L'objectif de cette thèse est de déterminer des caractéristiques générales du comportement de la sensibilité dans la modélisation hydrodynamique des écoulements en milieu karstique. Nous étudions l'influence des spécificités du milieu karstique (forte hétérogénéité de structure, dualité de l'écoulement, forte non-linéarité de fonctionnement) sur la propagation de la sensibilité en vue de déterminer des règles générales pour la calibration. En particulier, nous essayons de répondre aux questions suivantes: (i) la calibration est-elle possible ? (ii) la calibration est-elle robuste ? (iii) est-il possible de réduire l'équifinalité via une calibration multi-objectif ou multi-variable ? L'analyse est menée pour le cas d'une modélisation conceptuelle globale et pour celui d'une modélisation hybride distribuée. Cette contribution met en évidence le potentiel des méthodes locales d'analyse de sensibilité. En dépit des limitations inhérentes à cette approche (approximation locale), l'analyse locale permet une compréhension fine du fonctionnement du modèle, pour un coût de calcul réduit. Par ailleurs, cet travail souligne l'intérêt d'une calibration multi-variable par rapport à une calibration multi-objectif, dans une optique de réduction de l'équifinalité.

Les réservoirs fracturés occupent une part importante de la production du pétrole dans le monde (Moyen Orient, golfe du Mexique, etc.). Un facteur clé de la récupération du pétrole dans un réservoir fracturé est la compréhension de la géométrie et de la conductivité hydraulique du réseau formé par les fractures. Cette compréhension nécessite la construction d'un modèle de réservoir intégrant l'ensemble des connaissances conceptuelles et des données disponibles sur le terrain. La thèse de Sandra Jenni soutenue en janvier 2005, a permis de poser les bases d'une méthodologie permettant d'intégrer à la fois les données statiques et les données dynamiques dans un modèle de fractures. Le présent sujet de thèse constitue donc une suite naturelle des travaux de thèse de Sandra Jenni. Il a permis d'établir une nouvelle approche de génération des réseaux de failles subsismiques se basant sur une caractérisation fractale de la géométrie des réseaux de failles identifiés à partir de données sismiques ou des affleurements. Le réseau de failles obtenu peut alors être déformé de manière à caractériser l'influence des propriétés géométriques et hydrauliques des failles sur le comportement hydrodynamique du modèle de réservoir fracturé. Cette propriété permet d'effectuer le calage à l'historique de production: les positions et les propriétés hydrauliques des failles incertaines sont modifiées par un algorithme d'optimisation, permettant de réduire l'écart avec les données dynamiques observées. La cohérence géologique du modèle de failles est préservée. La mise en œuvre des différentes étapes de l'approche proposée est illustrée par différentes applications sur réservoirs synthétiques inspirés de réservoirs exploités.

Une préoccupation environnementale majeure des espaces littoraux concerne le déplacement et le dépôt des vases. La maîtrise de la gestion de ces régions nécessite de mieux comprendre ces processus complexes et leur dépendance vis-à-vis des propriétés mécaniques des vases. Cette thèse constitue une étude expérimentale sur la problématique de l'érosion et le lien avec les propriétés rhéologiques des sédiments cohésifs (vases). On considère que le phénomène d'érosion correspond à une transition solide-liquide du matériau qu'il faut caractériser à la fois macroscopiquement et localement. On fait le choix d'utiliser des matériaux modèles stables et reproductibles pour simuler les sédiments cohésifs. Deux dispositifs ont été employés : un RhéoScope1 et un mini-canal annulaire à érosion. Les techniques de µPTV et de PIV ont été mises en oeuvre pour caractériser respectivement les déformations du matériau et le champ hydrodynamique. Deux fluides modèles transparents, utilisant le carbopol et la laponite, ont également été mis au point. Ces fluides se caractérisent par des valeurs voisines de contrainte seuil et par des propriétés thixotropes différentes. Grâce aux techniques rhéo-physiques présentées, il a été montré que les conditions aux limites des expériences, comme l'état de surface de la géométrie utilisée en rhéométrie ou l'état de confinement de la section de mesure en étude d'érosion, conditionnent le comportement en transition. Outre la résistance mécanique du matériau, le caractère thixotrope affecte fortement la dynamique de transition. Les essais en canal d'érosion ont mis en évidence le rôle déstabilisateur des phénomènes d'échange à l'interface du fond sédimentaire.

