Dans le domaine des applications multimédia, les futurs standards vont permettre de créer de nouvelles voies de communication, d'accès et de manipulation de l'information audiovisuelle qui vont bien au-delà de la simple compression à laquelle se limitaient les standards de codage précédents. Parmi les nouvelles fonctionnalités, il est espéré que l'utilisateur pourra avoir accès au contenu des images par édition et manipulation des objets présents. Néanmoins, la standardisation ne couvre que la représentation et le codage de ces objets, en laissant ouvert un large champ de développement pour ce qui concerne la probl ématique liée à leur extraction et à leur suivi lorsqu'ils évoluent au long d'une séquence vidéo. C'est précisément sur ce point que porte cette thèse. Dans un premier temps, nous avons procédé à l' étude et à la mise au point d'algorithmes de filtrage et de segmentation à caractère générique, car ces outils sont à la base de tout système d'analyse du contenu d'une image ou d'une séquence. Plus concr ètement, nous avons étudié en détail une nouvelle classe de filtres morphologiques connus sous le nom de nivellements ainsi qu'une variation des algorithmes de segmentation basée sur l'inondation contrainte d'une image gradient. Les techniques de segmentation ont pour but de produire une partition de l'image aussi proche que possible de celle faite par l' oeil humain, en vue de la reconnaissance postérieure des objets. Néanmoins, dans la plupart des cas, cette dernière tâche ne peut être faite que par interaction humaine et, pourtant, lorsqu'on veut retrouver un objet dans une large collection d'images, ou suivre son évolution au long d'une s équence, la surveillance de chacune des partitions devient impossible. S'impose alors le développement d'algorithmes de mise en correspondance capables de propager l'information dans une série d'images, en limitant l'interaction humaine à une seule étape d'initialisation. En faisant le passage des images fixes aux séquences, la partie centrale de cette thèse est consacrée à l' étude du problème de la mise en correspondance de partitions. La méthode que nous avons développée, nommée technique de Segmentation et Appariement Conjoint (SAC), peut être définie comme étant de nature hybride. Elle combine des algorithmes classiques de mise en correspondance de graphes avec de nouvelles techniques d' édition, basées sur les hiérarchies de partitions fournies par la segmentation morphologique. Cette combinaison a donné lieu à un algorithme très robuste, malgré l'instabilité typiquement associée aux processus de segmentation. La segmentation de deux images peut différer fortement si on la considère du seul point de vue d'une partition unique ; néanmoins nous avons montré qu'elle est beaucoup plus stable si on considère des hiérarchies de partitions emboîtées, dans lesquelles tous les contours présents apparaissent, chacun avec une valuation indiquant sa force. Les résultats obtenus par la technique SAC ont fait d'elle une approche très prometteuse. Souple et puissante, elle est capable de reconnaître un objet lorsqu'il réapparaît après occultation grâce à la gestion d'un graphe de mémoire. Bien que nous nous soyons int éressés tout particulièrement à la problématique du suivi, les algorithmes mis au point ont un champ d'application beaucoup plus vaste dans le domaine de l'indexation, en particulier pour la recherche d'objets dans une base de données d'images ou de séquences. Finalement, dans le cadre du projet européen M4M (MPEG f(o)ur mobiles) nous avons abordé la mise en oeuvre d'un démonstrateur de segmentation en temps réel capable de détecter, segmenter et suivre un personnage dans des séquences de vidéophonie. Dans le cadre de cette application, la contrainte du temps réel est devenue le grand d éfi à surmonter, en nous obligeant a simplifier et à optimiser nos algorithmes. L'int erêt principal en termes des nouveaux services est double : d'un côté le détourage automatique du locuteur permettrait d'adapter le codage à l'objet, économisant du débit sans perte de qualité sur les régions d'int erêt ; d'un autre côté il permettrait de faire l' édition personnalisée des séquences en changeant la composition de la scène, par exemple en introduisant un nouveau fond, ou en disposant plusieurs locuteurs dans une salle de conférence virtuelle.

