This dissertation develops new approaches for hyperspectral image visualization. Double and multiple layers are proposed to effectively convey the abundant information contained in the original high-dimensional data for practical decision-making support. The contributions of this dissertation are as follows. 1.Development of new visualization algorithms for hyperspectral imagery. Double-layer technique can display mixed pixel composition and global material distribution simultaneously. The pie-chart layer, taking advantage of the properties of non-negativity and sum-to-one abundances from linear mixture analysis of hyperspectral pixels, can be fully integrated with the background layer. Such a synergy enhances the presentation at both macro and micro scales. 2.Design of an effective visual exploration tool. The developed visualization techniques are implemented in a visualization system, which can automatically preprocess and visualize hyperspectral imagery. The interactive tool with a userriendly interface will enable viewers to display an image with any desired level of details. 3.Design of effective user studies to validate and improve visualization methods. The double-layer technique is evaluated by well designed user studies. The traditional approaches, including gray-scale side-by-side classification maps, color hard classification maps, and color soft classification maps, are compared with the proposed double-layer technique. The results of the user studies indicate that the double-layer algorithm provides the best performance in displaying mixed pixel composition in several aspects and that it has the competitive capability of displaying the global material distribution. Based on these results, a multi-layer algorithm is proposed to improve global information display.

The development of active safety systems in vehicles is a complex task and requires rigorous and precise testing. This testing needs to be done both by scripted/Automated tests such as HIL (Hardware in loop) and real life in target system validation. This thesis presents modern visualization tools to manage and analyze relevant test data. The project began with a pre-study phase, where interviews were conducted to elicit requirements for such a system. These were then applied over two iterations of development of both a low- and high-fidelity prototype. The end result was Theia, an easy-to-use tool to evaluate the performance of cameras and sensors with recorded vehicle data. Theia was then evaluated through a series of user tests, which concluded that it was an effective way to design such a system. Furthermore, the strategy to use for developing a modern such system, and how to prioritize relevant visualization data were also formulated.

Le manuscrit est constitué de deux parties indépendantes.Propriétés des Solutions de Viscosité des Equations Integro-Différentielles.Nous considérons des équations intégro-différentielles elliptiques et paraboliques non-linéaires (EID), où les termes non-locaux sont associés à des processus de Lévy. Ce travail est motivé par l'étude du Comportement en temps long des solutions de viscosité des EID, dans le cas périodique. Le résultat classique nous dit que la solution u(¢, t ) du problème de Dirichlet pour EID se comporte comme ?t Åv(x)Åo(1) quand t !1, où v est la solution du problème ergodique stationaire qui correspond à une unique constante ergodique ?.En général, l'étude du comportement asymptotique est basé sur deux arguments: la régularité de solutions et le principe de maximumfort.Dans un premier temps, nous étudions le Principe de Maximum Fort pour les solutions de viscosité semicontinues des équations intégro-différentielles non-linéaires. Nous l'utilisons ensuite pour déduire un résultat de comparaison fort entre sous et sur-solutions des équations intégro-différentielles, qui va assurer l'unicité des solutions du problème ergodique à une constante additive près. De plus, pour des équationssuper-quadratiques le principe de maximum fort et en conséquence le comportement en temps grand exige la régularité Lipschitzienne.Dans une deuxième partie, nous établissons de nouvelles estimations Hölderiennes et Lipschitziennes pour les solutions de viscosité d'une large classe d'équations intégro-différentielles non-linéaires, par la méthode classique de Ishii-Lions. Les résultats de régularité aident de plus à la résolution du problème ergodique et sont utilisés pour fournir existence des solutions périodiques des EID.Nos résultats s'appliquent à une nouvelle classe d'équations non-locales que nous appelons équations intégro-différentielles mixtes. Ces équations sont particulièrement intéressantes, car elles sont dégénérées à la fois dans le terme local et non-local, mais leur comportement global est conduit par l'interaction locale - non-locale, par exemple la diffusion fractionnaire peut donner l'ellipticité dans une direction et la diffusion classique dans la direction orthogonale.Visualisation et Restauration d'Images par Mouvements de CourbureLe rôle de la courbure dans la perception visuelle remonte à 1954, et on le doit à Attneave. Des arguments neurologiques expliquent que le cerveau humain ne pourrait