Este trabalho parte da hipótese que a hidrodinâmica influencia o metabolismo de um lago. Para testar esta hipótese, este estudo utilizou uma estratégia numérica baseada em processos para avaliar o efeito da hidrodinâmica (governada pelo vento) sobre as estimativas de metabolismo (GPP, NEP e R) considerando a heterogeneidade espacial da lagoa Mangueira, um grande lago raso subtropical na costa sul do Brasil. O efeito da hidrodinâmica dominada pelo vento no metabolismo foi avaliado pela mudança da série de vento original (direção e intensidade), totalizando cinco novos cenários de vento. A avaliação espacial foi desenvolvida em quatro áreas (Norte, Centro, Sul e a lagoa como um todo) e em zonas biológicas (zona limnética e zona litorânea). Os resultados indicaram que há diferenças nas estimativas de metabolismo (GPP, NEP e R) entre as regiões da lagoa Mangueira considerando a situação com a série de vento original. Em geral, a diferença média nas estimativas de metabolismo entre a região Norte e a região Sul foi de 3,81 mgO2/m³/dia (p-value<0,05) para o GPP, 3,32 mgO2/m³/dia para R (p-value<0,05) e 0,49 mgO2/m³/dia (p-value<0,05) para NEP. A diferença entre a zona litorânea e a zona limnética na lagoa Mangueira como um todo foi de 10,1 mgO2/m³/dia para GPP, para R foi de 1,3 mgO2/m³/dia e para NEP foi de 8,8 mgO2/m³/dia. O metabolismo geral da lagoa também apresentou variações sazonais, alternando entre períodos autotróficos (NEP>0, em 41,0 % do tempo) e períodos heterotróficos (NEP<0, em 59,0 % do tempo). As estimativas de metabolismo da Lagoa Mangueira e nas regiões delimitadas se mostraram sensíveis a alterações no vento. Cada área delimitada apresentou resposta diferente às alterações nas séries de vento. Os cenários de vento testados mostram que a hidrodinâmica causa diferenças significativas no metabolismo da Lagoa Mangueira. O balanço de oxigênio neste ecossistema foi influenciado pela taxa de reaeração, pela produção primária e pela respiração do fitoplâncton. Os outros processos considerados no balanço de oxigênio não demonstraram contribuições importantes para o metabolismo geral do ecossistema. / The hypothesis of this work is that hydrodynamics can alter the lake metabolism. To evaluate this hypothesis this study used a process-based strategy for evaluating the effect of wind-driven hydrodynamics on estimates of lake metabolism (GPP, R, and NEP) considering the spatial heterogeneity in Lake Mangueira, a subtropical grate lake in southern coast of Brazil. The effect of wind-driven hydrodynamics over the lake metabolism was evaluated by changes in the original wind series (direction and intensity), totalizing five new sets of wind scenarios. The spatial evaluation was carried in four different areas (North, Center, South, and the lake as a whole) and in two different biological zones (littoral zone and limnetic zone). Our findings indicate that there are differences on estimates of lake metabolism between the four areas taking into account the original wind time series. In general, the differences on lake metabolism estimates between the Norte region and the South region was 3.81 mgO2/m³/day (p-value<0,05) for GPP, 3.32 mgO2/m³/day (p-value<0,05) for R, and 0.49 mgO2/m³/day (p-value<0,05) for NEP. The difference between the littoral zone and the limnetic zone in the Lake Mangueira as a whole was 10.1 mgO2/m³/day for GPP, 1.3 mgO2/m³/day for R, and 8.8 mgO2/m³/day for NEP. The overall lake metabolism also presented seasonal variations, alternating among autotrophic periods (NEP>0, 41.0% of the time), and heterotrophic periods (NEP<0, 59.0% of the time). Estimates of lake metabolism in Lake Mangueira as a whole were sensitive to changes in the wind time series. Each area showed different response to the changes in wind time series. The tested sets of wind scenarios showed that wind-driven hydrodynamics can significantly alter the Lake Mangueira metabolism estimates. The overall oxygen balance in this system was mostly influenced by reaeration, and by the primary production and respiration of phytoplankton. The other processes considered in the oxygen balance showed no significant contributions to the overall metabolism of the ecosystem.