Le présent texte, qui accompagne l'essai scénique Vigor mortis, propose une réflexion sur la mort au théâtre, d'une part en inscrivant cette interrogation dans le rapport que l'homme entretient avec la mort, et d'autre part en s'attachant à la question de l'image. Afin de l'apprivoiser, l'être humain a besoin, pour arriver à côtoyer la mort, de la circonscrire en un espace et un temps déterminés. Ces paramètres font qu'on la retrouve tout au long de l'histoire de l'art et, au théâtre en particulier, tant dans les textes dramatiques que sur les scènes. Selon les époques et les esthétiques, elle a pu être tour à tour montrée crûment, représentée dans une logique de l'illusion, ou simplement évoquée, racontée, rapportée dans des tableaux de langage. C'est sur le vaste éventail de ces différentes modalités que se penche le premier chapitre, à partir d'exemples tirés de la pratique des Grecs et des Romains de l'Antiquité, des Romantiques français et, pour finir, du « Théâtre de la mort » de Kantor, dont est spécifiquement analysé le spectacle Wielopole-Wielopole rappelant un événement passé de la vie de l'artiste: le décès de son oncle. Là, la mort n'emprunte pas tant les voies du récit, de la monstration ou de la simulation étudiées précédemment, qu'elle ne se présente sous l'allure spectrale de mannequins. Elle en appelle à des procédés de dédoublement et de répétition. Dans le deuxième chapitre, nous nous interrogeons sur la place et le rôle que tient la mort au sein de l'art visuel, plus précisément en photographie. Loin d'être simplement anecdotique, elle a su inspirer des photographes depuis l'invention de l'appareil au milieu du XIXe siècle. Parmi les premières photographies, on trouve des portraits de cadavres dans leurs beaux habits, des clichés d'accidents, des images de champs de bataille où s'amoncellent le corps de soldats tombés au combat. Andres Serrano, photographe américain contemporain, consacre une partie de son oeuvre à des cadavres. Ce chapitre se penche et se questionne sur l'impact des images de son exposition The Morgue qui dévoile le monde troublant de la mort exposée. Nous nous penchons sur ce médium car il se trouve au centre de Vigor mortis, qui utilise l'image projetée aux côtés d'une interprète. Si, selon Barthes, la photographie est « un petit théâtre », nous verrons comment elle peut s'intégrer à la scène théâtrale. Axée sur les conclusions tirées lors des précédents chapitres, l'analyse de Vigor mortis conclut le mémoire. Ce travail met en scène une interprète entourée d'images de différente nature: photographies, projection vidéo, animation numérique. L'animation numérique -squelette mouvant, spectre ou ectoplasme -qui apparaît aux côtés de la jeune femme est une autre façon d'inviter la mort sur la scène théâtrale. En plus d'être évoquée et simulée, la mort se fait donc personnage. Finalement, outre les notions de temps et d'espace qui ont été abordées dans le premier chapitre, cette partie s'attache à l'effet de présence de l'image et à ses conséquences sur la présence de l'interprète, soit à l'interaction du vivant et de l'artificiel sous le regard du spectateur. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Théâtre, Mort, Temps, Image numérique, Photographie.

