Orientador: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Wagner Rodrigues Valente / Resumo: A pesquisa visou a investigar livros didáticos de Matemática editados entre a última metade do século XIX e o século XX, no que diz respeito ao conteúdo dos corpos numéricos, focalizando a extensão do corpo dos números racionais para os reais. Nesse estudo, procurou-se observar como a geometria foi explorada, nesses livros didáticos, para o tratamento dessa questão. Mais precisamente, tomando como base o teorema de Thales, que relaciona o tratamento geométrico e algébrico por meio de medidas, buscou-se evidências no que diz respeito à questão da comensurabilidade. Para isso, selecionou-se sete livros didáticos de Matemática editados no período em questão: Elementos de Geometria e Trigonometria Rectilínea, C. B. Ottoni, 1904; Elementos de Geometria, F.I.C, 1923; Curso de Mathematica, E. Roxo, C. Thiré e J. C. Mello e Souza, 1940-1942; Matemática - Curso Moderno, A. Quintella, 1960- 1963; Matemática - Curso Ginasial, O. Sangiorgi, 1968-1970; A Conquista da Matemática, J. R. Giovanni e B. Castrucci, 1985; e Matemática, L. M. P Imenes e M. Lellis, 1999. Em seguida, analisou-se cada coleção, observando o tratamento geométrico que foi dado aos números reais, em particular, no teorema de Thales. Nessa análise percebeu-se que a maioria dos livros didáticos selecionados na pesquisa apresentou o teorema de Thales remetendo a demonstração para o caso em que os segmentos eram comensuráveis. Porém, o primeiro livro analisado, faz uma discussão na demonstração, tanto para o caso em que os segmentos eram comensuráveis quanto incomensuráveis. Foi possível perceber que, nesse período, o assunto foi perdendo a precisão nos manuais escolares analisados. Considera-se plausível que a idéia subjacente ao teorema de Thales _ ligada às condições de proporcionalidade de segmentos isto é, medição de segmentos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research aimed to investigate Mathematics textbooks published from the late century XIX until the century XX, concerning the content of numerical fields, focusing on the extension from the rational to the real field. In the study, we tried to observe how geometry was explored in such books to address that issue. More precisely, taking the Thales' theorem, which relates the geometric and algebraic approach by measuring, research tries to find indications regarding measurability. To accomplish this proposal, seven Mathematics textbooks published within the aforementioned period were selected: Elementos de Geometria e Trigonometria Rectilínea, C. B. Ottoni, 1904; Elementos de Geometria, F.I.C, 1923; Curso de Mathematica, E. Roxo, C. Thiré e J. C. Mello e Souza, 1940-1942; Matemática - Curso Moderno, A. Quintella, 1960-1963; Matemática - Curso Ginasial, O. Sangiorgi, 1968-1970; A Conquista da Matemática, J. R. Giovanni e B. Castrucci, 1985; e Matemática, L. M. P Imenes e M. Lellis, 1999. Soon afterwards, each collection was analyzed, observing the geometric approach that was given to the real numbers, particularly in the Thales' Theorem. In that analysis it was noticed that most of the selected textbooks in the research presented the Thales' theorem but its demonstration was restricted to the case in which the segments were commensurable. However, the first analyzed book makes a discussion on the demonstration for both cases, commensurable and incommensurable. It was possible to notice that through that period, the topic was being lessened in its precision in the analyzed school manuals. It's plausible that the underlying idea to the Thales' theorem, linked to conditions of proportionality between segments, that is, segment measurement, can be a way to introducing positive real numbers... (Complete abstract, click electronic address below) / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-12-02Bitstream added on 2014-06-13T20:47:38Z : No. of bitstreams: 1 pereira_acc_me_rcla.pdf: 1481124 bytes, checksum: 78d55e4000afde8ee9821f753910ab76 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / A pesquisa visou a investigar livros didáticos de Matemática editados entre a última metade do século XIX e o século XX, no que diz respeito ao conteúdo dos corpos numéricos, focalizando a extensão do corpo dos números racionais para os reais. Nesse estudo, procurou-se observar como a geometria foi explorada, nesses livros didáticos, para o tratamento dessa questão. Mais