Os dispositivos oscilantes por translação de ondas correspondem a um dos sistemas de maior potencial de geração de energia elétrica a partir das ondas do oceano, razão pela qual diversos engenheiros e pesquisadores dedicam-se ao desenvolvimento e aperfeiçoamento desta tecnologia. O princípio de funcionamento destes conversores, cujos principais exemplos são o Oyster, o Waveroller e o Langlee, baseia-se no movimento oscilatório de um sistema placapistão, que promove a geração de eletricidade por meio de uma turbina. Os trabalhos existentes acerca destes dispositivos ainda não reúnem informações suficientes que possibilitem a estimativa do comportamento hidrodinâmico e da captação de energia dos mesmos em situações reais de funcionamento. Desta forma, o presente trabalho busca preencher estas lacunas por meio de modelagem numérica bidimensional, baseada em médias de Reynolds (RANS), de ondas regulares atuando sobre os respectivos dispositivos. As simulações são realizadas pelo código computacional livre e aberto OpenFOAM v 4.1 e sua extensão OLAFOAM, ambos fundamentados em volumes finitos e que utilizam a metodologia VOF para o tratamento da superfície livre, solucionando as equações de Navier-Stokes e da continuidade. A representação da dinâmica de corpo rígido dos dispositivos é tratada por uma metodologia que permite a deformação dos elementos de malha e o movimento do fundo do domínio, que oscila juntamente com as placas dos conversores no intuito de assegurar a convergência numérica. Tal metodologia é validada com base na comparação dos resultados numéricos com valores experimentais presentes na literatura. As simulações realizadas permitiram concluir que o método de fundo deformável se mostra adequado no estudo da hidrodinâmica e captação de energia destes conversores, sendo uma alternativa a outras metodologias existentes. Um aumento na largura das placas destes conversores relaciona-se a uma intensificação das velocidades angulares e numa maior captação de energia, sendo a largura ideal de placa aquela cuja dimensão é próxima a duas vezes a sua altura. Um aumento na espessura das placas ocasiona uma diminuição na oscilação e na captação energética dos dispositivos, sendo a espessura ideal com dimensão entre 10 % e 20 % da altura da placa. A captação de energia tende a diminuir com o aumento da profundidade, sendo que, para lâminas de água superiores a duas vezes a altura da placa do conversor, a influência da profundidade torna-se pouco significativa. O aumento do período de onda é responsável por intensificar a ação do campo de velocidades nas regiões próximas ao conversor, sendo o período de máxima captação de energia em torno de 11 s em escala real. Maiores alturas de onda são responsáveis por intensificar o movimento e a captação de energia dos conversores. / The oscillating wave surge converters represents one of the most effective systems to transform the energy of ocean waves into electric power, reason why many researchers and engineers are dedicated to the development and improvement of this technology. The main examples of those kind of converters are Oyster, Waveroller and Langlee, which energy production is related to a oscillating plate-piston mechanism, that drives a secondary hydraulic system, moving a turbine and generating electricity. Recent papers about this technology does not bring enough information to predict the hydrodynamic and the power capture in real operation cases. In order to fulfill those gaps, the present study is focused on bidimensional numerical modelling of regular ocean waves interaction over the converters, based on Reynolds Average Navier Stokes equations (RANS). The numerical simulations are performed by the opensource code OpenFOAM v 4.1 and its extension OLAFOAM, both based on finite volume discretization and VOF method for free surface representation, which solves the Navier-Stokes and continuity equations. The rigid body dynamics is represented by a methodology that uses the mesh morphing method combined with an oscillating bottom, which moves according to the plate movement, in order to ensure numerical convergence. The present method is validated by the comparison of the numerical model results with previous experimental studies. The numerical results led to the conclusion that the oscillating bottom method seems to be adequate to perform a study based on the hydrodynamic and power capture of the oscillating wave surge converters, representing an alternative method to modelling the dynamic of those devices. An increase in plate width are related to an increase on the device oscillation and its power capture. The ideal width is approximately twice the plate height. Thicker plates causes lower angular velocities, as a result, lower electric generation. The more efficient thickness is around 10 % to 20 % of plate height. The power capture decreases according to an increase on water depth, and the depths with values around twice of the plate height does not seem to modify the device hydrodynamics. Higher wave periods causes an intensification of the velocity field near the converter. The pitching period, which is related to the maximum power captured, is near to 11 s in real scale. The highest wave heights are responsible to increase the converter oscillation and electricity generation.

