Neste trabalho analisamos a influência da migração sobre a homogeneidade em metapopulações com e sem estrutura etária, modeladas como sistemas discretos no tempo e no espaço. A análise é feita através de comparações entre o comportamento do modelo acoplado e o comportamento do modelo local. Para populações sem estrutura etária, mostramos como um mecanismo de migração dependente da densidade pode desestabilizar o ponto de equilíbrio homogêneo de um sistema desacoplado estável, fornecendo exemplos que ilustram quão facilmente isto pode ocorrer. Além disto, para o caso de uma rede unidimensional em anel, obtemos uma condição para a estabilidade do estado síncrono. Em tal estado a homogeneidade na metapopulação é mantida pela sincronia entre os sítios. A condição obtida é dada por uma expressão simples que envolve a fração migratória, tamanho da rede e o número de Lyapunov do modelo local. Para populações com estrutura etária, consideramos uma rede unidimensional em anel com taxas de migração específicas para cada classe e movimentos migratórios entre os dois sítios próximos. Mostramos que um mecanismo de migração dependente somente da idade dos indivíduos não pode vir a estabilizar o ponto de equilíbrio homogêneo de um sistema previamente instável na ausência de migração. Por outro lado, é também demonstrado que um mecanismo de migração fortemente relacionado com a idade dos indivíduos pode vir a instabilizar um conjunto desacoplado de populações estáveis, o que caracteriza a migração como um processo desestabilizador. / In this work we analyze the migration effects on the homogeneity in metapopulations with and without age structure, modeled as discrete time and space systems. The analysis is done through comparisons between the behavior of the coupled and uncoupled models. For populations with nonoverlapping generations, we show how a density dependent migration mechanism can drive the homogeneous equilibrium of a uncoupled stable system to instability, providing examples illustrating how easily this can occur. Besides that, we have obtained a condition for the stability of the synchronized state in a unidimensional metapopulation ring. In such state the homogeneity is maintained by the synchronism of the patches orbits. The resulting condition is given by a simple mathematical expression involving the metapopulation size, the migration fraction and the Lyapunov number for the local model. For age structured populations, we consider a unidimensional array with age dependent rnigration fraction. We show that a migration mechanism which depends only on age can not stabilize a previously unstable homogeneous equilibrium. On the other hand, it is also shown that a strongly related with age rnigration mechanism can drive a stable uncoupled system to instability, which characterizes the migration as a destabilizing effect.

Neste trabalho analisamos a influência da migração sobre a homogeneidade em metapopulações com e sem estrutura etária, modeladas como sistemas discretos no tempo e no espaço. A análise é feita através de comparações entre o comportamento do modelo acoplado e o comportamento do modelo local. Para populações sem estrutura etária, mostramos como um mecanismo de migração dependente da densidade pode desestabilizar o ponto de equilíbrio homogêneo de um sistema desacoplado estável, fornecendo exemplos que ilustram quão facilmente isto pode ocorrer. Além disto, para o caso de uma rede unidimensional em anel, obtemos uma condição para a estabilidade do estado síncrono. Em tal estado a homogeneidade na metapopulação é mantida pela sincronia entre os sítios. A condição obtida é dada por uma expressão simples que envolve a fração migratória, tamanho da rede e o número de Lyapunov do modelo local. Para populações com estrutura etária, consideramos uma rede unidimensional em anel com taxas de migração específicas para cada classe e movimentos migratórios entre os dois sítios próximos. Mostramos que um mecanismo de migração dependente somente da idade dos indivíduos não pode vir a estabilizar o ponto de equilíbrio homogêneo de um sistema previamente instável na ausência de migração. Por outro lado, é também demonstrado que um mecanismo de migração fortemente relacionado com a idade dos indivíduos pode vir a instabilizar um conjunto desacoplado de populações estáveis, o que caracteriza a migração como um processo desestabilizador. / In this work we analyze the migration effects on the homogeneity in metapopulations with and without age structure, modeled as discrete time and space systems. The analysis is done through comparisons between the behavior of the coupled and uncoupled models. For populations with nonoverlapping generations, we show how a density dependent migration mechanism can drive the homogeneous equilibrium of a uncoupled stable system to instability, providing examples illustrating how easily this can occur. Besides that, we have obtained a condition for the stability of the synchronized state in a unidimensional metapopulation ring. In such state the homogeneity is maintained by the synchronism of the patches orbits. The resulting condition is given by a simple mathematical expression involving the metapopulation size, the migration fraction and the Lyapunov number for the local model. For age structured populations, we consider a unidimensional array with age dependent rnigration fraction. We show that a migration mechanism which depends only on age can not stabilize a previously unstable homogeneous equilibrium. On the other hand, it is also shown that a strongly related with age rnigration mechanism can drive a stable uncoupled system to instability, which characterizes the migration as a destabilizing effect.

