In order to generate high harmonics (multi-keV regime) from which a coherent X-ray source can be made, ultrashort mid-infrared laser pulses are necessary. This document presents the basics of the generation of IR pulses using Nd:YAG and Ti:Sapphire systems currently in use in Prof. Bernd Witzel’s laboratory. A first section explains the process by which the original pump laser (Nd:YAG, 1064 nm, 10 ns) is converted into a secondary pump at 2 µm, which is a mandatory step in order to interact with the amplifying medium due to the molecular structure of CO2. This conversion is realized by using an optical parametric oscillator (OPO) and an optical parametric amplifier (OPA). More precisely, the selection of the non-linear medium to use for the OPO and OPA (KTP) is explained. In addition, which mirrors are best-suited for the OPO and the relevant non-linear physical equations (amplitude-coupled equations) are described. Next, a second section aims to expose the theory that makes it possible to use a 2 µm nanosecond pump to amplify the 10 µm, femtosecond radiation derived from a femtosecond Ti:Sapphire laser. The limits and conditions for this process are explained; in short, we find that the CO2 gas pressure must reach 40 atm. In order to do so, an aluminum gas cell with two thick ZnSe windows must be used. Finally, the last part of this thesis describes and explains the design of the aforementioned CO2 cell necessary to the amplifying process. The optimal length of the cell, its geometry and its windows (made from ZnSe, with a 5.1 mm thickness) are the subject of a detailed analysis

Cette thèse a pour objectif l’exploration des applications potentielles des peignes de fréquences en télédétection. Pour ce faire, trois configurations expérimentales sont étudiées. Pour chacune des configurations, une analyse de divers aspects de leur fonctionnement est faite et les avantages et les inconvénients qui y sont propres sont discutés. Des montages expérimentaux basés sur ces configurations ont été fabriqués en laboratoire. Des mesures expérimentales viennent démontrer les capacités de détection des différentes techniques. La première configuration étudiée concerne l’échantillonnage passif d’une source optique externe. Cette technique permet d’évaluer le spectre de la source d’intérêt en la combinant interférométriquement avec les impulsions d’une paire de peignes de fréquences. Une étude probabiliste de la technique est effectuée afin d’en évaluer les limites de performance. Des mesures de sources cohérentes et incohérentes à haute résolution spectrale sont présentées. La deuxième technique étudiée exploite la configuration dite incohérente permettant de faire la caractérisation active d’une cible. Cette technique rend possible la mesure hyperspectrale résolue en distance d’une scène observée. Un montage expérimental de lidar hyperspectral a été conçu et fabriqué en laboratoire dans le but de faire des mesures extérieures de cibles à une distance allant jusqu’à 175 m. Les capacités de détection de plusieurs caractéristiques de cibles sont démontrées pour des cibles dures et distribuées, sous forme de nuages d’aérosols. Des mesures de raies d’absorption moléculaire, ainsi que d’épaisseur d’échantillons transparents et translucides, sont présentées. La troisième configuration étudiée, dite cohérente, permet de faire de la mesure active d’une cible en utilisant un des trains d’impulsions comme oscillateur local. L’utilisation d’un oscillateur local ouvre la porte à des mesures de vibrométrie à haute sensibilité, ce qui est impossible en configuration incohérente. Un modèle analytique de collecte de puissance pour les systèmes à un seul mode transversal, permettant de prédire les puissances en jeu en configuration cohérente, est développé et validé expérimentalement. La technique de référencement habituelle, permettant de corriger les erreurs causées par les fluctuations des paramètres des peignes, est modifiée et adaptée aux mesures de vibrométrie cohérente. Des mesures de vibrométrie résolue en distance sont présentées, où la capacité du système à démoduler une voix humaine à partir des vibrations d’un mur est démontrée. / The goal of this thesis is to explore the potential applications of frequency combs for remote sensing. For this purpose, three comb-based configurations are studied. For each of these configurations, an analysis of their workings is performed and their advantages and disadvantages are discussed. Experimental setups based on those configurations were built in laboratory. The detection capabilities of the techniques are demonstrated through experimental measurements. The first configuration that is studied enables passive sampling of an external optical source. Using this technique, it is possible to compute the spectrum of the considered source by interferometrically combining it with the pulses from a pair of frequency combs. A stochastic study of the technique is performed to assess its performance limits. Coherent and incoherent sources with high-resolution spectral content are measured. The second technique uses a configuration called incoherent that enables active characterization of a target. Using this technique, it is possible to perform range-resolved hyperspectral measurements of an observed scene. A hyperspectral lidar setup was designed and assembled in laboratory with the goal of performing outdoors measurements of targets at distances up to 175 m. The sensing capabilities of the system are shown for hard and distributed targets, in the form of aerosol clouds. Molecular absorption measurements, as well as thickness measurements for both transparent and translucent targets, are shown. Using the coherent configuration, which is the third one that was considered, it is possible to make active measurements of a target by using one of the pulse trains as a local oscillator. The use of a local oscillator opens the door to high sensitivity vibrometry, which is impossible with the incoherent configuration. An analytical model for the power collection capabilities of a single-transverse-mode system, which has to be used for coherent measurements, is developed and experimentally validated. The usual referencing technique, which is used to correct for fluctuations in comb parameters, is modified and adapted to the case of coherent vibrometry. Range-resolved vibrometry measurements are performed, demonstrating the capability of the system to extract a human voice signal from the vibrations of a wall.