Este trabalho visa a determinação numérico-experimental de propriedades hidrodinâmicos em um cilindro de seção circular parcialmente submerso. A solução numérica do problema foi desenvolvida através do método dos painéis, o qual foi programado no pacote MATLAB®, sendo que o modelo do cilindro é excitado segundo os parâmetros de onda registrados a partir do ensaio de arrasto do cilindro, possibilitando a determinação da massa adicional e amortecimento hidrodinâmico. O desenvolvimento experimental foi efetivado através de ensaios em tanque de testes, com o uso de um carro de arrasto, tendo sido utilizado um sistema PIV (Particle Imagem Velocimetry) para mapear a não ocorrência da formação de vórtices na superfície submersa do cilindro. O cilindro foi fixado na base do carro, através de uma haste, na posição vertical, permanecendo parcialmente submerso nos ensaios de movimento oscilatório, com frequência e deslocamento longitudinal definidos. Nos ensaios, o conjunto de sensores no sistema detectou as variáveis de aceleração e carregamento na haste de sustentação do cilindro, deslocamento do carro e altura de onda, este último, realizado por dois wave probes simetricamente distanciados da posição inicial do cilindro. Os ensaios possibilitaram a obtenção da massa adicional e dos parâmetros necessários à solução numérica. O desenvolvimento da solução numérica hidrodinâmica via simulação em programa comercial foi realizado no pacote ANSYS® AQWATM, onde o cilindro foi modelado parcialmente submerso, sendo excitado pela frequência e velocidade de onda, os quais foram obtidos nos ensaios experimentais. Os resultados numéricos da programação e da simulação mostraram boa correspondência com os resultados experimentais. / This study involves the experimental and numerical determination of the hydrodynamic properties of a partially submerged cylinder with circular cross section. The numerical solution to the problem was developed using the panel method, which was programmed in the MATLAB® package, and the cylinder model was excited according to the wave parameters recorded during the cylinder drag test, enabling the determination of added mass and hydrodynamic damping. The experimental part of this study involved using a drag car in a test tank, with a PIV (Particle Image Velocimetry) system to map the non-occurrence of vortex formation on the submerged surface of the cylinder. The cylinder was attached vertically to the bottom of the car base by a rod, remaining partially submerged in the oscillatory motion tests, with defined frequency and longitudinal displacement. In the tests, the system’s sensor array detected the variables of acceleration and loading on the cylinder support rod, the car’s displacement and wave height, the latter measured by two wave probes placed at symmetrical distances from the cylinder’s initial position. The experimental tests made it possible to determine the added mass and the parameters required for the numerical solution. The development of the numerical solution of the hydrodynamic problem via simulation with commercial software was performed using the ANSYS® AQWATM package, in which the modeled cylinder was partially submerged and was excited by the wave frequency and velocity that were determined in the experimental tests. The numerical results of the programming and simulation showed a good correspondence with the experimental results.