Neste trabalho analisamos a influência da migração sobre a homogeneidade em metapopulações com e sem estrutura etária, modeladas como sistemas discretos no tempo e no espaço. A análise é feita através de comparações entre o comportamento do modelo acoplado e o comportamento do modelo local. Para populações sem estrutura etária, mostramos como um mecanismo de migração dependente da densidade pode desestabilizar o ponto de equilíbrio homogêneo de um sistema desacoplado estável, fornecendo exemplos que ilustram quão facilmente isto pode ocorrer. Além disto, para o caso de uma rede unidimensional em anel, obtemos uma condição para a estabilidade do estado síncrono. Em tal estado a homogeneidade na metapopulação é mantida pela sincronia entre os sítios. A condição obtida é dada por uma expressão simples que envolve a fração migratória, tamanho da rede e o número de Lyapunov do modelo local. Para populações com estrutura etária, consideramos uma rede unidimensional em anel com taxas de migração específicas para cada classe e movimentos migratórios entre os dois sítios próximos. Mostramos que um mecanismo de migração dependente somente da idade dos indivíduos não pode vir a estabilizar o ponto de equilíbrio homogêneo de um sistema previamente instável na ausência de migração. Por outro lado, é também demonstrado que um mecanismo de migração fortemente relacionado com a idade dos indivíduos pode vir a instabilizar um conjunto desacoplado de populações estáveis, o que caracteriza a migração como um processo desestabilizador. / In this work we analyze the migration effects on the homogeneity in metapopulations with and without age structure, modeled as discrete time and space systems. The analysis is done through comparisons between the behavior of the coupled and uncoupled models. For populations with nonoverlapping generations, we show how a density dependent migration mechanism can drive the homogeneous equilibrium of a uncoupled stable system to instability, providing examples illustrating how easily this can occur. Besides that, we have obtained a condition for the stability of the synchronized state in a unidimensional metapopulation ring. In such state the homogeneity is maintained by the synchronism of the patches orbits. The resulting condition is given by a simple mathematical expression involving the metapopulation size, the migration fraction and the Lyapunov number for the local model. For age structured populations, we consider a unidimensional array with age dependent rnigration fraction. We show that a migration mechanism which depends only on age can not stabilize a previously unstable homogeneous equilibrium. On the other hand, it is also shown that a strongly related with age rnigration mechanism can drive a stable uncoupled system to instability, which characterizes the migration as a destabilizing effect.

A cana-de-açúcar e produtos derivados são de grande relevância econômica para o Brasil e vários outros países. Inúmeras variedades de cana-de-açúcar são cultivadas e novas variedades têm sido desenvolvidas para buscar ganhos de produtividade. Nesse sentido, são indispensáveis materiais de referência certificados (CRMs) para o controle da qualidade de sistemas de medição e validação de métodos, objetivando o estudo do estado nutricional das diferentes variedades de cana-de-açúcar, de modo a otimizar os procedimentos de fertilização e incrementar a produção. Contudo, segundo a base de dados internacional de materiais de referência certificados (COMAR) não existe um CRM que atenda adequadamente a avaliação do estado nutricional da cana-de-açúcar. Assim, este trabalho investigou a possibilidade de produção de um material de referência de folhas de cana-de-açúcar que supra essa demanda. O trabalho foi dividido em duas etapas principais: 1) estudo de variedades de cana-de-açúcar quanto à composição elementar e 2) desenvolvimento do material de referência. Doze variedades de cana-de-açúcar cultivadas no Estado de São de Paulo foram abrangidas no estudo: CTC2, CTC4, CTC11, CTC14, CTC15, CTC17, CTC20, IACSP955000, RB855156, RB965902, RB966928 e SP832847. As técnicas analíticas utilizadas para a avaliação foram a análise por ativação neutrônica instrumental (INAA) e a espectrometria de emissão óptica com plasma acoplado indutivamente (ICP OES), além do método de Kjeldahl para determinação de N. Em geral, os resultados mostraram macronutrientes em níveis adequados, enquanto, dentre os