Cette thèse aborde la question de l'intérêt que présente une pratique photographique dans un contexte où l'image diffusée en direct prévaut. Le point d'ancrage théorique est l'essai de Flusser (1984, 2004), Pour une philosophie de la photographie suivi de Manovich (2001 et 2006). Les objectifs de cette thèse sont de: -Situer ma pratique photographique dans le contexte de l'art contemporain et de la société. -À partir d'une sélection d'oeuvres photographiques de quatre artistes en art contemporain, Hiroshi Sugimoto, Laurence Demaison, Cindy Sherman et Diana Thorneycroft, dégager le rapport à la lumière, à l'espace et au temps, ainsi qu'au dispositif du tableau présent dans celles-ci. -Examiner à travers les oeuvres d'une sélection d'artistes, Anish Kapoor, Bill Viola, Jeffrey Shaw et Jeff Wall, comment le dispositif du tableau, tel que défini à la Renaissance par Alberti, est remis en question par ces derniers. Faire ressortir la dynamique à l'oeuvre dans ma pratique photographique. Identifier les ambiguïtés présentes dans mes images et comment celles-ci entretiennent un dialogue avec la fin d'une compréhension des phénomènes en termes de paires dichotomiques telles nature/culture et homme/femme. -Situer ma pratique dans l'optique d'une écologie des médias et d'un environnement où l'image numérique diffusée en direct et l'interactivité sur les réseaux informatiques prévalent. Pour atteindre ces objectifs, j'adopte une démarche inspirée de l'approche systémique de Gregory Bateson (1972) qui consiste essentiellement à accorder plus d'importance à l'émergence de phénomènes, aux motifs (pattern) relationnels qui les sous-tendent, qu'à l'étude des éléments eux-mêmes. Ainsi je ne travaille point en ayant comme objectif de recherche d'identifier des liens de cause à effet, mais plutôt de faire ressortir la dynamique relationnelle entre les éléments. La dynamique du « travail » et du processus à l'oeuvre (Didi-Huberman, 2000) dans ma pratique artistique est exposée en étudiant la dynamique entre les éléments du dispositif en studio. J'examine aussi cette pratique par le biais de la triade de la démarche artistique de Balpe (2000). Dans ma pratique artistique une relation triangulaire est à l'oeuvre entre le sujet photographié, les images projetées et les choix techniques de prise de vue faits pour la captation de l'image. Je dirige les liens dynamiques entre ces trois éléments qui transforment le sujet photographié. La projection de tableaux historiques appropriés, prenant la forme de modulations lumineuses sur le corps du modèle, permet de simuler la transformation du corps, de créer une figure qui, via la projection d'une image bidimensionnelle et de choix techniques à la prise de vue, oscille entre la deuxième et la troisième dimension de l'espace. La perspective spatiale se trouve ainsi aplatie. Dans ce dispositif, le temps est télescopé puisque la distance temporelle entre le modèle et la figure d'une autre époque est annulée. Le corps est l'agent actif et transformateur par lequel apparaît l'image à photographier. Dans cette pratique une variété de techniques coexistent et s'enrichissent mutuellement. Mon dispositif permet de produire un objet dans une société de « non-objets ». Une conclusion atteinte par cette thèse est que ce retour vers l'objet qu'est l'oeuvre, est une stratégie qui permet de prendre une distance critique par le biais de la distanciation technique et temporelle. Ce retour vers la chose en art est une stratégie pour résoudre le problème de la distance critique dans une société qui ne peut plus abstraire à partir de l'objet, dans une société où il est difficile de prendre une distance critique (Foster). Ainsi, dans la grammaire de l'oeuvre les caractéristiques techniques propres à des médium peuvent être mises de l'avant et devenir des « objets », des éléments qui permettent à l'artiste de développer un langage. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Photographie (argentique et numérique), Projection, Corps, Dispositif, Simulation, Distance critique, Tableau, Entre-deux, Aura.

Le Volume important de la représentation numérique des images pose (entre autres) le problème de leur codage sous forme condensée. Nous avons développé une méthode permettant de construire un code fortement comprimé à partir d'une image bicolore. Elle permet d'extraire tous les objets de l'image en un seul balayage tout en attachant à chaque objet des caractéristiques de sa forme. Des traitements de compression différents sont alors adaptés à chaque type d'objet. Grâce à une technique d'affichage reposant sur des principes simples, des opérations algébriques sont possibles sur les contours extraits. L'adéquation à tout format d'image et à toute précision de la saisie est inhérente au principe même de la méthode. Nous proposons un découpage en modules indépendants, en ayant pour objectif une parallélisation ultérieure. Le logiciel, en version monoprocesseur, a été réalisé sur une SM90 (CNET), sous le système Unix, et donne de résultats souvent meilleurs ou comparables à ceux obtenus par les méthodes connues actuellement.