Nesta dissertação, apresenta-se um estudo sobre esquemas numéricos de alta precisão para modelagem matemática de camadas de mistura compressíveis em desenvolvimento temporal. O objetivo central é analisar condições de transição em camadas de mistura para diferentes números de Reynolds e Mach. Ap resenta-se, em primeiro lugar, a motivação à utilização de esquemas numéricos de alta precisão que visem obter soluções de problemas de escoamentos que envolvem diversas escalas de tempo e espaço, os parâmetros físicos relevantes para o tipo de escoamento aqui analisado e algumas definições essenciais como camada de mistura e instabilidade de Kelvin-Helmholtz. Descrevem-se, na continuação, as equações que governam os escoamentos viscosos compressíveis, a adimensionalização correspondente dessas equações, o sistema de equações adimensionais e as condições iniciais e de contorno. A Teoria da instabilidade Linear Hidrodinârnica para escoamentos livres incompressíveis e compressíveis é revisada onde, em particular, mostra-se a importância da escolha da taxa de amplificação máxima no tocante aos efeitos de compressibilidade e de viscosidade e constata-se a instabilidade do perfil tangente hiperbólica. São descritos os esquemas de diferenças finitas implícitos compactos de alta que permitem obter melhores resultados que os de ordem inferior com menor custo computacional. São demonstradas aproximações para a primeira e segunda derivadas e formulações para a fronteira da primeira e segunda derivadas, cujos resultados são aproximados aos dos métodos espectrais com a vantagem de usar domínios e condições de fronteira mais gerais. Em seguida, faz-se wna análise dos erros dos esquemas numéricos. Por último, apresentam-se alguns dos resultados obtidos de simulações numéricas comparando-se com toda a teoria física estudada para diversos números de Mach e Reynolds. Em particular, analisa-se a evolução temporal dos vórtices coerentes para diferentes condições de compressibilidade e viscosidade. / In this work a study about high precision numerical schemes for the mathematical modeling of compressible temporal mixing layer is presented. The main objetive is to analise the transition conditions for the mi.xing layer with different Reynolds and Mach numbers. Firstly, the rnotivation of using high precision schemes to solve flows problems that involved different time and length scales is presented, along with the description of the main physical parameters and others definit ions such as mixing layers and Kelvin-Helrnholtz instability. T hen, the governing equations for compressible viscous flows, their adimensionalisation and the corresponding initial and boundary condit ions are established. The linear stability t heory is revised for both incompressible and compressible free shear flows. In parti-cular, it is showed the importance of t he choice of the maximum amplification rate for the compressibility and viscosity conditions adopted and it is verified the instability of the hyperbolic tangent profile. Then the high precision compact finite differences are presented along .vith approximation for the first and second derivatives for the central and boundary region of the computational domain. Finally, some results obtained from numerical simulations vlith differents Reynolds and Mach numbers are presented and the temporal evolution of coherent vortices is analysed.

Neste trabalho usamos um modelo hidrodinâmico com condições iniciais flutuantes evento a evento para estudar alguns observáveis em colisões de íons pesados relativísticos. Mostramos que a introdução de flutuações, caracterizadas por tubos longitudinais de alta densidade de energia, torna o cálculo dos observáveis mais próximo dos dados, em comparação à abordagem tradicional, na qual as condições iniciais são parametrizadas através de funções suaves e simétricas. No caso da distribuição de partículas em função do momento transversal, observamos um aumento do número de partículas na região onde p_t>2.0GeV, como consequência da expansão rápida dos tubos de alta densidade de energia, principalmente os tubos próximos à superfície da matéria, que chamamos de tubos periféricos. No caso de v_2 em função do momento transversal, observamos uma redução do fluxo elíptico na mesma região, devido à expansão isotrópica dos tubos periféricos. No caso de v_2 em função da pseudo-rapidez, observamos, com o uso das condições iniciais flutuantes, uma curva com um perfil triangular muito próximo dos dados. No caso da função de correlação de duas partículas, observamos que os tubos periféricos dão origem às chamadas estruturas de Ridge. Estas estruturas representam correlações de longo alcance, na direção longitudinal, entre as partículas trigger e as partículas associadas. Obtivemos uma função de correlação com três Ridges, respectivamente, nas posições: \\Delta\\phi=0, \\Delta\\phi=2 e \\Delta\\phi=-2. Mostramos, também, que o modelo reproduz o chamado efeito in-plane/out-of-plane, que está relacionado com a dependência da função de correlação de duas partículas em relação ao ângulo azimutal do momento da partícula trigger. De modo geral, observamos que, com o ajuste correto dos parâmetros do modelo, como por exemplo, a distribuição de densidade de energia inicial média e a temperatura de desacoplamento, todos os observáveis discutidos nesta tese apresentam um razoável acordo com os dados. / In this work we apply a hydrodynamic model with fluctuating initial