Les travaux présentés dans cet ouvrage concernent l’étude de la dynamique des lasers à fibre à synchronisation modale passive. Le mécanisme qui assure la formation des impulsions repose sur un principe d’interférométrie non linéaire (i.e. rotation non linéaire de la polarisation). Or, ce mécanisme possède la particularité de voir son action être renversée lorsque la puissance des impulsions dépasse un certain seuil, i.e. les ailes observent un gain plus élevé que le centre de l’impulsion. Le train d’impulsions devient alors instable, une situation généralement suivie de l’apparition d’une ou plusieurs impulsions additionnelles. Dans ce nouveau régime, il est courant d’observer la formation de groupes d’impulsions cohérentes. La nature de l’interaction en jeu diffère selon que la dispersion observée par les impulsions est plus ou moins élevée. Dans le cas où la dispersion résiduelle de la cavité permet la propagation d’impulsions solitoniques, il a été montré que ce phénomène est relié à l’interaction non linéaire entre les impulsions et les ondes dispersives résonantes émises suite aux perturbations périodiques encourues par les impulsions suivant leur propagation dans la cavité. Toutefois, dans le cas où des milieux de dispersion positive et négative sont disposés dans la cavité pour faire en sorte de réduire la dispersion résiduelle de celle-ci, les bandes latérales associées aux ondes dispersives résonantes s’en trouvent fortement atténuées en raison de la dérive de fréquence (importante) observée par les impulsions dans chaque portion de la cavité. En fait, on montre que la formation des groupes d’impulsions résulte plutôt de l’interaction directe entre les impulsions puisque celles-ci sont amenées à se superposer partiellement sur une portion significative de la cavité. Également, dans ce même régime, on rapporte l’observation de collisions qui se produisent entre des groupes d’impulsions voyageant avec des vitesses différentes. Divers scénarios sont observés suivant les modifications plus ou moins importantes entraînées par la collision. En effet, il n’est pas nécessaire que l’énergie et la quantité de mouvement soient conservées lors des collisions entre les impulsions dans le laser puisqu’il s’agit d’un système dissipatif. En outre, dans le cas où les collisions se répètent sur une base périodique, l’acquisition d’une séquence d’autocorrélations a permis de mettre en évidence la dynamique particulière qui caractérise le processus de collision. / The work presented herein is primarily concerned with the dynamics of passively mode-locked fiber lasers. The mechanism used for achieving pulse emission relies on nonlinear interferometry (i.e. nonlinear polarization rotation). However, the same mechanism acts as a limiter whenever the pulse power is increased above a given amount, i.e. the wings are subject to a higher gain than the peak of the pulse. The pulse train then becomes unstable and the creation of one or more additional pulses follows from this instability. In this new regime, it is not unusual to observe the formation of coherent states of bound pulses. The nature of the interaction responsible for this phenomenon depends on the amount of dispersion experienced by the pulses along the laser cavity. In the case of a cavity that sustains the formation of solitons, the occurrence of pulse bound states was shown to result from the nonlinear interaction between the pulses and the resonant dispersive waves emitted as a result of the periodic perturbations the solitons undergo on successive cavity round trips. In contrast, for the case of a cavity built from positive and negative dispersion fibers such as to reduce the net dispersion, the sidebands related to the resonant dispersive waves are greatly reduced because of the significant frequency chirp the pulses acquire along each fiber segment. Thus we show here that the formation of pulse bound states results instead from the direct interaction between the multiple pulses since the pulses interfere with one another on a significant part of the laser cavity. In addition, in the same regime, we report the observation of collisions occurring between pulse bound states traveling with different group velocities. This process may result in several outcomes, depending on the changes the bound states undergo during the collisions. In fact, energy and momentum need not be conserved in the process since the laser is a dissipative system. Finally, in the case of collisions that repeat periodically, the acquisition of a sequence of autocorrelations allowed us to verify the peculiar dynamics that characterizes the collision process.