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41	Simulation of Complex Sound Radiation Patterns from Truck Components using Monopole Clusters / Simulering av komplexa ljudstrålningsmönster från lastbilskomponenter med hjälp av monopolkluster Calen, Titus, Wang, Xiaomo January 2023 (has links) Pass-by noise testing is an important step in vehicle design and regulation compliance. Finite element analysis simulations have been used to cut costs on prototyping and testing, but the high computational cost of simulating surface vibrations from complex geometries and the resulting airborne noise propagation is making the switch to digital twin methods not viable. This paper aims at investigating the use of equivalent source methods as an alternative to the before mentioned simulations. Through the use of a simple 2D model, the difficulties such as ill-conditioning of the transfer matrix and the required regularisation techniques such as TSVD and the Tikhonov L-curve method are tested and then applied to a mesh of a 3D engine model. Source and pressure field errors are measured and their origins are explained. A heavy emphasis is put on the model geometry as a source of error. Finally, rules of thumb based on the regularisation balance and the wavelength dependent pressure sampling positions are formulated in order to achieve usable results. / Bullerprovning vid passage är ett viktigt steg i fordonsdesign och regelefterlevnad. Simuleringar med finita elementanalyser har använts för att minska kostnaderna för prototypframtagning och provning, men de höga beräkningskostnaderna för att simulera ytvibrationer från komplexa geometrier och den resulterande luftburna bullerspridningen gör att övergången till digitala tvillingmetoder inte är genomförbar. Denna uppsats syftar till att undersöka användningen av ekvivalenta källmetoder som ett alternativ till de tidigare nämnda simuleringarna. Genom att använda en enkel 2D-modell testas svårigheterna som dålig konditionering av överföringsmatrisen och de nödvändiga regulariseringsteknikerna som TSVD och Tikhonov L-kurvmetoden och tillämpas sedan på ett nät av en 3D-motormodell. Käll- och tryckfältsfel mäts och deras ursprung förklaras. Stor vikt läggs vid modellgeometrin som en felkälla. Slutligen formuleras tumregler baserade på regulariseringsbalansen och de våglängdsberoende tryckprovtagningspositionerna för att uppnå användbara resultat. Equivalent Source Model Ill-posed Problems Singular Value Decomposition Tikhonov Regularisation TSVD Pseudo-inverse Methods Ekvivalent källmodell Ill-posed problem SVD Tikhonov Regularisation TSVD Pseudo-inversa metoder Fluid Mechanics and Acoustics Strömningsmekanik och akustik
42	Iterative tensor factorization based on Krylov subspace-type methods with applications to image processing UGWU, UGOCHUKWU OBINNA 06 October 2021 (has links) No description available. Applied Mathematics Inverse problems Iterative tensor decomposition Krylov subspaces Image and video processing Truncated iterations Tensor Arnoldi process Tensor Golub-Kahan bidiagonalization Tensor Lanczos process tensor SVD Randomized tensor SVD t-product Invertible linear transform
43	The impact of a curious type of smoothness conditions on convergence rates in l1-regularization Bot, Radu Ioan, Hofmann, Bernd January 2013 (has links) Tikhonov-type regularization of linear and nonlinear ill-posed problems in abstract spaces under sparsity constraints gained relevant attention in the past years. Since under some weak assumptions all regularized solutions are sparse if the l1-norm is used as penalty term, the l1-regularization was studied by numerous authors although the non-reflexivity of the Banach space l1 and the fact that such penalty functional is not strictly convex lead to serious difficulties. We consider the case that the sparsity assumption is narrowly missed. This means that the solutions may have an infinite number of nonzero but fast decaying components. For that case we formulate and prove convergence rates results for the l1-regularization of nonlinear operator equations. In this context, we outline the situations of Hölder rates and of an exponential decay of the solution components. info:eu-repo/classification/ddc/510 ddc:510 info:eu-repo/classification/ddc/519 ddc:519 Regularisierung; Konvergenz
44	Beiträge zur Regularisierung inverser Probleme und zur bedingten Stabilität bei partiellen Differentialgleichungen Shao, Yuanyuan 17 January 2013 (has links) (PDF) Wir betrachten die lineare inverse Probleme mit gestörter rechter Seite und gestörtem Operator in Hilberträumen, die inkorrekt sind. Um die Auswirkung der Inkorrektheit zu verringen, müssen spezielle Lösungsmethode angewendet werden, hier nutzen wir die sogenannte Tikhonov Regularisierungsmethode. Die Regularisierungsparameter wählen wir aus das verallgemeinerte Defektprinzip. Eine typische numerische Methode zur Lösen der nichtlinearen äquivalenten Defektgleichung ist Newtonverfahren. Wir schreiben einen Algorithmus, die global und monoton konvergent für beliebige Startwerte garantiert. Um die Stabilität zu garantieren, benutzen wir die Glattheit der Lösung, dann erhalten wir eine sogenannte bedingte Stabilität. Wir demonstrieren die sogenannte Interpolationsmethode zur Herleitung von bedingten Stabilitätsabschätzungen bei inversen Problemen für partielle Differentialgleichungen. Lineare Inverse Probleme Hilberträume gestörte rechte Seite gestörter Operator Tikhonov Regularisierung das verallgemeinerte Defektprinzip Newtonverfahren globale und monotone Konvergenz Mutiparameter-Regularisierung bedingte Stabilitätsabschätzung Interpolationsmethode Ill-posed problems inverse problems noisy hand side noisy operator Tichonov regularization Hilbert scales generalized discrepancy principle Newton's method global convergence monotone convergence multi-parameter regularization conditional stability estimates interpolation source problems ddc:515 Iteration Tichonov-Regularisierung Interpolation Partielle Differentialgleichung
45	Beiträge zur Regularisierung inverser Probleme und zur bedingten Stabilität bei partiellen Differentialgleichungen Shao, Yuanyuan 14 January 2013 (has links) Wir betrachten die lineare inverse Probleme mit gestörter rechter Seite und gestörtem Operator in Hilberträumen, die inkorrekt sind. Um die Auswirkung der Inkorrektheit zu verringen, müssen spezielle Lösungsmethode angewendet werden, hier nutzen wir die sogenannte Tikhonov Regularisierungsmethode. Die Regularisierungsparameter wählen wir aus das verallgemeinerte Defektprinzip. Eine typische numerische Methode zur Lösen der nichtlinearen äquivalenten Defektgleichung ist Newtonverfahren. Wir schreiben einen Algorithmus, die global und monoton konvergent für beliebige Startwerte garantiert. Um die Stabilität zu garantieren, benutzen wir die Glattheit der Lösung, dann erhalten wir eine sogenannte bedingte Stabilität. Wir demonstrieren die sogenannte Interpolationsmethode zur Herleitung von bedingten Stabilitätsabschätzungen bei inversen Problemen für partielle Differentialgleichungen. info:eu-repo/classification/ddc/515 ddc:515

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