conditions in a event by event basis to study some observables in relativistic heavy ion collisions. We show that the introduction of fluctuations, characterized by longitudinal high energy density tubes, turn the computation of the observables closer to data, in comparison to the traditional approach, in which the initial conditions are parametrized by using smooth and symmetrical functions. In the case of the transverse momentum distribution, we observe an enhancement of the number of particles in the region where p_t>2.0GeV, as a consequence of the fast expansion of the high energy density tubes, mainly the tubes that are close to the surface of the matter, called peripheral tubes. In the case of v_2 as a function of the transverse momentum, we observe a reduction of the elliptic flow at the same region, due to the isotropic expansion of the peripheral tubes. In the case of v_2 as a function of the pseudorapidity, we observe, by using the fluctuating initial conditions, a curve with a triangular shape very close to data. In the case of the two particle correlation function, we observed that the peripheral tubes give rise to the Ridge structures. These structures represent a long range correlation, in the longitudinal direction, between the trigger particles and the associated particles. We got a two particle correlation function with three Ridges, respectively, at the positions: \\Delta\\phi=0, \\Delta\\phi=2 and \\Delta\\phi=-2. In addition, we show that the model reproduces the in-plane/out-of-plane effect, which is related with the two particle correlation function dependence on the azimuthal angle of the momentum of the trigger particle. Generally, we observed that, with the proper adjustment of the parameters of the model, as, for example, the average initial energy density and the freeze-out temperature, all observables discussed in this thesis show a reasonable agreement with data.

Modelos de Simulador de Manobras de Navios em Tempo Real vem se tornando cada vez mais comuns e necessários na análise de viabilidade de portos e canais de acesso. O aumento do porte das embarcações, não acompanhado por equivalente aumento das dimensões dos portos, faz com que cada vez mais os efeitos de águas rasas e interação com margens e estruturas portuárias se tornem relevantes durante uma manobra. Com o intuito de aumentar a gama de aplicação desse tipo de simulador, o presente trabalho aborda uma modelagem matemática para estimar as forças hidrodinâmicas de interação com as margens e outros navios para aplicação em simuladores de manobras. O modelo usa, como base, dados oriundos de um método numérico validado experimentalmente, o Método dos Elementos de Contorno. Baseado nesse método, alguns casos tipo foram selecionados para gerar um banco de dados e um modelo matemático foi desenvolvido para estimar as forças de interação, extrapolando as respostas obtidas para casos não previstos anteriormente. A obtenção das forças através do modelo é baseada em alguns parâmetros de entrada, tais como velocidade de avanço da embarcação e as distâncias relativas entre o navio e o meio. Assim, aplica-se uma série de medidas para determinar geometrias aproximadas do meio e/ou posição de outros navios em um dado instante. Foi realizada uma verificação do modelo para casos não previstos, avaliando os erros associados à modelagem e sua aplicabilidade. Os erros foram considerados aceitáveis para as condições impostas, visto as aplicações existentes em simuladores de manobras. Além disso, o modelo desenvolvido foi executado no simulador de manobras, no qual foram realizados alguns testes de sensibilidade ao movimento, além de algumas comparações com outros trabalhos, quando possível. / Real-time Ship Maneuvering Simulator models are becoming more common and necessary in the feasibility analysis of ports and access channels. The constant increase in the length and draught of vessels, not followed by equivalent ports development, makes the effects of shallow water, ship-bank and ship-port interaction with other structures more relevant during a maneuver. In order to increase the application range of this kind of simulator, the present work develops a mathematical model to estimate ship-bank and ship-ship hydrodynamic interaction forces and moments during a maneuver. The model uses, as a reference, data derived from an experimentally validated numerical method, the Boundary Element Method (BEM). Based on this method, some reference cases were selected to generate a database which would be used by our mathematical model to extrapolate results and estimate the interaction forces for any unexpected scenario. The forces obtained through the model are based on some input parameters, such as the vessel forward speed and the relative distances between the ship and bank and other ships. Thus, a series of measurements were developed to determine approximate geometries of the port and/or position of other ships at a given time slot. A model verification was performed for some unexpected scenarios, evaluating the errors associated with the model and its application. By taking similar works developed in maritime simulators as a comparison point, the errors obtained in our mathematical model were considered acceptable. The developed model was implemented in the ship maneuvering simulator located at TPN-USP, where some movement sensitivity tests were performed as well as some comparisons with other works, whenever possible.