Dans cette thèse en théorie des opérateurs, on s’intéresse aux projections orthogonales, à l’image numérique d’un opérateur agissant sur un espace de Hilbert, au principe d’incertitude, au problème du sous-espace invariant et aux perturbations d’opérateurs diagonaux.Après un premier chapitre introductif, on s’intéresse à l’image numérique d’un produit de projections orthogonales et aux applications possibles. On donne une formule explicite de l’image numérique d’un produit de projections orthogonales en fonction de son spectre. On montre comment reconstruire une partie du spectre d’un produit de projections à partir de son image numérique. Comme conséquence, on donne de nouvelles caractérisations de vitesse de convergence dans la méthode des projections alternées (Théorème de von Neumann - Halperin), ainsi qu’une nouvelle caractérisation de paires annihilantes (qui est une formulation du principe d’incertitude). Dans le chapitre suivant, on s’intéresse aux différences de projections orthogonales. On discute de la caractérisation des opérateurs qui peuvent s’écrire comme différence de projections orthogonales. On applique ces résultats en écrivant certains opérateurs unitaires (dont l’opérateur de décalage bilatéral) comme combinaisons linéaires de projections orthogonales. Puis on applique encore ces résultats en établissant de nouveaux principes d’incertitudes pour des polynômes orthogonaux, ce qui améliore un résultat récent de W. Erb. Dans la dernière partie de cette thèse, on démontre l’existence des sous-espaces hyperinvariants pour certaines perturbations compactes d’opérateurs de multiplication. Ceci représente une généralisation des résultats antérieurs de Fang-Xia et de Foias-Jung-Ko-Pearcy. Enfin on construit des perturbations de rang un d’opérateurs diagonaux sans valeur propre, ce qui constitue une réponse à un problème ouvert dû à E. Ionascu. / In this PhD thesis in Operator Theory, we are interested in orthogonal projections, numerical ranges of operators acting on a Hilbert space, uncertainty principles, the invariant subspace problem and perturbations of diagonal operators. After an introductory chapter, we investigate the numerical range of a product of two orthogonal projections and possible applications. We give an explicit formula of the numerical range for a product of orthogonal projections depending on its spectrum. We show how to reconstruct some parts of the spectrum of the product of orthogonal projections from its numerical range. As a consequence, we give new characterizations of the speed of convergence in the method of alternating projections (von Neumann-Halperin like Theorems), and a new characterization of annihilating pairs (which is a formulation of the uncertainty principle). In the next chapter, we study differences of orthogonal projections. We give a caracterisation of operators that can be expressed as a difference of orthogonal projections. We apply these results to some unitary operators (including the bilateral shift) by writing them as linear combinations of orthogonal projections. Then we apply again these results by establishing a new uncertainty principle for orthogonal polynomials, improving recent results of W. Erb.In the last part of this thesis, we prove the exitence of hyperinvariant subspaces for some compact perturbations of multiplication operators. This generalize former results of Fang-Xia and Foias-Jung-Ko-Pearcy. Finally, we show the existence of rank-one perturbations of diagonal operators without eigenvalues, solving in this way an open problem of E. Ionascu.

La criminalistique en images numériques se développe comme un outil puissant pour l'authentification d'image, en travaillant de manière passive et aveugle sans l'aide d'informations d'authentification pré-intégrées dans l'image (contrairement au tatouage fragile d'image). En parallèle, l'anti-criminalistique se propose d'attaquer les algorithmes de criminalistique afin de maintenir une saine émulation susceptible d'aider à leur amélioration. En images numériques, l'anti-criminalistique partage quelques similitudes avec la restauration d'image : dans les deux cas, l'on souhaite approcher au mieux les informations perdues pendant un processus de dégradation d'image. Cependant, l'anti-criminalistique se doit de remplir au mieux un objectif supplémentaire, extit{i.e.} : être non détectable par la criminalistique actuelle. Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle piste de recherche pour la criminalistique en images numériques, en tirant profit des concepts/méthodes avancés de la restauration d'image mais en intégrant des stratégies/termes spécifiquement anti-criminalistiques. Dans ce contexte, cette thèse apporte des contributions sur quatre aspects concernant, en criminalistique JPEG, (i) l'introduction du déblocage basé sur la variation totale pour contrer les méthodes de criminalistique JPEG et (ii) l'amélioration apportée par l'adjonction d'un lissage perceptuel de l'histogramme DCT, (iii) l'utilisation d'un modèle d'image sophistiqué et d'un lissage non paramétrique de l'histogramme DCT visant l'amélioration de la qualité de l'image falsifiée; et, en criminalistique du filtrage médian, (iv) l'introduction d'une méthode fondée sur la déconvolution variationnelle. Les résultats expérimentaux démontrent l'efficacité des méthodes anti-criminalistiques proposées, avec notamment une meilleure indétectabilité face aux détecteurs criminalistiques actuels ainsi qu'une meilleure qualité visuelle de l'image falsifiée par rapport aux méthodes anti-criminalistiques de l'état de l'art. / Image forensics enjoys its increasing popularity as a powerful image authentication tool, working in a blind passive way without the aid of any a priori embedded information compared to fragile image watermarking. On its opponent side, image anti-forensics attacks forensic algorithms for the future development of more trustworthy forensics. When image coding or processing is involved, we notice that image anti-forensics to some extent shares a similar goal with image restoration. Both of them aim to recover the information lost during the image degradation, yet image anti-forensics has one additional indispensable forensic undetectability requirement. In this thesis, we form a new research line for image anti-forensics, by leveraging on advanced concepts/methods from image restoration meanwhile with integrations of anti-forensic strategies/terms. Under this context, this thesis contributes on the following four aspects for JPEG compression and median filtering anti-forensics: (i) JPEG anti-forensics using Total Variation based deblocking, (ii) improved Total Variation based JPEG anti-forensics with assignment problem based perceptual DCT histogram smoothing, (iii) JPEG anti-forensics using JPEG image quality enhancement based on a sophisticated image prior model and non-parametric DCT histogram smoothing based on calibration, and (iv) median filtered image quality enhancement and anti-forensics via variational deconvolution. Experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed anti-forensic methods with a better forensic undetectability against existing forensic detectors as well as a higher visual quality of the processed image, by comparisons with the state-of-the-art methods.

Les matériaux composites 3D obtenus par couture ou piquage transverses présentent de nombreux atouts comparativement aux tissages interlocks ou orthogonaux 3D. Dans le but d’évaluer le potentiel de cette nouvelle génération de matériaux 3D, certaines études ont été consacrées à leur caractérisation mécanique. D’autres études se sont focalisées sur l’influence de certains types de coutures sur la perméabilité de matériaux cousus de type NCF (Non Crimp Fabrics). Cette thèse se propose d’étudier l’apport des coutures de type Tufting dans le renforcement transverse de tissus classiques 2D. Cet apport est évalué, conjointement, du point de vue mécanique et du point de vue de la perméabilité. Parmi les nombreux paramètres de couture, l’étude s’est focalisée sur l’influence de la densité de couture. A ce titre, trois différentes densités de coutures ont été réalisées, grâce à un robot de couture disponible au sein de notre laboratoire. Du point de vue de la perméabilité, les préformes cousues ont été réalisées avec des empilements identiques à ceux des préformes non cousues. L’évaluation des perméabilités a été conduite à travers un banc de mesure de perméabilité à flux unidirectionnel. Avec cette méthode, le tenseur de perméabilité plane est obtenu à travers trois mesures unidirectionnelles : 0° (chaine), 90° (trame) et 45°. L’analyse des résultats montre que la couture de type Tufting induit un effet atténuateur du rapport d’anisotropie K1/K2. D’autre part, il ressort que la position du fil de couture provoque des gradients de perméabilités locaux, très prononcés entre la surface et le cœur de la préforme. Pour les besoins de la caractérisation mécanique, six plaques composites ont été réalisées par le procédé RTM. Pour atteindre les caractéristiques mécaniques hors-plan, des plaques de 20 mm d’épaisseur, cousues et non cousues ont été réalisées. La CIN (Corrélation d’Image Numérique) a été utilisée pour cartographier les distributions des champs de déplacement lors des essais mécaniques (traction, compression sur cube et flexion en poutre courte), ceci afin de tenir compte de la présence des coutures au sein des matériaux. Les performances mécaniques évaluées se sont révélées bien en deçà des attentes, surtout en ce qui concerne les caractéristiques hors-plan. L’analyse micrographique des matériaux a révélé la présence de porosités concentrées au sein, ou dans le voisinage proche, des coutures. D’autre part, les coutures présentaient des courbures ou vrillages, provoquées par le compactage