Cette thèse est consacrée à l'étude de différents modèles de fluides quantiques, en particulier des modèles cinétiques, et aux liens entre ces modèles. La première partie est dédiée aux gaz de bosons. Nous nous intéressons d'abord à un fluide de bosons ayant une partie condensée, modélisé par deux équations couplées : une équation de Boltzmann quantique pour la partie normale, et une équation de Gross-Pitaevskii pour la partie condensée. Nous étudions formellement la limite hydrodynamique de ce système dans le scaling hyperbolique, couplée avec une limite semi-classique, et obtenons un système du type Euler compressible à deux fluides. Nous étudions le système limite dans l'approximation isentropique : hyperbolicité, solutions faibles, chocs, simulation numérique des chocs. Nous nous intéressons dans un deuxième temps à un modèle de type Boltzmann pour les bosons unidimensionnel et homogène en espace. Après avoir prouvé l'existence de solutions, nous montrons qu'elles convergent dans la limite des collisions rasantes (et dans un sens très faible) vers des solutions d'une équation de Fokker-Planck quantique. La deuxième partie est centrée sur l'équation de Boltzmann pour les fermions. Nous montrons un résultat d'existence de solutions vérifiant la conservation locale de la masse, du moment et de l'énergie cinétique dans un domaine à bord. Nous prouvons ensuite un résultat rigoureux de limite hydrodynamique dans le scaling Euler incompressible à l'aide de la méthode de l'entropie relative couplée à des techniques de filtrage des ondes acoustiques.

Ce travail porte sur trois problèmes d'hydrodynamique à petite échelle, dans lesquels des structures déformables interagissent avec un fluide visqueux. Ces structures sont des filaments flexibles, inspirés des flagelles biologiques. Dans chaque cas, une étude expérimentale quantitative est associée à un modèle théorique minimal afin de saisir l'essentiel de la physique mise en jeu. Le premier système est un filament élastique macroscopique, entraîné en rotation. Lorsque la fréquence augmente, le filament subit une transition d'un état peu déformé à un profil hélicoïdal. Selon les conditions d'ancrage, cette transition de forme peut être associée à une branche instable dans la relation force/couple. Le second système est constitué de microcils artificiels, obtenus par auto-assemblage de colloïdes superparamagnétiques. Nous avons étudié la dynamique individuelle et collective de ces microcils actionnables. Nous présentons leur fabrication et leur organisation en réseaux de géométrie contrôlée, dans des canaux microfluidiques. Les filaments sont actionnés en précession autour de l'axe vertical. Il existe une inclinaison critique de champ magnétique par rapport à l'axe de précession, au-delà de laquelle la réponse d'un filament à haute fréquence n'est plus synchrone. Cette transition dynamique repose sur un critère géométrique, lié à la nature de l'interaction magnétique dipolaire. Enfin, sous l'effet des interactions hydrodynamiques à longue portée, les trajectoires des extrémités libres d'un réseau de filaments subissent une évolution morphologique inattendue. Un modèle minimal à deux corps apporte une compréhension semi-quantitative de nos résultats expérimentaux.

Les exploitants des Installations de Stockage de Déchets Non Dangereux (ISDND) sont confrontés à la nécessité d'assurer une biodégradation homogène et rapide des déchets, pour ne pas prolonger la durée coûteuse de post-exploitation. Pour cela, il est nécessaire d'injecter des lixiviats (liquides résultant de la biodégradation) dans les déchets, tout en contrôlant les volumes injectés pour maintenir une bonne humidité assurant une meilleure biodégradation et limiter à 50 cm le niveau piézométrique en fond de casier (pour respecter la réglementation). Pour gérer ces contraintes, les industriels doivent disposer d'outils permettant de caractériser et de simuler les injections des lixiviats. Ce travail vise à étudier les injections des lixiviats et a pour but de contribuer à établir un modèle conceptuel de la circulation des lixiviats à l'échelle du site industriel par une approche combinée de la simulation et de l'hydrogéophysique. Deux méthodes géophysiques ont été utilisées, la Tomographie de Résistivité Electrique (ERT), employée en mode de « suivi temporel » et la Résonance Magnétique des Protons (RMP).La première étape consiste en un développement méthodologique des outils géophysiques ERT et RMP afin de faciliter leurs applications à la caractérisation des injections des lixiviats dans les massifs de déchets. La seconde étape de ce travail consiste en une analyse et une interprétation des résultats géophysiques des suivis temporels de résistivité lors d'injection des lixiviats dans les déchets. Ensuite les mesures RMP sont réalisées sur des échantillons saturés de déchets en laboratoire, puis sur le terrain dans une ISDND où les déchets étaient saturés. L'analyse des résultats ERT a permis de caractériser la structure et les propriétés hydrodynamiques du milieu. Les résultats RMP ont permis d'obtenir des informations sur les gammes de conductivité hydraulique dans le massif de déchets étudié.La troisième étape consiste en une combinaison entre les résultats géophysiques et une simulation hydrodynamique (réalisée avec HYDRUS-2D). Cela permet d'établir un modèle conceptuel des circulations des lixiviats dans les déchets. Les résultats de la simulation hydrodynamique montrent que les déchets ne peuvent-être comparés en aucun cas à un milieu poreux homogène à l'échelle du site industriel. De plus, le milieu s'apparente à un milieu composé d'une matrice poreuse de faible conductivité hydraulique, recoupée par des drains dont la conductivité est très forte.En résumé, les résultats de ce travail ouvrent de nouvelles perspectives dans l'application d'outils de simulation à l'échelle du site industriel pour l'étude de la circulation des lixiviats dans les déchets. Cette approche et les améliorations méthodologiques proposées dans ce travail, permettent d'entrevoir une application élargie pour d'autres types de problèmes hydrologiques, comme l'infiltration dans les premiers décimètres des sols, et l'identification des systèmes de recharge des aquifères, entre autres.