Forças eletro-hidrodinâmicas apresentam boas qualidades para a utilização como meio de produzir e manipular escoamentos. Um de seus grandes méritos consiste na falta de partes móveis para a introdução de quantidade de movimento em escoamentos. Foi realizado um estudo experimental para a investigação e comparação de três diferentes configurações dos eletrodos usados para a produção de dispositivos eletro-hidrodinâmicos gerados por descarga de barreira dielétrica. Uma configuração é composta de eletrodos retangulares planos e a outra de um fio e um eletrodo retangular plano. A outra configuração usa uma nova configuração com um eletrodo plano de borda serrilhada, como eletrodo ativo, e um eletrodo retangular plano isolado. Todas as configurações foram investigados para entender o comportamento na produção de escoamento. Medições de tubo Pitot dos perfis de velocidade dos jatos de parede foram feitas em várias distâncias a partir da região da descarga elétrica. Na sequência, a medição do escoamento ao longo do eletrodo serrilhado foi realizada. Assim, pretende-se determinar as características de escoamento tridimensionais produzidas por esta configuração. Os resultados mostram melhores características da configuração serrilhado para ser utilizado na produção de escoamento mais intensos. / Electro-hydrodynamic forces have good qualities to be used to produce and manipulate flows. One of its great merits is the lack of moving parts to introduce momentum in flows. An experimental study for measure and comparing three different configurations of electrodes used for the production of electro-hydrodynamic devices generated by dielectric barrier discharge was performed. One configuration is composed of rectangular at electrodes and the other of a wire electrode and a rectangular at electrode. The other uses a new configuration with a serrated edge flat plane electrode, as the active electrode and an isolated rectangular flat. All configurations are investigated to understand the behavior in the production of the flow. Pitot tube measurements of velocity profiles of the wall jets are made at various distances away from the electrical discharge region. Further, the measurement of the flow along the serrated electrod is performed. Thus, it is intended to determine the three-dimensional flow characteristics produced by this configuration. The results show the best features of serrated configuration to be used in the production of more intense flow.

Tanto os motores turbo-jato quanto os turbo-fan, são os maiores responsáveis pela geração de ruído durante a decolagem, segmento de subida e de aceleração de uma aeronave. Devido a isto, o problema de ruído em jatos vem sendo intensamente investigado ao longo dos últimos anos. Já na fase do pouso, o slat é uma das fontes de ruído mais importantes. Para este caso, na maioria das aplicações práticas, existe o descolamento da camada limite no intradorso do slat a partir de onde se desenvolve uma camada de mistura. Ainda assim, existem inúmeros aspectos de tais escoamentos que precisam de investigação. Uma abordagem frequentemente feita para o estudo da instabilidade hidrodinâmica e ruído em jatos é o estudo de metade do jato. A estratégia consiste em estudar os fenômenos na camada de mistura, o que é uma aproximação razoável quando o jato tem diâmetro muito grande comparado à espessura da camada cisalhante que se desenvolve nas bordas do jato. Assim, alguns aspectos do ruído gerado pelos modos axi-simétricos de instabilidade são em grande parte reproduzidos. Um aspecto aparentemente jamais estudado antes é o efeito do emparelhamento de vórtices de diferentes geometrias na camada de mistura. Caso o efeito da modulação dos vórtices produzisse um padrão de ruído com características diferentes no emparelhamento, um controle ativo de escoamento por excitação periódica poderia ser usado para reduzir o ruído em jatos. O objetivo do presente trabalho é investigar tal efeito. A idéia é investigar este emparelhamento de vórtices na camada de mistura em desenvolvimento temporal bi-dimensional. Com isto foi possível visualizar um emparelhamento isolado de outros emparelhamentos e sem o efeito Doppler (presente na camada de mistura em desenvolvimento espacial). O método adotado foi a simulação numérica direta (DNS) das equações de Navier Stokes compressíveis na forma não-conservativa escritas na formulação característica. Os resultados mostram que a modulação dos vórtices não produz alteração significativa do ruído gerado no emparelhamento. / Turbo-fan and turbo-jet engines are the most important noise sources during the aircraft take off, climb and acceleration segments. Owing to this fact, the jet flow noise has been studied in the past years. For the landing stage, the slat is an important sound source. In this case, the slat leading edge frequently experiences a boundary layer deattachment causing the development of a mixing layer inside the slot. Nevertheless, there are many aspects of such phenomenon that have not been studied yet. Mixing layers constitutes an usual approach for jet flow instability in aeroacoustics studies. The stategy is to study the mixing layer in order to understand the jet-flow. This strategy becomes better as the ratio between the jet diameter and mixing layer thickness becomes larger. This approach is only reazonable for the jet flow axi-symetric unstable modes. The effect of vortex modulation on the vortex pairing sound production has not been found in the literature. If such effect could cause a significant change in the sound generation patterns, an active flow control system could be developed in order to enhance the jet noise performance. The purpose of the present work was to investigate such effect. It was also possible to observe a single vortex pairing inside a wide domain without the Doppler effect. The strategy was to study the vortex pairing in a bi-dimensional mixing layer under temporal development. The method used was the direct numerical simulation (DNS) of the compressible bidimensional (2D) Navier Stokes equations written in a nonconservative form of the characteristics formulation. The results showed that the vortex modulation did not produce a significant change on the vortex pairing sound.

