing. For all those NP-hard problems, we show the interest of the spanning hierarchy for both costs of optimal solutions and performance guarantee of approximate solutions. These results are confirmed by several experimentations on random graphs.

Ce mémoire présente un patron d’architecture permettant, dans un contexte orientéobjet, l’exploitation d’objets appartenant simultanément à plusieurs hiérarchies fonctionnelles. Ce patron utilise un reasoner basé sur les logiques de description (web sémantique) pour procéder à la classification des objets dans les hiérarchies. La création des objets est simplifiée par l’utilisation d’un ORM (Object Relational Mapper). Ce patron permet l’utilisation effective du raisonnement automatique dans un contexte d’applications d’entreprise. Les concepts requis pour la compréhension du patron et des outils sont présentés. Les conditions d’utilisation du patron sont discutées ainsi que certaines pistes de recherche pour les élargir. Un prototype appliquant le patron dans un cas simple est présenté. Une méthodologie accompagne le patron. Finalement, d’autres utilisations potentielles des logiques de description dans le même contexte sont discutées. / This master thesis presents a software architectural pattern for use in an object oriented environment to simultaneously access objects in multiple functional hierarchies. A Description Logics (Semantic Web) reasoner is used to classify the objects in the hierarchies. Object creation is simplifed by the use of an ORM - Object Relational Mapper. The pattern effectively allows automatic reasoning procedures to be used in an enterprise application context. All concepts required to understand the architectural pattern and the tools are presented. Usage conditions for the pattern are discussed and research projects are presented to widen the pattern’s applicability. A prototype applying the pattern on a simple problem is presented. A methodology is also presented. Finally, other potential uses of Description Logics based automatic reasoning procedures are discussed.

Cette thèse s’intéresse aux algorithmes adaptés aux architectures mémoire hiérarchiques, rencontrées notamment dans le contexte des processeurs multi-cœurs.Nous étudions d’abord le produit de matrices sur les processeurs multi-cœurs. Nous modélisons le processeur, bornons le volume de communication, présentons trois algorithmes réduisant ce volume de communication et validons leurs performances. Nous étudions ensuite la factorisation QR, dans le contexte des matrices ayant plus de lignes que de colonnes. Nous revisitons les algorithmes existants afin d’exploiter les processeurs multi-cœurs, analysons leurs chemins critiques, montrons que certains sont asymptotiquement optimaux, et analysons leurs performances.Nous étudions ensuite les applications pipelinées sur une plate-forme hétérogène, le QS 22. Nous modélisons celle-ci et appliquons les techniques d’ordonnancement en régime permanent. Nous introduisons un programme linéaire mixte permettant d’obtenir une solution optimale. Nous introduisons en outre un ensemble d’heuristiques.Puis, nous minimisons la mémoire nécessaire à une application modélisée par un arbre, sur une plate-forme à deux niveaux de mémoire. Nous présentons un algorithme optimal et montrons qu’il existe des arbres tels que les parcours postfixes sont arbitrairement mauvais. Nous étudions alors la minimisation du volume d’E/S à mémoire donnée, montrons que ce problème est NP-complet, et présentons des heuristiques. Enfin, nous comparons plusieurs politiques d’archivage pour BLUE WATERS. Nous introduisons deux politiques d’archivage améliorant les performances de la politique RAIT, modélisons la plate-forme de stockage et simulons son fonctionnement. / This thesis focus on memory-aware algorithms tailored for hierarchical memory architectures, found for instance within multicore processors. We first study the matrix product on multicore architectures. We model such a processor, and derive lower bounds on the communication volume. We introduce three ad hoc algorithms, and experimentally assess their performance.We then target a more complex operation: the QR factorization of tall matrices. We revisit existing algorithms to better exploit the parallelism of multicore processors. We thus study the critical paths of many algorithms, prove some of them to be asymptotically optimal, and assess their performance.In the next study, we focus on scheduling streaming applications onto a heterogeneous multicore platform, the QS 22. We introduce a model of the platform and use steady-state scheduling techniques so as to maximize the throughput. We present a mixed integer programming approach that computes an optimal solution, and propose simpler heuristics. We then focus on minimizing the amount of required memory for tree-shaped workflows, and target a classical two-level memory system. I/O represent transfers from a memory to the other. We propose a new exact algorithm, and show that there exist trees where postorder traversals are arbitrarily bad. We then study the problem of minimizing the I/O volume for a given memory, show that it is NP-hard, and provide a set of heuristics.Finally, we compare archival policies for BLUE WATERS. We introduce two archival policies and adapt the well known RAIT strategy. We provide a model of the tape storage platform, and use it to assess the performance of the three policies through simulation.

Cette thèse postule qu’il est plus heuristique pour les Relations internationales (RI) de conceptualiser les relations patron-client interétatiques comme des hiérarchies internationales fondées sur des dettes de gratitude. Elle soutient plus précisément que les théoriciens des RI peuvent attester de la présence d’une hiérarchie patron-client lorsque trois conditions sont remplies. D’abord, une dette de gratitude, contractée par l’État subalterne, doit exister au sein de la relation bilatérale. Ensuite, la puissance patronale doit faire appel à ladite dette de gratitude pour exercer de l’autorité politique sur l’État subalterne. Finalement, ce dernier doit se subordonner à l’autorité politique de la puissance patronale en guise de gratitude pour un quelconque bénéfice reçu au cours de la relation bilatérale. Plus précisément, cette thèse soutient que l’émotion de gratitude est la force impérative qui, derrière l’échange de bénéfices internationaux, légitime, d’une part, l’autorité politique exercée par la puissance patronale et, d’autre part, oblige l’État subalterne à offrir sa subordination en guise de contredon international. Les cas de Cuba-États-Unis (1898-1902) et de Cuba-URSS (1959-1963) sont utilisés pour illustrer la validité heuristique de cette proposition théorique. Ce faisant, nous invitons les théoriciens des RI à dépasser le modèle patron-client (MPC) au profit d’une conceptualisation des relations patron-client qui insère la recherche sur le patronage interétatique au sein de deux tournants théoriques de la discipline des RI : les tournants hiérarchique et émotionnel. Cette thèse fait donc une contribution à chacun des tournants précités et établit un dialogue direct entre deux programmes de recherche qui travaillent jusqu’alors en silo. / This thesis argues that it is more heuristic for International Relations (IR) to conceptualize interstate patron-client relationships as international hierarchies built on debts of gratitude. It postulates that IR theorists can attest to the presence of a patron-client hierarchy when three conditions are met. First, a debt of gratitude, incurred by the subordinate state, must exist within the bilateral relationship. Then, the patronal power must appeal to said debt of gratitude to exercise political authority. Finally, the client state must subordinate itself to the political authority of the patronal power in gratitude for any benefit received during the bilateral relationship. The emotion of gratitude is therefore the imperative force which, behind the exchange of international benefits, legitimizes, on the one hand, the political authority exercised by the patronal power and, on the other hand, obliges the client state to offer its subordination as an international gift. The cases of Cuba-USA (1898-1902) and Cuba-USSR (1959-1963) are used to show the value of this theoretical proposition. In doing so, this thesis invites IR theorists to go beyond the patron-client model (PCM) and to favor a conceptualization that inserts research on interstate patronage within two theoretical turns in IR: the hierarchical and emotional turns. It not only contributes to each of the above-mentioned theoretical turns, but also establishes a direct dialogue between two research programs that have hitherto worked in silos.