pas possiblement utiliser toutes les informations fournies par des états de simulation. Mais en réalité on enregistre des régions où la couleur change brusquement (des contours) et en outre les angles et les extremas de courbure. Pourtant, un calcul direct de courbures sur une image est impossible. Nous montrons comment les courbures peuvent être précisément évaluées, à résolution sous-pixelique par un calcul sur les lignes de niveau après leur lissage indépendant.Pour cela, nous construisons un algorithme que nous appelons Level Lines (Affine) Shortening, simulant une évolution sous-pixelique d'une image par mouvement de courbure moyenne ou affine. Aussi bien dans le cadre analytique que numérique, LLS (respectivement LLAS) extrait toutes les lignes de niveau d'une image, lisse indépendamment et simultanément toutes ces lignes de niveau par Curve Shortening(CS) (respectivement Affine Shortening (AS)) et reconstruit une nouvelle image. Nousmontrons que LL(A)S calcule explicitement une solution de viscosité pour le le Mouvement de Courbure Moyenne (respectivement Mouvement par Courbure Affine), ce qui donne une équivalence avec le mouvement géométrique.Basé sur le raccourcissement de lignes de niveau simultané, nous fournissons un outil de visualisation précis des courbures d'une image, que nous appelons un Microscope de Courbure d'Image. En tant que application, nous donnons quelques exemples explicatifs de visualisation et restauration d'image : du bruit, des artefacts JPEG, de l'aliasing seront atténués par un mouvement de courbure sous-pixelique / The present dissertation has two independent parts.Viscosity solutions theory for nonlinear Integro-Differential EquationsWe consider nonlinear elliptic and parabolic Partial Integro-Differential Equations (PIDES), where the nonlocal terms are associated to jump Lévy processes. The present work is motivated by the study of the Long Time Behavior of Viscosity Solutions for Nonlocal PDEs, in the periodic setting. The typical result states that the solution u(¢, t ) of the initial value problem for parabolic PIDEs behaves like ?t Å v(x) Å o(1) as t ! 1, where v is a solution of the stationary ergodic problem corresponding to the unique ergodic constant ?. In general, the study of the asymptotic behavior relies on two main ingredients: regularity of solutions and the strong maximum principle.We first establish Strong Maximum Principle results for semi-continuous viscosity solutions of fully nonlinear PIDEs. This will be used to derive Strong Comparison results of viscosity sub and super-solutions, which ensure the up to constants uniqueness of solutions of the ergodic problem, and subsequently, the convergence result. Moreover, for super-quadratic equations the strong maximum principle and accordingly the large time behavior require Lipschitz regularity.We then give Lipschitz estimates of viscosity solutions for a large class of nonlocal equations, by the classical Ishii-Lions's method. Regularity results help in addition solving the ergodic problem and are used to provide existence of periodic solutions of PIDEs. In both cases, we deal with a new class of nonlocal equations that we term mixed integrodifferential equations. These equations are particularly interesting, as they are degenerate both in the local and nonlocal term, but their overall behavior is driven by the local-nonlocal interaction, e.g. the fractional diffusion may give the ellipticity in one direction and the classical diffusion in the complementary one.Image Visualization and Restoration by CurvatureMotionsThe role of curvatures in visual perception goes back to 1954 and is due to Attneave. It can be argued on neurological grounds that the human brain could not possible use all the information provided by states of simulation. But actually human brain registers regions where color changes abruptly (contours), and furthermore angles and peaks of curvature. Yet, a direct computation of curvatures on a raw image is impossible. We show how curvatures can be accurately estimated, at subpixel resolution, by a direct computation on level lines after their independent smoothing.To performthis programme, we build an image processing algorithm, termed Level Lines (Affine) Shortening, simulating a sub-pixel evolution of an image by mean curvature motion or by affine curvature motion. Both in the analytical and numerical framework, LL(A)S first extracts all the level lines of an image, then independently and simultaneously smooths all of its level lines by curve shortening (CS) (respectively affine shortening (AS)) and eventually reconstructs, at each time, a new image from the evolved level lines.We justify that the Level Lines Shortening computes explicitly a viscosity solution for the Mean CurvatureMotion and hence is equivalent with the clasical, geometric Curve Shortening.Based on simultaneous level lines shortening, we provide an accurate visualization tool of image curvatures, that we call an Image CurvatureMicroscope. As an application we give some illustrative examples of image visualization and restoration: noise, JPEG artifacts, and aliasing will be shown to be nicely smoothed out by the subpixel curvature motion.