precisamente, tomando como base o teorema de Thales, que relaciona o tratamento geométrico e algébrico por meio de medidas, buscou-se evidências no que diz respeito à questão da comensurabilidade. Para isso, selecionou-se sete livros didáticos de Matemática editados no período em questão: Elementos de Geometria e Trigonometria Rectilínea, C. B. Ottoni, 1904; Elementos de Geometria, F.I.C, 1923; Curso de Mathematica, E. Roxo, C. Thiré e J. C. Mello e Souza, 1940-1942; Matemática - Curso Moderno, A. Quintella, 1960- 1963; Matemática - Curso Ginasial, O. Sangiorgi, 1968-1970; A Conquista da Matemática, J. R. Giovanni e B. Castrucci, 1985; e Matemática, L. M. P Imenes e M. Lellis, 1999. Em seguida, analisou-se cada coleção, observando o tratamento geométrico que foi dado aos números reais, em particular, no teorema de Thales. Nessa análise percebeu-se que a maioria dos livros didáticos selecionados na pesquisa apresentou o teorema de Thales remetendo a demonstração para o caso em que os segmentos eram comensuráveis. Porém, o primeiro livro analisado, faz uma discussão na demonstração, tanto para o caso em que os segmentos eram comensuráveis quanto incomensuráveis. Foi possível perceber que, nesse período, o assunto foi perdendo a precisão nos manuais escolares analisados. Considera-se plausível que a idéia subjacente ao teorema de Thales _ ligada às condições de proporcionalidade de segmentos isto é, medição de segmentos... / This research aimed to investigate Mathematics textbooks published from the late century XIX until the century XX, concerning the content of numerical fields, focusing on the extension from the rational to the real field. In the study, we tried to observe how geometry was explored in such books to address that issue. More precisely, taking the Thales' theorem, which relates the geometric and algebraic approach by measuring, research tries to find indications regarding measurability. To accomplish this proposal, seven Mathematics textbooks published within the aforementioned period were selected: Elementos de Geometria e Trigonometria Rectilínea, C. B. Ottoni, 1904; Elementos de Geometria, F.I.C, 1923; Curso de Mathematica, E. Roxo, C. Thiré e J. C. Mello e Souza, 1940-1942; Matemática - Curso Moderno, A. Quintella, 1960-1963; Matemática - Curso Ginasial, O. Sangiorgi, 1968-1970; A Conquista da Matemática, J. R. Giovanni e B. Castrucci, 1985; e Matemática, L. M. P Imenes e M. Lellis, 1999. Soon afterwards, each collection was analyzed, observing the geometric approach that was given to the real numbers, particularly in the Thales' Theorem. In that analysis it was noticed that most of the selected textbooks in the research presented the Thales' theorem but its demonstration was restricted to the case in which the segments were commensurable. However, the first analyzed book makes a discussion on the demonstration for both cases, commensurable and incommensurable. It was possible to notice that through that period, the topic was being lessened in its precision in the analyzed school manuals. It's plausible that the underlying idea to the Thales' theorem, linked to conditions of proportionality between segments, that is, segment measurement, can be a way to introducing positive real numbers... (Complete abstract, click electronic address below)

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:36:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MiguelC_TESE_pag1_pag70.pdf: 4640071 bytes, checksum: a4aff889db8971046de7e7d6cfec7692 (MD5) Previous issue date: 2012-08-17 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This study focuses on the central Brazilian historiography of science, focusing specifically on the life and work of a contemporaneous mathematician-physicist, and becomes part of the set of research results that investigate, organize and describe personal, intellectual and professional itineraries of Brazilian scientists and educators. The theme chosen for the study ran from seminars on Mathematics in Par? and is up to organize and describe the life history, education, professional experience and scientific production of William Mauricio Souza Marcos de La Penha (Guilherme de La Penha), considering their academic, professional and intellectual life history, so that their academic and intellectual production be spread over the Brazilian scientific and academic community. We adopted the historical research as theoretical and methodological base for the development of