micronutrientes, Cu e Zn foram encontrados no limite crítico para quase todas as variedades estudadas. A seleção da variedade RB966928 para produção do material de referência candidato foi baseada nas características nutricionais para alta produtividade, nos menores valores de coeficientes de variação de amostragem em campo (CV<30%) e nas características agronômicas. A produção do material candidato foi realizada a partir de 90 kg de folhas, utilizando apenas 15 cm da parte central sem a nervura principal. Após diversos testes para determinar o melhor procedimento de preparo, as folhas foram liofilizadas, moídas e homogeneizadas, obtendo-se 410 frascos do material candidato contendo 20 g cada. A caracterização física mostrou umidade residual do material de 3,8 % e tamanho de partículas < 115 µm. Testes de homogeneidade dentro do frasco e entre frascos foram realizados utilizando INAA e método de Kjeldahl. Os resultados de fração de massa demonstraram a homogeneidade do material dentro de frascos para dezoito elementos, usando massas de 180 mg a 200 mg. Já a homogeneidade entre frascos foi comprovada para vinte elementos. Estudos de estabilidade a curto e a longo prazo demonstraram que o material manteve-se estável nas três condições avaliadas (40°C com umidade relativa a 100%, 20°C e -20°C). A caracterização química final do material foi realizada no National Institute of Standards and Technology (NIST), Estados Unidos, onde foram atribuídos valores para dezoito elementos com respectivas incertezas expandidas associadas: Al, Br, Ca, Ce, Cl, Co, Cs, Fe, K, La, Mg, Mn, Na, Rb, Sc, Sm, Th e Zn. Além disso, foram atribuídos valores estimativos para Hf, N, P, Sb, Sr e V determinados pelo método de Kjeldahl e INAA / The sugarcane and derived products are of great economic importance for Brazil and several other countries. Many varieties of sugar cane are grown and new varieties have been developed to seek productivity gains. In this sense, certified reference materials (CRMs) are necessary for the quality control of measurement systems and validation of methods, aiming at the study of the nutritional status of the different sugarcane varieties for optimizing fertilization and increasing production. However, according to the international database of certified reference materials (COMAR) there is not a suitable CRM for the assessment of nutritional status of sugarcane. Thus, this work investigates the possibility of producing a reference material from leaves of sugarcane to fulfill such a demand. The work was divided into two main steps: 1) study of sugarcane varieties regarding elemental composition and 2) development of the reference material. Twelve varieties of sugarcane grown in the State of São Paulo were covered in the study: CTC2, CTC4, CTC11, CTC14, CTC15, CTC17, CTC20, IACSP955000, RB855156, RB965902, RB966928 and SP832847. The analytical techniques used for the assessment of composition were neutron activation analysis (NAA) and optical emission spectrometry with inductively coupled plasma (ICP OES), in addition to the Kjeldahl method for determination of N. In general, the results showed macronutrients in adequate levels, while, among the micronutrients, Cu and Zn were found in the critical limit for almost all the varieties studied. The selection of the variety RB966928 for producing the candidate reference material was based on the nutritional characteristics for high productivity, on the lower coefficients of variation of sampling in the field (RSD < 30%) and on the agronomic characteristics. The candidate material was produced from 90 kg of leaves, using only 15 cm from the central part without the main rib. After various tests for determining the best preparation procedure, the leaves were lyophilized, milled and homogenized, obtaining 410 bottles of the candidate material containing 20 g each. The physical characterization found residual moisture of 3.8 % and particle size < 115 µm. Homogeneity tests within and between bottles were performed using NAA and Kjeldahl method. The results confirmed the within bottle homogeneity of the material for all eighteen elements, using masses from 180 mg to 200 mg, while the homogeneity between bottles was confirmed for twenty elements. Stability studies in the short and the long term demonstrated that the material was stable in the three conditions used (40°C with a relative humidity of 100%, 20°C and 20°C). The final characterization of the candidate material was performed at NIST, National Institute of Standards and Technology, United States, where values were assigned for eighteen elements with respective expanded uncertainties: Al, Br, Ca, Ce, Cl, Co, Cs, Fe, K, La, Mg, Mn, Na, Rb, Sc, Sm, Th, and Zn. In addition, estimated values were also assigned for Hf, N, P, Sb, Sr and V determined by the Kjeldahl method and INAA