Les fluides contenus dans les circuits des centrales nucléaires sont épurés en continu grâce à des circuits de purification contenant des résines échangeuses d'ions. Un optimum doit être trouvé entre limitation des rejets liquides et diminution des volumes de déchets solides générés, tout en maîtrisant les coûts d'exploitation. La sélectivité des résines échangeuses de cations vis-à-vis des ions Co2+, Ni2+, Cs+ et Li+ varie en fonction de l'état de saturation globale de la résine. D'autre part, plus le débit de passage du fluide est élevé et plus la fuite ionique est précoce et s'accompagne d'un étalement du front de sortie des éléments. L'implémentation au sein du code de transport réactif HYTEC des nouveaux modèles d'équilibre (modèle des solutions régulières) et de cinétique d'échange d'ions (coefficients de transfert de masse) a été validée sur les expériences et permet de prédire l'impact de ces phénomènes sur la rétention des éléments par une colonne de résine échangeuse d'ions.

Nous avons, dans cette thèse, étudié, à l'échelle locale, le mélange induit par gravité de deux fluides miscibles de densités différentes dans un long tube incliné. Nous avons mesuré, sur des expériences indépendantes, les champs de vitesse (PIV) et les champs de concentration (LIF) dans un plan diamétral vertical. Avec l'aide des profils de vitesse et de concentration moyenne nous avons pu établir une carte des régimes d'écoulement observés en fonction des paramètres de contrôles : angle d'inclinaison du tube $\theta$ (repéré par rapport à la verticale) variant de 15°à 60°, et contraste de densité caractérisé par le nombre d'Atwood At allant de $10^{-3}$ à $10^{-2}$. Nous avons étudié le transport de quantité de mouvement dans les régimes d'écoulement quasi-stationnaires en comparant les résultats expérimentaux à des modèles simples et à des simulations numériques. Nous nous sommes également intéressés et la stationnarité et la stabilité des écoulements.

Les corps flottants servant de capteur pour la récupération de l'énergie des vagues sont exposés, par nature, à des mers fortes et leur conception fait qu'ils seront a priori animés de grands mouvements. Cette particularité fait que la simulation numérique de leur comportement sur houle ne pourra pas se satisfaire de l'approche linéarisée. Une part importante et fortement non-linéaire de l'excitation du flotteur tient dans les termes dits « hydrostatiques » des efforts de pression dès lors que l'on tient compte de la déformation de la surface libre et du déplacement du corps. Ils se calculent par une intégrale dont le noyau est simple, mais dont le support (la surface instantanément mouillée) est ici bien plus difficile à déterminer. Ainsi, la première partie du travail présentée est consacrée au développement d'algorithmes permettant ce suivi de surface déterminé par l'intersection de la surface libre réelle et du corps (de forme non nécessairement simple) dans sa position déplacée. Pour la partie proprement hydrodynamique du problème, il a été utilisé une approche de champ complémentaire, déjà utilisée au LMF dans d'autres contextes, et en particulier pour les modélisations couplées fluide parfait/ fluide réel. Le champ incident est donné par une représentation spectrale qui permet d'avoir dans tout l'espace une expression analytique du champ incident en formulation non-linéaire. Le problème de la perturbation du champ incident est ensuite résolu par une méthode linéaire (singularités de Kelvin), en se basant sur des logiciels développés antérieurement au LMF. Les applications présentées concernent essentiellement la modélisation numérique du comportement du module SEAREV de récupération d'énergie des vagues.

Ce mémoire présente une synthèse de mes travaux de recherche effectués depuis mon recrutement au laboratoire FAST en septembre 2000. Mes travaux sont essentiellement organisés autour de 4 axes~: les instabilités dans les écoulements de von Kármán, les ondes d'inertie, la turbulence en rotation, et les ondes de surface. Ces 4 axes de recherche ont entre eux un certain nombre de connections, comme l'influence de la rotation sur la nature d'un écoulement laminaire ou turbulent, ou encore les systèmes d'ondes dispersives en interaction, qu'il s'agisse des ondes capillaires ou des ondes d'inertie en référentiel tournant. D'un point de vue expérimental, ces axes de recherche ont également en commun l'utilisation de méthodes de mesure optiques, qu'il s'agisse de la Vélocimétrie par Images de Particules (PIV), méthode aujourd'hui standard en mécanique des fluides, ou encore du ``Synthetic Schlieren'', que nous avons étendu au cas des ondes de surface.