this study, rising arguments about the profile of Guilherme de La Penha to characterize him as a multiskill intellectual and to reveal that his thoughts about science, technology, training scientists and educators were in accordance with their writings and their professional practice in order to build a first story about the life and work of William de La Penha. In this sense, we took the theoretical aspects related to historical research, biographies, intellectual itineraries, files and inventories as sources and historical construction vehicles in order to point out the essential elements to form a profile of the transdisciplinary intellectual historians, ie a profile scientist who carries out the research, management and administration, as well as a committed educator to the on-going training and forming process. The results pointed in different directions, among which we highlight the creation of Se??o Guilherme de La Penha at Universidade da Amazonia, producing several articles about the life and work of William de La Penha presented at national and international conferences and the proposal for documentary displays which could contribute to understanding the implementation of a scientific area in Par? State, an area that would not only be restricted to the production of knowledge, but more than that, it would include the spreading, which provides various means, primarily through education. Thus it was possible to ensure that La Penha has an intellectual profile that can be considered a multi-and transdisciplinary intellectual who defends the possibility of forming a scientist one and multiple, non-linear attitudes and dialogues with all other areas in order to be understood under a model scientist for the twenty-first century based on the model clearly inspired by the scientist authors with which he identified throughout their training and professional activities, like the three that stood out in their relationship science: Archimedes, Leonhard Euler and Cliford Ambrose Truesdell / Este estudo tem como foco central a historiografia brasileira da ci?ncia, voltado especificamente para a vida e obra de um matem?tico-f?sico da contemporaneidade, e passa a fazer parte do conjunto de resultados de pesquisas que investigam, organizam e descrevem itiner?rios pessoais, intelectuais e profissionais de cientistas e educadores brasileiros. O tema de estudo escolhido decorreu a partir de semin?rios sobre a Matem?tica no Par? e constitui-se em organizar e descrever a hist?ria de vida, forma??o, atua??o profissional e produ??o cient?fica de Guilherme Mauricio Souza Marcos de La Penha (Guilherme de La Penha), considerando sua trajet?ria acad?mica, profissional e intelectual, de modo que a sua produ??o acad?mica e intelectual seja esparzida junto a comunidade cient?fica e acad?mica brasileira. Adotou-se a pesquisa hist?rica como base te?rico-metodol?gica para o desenvolvimento desse estudo, levantando-se argumentos sobre o perfil de Guilherme de La Penha para caracteriz?-lo como um intelectual m?ltiplo e para revelar que seu pensamento sobre ci?ncia, tecnologia, forma??o de cientistas e educadores estiveram em harmonia nos seus escritos e na sua pr?tica profissional, tendo em vista a constru??o de uma primeira hist?ria sobre vida e obra de Guilherme de La Penha. Neste sentido, tomou-se os aspectos te?ricos relacionados a pesquisa hist?rica, biografias, itiner?rios intelectuais, arquivos e invent?rios como fontes e ve?culos de constru??o hist?rica tendo em vista apontar os elementos essenciais ? forma??o de um perfil transdisciplinar do intelectual historiado, ou seja, um perfil de cientista que exerce a pesquisa, a gest?o e a administra??o, bem como um educador comprometido com processo formativo e formador. Os resultados apontaram em diversas dire??es, dentre as quais, destaco a cria??o da Se??o Guilherme de La Penha na Universidade da Amaz?nia, a produ??o de v?rios artigos sobre a vida e obra de Guilherme de La Penha apresentados em congressos nacionais e internacionais e a proposta de exposi??es documentais que possam contribuir para o entendimento da implanta??o de uma ?rea cient?fica no Estado do Par?, ?rea essa que n?o se reduz apenas ? produ??o do conhecimento, e sim, inclui a difus?o, que se estabelece de diversos meios, principalmente por meio da educa??o. Assim foi poss?vel assegurar que La Penha tem um perfil intelectual que pode ser considerado um intelectual m?ltiplo e transdisciplinar que defende a possibilidade de se formar um cientista uno e m?ltiplo, de atitude n?o linear e que dialoga com todas outras ?reas de modo a ser compreendido sob um modelo de cientista para o s?culo XXI fundamentado no modelo de cientista claramente inspirado nos autores com os quais ele se identificou ao longo da sua forma??o e atua??o profissional, a exemplo dos tr?s que mais se destacaram na sua rela??o cient?fica: Arquimedes, Leonhard Euler e Cliford Ambrose Truesdell