A cana-de-açúcar e produtos derivados são de grande relevância econômica para o Brasil e vários outros países. Inúmeras variedades de cana-de-açúcar são cultivadas e novas variedades têm sido desenvolvidas para buscar ganhos de produtividade. Nesse sentido, são indispensáveis materiais de referência certificados (CRMs) para o controle da qualidade de sistemas de medição e validação de métodos, objetivando o estudo do estado nutricional das diferentes variedades de cana-de-açúcar, de modo a otimizar os procedimentos de fertilização e incrementar a produção. Contudo, segundo a base de dados internacional de materiais de referência certificados (COMAR) não existe um CRM que atenda adequadamente a avaliação do estado nutricional da cana-de-açúcar. Assim, este trabalho investigou a possibilidade de produção de um material de referência de folhas de cana-de-açúcar que supra essa demanda. O trabalho foi dividido em duas etapas principais: 1) estudo de variedades de cana-de-açúcar quanto à composição elementar e 2) desenvolvimento do material de referência. Doze variedades de cana-de-açúcar cultivadas no Estado de São de Paulo foram abrangidas no estudo: CTC2, CTC4, CTC11, CTC14, CTC15, CTC17, CTC20, IACSP955000, RB855156, RB965902, RB966928 e SP832847. As técnicas analíticas utilizadas para a avaliação foram a análise por ativação neutrônica instrumental (INAA) e a espectrometria de emissão óptica com plasma acoplado indutivamente (ICP OES), além do método de Kjeldahl para determinação de N. Em geral, os resultados mostraram macronutrientes em níveis adequados, enquanto, dentre os micronutrientes, Cu e Zn foram encontrados no limite crítico para quase todas as variedades estudadas. A seleção da variedade RB966928 para produção do material de referência candidato foi baseada nas características nutricionais para alta produtividade, nos menores valores de coeficientes de variação de amostragem em campo (CV<30%) e nas características agronômicas. A produção do material candidato foi realizada a partir de 90 kg de folhas, utilizando apenas 15 cm da parte central sem a nervura principal. Após diversos testes para determinar o melhor procedimento de preparo, as folhas foram liofilizadas, moídas e homogeneizadas, obtendo-se 410 frascos do material candidato contendo 20 g cada. A caracterização física mostrou umidade residual do material de 3,8 % e tamanho de partículas < 115 µm. Testes de homogeneidade dentro do frasco e entre frascos foram realizados utilizando INAA e método de Kjeldahl. Os resultados de fração de massa demonstraram a homogeneidade do material dentro de frascos para dezoito elementos, usando massas de 180 mg a 200 mg. Já a homogeneidade entre frascos foi comprovada para vinte elementos. Estudos de estabilidade a curto e a longo prazo demonstraram que o material manteve-se estável nas três condições avaliadas (40°C com umidade relativa a 100%, 20°C e -20°C). A caracterização química final do material foi realizada no National Institute of Standards and Technology (NIST), Estados Unidos, onde foram atribuídos valores para dezoito elementos com respectivas incertezas expandidas associadas: Al, Br, Ca, Ce, Cl, Co, Cs, Fe, K, La, Mg, Mn, Na, Rb, Sc, Sm, Th e Zn. Além disso, foram atribuídos valores estimativos para Hf, N, P, Sb, Sr e V determinados pelo método de Kjeldahl e INAA / The sugarcane and derived products are of great economic importance for Brazil and several other countries. Many varieties of sugar cane are grown and new varieties have been developed to seek productivity gains. In this sense, certified reference materials (CRMs) are necessary for the quality control of measurement systems and validation of methods, aiming at the study of the nutritional status of the different sugarcane varieties for optimizing fertilization and increasing production. However, according to the international database of certified reference materials (COMAR) there is not a suitable CRM for the assessment of nutritional status of sugarcane. Thus, this work investigates the possibility of producing a reference material from leaves of