Nesta dissertação, apresenta-se um estudo sobre esquemas numéricos de alta precisão para modelagem matemática de camadas de mistura compressíveis em desenvolvimento temporal. O objetivo central é analisar condições de transição em camadas de mistura para diferentes números de Reynolds e Mach. Ap resenta-se, em primeiro lugar, a motivação à utilização de esquemas numéricos de alta precisão que visem obter soluções de problemas de escoamentos que envolvem diversas escalas de tempo e espaço, os parâmetros físicos relevantes para o tipo de escoamento aqui analisado e algumas definições essenciais como camada de mistura e instabilidade de Kelvin-Helmholtz. Descrevem-se, na continuação, as equações que governam os escoamentos viscosos compressíveis, a adimensionalização correspondente dessas equações, o sistema de equações adimensionais e as condições iniciais e de contorno. A Teoria da instabilidade Linear Hidrodinârnica para escoamentos livres incompressíveis e compressíveis é revisada onde, em particular, mostra-se a importância da escolha da taxa de amplificação máxima no tocante aos efeitos de compressibilidade e de viscosidade e constata-se a instabilidade do perfil tangente hiperbólica. São descritos os esquemas de diferenças finitas implícitos compactos de alta que permitem obter melhores resultados que os de ordem inferior com menor custo computacional. São demonstradas aproximações para a primeira e segunda derivadas e formulações para a fronteira da primeira e segunda derivadas, cujos resultados são aproximados aos dos métodos espectrais com a vantagem de usar domínios e condições de fronteira mais gerais. Em seguida, faz-se wna análise dos erros dos esquemas numéricos. Por último, apresentam-se alguns dos resultados obtidos de simulações numéricas comparando-se com toda a teoria física estudada para diversos números de Mach e Reynolds. Em particular, analisa-se a evolução temporal dos vórtices coerentes para diferentes condições de compressibilidade e viscosidade. / In this work a study about high precision numerical schemes for the mathematical modeling of compressible temporal mixing layer is presented. The main objetive is to analise the transition conditions for the mi.xing layer with different Reynolds and Mach numbers. Firstly, the rnotivation of using high precision schemes to solve flows problems that involved different time and length scales is presented, along with the description of the main physical parameters and others definit ions such as mixing layers and Kelvin-Helrnholtz instability. T hen, the governing equations for compressible viscous flows, their adimensionalisation and the corresponding initial and boundary condit ions are established. The linear stability t heory is revised for both incompressible and compressible free shear flows. In parti-cular, it is showed the importance of t he choice of the maximum amplification rate for the compressibility and viscosity conditions adopted and it is verified the instability of the hyperbolic tangent profile. Then the high precision compact finite differences are presented along .vith approximation for the first and second derivatives for the central and boundary region of the computational domain. Finally, some results obtained from numerical simulations vlith differents Reynolds and Mach numbers are presented and the temporal evolution of coherent vortices is analysed.