lors de la fermeture du moule RTM.En faisant le lien avec les résultats de perméabilité, il ressort que la présence des porosités au sein des coutures est une conséquence des gradients de perméabilité qui induisent des refermetures de flux d’imprégnation. / 3D composite materials, which obtained by stitching or tufting, have many advantages compared to the 3D orthogonal weaves or interlocks. ln order to evaluate the potential of this new generation of 3D materials, some studies have been devoted to their mechanical properties. Other studies have focused on the influence of certain types of seams on the permeability of materials such as NCF (Non Crimp Fabrics).This thesis is to study the contribution of seams through the thickness of reinforcement 2D classic fabrics. This contribution is evaluated the mechanical properties and their permeability at the same time. Among many stitching parameters, the study focused on the influence of the stitching density. Three different seams densities were carried out through a robot available in our laboratory.ln terms of permeability, the stitched preforms were laminated those of identical unstitched preforms by using Tufting.The evaluation of permeability was conducted in an unsaturated regime through a small scale bench test by the unidirectional flow. With this method, the in-plane permeability tensor is obtained through the measured permeability in three directions : 0° (warp), 90° (weft) and 45°. The results show that the type of Tufting seams reduces the effect of anisotropy ratio Kl/K2. And it is obvious that the position of the stitching thread causes local permeability gradients very pronouncedly between the heart and the surface of the preform. For the purposes of the mechanical properties, six composite plates were made by the RTM process. To achieve mechanical properties through the thickness of the plates of 20 mm thick, stitched and unstitched performed were prepared. DIC (Digital Image Correlation) was used to detect the distribution of displacement fields during mechanical testing (tensile, compression and short bearn bending) in order to take account of the presence of seams within materials. The measured mechanical performance proved below expectations, particularly with regard to the characteristics in the third direction. Micrographie analysis of materials revealed the presence of porosity concentrated within, or near the seams. Moreover, the bends or kinks of seams were caused by compaction during closure of the RTM mold. By connecting with the permeability data, it appears that the presence of porosities in the seams is a consequence ofpermeability gradients that induce impregnation flow reclosing.

Dans cette thèse, nous étudions les transformations rigides dans le contexte de l'imagerie numérique. En particulier, nous développons un cadre purement discret pour traiter ces transformations. Les transformations rigides, initialement définies dans le domaine continu, sont impliquées dans de nombreuses applications de traitement d'images numériques. Dans ce contexte, les transformations rigides digitales induites présentent des propriétés géométriques et topologiques différentes par rapport à leurs analogues continues. Afin de s'affranchir des problèmes inhérents à ces différences, nous proposons de formuler ces transformations rigides dans un cadre purement discret. Dans ce cadre, les transformations rigides sont regroupées en classes correspondant chacune à une transformation digitale donnée. De plus, les relations entre ces classes de transformations peuvent être modélisées par une structure de graphe. Nous prouvons que ce graphe présente une complexité spatiale polynômiale par rapport à la taille de l'image. Il présente également des propriétés structurelles intéressantes. En particulier, il permet de générer de manière progressive toute transformation rigide digitale, et ce sans approximation numérique. Cette structure constitue un outil théorique pour l'étude des relations entre la géométrie et la topologie dans le contexte de l'imagerie numérique. Elle présente aussi un intérêt méthodologique, comme l'illustre son utilisation pour l'évaluation du comportement topologique des images sous des transformations rigides / In this thesis, we study rigid transformations in the context of computer imagery. In particular, we develop a fully discrete framework for handling such transformations. Rigid transformations, initially defined in the continuous domain, are involved in a wide range of digital image processing applications. In this context, the induced digital rigid transformations present different geometrical and topological properties with respect to their continuous analogues. In order to overcome the issues raised by these differences, we propose to formulate rigid transformations on digital images in a fully discrete framework. In this framework, Euclidean rigid transformations