sugarcane to fulfill such a demand. The work was divided into two main steps: 1) study of sugarcane varieties regarding elemental composition and 2) development of the reference material. Twelve varieties of sugarcane grown in the State of São Paulo were covered in the study: CTC2, CTC4, CTC11, CTC14, CTC15, CTC17, CTC20, IACSP955000, RB855156, RB965902, RB966928 and SP832847. The analytical techniques used for the assessment of composition were neutron activation analysis (NAA) and optical emission spectrometry with inductively coupled plasma (ICP OES), in addition to the Kjeldahl method for determination of N. In general, the results showed macronutrients in adequate levels, while, among the micronutrients, Cu and Zn were found in the critical limit for almost all the varieties studied. The selection of the variety RB966928 for producing the candidate reference material was based on the nutritional characteristics for high productivity, on the lower coefficients of variation of sampling in the field (RSD < 30%) and on the agronomic characteristics. The candidate material was produced from 90 kg of leaves, using only 15 cm from the central part without the main rib. After various tests for determining the best preparation procedure, the leaves were lyophilized, milled and homogenized, obtaining 410 bottles of the candidate material containing 20 g each. The physical characterization found residual moisture of 3.8 % and particle size < 115 µm. Homogeneity tests within and between bottles were performed using NAA and Kjeldahl method. The results confirmed the within bottle homogeneity of the material for all eighteen elements, using masses from 180 mg to 200 mg, while the homogeneity between bottles was confirmed for twenty elements. Stability studies in the short and the long term demonstrated that the material was stable in the three conditions used (40°C with a relative humidity of 100%, 20°C and 20°C). The final characterization of the candidate material was performed at NIST, National Institute of Standards and Technology, United States, where values were assigned for eighteen elements with respective expanded uncertainties: Al, Br, Ca, Ce, Cl, Co, Cs, Fe, K, La, Mg, Mn, Na, Rb, Sc, Sm, Th, and Zn. In addition, estimated values were also assigned for Hf, N, P, Sb, Sr and V determined by the Kjeldahl method and INAA

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Experimentos sistemáticos de crescimento de cristais pelo método de soluções sólidas óxidas de GdAlO3:Cr3+ (estrutura pseudo perovskita), foram efetuados em diversas composições de solventes. Os perfis de concentrações dopante (Cr3+) e do solvente (Pb),em amostras previamente selecionadas e os coeficientes de segregação efetivos foram determinados e comparados com os dos cristais crescidos pelo método Czochralski. Modelos teóricos foram desenvolvidos para o entendimento dos resultados experimentais e outros são propostos com o objetivo de fornecer tratamentos alternativos para os efeitos dos parâmetros de crescimento tais como: flutuações térmicas, forma geométrica nucleações secundárias, evaporação do dopante, reações químicas e estabilidade de crescimento na homogeneidade das soluções sólidas. Devido ao interesse científico-tecnológico também foram crescidos outros cristais de estrutura perovskita como GdAlO3:La3+, LaAlO3:Cr3+ e NdAlO3:La3+ pelo método de fluxo e GdAlO3:Cr3+:La3+, pelo método Czocharalski e os resultados das experiências de crescimento estão descritas neste trabalho. / Systematic growth experiments by flux method of the oxides solid solutions of GdAlO3:Cr3+ (perovskite type) were done with several solvents compositions. The doping (Cr3+) and solvent (Pb) concentrations profiles in selected samples, and the effetive segregations coefficient were determined and compared with those obtained by Czochralski method. Theoretical models for crystal growth process were developed to understand the experimental results, and others are proposed to give alternative treatment on several growing parameters like thermal fluctuations, geometric crystal shape, secondary nucleations, doping evaporations, chemical reactions and growth stability effects in the solid solutions homogeneity. Due to scientific and technological interest, also were grown other perovskite crystals like GdAlO3:La3+, LaAlO3:Cr3+ and NdAlO3:La3+ by flux method and GdAlO3:Cr3+:La3+ by Czochralski method and the results are descrived in the present work.