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mario Nobuyuki Nakashima.pdf: 868666 bytes, checksum: 7b17e2ec89491026fd3df45adef8c3a3 (MD5) Previous issue date: 2007-03-20 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present work analyzes the treatment given by the press to the Modern Mathematics Movement in Brazil (MMM), especially in São Paulo State, headquarters of the MMM. We had searched on journalistic texts, of 1960-1980, answers for our main research question: which was the role of the press in the MMM? The research sources had been obtained from archives of newspapers named Folha de São Paulo and State of São Paulo. To these newspapers archives were added up newspaper clippings from APOS Osvaldo Sangiorgi s Personal Archive, donated by professor Osvaldo Sangiorgi to the Research Group of the History of Mathematics Education GHEMAT, from Pontifícia Universidade Católica de São Paulo PUC-SP. Firstly, this research had analyzed the academic works about MMM, verifying as these studies had used newspapers articles as research source. Secondly, we had taken as basis the studies of the historian Jacques Le Goff, which had supplied excellent elements to analyze the journalistic texts under the document/monument perspective. We considered, still, Christopher Prochasson s studies, which discuss the interest for private archives along the History of historiographical practices. We also considered the studies of the journalist Florence Aubenas and the studies of the philosopher Miguel Benasayag, because both theorized on the role of the mass media in society. We concluded that there are some factors that justify the support of newspapers in the spreading of MMM, as follows: the close relationship between MMM protagonists and government leaders; the friendship between journalists and MMM divulgers; the valuation given to Mathematics Education in order to reduce dictatorship authoritarianism; and the previous censorship to social and political texts allied to the political impartiality of Mathematics. At the same time, MMM protagonists had used to advantage this spreading to propagate MMM ideology in society / O presente trabalho analisa o tratamento dado pela imprensa ao Movimento da Matemática Moderna no Brasil (MMM), especialmente no Estado de São Paulo, sede do MMM. Buscamos nos textos jornalísticos, de 1960-1980, respostas para a nossa principal questão de pesquisa: qual o papel da imprensa no MMM? As fontes de pesquisa foram angariadas nos arquivos dos jornais Folha de São Paulo e O Estado de São Paulo. Somaram-se a estes os recortes de jornais do APOS- Arquivo Pessoal Osvaldo Sangiorgi, doado pelo professor Osvaldo Sangiorgi para o Grupo de Pesquisa em História da Educação Matemática GHEMAT, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo PUC-SP. Esta pesquisa, num primeiro momento, analisou os trabalhos acadêmicos produzidos sobre o MMM, verificando como esses estudos utilizaram os jornais como fonte de pesquisa. E, em seguida, baseamo-nos nos estudos do historiador Jacques Le Goff, os quais forneceram elementos relevantes para analisar os textos jornalísticos sob a perspectiva de documento/monumento. Consideramos, ainda, os estudos de Christophe Prochasson, que discute o interesse pelos arquivos privados na história das práticas historiográficas, e os estudos da jornalista Florence Aubenas e do filósofo Miguel Benasayag, que teorizam sobre o papel da mídia na sociedade. Concluímos que o estreito relacionamento dos protagonistas do MMM com autoridades do governo, a amizade entre os jornalistas e os difusores do MMM, a valorização do ensino de Matemática como justificativa para minimizar o autoritarismo da ditadura, a censura prévia aos textos políticos e sociais aliada à neutralidade política da Matemática são alguns fatores que justificam o apoio dos jornais na divulgação desse Movimento. Ao mesmo tempo, os protagonistas do Movimento aproveitaram essa divulgação para propagar o ideário do Movimento para a sociedade