Orientador: Wladimir Seixas / Banca: Manoel Borges Ferreira Neto / Banca: Henrique Lazari / Resumo: Esta dissertação tem a proposta de organizar, discutir e apresentar de maneira precisa os conceitos matemáticos de variedade diferenciável e de tensores envolvidos no estudo da Cosmologia sob o ponto de vista da Teoria da Relatividade Geral para o modelo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Busca-se assim apresentar um texto didático que possa ser utilizado tanto nos cursos de graduação em Matemática como de Física para uma disciplina optativa de Introdução Matemática à Cosmologia / Abstract: The goal of this dissertation is to organize and discuss in a rigorous way the mathematical concepts of manifolds and tensors needed to the study of Cosmology and the Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker model under the point of view of the General Relativity. In this way, this dissertation was written as textbook that could be used in an undergraduate course of Physics and Mathematics / Mestre

Submitted by Marlene Aparecida de Souza Cardozo (mcardozo@pucsp.br) on 2017-01-24T17:12:56Z No. of bitstreams: 1 Raíssa Rocha Bombini.pdf: 1164181 bytes, checksum: 9d807cdf669811c128c64bd242c20505 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-24T17:12:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Raíssa Rocha Bombini.pdf: 1164181 bytes, checksum: 9d807cdf669811c128c64bd242c20505 (MD5) Previous issue date: 2016-12-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In the middle of the fourteenth century, Albert of Saxony, master of the faculty of arts of the University of Paris, composed a treatise in the form of Quaestiones commenting on the Aristotelian work De Caelo et Mundo. In the 6th question of the second book from the treatise, Albert proposed to clarify how many spheres would exist in the cosmos, suggesting then that there were ten, two beyond the orb of the stars. In order to support his thesis, Albert cited in his arguments Thabit ibn Qurra, a harranite scholar from the ninth century, to whom it was attributed, during the Middle Ages, the discovery of a movement of the fixed stars called motus accessus et recessus. This motus was used to explain the celestial structure defended by Albert, who attributed it to the orb of the stars, justifying the extra orbs. We consider that the presence of Thabit, in Quaestio 6 from this work, might be explained due to the use of rhetoric - which was fundamental to the construction of the quaestiones -, since its argumentative structure frequently used the quotation of textual authorities, the auctoritas. Therefore, the present study aims to analyze Quaestio 6 in a way to clarify Alberto's argument in defense of the ten celestial orbs, as well as his use of the ideas of Thabit ibn Qurra. Thus, we hope to contribute to the studies on this writing of Albert of Saxony and his role in Cosmology of the late Middle Ages / Em meados de século XIV, Alberto da Saxônia, mestre da faculdade de artes da Universidade de Paris, compôs um tratado em forma de Quaestiones comentando a obra aristotélica De Caelo et Mundo. Na questão 6 do segundo livro desse tratado, Alberto propôs esclarecer quantas esferas existiriam no cosmos, sugerindo, então, que fossem dez, duas além do orbe das estrelas. Para sustentar sua tese, o autor citou em seus argumentos Thabit ibn Qurra, um estudioso harranita do século IX, a quem se atribuiu, durante a Idade Média, a descoberta de um movimento das estrelas chamado motus accessus et recessus. Esse motus ajudou a explicar a estrutura celeste defendida por Alberto, que o atribuiu ao orbe das estrelas, justificando, assim, a existência de esferas extras. Considera-se que a presença de Thabit, na Quaestio 6 dessa obra de Alberto, possa ser explicada pelo uso da retórica – fundamental na construção das quaestiones –, uma vez que sua estrutura argumentativa valia-se com frequência da citação de autoridades textuais, as auctoritas. Portanto, o presente estudo visa analisar a Quaestio 6, buscando melhor esclarecer a argumentação de Alberto em defesa dos dez orbes celestes, bem como seu uso das ideias de Thabit ibn Qurra, a esse respeito. Assim, espera-se contribuir para os estudos sobre esse escrito de Alberto da Saxônia e seu papel na Cosmologia do final da Idade Média

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-10-15Bitstream added on 2014-06-13T20:47:45Z : No. of bitstreams: 1 delbem_nf_me_rcla.pdf: 885461 bytes, checksum: 9ba35dff1d53b0378c1e134087c575b7 (MD5) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / Esta dissertação tem a proposta de organizar, discutir e apresentar de maneira precisa os conceitos matemáticos de variedade diferenciável e de tensores envolvidos no estudo da Cosmologia sob o ponto de vista da Teoria da Relatividade Geral para o modelo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Busca-se assim apresentar um texto didático que possa ser utilizado tanto nos cursos de graduação em Matemática como de Física para uma disciplina optativa de Introdução Matemática à Cosmologia / The goal of this dissertation is to organize and discuss in a rigorous way the mathematical concepts of manifolds and tensors needed to the study of Cosmology and the Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker model under the point of view of the General Relativity. In this way, this dissertation was written as textbook that could be used in an undergraduate course of Physics and Mathematics