Résumé : Au repos, l'activité du cerveau d'un humain sain est caractérisée par de larges fluctuations dans la bande de fréquences de 8-13 Hz d'un électroencéphalogramme (EEG), connue sous le nom de bande alpha. Bien qu'il soit établi que son activité varie d'un individu à l'autre, peu d'études se sont intéressées à la façon dont elle peut être reliée aux variations morphologiques des structures du cerveau. Entre autres, on pense que le corps géniculé latéral (CGL) et ses fibres efférentes (la radiation optique) jouent un rôle clé sur l'activité alpha, bien qu'il n'est pas certain que leur forme ou leur grosseur contribuent à sa variabilité inter-individuelle. Considérant l'utilisation courante d'EEG dans la recherche fondamentale ou clinique, ce sujet est important, mais difficile à traiter vu les problèmes associés à une bonne segmentation du CGL et de la radiation optique. Pour cette raison, nous avons utilisé la résonance magnétique de diffusion (IRMd), la résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) et l'EEG sur 20 sujets sains pour mesurer la structure et la fonction, respectivement. L'analyse de la structure a nécessité une nouvelle approche semi-automatique pour segmenter le CGL et la radiation optique, qui nous a permis de mesurer plusieurs variables, telles que le volume et la position. Ces mesures correspondent bien aux connaissances sur la morphologie de ces structures basées sur des études post-mortem, et pourtant, nous avons trouvé que leur variabilité inter-sujet n'influençait pas la puissance des ondes alpha ou leur fréquence-type (p>0.05). Ces résultats suggèrent que la variabilité alpha soit médiée par d'autres sources structurelles. Notre méthodologie pourra servir pour de futures recherches sur l'influence de l'anatomie sur la fonction en IRMf, tomographie par émission de positron (TEP), EEG, etc., ou pour améliorer les recherches cliniques sur la radiation optique. / Abstract : At rest, healthy human brain activity is characterized by large electroencephalography (EEG) fluctuations in the 8-13 Hz range, commonly referred to as the alpha band. Although it is well known that EEG alpha activity varies across individuals, few studies have investigated how this may be related to underlying morphological variations in brain structure. Specifically, it is generally believed that the lateral geniculate nucleus (LGN) and its efferent fibres (optic radiation, OR) play a key role in alpha activity, yet it is unclear whether their shape or size variations contribute to its inter-subject variability. Given the widespread use of EEG alpha in basic and clinical research, addressing this is important, though difficult given the problems associated with reliably segmenting the LGN and OR. For this, we employed a multi-modal approach and combined diffusion magnetic resonance imaging (dMRI), functional magnetic resonance imaging (fMRI) and EEG in 20 healthy subjects to measure structure and function, respectively. For the former, we developed a new, semi-automated approach for segmenting the OR and LGN, from which we extracted several structural metrics such as volume, position and diffusivity. Although these measures corresponded well with known morphology based on previous post-mortem studies, we nonetheless found that their inter-subject variability was not significantly correlated to alpha power or peak frequency (p > 0.05). Our results therefore suggest that alpha variability may be mediated by an alternative structural source and our proposed methodology may in general help in better understanding the influence of anatomy on function.

L´évolution des technologies d´imagerie cérébrale alliée aux développement d´algorithmes spécifiques de traitement d´images permettent d´améliorer nos connaissances sur le fonctionnement du cerveau, en particulier s´agissant de la perception visuelle. L´objectif de ce travail de thèse est de contribuer à la compréhension des aires corticales impliquées dans la perception visuelle du mouvement chez l´homme, en analysant l´information des signaux de différentes modalités complémentaires d´Imagerie par Resonance Magnétique (IRM).<br /><br />Une première partie concerne l´identification individuelle des aires visuelles de bas niveau. Nous détaillons la méthode de cartographie rétinotopique par IRM fonctionnelle (IRMf) que nous avons developpée, depuis la conception des stimuli visuels à l´analyse anatomo-fonctionnelle finale. Par ailleurs, une localisation fonctionnelle du complexe hMT/V5+ est obtenue par un paradigme en bloc. Ces méthodes, optimisées suivant certains paramètres de la stimulation, permettent d´extraire pour tout individu des Régions d´Intérêt homogènes.<br /><br />Dans un deuxième temps, nous proposons une caractérisation fonctionnelle des différentes aires visuelles primaires. En se fondant sur le paradigme récent d´IRM d´adaptation qui permet d´étudier la sensibilité d´une région cérébrale à des variations quantitatives d´un paramètre de la stimulation, nous démontrons une différenciation de la sensibilité à la direction du mouvement dans les aires etudiées.<br /><br />Enfin, nous décrivons une expérience combinant les modalités d´IRMf et d´IRM de diffusion (IRMd) dans le but d´étudier la connectivité anatomique au sein du cortex visuel primaire. Cette caractérisation, établie en s´appuyant sur des algorithmes récents de cartographie des fibres de matière blanche, donne des indices sur le réseau d´aires notamment impliquées dans le traitement du mouvement visuel.