producing the same digital rigid transformation are put in the same equivalence class. Moreover, the relationship between these classes can be modeled as a graph structure. We prove that this graph has a polynomial space complexity with respect to the size of the considered image, and presents useful structural properties. In particular, it allows us to generate incrementally all digital rigid transformations without numerical approximation. This structure constitutes a theoretical tool to investigate the relationships between geometry and topology in the context of digital images. It is also interesting from the methodological point of view, as we illustrate by its use for assessing the topological behavior of images under rigid transformations

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de la théorie des opérateurs. L'un des opérateurs qui m'a particulièrement intéressé est l'opérateur modèle noté S(Φ) qui désigne la compression du shift unilatéral S sur l'espace modèle H(Φ) où Φ est une fonction intérieure. L'étude du rayon numérique de S(Φ) semble être importante comme l'illustre bien un résultat dû à C. Badea et G. Cassier qui ont montré qu'il existe un lien entre le rayon numérique de tels opérateurs et l'estimation des coefficients des fractions rationnelles positives sur le tore. Nous fournissons une extension de leur résultat et nous trouvons une expression explicite du rayon numérique de S(Φ) dans le cas particulier où Φ est un produit de Blaschke fini avec un unique zéro. Dans le cas général où Φ est un produit de Blaschke fini quelconque, une estimation du rayon numérique de S(Φ) est aussi donnée. Dans la deuxième partie de cette thèse on s'est intéressé à l'image numérique de rang supérieur Λk(T) qui est l'ensemble de tous les nombres complexes λ vérifiant PTP = λP pour une certaine projection orthogonale P de rang k . Cette notion a été introduite récemment par M.-D. Choi, D. W. Kribs, et K. Zyczkowski et elle est utilisée pour certains problèmes en physique. On montre que l'image numérique de rang supérieur du shift n-dimensionnel coïncide avec un disque de rayon bien déterminé

Si la vidéo est d’un usage courant à la télévision et dans la pratique amateur depuis plusieurs décennies, sa mise en contact avec des films tournés sur pellicules 16 ou 35mm traditionnelles est plus occasionnelle, tout en offrant de nouvelles possibilités esthétiques. En conservant la texture particulière de la vidéo dans un mélange et une confrontation des formats, un effet peut se produire. La création de cet « effet vidéo » est l’objet de notre étude. Que peut l’apparition d’une image vidéo, définie et lisible comme telle, à l’intérieur d’une oeuvre de fiction ou de documentaire dont le support de référence est le celluloïd ? Nous examinerons ainsi certains films de [notamment] Robert Kramer, William Klein, Michael Haneke, Fritz Lang, Jean-Luc Godard, Atom Egoyan, David Cronenberg, David Lynch, Abbas Kiarostami, Abel Ferrara, Wim Wenders, Chris Marker ou Jean-Daniel Pollet. Ayant déterminé le support de référence, nous constaterons que ces images renvoient à un type particulier d’effet vidéo [télévisuel, de surveillance ou amateur-intime], pour étudier ensuite comment ces données peuvent être perverties. Nous analyserons comment la vidéo peut perdre toute justification narrative à l’intérieur de l’œuvre, et infléchir par sa seule texture l’émotion du spectateur, pour éventuellement « faire l’image » [pour reprendre l’expression de Samuel Beckett]. Enfin, en rendant sa nature instable, nous constaterons que l’effet vidéo peut permettre les écarts d’un souffle poétique. / Video is currently used on television and as an amateur format, and has been for a few decades. But its mixing with feature movies shot on traditional 16 or 35 millimetres is more occasional, even if it can offer new aesthetical possibilities. By keeping the particular texture of video, in a mix and a confrontation of formats, an effect can occur. The creation of that “video effect” is the subject of this study. What can create a video image [defined and readable as video] when a fiction or a documentary’s reference of format is on celluloid? To that purpose, some films directed by Robert Kramer, William Klein, Michael Haneke, Fritz Lang, Jean-Luc Godard, Atom Egoyan, David Cronenberg, David Lynch, Abbas Kiarostami, Abel Ferrara, Wim Wenders, Chris Marker or Jean- Daniel Pollet will be investigated. These images determine a particular video effect [television, CCTV or amateur-intimate], and its constituting elements can be altered. Video can also lose all its narrative justification and influence the audience’s emotions only through its texture, in order to eventually « make the image » [in reference to Samuel Beckett’s short story]. Finally, by creating instability in the nature of its constitution, the video effect can contain the openness of a poetic whisper.