Este trabalho parte da hipótese que a hidrodinâmica influencia o metabolismo de um lago. Para testar esta hipótese, este estudo utilizou uma estratégia numérica baseada em processos para avaliar o efeito da hidrodinâmica (governada pelo vento) sobre as estimativas de metabolismo (GPP, NEP e R) considerando a heterogeneidade espacial da lagoa Mangueira, um grande lago raso subtropical na costa sul do Brasil. O efeito da hidrodinâmica dominada pelo vento no metabolismo foi avaliado pela mudança da série de vento original (direção e intensidade), totalizando cinco novos cenários de vento. A avaliação espacial foi desenvolvida em quatro áreas (Norte, Centro, Sul e a lagoa como um todo) e em zonas biológicas (zona limnética e zona litorânea). Os resultados indicaram que há diferenças nas estimativas de metabolismo (GPP, NEP e R) entre as regiões da lagoa Mangueira considerando a situação com a série de vento original. Em geral, a diferença média nas estimativas de metabolismo entre a região Norte e a região Sul foi de 3,81 mgO2/m³/dia (p-value<0,05) para o GPP, 3,32 mgO2/m³/dia para R (p-value<0,05) e 0,49 mgO2/m³/dia (p-value<0,05) para NEP. A diferença entre a zona litorânea e a zona limnética na lagoa Mangueira como um todo foi de 10,1 mgO2/m³/dia para GPP, para R foi de 1,3 mgO2/m³/dia e para NEP foi de 8,8 mgO2/m³/dia. O metabolismo geral da lagoa também apresentou variações sazonais, alternando entre períodos autotróficos (NEP>0, em 41,0 % do tempo) e períodos heterotróficos (NEP<0, em 59,0 % do tempo). As estimativas de metabolismo da Lagoa Mangueira e nas regiões delimitadas se mostraram sensíveis a alterações no vento. Cada área delimitada apresentou resposta diferente às alterações nas séries de vento. Os cenários de vento testados mostram que a hidrodinâmica causa diferenças significativas no metabolismo da Lagoa Mangueira. O balanço de oxigênio neste ecossistema foi influenciado pela taxa de reaeração, pela produção primária e pela respiração do fitoplâncton. Os outros processos considerados no balanço de oxigênio não demonstraram contribuições importantes para o metabolismo geral do ecossistema. / The hypothesis of this work is that hydrodynamics can alter the lake metabolism. To evaluate this hypothesis this study used a process-based strategy for evaluating the effect of wind-driven hydrodynamics on estimates of lake metabolism (GPP, R, and NEP) considering the spatial heterogeneity in Lake Mangueira, a subtropical grate lake in southern coast of Brazil. The effect of wind-driven hydrodynamics over the lake metabolism was evaluated by changes in the original wind series (direction and intensity), totalizing five new sets of wind scenarios. The spatial evaluation was carried in four different areas (North, Center, South, and the lake as a whole) and in two different biological zones (littoral zone and limnetic zone). Our findings indicate that there are differences on estimates of lake metabolism between the four areas taking into account the original wind time series. In general, the differences on lake metabolism estimates between the Norte region and the South region was 3.81 mgO2/m³/day (p-value<0,05) for GPP, 3.32 mgO2/m³/day (p-value<0,05) for R, and 0.49 mgO2/m³/day (p-value<0,05) for NEP. The difference between the littoral zone and the limnetic zone in the Lake Mangueira as a whole was 10.1 mgO2/m³/day for GPP, 1.3 mgO2/m³/day for R, and 8.8 mgO2/m³/day for NEP. The overall lake metabolism also presented seasonal variations, alternating among autotrophic periods (NEP>0, 41.0% of the time), and heterotrophic periods (NEP<0, 59.0% of the time). Estimates of lake metabolism in Lake Mangueira as a whole were sensitive to changes in the wind time series. Each area showed different response to the changes in wind time series. The tested sets of wind scenarios showed that wind-driven hydrodynamics can significantly alter the Lake Mangueira metabolism estimates. The overall oxygen balance in this system was mostly influenced by reaeration, and by the primary production and respiration of phytoplankton. The other processes considered in the oxygen balance showed no significant contributions to the overall metabolism of the ecosystem.