L'IRM de diffusion (IRMd) est une modalité d'imagerie qui permet d'étudier in vivo la structure des faisceaux de la substance blanche grâce à la caractérisation des propriétés de diffusion des molécules d'eau dans le cerveau. Les travaux de cette thèse se sont concentrés sur la comparaison de groupes d'individus en IRMd. Le but est d'identifier les zones de la substance blanche dont les propriétés structurelles sont statistiquement différentes entre les deux populations ou significativement corrélées avec certaines variables explicatives. L’enjeu est de pouvoir localiser et caractériser les lésions causées par une pathologie et de comprendre les mécanismes sous-jacents. Pour ce faire, nous avons proposé dans cette thèse des méthodes d'analyse basées voxel reposant sur le Modèle Linéaire Général (MLG) et ses extensions multivariées et sur des variétés, qui permettent d'effectuer des tests statistiques intégrant explicitement des variables explicatives. En IRMd, la diffusion des molécules d'eau peut être modélisée par un tenseur d'ordre deux représenté par une matrice symétrique définie-positive de dimension trois. La principale contribution de cette thèse a été de montrer la plus-value de considérer, dans le MLG, l'information complète du tenseur par rapport à un unique descripteur scalaire caractérisant la diffusion (fraction d’anisotropie ou diffusion moyenne), comme cela est généralement fait dans les études en neuro-imagerie. Plusieurs stratégies d’extension du MLG aux tenseurs ont été comparées, que ce soit en termes d’hypothèse statistique (homoscédasticité vs hétéroscédasticité), de métrique utilisée pour l’estimation des paramètres (Euclidienne, Log-Euclidienne et Riemannienne), ou de prise en compte de l’information du voisinage spatial. Nous avons également étudié l'influence de certains prétraitements comme le filtrage et le recalage. Enfin, nous avons proposé une méthode de caractérisation des zones détectées afin d’en faciliter l’interprétation physiopathologique. Les validations ont été menées sur données synthétiques ainsi que sur une base d’images issues d’une cohorte de patients atteints de Neuromyélite optique de Devic. / Diffusion Tensor MRI (DT-MRI) is an imaging modality that allows to study in vivo the structure of white matter fibers through the characterization of diffusion properties of water molecules in the brain. This work focused on group comparison in DT-MRI. The aim is to identify white matter regions whose structural properties are statistically different between two populations or significantly correlated with some explanatory variables. The challenge is to locate and characterize lesions caused by a disease and to understand the underlying mechanisms. To this end, we proposed several voxel-based strategies that rely on the General Linear Model (GLM) and its multivariate and manifold-based extensions, to perform statistical tests that explicitly incorporate explanatory variables. In DT-MRI, diffusion of water molecules can be modeled by a second order tensor represented by a three dimensional symmetric and positive definite matrix. The main contribution of this thesis was to demonstrate the added value of considering the full tensor information as compared to a single scalar index characterizing some diffusion properties (fractional anisotropy or mean diffusion) in the GLM, as it is usually done in neuroimaging studies. Several strategies for extending the GLM to tensor were compared, either in terms of statistical hypothesis (homoscedasticity vs heteroscedasticity), or metrics used for parameter estimation (Euclidean, Log-Euclidean and Riemannian), or the way to take into account the spatial neighborhood information. We also studied the influence of some pre-processing such as filtering and registration. Finally, we proposed a method for characterizing the detected regions in order to facilitate their physiopathological interpretation. Validations have been conducted on synthetic data as well as on a cohort of patients suffering from Neuromyelitis Optica.