A utilização de materiais de referência tem sido crescente em laboratórios químicos, uma vez que são importantes para a validação de métodos analíticos. Tais materiais são em geral importados, o que demanda altos investimentos financeiros para adquiri-los, e, portanto, impacta na não utilização dos mesmos por muitos laboratórios nacionais. A certificação de um material de referência é um processo complexo que pressupõe oferecer ao usuário valores atribuídos às propriedades de interesses no material. Neste processo, deve ser realizada a verificação da homogeneidade do material nos frascos. No presente estudo, foi realizado o estudo de homogeneidade dentro do frasco para os elementos K, Mg, Mn, Na e V em dois materiais de referência certificados de origem marinha: o material de referência de mexilhão, produzido no Laboratório de Ativação Neutrônica (LAN) do IPEN - CNEN/SP e o material de referência de tecido de ostra produzido no exterior. Para tanto, os elementos foram determinados por Análise por Ativação Neutrônica Instrumental, com massas variando entre 1 e 250 mg e estimou-se a massa mínima que variou de 0,015 g para Na no material de referência de mexilhão a 0,100 g para V nos dois materiais de referência. / The use of reference materials has been increasing in chemical analysis laboratories as its use is important for measurement validation in analytical chemistry. Such materials are generally imported, which require high financial investments in order to acquire them, and therefore it impacts on the difficulty to many national laboratories to use reference materials in their chemical analysis routine. Certification of reference materials is a complex process that assumes that the user is given appropriate assigned values of the properties of interests in the material. In this process, the homogeneity of the material must be checked. In this study, the within-bottle homogeneity study for the elements K, Mg, Mn, Na and V was performed for two reference materials of marine origin: the mussel reference material produced at the Neutron Activation Laboratory (LAN) of IPEN - CNEN/SP and an oyster tissue reference material produced abroad. For this purpose, the elements were determined in subsamples with masses varying between 1 and 250 mg by Instrumental Neutron Activation Analysis (INAA) and minimum sample intakes were estimated, ranging from 0.015 g for Na in the mussel reference material to 0.100 g for V in the two reference materials.

A utilização de materiais de referência tem sido crescente em laboratórios químicos, uma vez que são importantes para a validação de métodos analíticos. Tais materiais são em geral importados, o que demanda altos investimentos financeiros para adquiri-los, e, portanto, impacta na não utilização dos mesmos por muitos laboratórios nacionais. A certificação de um material de referência é um processo complexo que pressupõe oferecer ao usuário valores atribuídos às propriedades de interesses no material. Neste processo, deve ser realizada a verificação da homogeneidade do material nos frascos. No presente estudo, foi realizado o estudo de homogeneidade dentro do frasco para os elementos K, Mg, Mn, Na e V em dois materiais de referência certificados de origem marinha: o material de referência de mexilhão, produzido no Laboratório de Ativação Neutrônica (LAN) do IPEN - CNEN/SP e o material de referência de tecido de ostra produzido no exterior. Para tanto, os elementos foram determinados por Análise por Ativação Neutrônica Instrumental, com massas variando entre 1 e 250 mg e estimou-se a massa mínima que variou de 0,015 g para Na no material de referência de mexilhão a 0,100 g para V nos dois materiais de referência. / The use of reference materials has been increasing in chemical analysis laboratories as its use is important for measurement validation in analytical chemistry. Such materials are generally imported, which require high financial investments in order to acquire them, and therefore it impacts on the difficulty to many national laboratories to use reference materials in their chemical analysis routine. Certification of reference materials is a complex process that assumes that the user is given appropriate assigned values of the properties of interests in the material. In this process, the homogeneity of the material must be checked. In this study, the within-bottle homogeneity study for the elements K, Mg, Mn, Na and V was performed for two reference materials of marine origin: the mussel reference material produced at the Neutron Activation Laboratory (LAN) of IPEN - CNEN/SP and an oyster tissue reference material produced abroad. For this purpose, the elements were determined in subsamples with masses varying between 1 and 250 mg by Instrumental Neutron Activation Analysis (INAA) and minimum sample intakes were estimated, ranging from 0.015 g for Na in the mussel reference material to 0.100 g for V in the two reference materials.

Neste trabalho, desenvolveu-se um conformador de feixe, composto de um par de espelhos, para otimizar a sobreposição espacial entre o feixe de bombeamento e o feixe a ser amplificado, em um amplificador para laser de corante, o qual é bombeado transversalmente por um laser de vapor de cobre. Esse dispositivo utiliza um par de espelhos próximos, levemente inclinados, para transformar e homogeneizar o feixe de bombeamento. Usando os princípios da Óptica Geométrica e de Fourier foi possível simular numericamente o traçado de raio dentro do par de espelhos e o campo da radiação sobre o plano imagem da abertura da fenda de saída do par de espelhos. Neste trabalho apresentam-se e discutem-se os resultados teóricos e experimentais obtidos, os quais possuem uma boa homogeneização do perfil de intensidade indicando que este dispositivo é adequado para a transformar e homogeneizar feixes de laser na fenda de saída do par de espelhos.