La technique d’acquisition comprimée ou compressed sensing (CS) exploite la compressibilité de différents types d’images pour reconstruire des données sous-échantillonnées sans perte d’informations. Cette technique peut être appliquée à l’IRM pour réduire les temps d’acquisition. CS est basée sur trois composantes majeures : (1) la représentation parcimonieuse du signal dans un domaine de transformation, (2) des mesures incohérentes et (3) une méthode de reconstruction non-linéaire avec une contrainte de parcimonie. Dans la première résultats partie de cette thèse, nous proposons un nouveau modèle de sous-échantillonnage basé sur la théorie de l’agrégation limitée par la diffusion (DLA) et montrons qu’il est plus performant que la méthode de sous-échantillonnage aléatoire. Le modèle de sous-échantillonnage DLA a été utilisé pour implémenter la technique de CS pour l’imagerie haute résolution pondérée T2 et T1 sur un champ magnétique très intense (17.2T). Pour chacune des pondérations, le temps d’acquisition a été réduit de 50% tout en conservant la qualité des images en termes de résolution spatiale, rapport contraste sur bruit et quantification de l’intensité du signal. Les deux nouvelles séquences d’impulsions CS (csRARE et csFLASH) ont été implémentées sur le logiciel commercial ParaVision 5.1. La seconde résultats partie de la thèse est centrée sur l’étude de la dépendance en temps de la diffusivité dans le ganglion abdominal de l’Aplysia Californica. Le ganglion abdominal de l’aplysie a été choisi pour cette étude d’imagerie car l’IRM à haute résolution permet la description anatomique fine du réseau cellulaire (taille des neurones individuels et orientation des axones). Utiliser les tissus neuronaux de l’aplysie pour étudier la relation entre la structure cellulaire et le signal d’IRM de diffusion peut permettre de comprendre cette relation pour des organismes plus complexes. Le signal d’IRM de diffusion (IRMd) a été mesuré à différents temps de diffusion dans le ganglion abdominal et des simulations de la diffusion de l’eau dans des géométries obtenues à partir de la segmentation d’images haute résolution pondérées T2 et l’incorporation d’informations sur la structure cellulaire trouvées dans la littérature ont été réalisées. Pour comparer le signal d’IRMd dans des neurones composés d’une seule cellule avec le signal des simulations numériques, des cellules de grande taille ont été segmentées à partir d’images anatomiques pondérées T2. A l’intérieur des cellules, un noyau à forme irrégulière a été généré manuellement (environ 25-30% en fraction volumique). Les petites cellules ont été modélisées comme des petites sphères avec un petit noyau sphérique concentrique (environ 25% en fraction volumique). Le nerf a été modélisé en combinant des axones (cylindres) de différents diamètres en cohérence avec la littérature. Le signal numérique d’IRMd a été simulé en résolvant l’équation de Bloch-Torrey pour les domaines géométriques décris ci-dessus. En fittant le signal expérimental avec le signal simulé pour différents types de cellules comme les grandes cellules neuronales (diamètre entre 150 et 420 µm), des agrégats de petites cellules neuronales ayant la forme d’un sac (jusqu’à 400 cellule chez l’aplysie adulte dans chaque sac avec une taille cellulaire entre 40 et 100 µm de diamètre), des nerfs (groupes d’axones de forme cylindrique avec un diamètre de moins de 1 à 25 µm) pour une grande gamme de temps de diffusions, nous avons obtenu des estimations du coefficient de diffusion intrinsèque dans le noyau et le cytoplasme (pour les neurones) et le coefficient de diffusion intrinsèque dans les axones (pour les nerfs). Nous avons aussi évalué la pertinence d’utiliser une formule préexistante décrivant la dépendance en temps du coefficient de diffusion pour estimer la taille des cellules. / Compressed sensing (CS) exploits the compressibility of different types of images to reconstruct undersampled data without loss of information. The technique can be applied to MRI to reduce the acquisition times. The CS is based on three major components: (1) sparsity representation of the signal in some transform domain, (2) incoherent measurements, and (3) sparsity-constrained nonlinear reconstruction method. If the total number of points in the image is larger than four times the number of sparse coefficients, then the reconstruction of under sampled data is feasible. In the first results part of this thesis, we propose a new under sampling model based on the diffusion limited aggregation (DLA) theory and show that it performs better than the random variable under sampling method. The DLA under sampling model was used to implement the CS for T2-weighted and T1-weighted high resolution imaging at the ultra-high magnetic field (17.2T). In both cases, the acquisition time was reduced by 50% while maintaining the quality of the images in terms of spatial resolution, contrast to noise ratio, and signal intensity quantification. Both new CS pulse sequences (csRARE and csFLASH) were implemented in ParaVision 5.1 commercial software. The second results part of the thesis is focused on the study of the time-dependent diffusivity in the abdominal ganglion of Aplysia California. The Aplysia abdominal ganglion was chosen in this imaging study because high resolution MR imaging allows the fine anatomical description of the cellular network (size of individual neurons and orientation of axons). Using the Aplysia ganglia to study the relationship between the cellular structure and the diffusion MRI signal can shed light on this relationship for more complex organisms. We measured the dMRI signal at several diffusion times in the abdominal ganglion and performed simulations of water diffusion in geometries obtained after segmenting high resolution T2-weighted images and incorporating known information about the cellular structure from the literature. To match the dMRI signal in the single cell neurons with numerical simulations signal, the large cell outline was segmented from the anatomical T2 weighted image. Inside this cell shape, an irregularly shaped nucleus was manually generated (around 25-30% volume fraction). The small cells were modeled as small spheres with a smaller concentric spherical nucleus (around 25% volume fraction). The nerve was modeled by combining axons (cylinders) of different diameters consistent with the literature. The numerical dMRI signal can be simulated by solving Bloch-Torrey equation under the geometries domain described above. By fitting the experimental signal to the simulated signal for several types of cells such as: large cell neurons (diameter between 150 µm and 420 µm); cluster of small neuron cells gathered in the shape of a bag (up to 400 cells in adult Aplysia in each bag with cell size between 40 µm to 100 µm in diameter); and nerves (group of axons cylindrical shape diameter from less than 1 µm to 25 µm) at a wide range of diffusion times, we obtained estimates of the intrinsic diffusion coefficient in the nucleus and the cytoplasm (for cell neurons) and the intrinsic diffusion coefficient in the axons (for the nerves). We also evaluated the reliability of using an existing formula for the time-dependent diffusion coefficient to estimate cell size.

L'IRMd est un moyen non invasif permettant d'étudier in vivo la structure des fibres nerveuses du cerveau. Dans cette thèse, nous modélisons des données IRMd à l'aide de tenseurs d'ordre 4 (T4). Les problèmes de comparaison de groupes ou d'individu avec un groupe normal sont abordés, et résolus à l'aide d'analyses statistiques sur les T4s. Les approches utilisent des réductions non linéaires de dimension, et bénéficient des métriques non euclidiennes pour les T4s. Les statistiques sont calculées dans l'espace réduit, et permettent de quantifier la dissimilarité entre le groupe (ou l'individu) d'intérêt et le groupe de référence. Les approches proposées sont appliquées à la neuromyélite optique et aux patients atteints de locked in syndrome. Les conclusions tirées sont cohérentes avec les connaissances médicales actuelles. / DW-MRI is a non-invasive way to study in vivo the structure of nerve fibers in the brain. In this thesis, fourth order tensors (T4) were used to model DW-MRI data. In addition, the problems of group comparison or individual against a normal group were discussed and solved using statistical analysis on T4s. The approaches use nonlinear dimensional reductions, assisted by non-Euclidean metrics for T4s. The statistics are calculated in the reduced space and allow us to quantify the dissimilarity between the group (or the individual) of interest and the reference group. The proposed approaches are applied to neuromyelitis optica and patients with locked in syndrome. The derived conclusions are consistent with the current medical knowledge.