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdorales, 2014-2015 / Cette thèse traite de la science et de la technologie du laser ultrarapide et intense. Un historique de cette discipline est d'abord présenté en guise d'introduction. La chaîne laser Ti:saphir stabilisée à la phase du laboratoire du professeur Witzel est ensuite expliquée en détail. On présente également l'amplificateur paramétrique et le module de différence de fréquence, permettant d'atteindre le régime de l'infrarouge moyen. Le premier chapitre de contenu scientifique original présente en détail la technique de porte de polarisation variable que nous avons développée au laboratoire. Quatre coins de quartz biréfringents sont utilisés avec une lame quart d'onde achromatique pour produire une impulsion à porte de polarisation de quelques cycles optiques. La partie centrale est polarisée linéairement et les deux ailes sont polarisées circulairement. Cette technique est employée pour étudier l'ionisation multiphotonique résonante du xénon. On montre qu'il est possible d'exciter l'état résonant 5g du xénon avec une impulsion effective plus courte qu'un cycle optique. Les règles de sélection limitent le processus d'excitation à la seule porte de polarisation. Les trois chapitres suivants traitent principalement de design de systèmes permettant la caractérisation et la compression optimale d'impulsions lasers de quelques cycles optiques. On présente d'abord le montage de second harmonic frequency-resolved optical gating (SHG-FROG) qui a été développé pour caractériser le profil d'intensité et la phase spectrale et temporelle d'impulsions Ti:saphir de quelques cycles. On présente ensuite en détail l'interféromètre en lumière blanche qui a été conçu pour mesurer la dispersion d'optiques diverses, notamment celle des miroirs à dispersion négative (chirp) utilisés pour comprimer les impulsions de quelques cycles. On présente ensuite un chapitre sur l'ingénierie inverse de miroirs chirp commerciaux, qui a mené à la conception, puis à la réalisation et à l'évaluation des performances de nos propres miroirs chirp. Une méthode systématique pour comprimer de manière optimale les impulsions lasers de quelques cycles en optimisant l'angle d'incidence de miroirs chirp est ensuite présentée. Cette méthode s'appuie sur les réalisations des trois chapitres précédents. Un projet en cours dans notre groupe de recherche consiste à développer une source d'impulsions intenses dans l'infrarouge moyen pour la génération d'harmoniques d'ordres élevés dans le domaine des rayons X. Une méthode générale pour caractériser les impulsions infrarouges a donc été développée. Elle s'appuie sur le mélange de quatre ondes entre une impulsion Ti:saphir intense de quelques cycles et une impulsion infrarouge arbitraire. Il en résulte un signal près du deuxième harmonique de l'impulsion Ti:saphir proportionnel à l'intensité de l'impulsion infrarouge. Une technique pour résoudre directement le champ électrique de l'impulsion infrarouge à l'aide d'hétérodynage n'a pas donné les résultats escomptés parce que la stabilisation de la phase de l'impulsion infrarouge n'est pas suffisamment stable. Le dernier chapitre de cette thèse traite donc de caractérisation de la phase absolue d'impulsions infrarouges. Plus particulièrement, on a observé un fort couplage entre l'énergie par impulsion et la phase absolue mesurée par un interféromètre non linéaire de type f-2f basé sur la génération de supercontinuum dans une fenêtre de saphir. On présente donc une mesure de ces coefficients et leur dépendance sur la longueur d'onde centrale du laser de 800 à 1940 nm. / The topic of this thesis lies in the field of the ultrafast intense laser science and technology. An historical review of this vast field is presented as an introduction. The carrier-envelope phase stabilized Ti:sapphire laser system of Professor Witzel's laboratory is then explained in details. The optical parametric amplifier and the difference frequency generation module reaching the mid-infrared are also presented. The first chapter of original scientific content presents in great details a variable gate width polarization gating technique that was developed in the laboratory. Four birefringent quartz wedges were used together with an achromatic quarter wave plate to produce polarization gated few cycle laser pulses. The central part of each pulse is linearly polarized and the wings are circularly polarized. This technique was used to study resonant multiphoton ionization of xenon. We show that it is possible to excite the Rydberg 5g state of xenon with an effective pulse that is shorter than one optical cycle. Electric dipole quantum selection rules confine the excitation process to the polarization gate duration. The three following chapters are mainly about the design of setups to characterize and optimally compress few cycle laser pulses. We first present the second harmonic frequency-resolved optical gating (SHG-FROG) setup that was developed to retrieve the intensity profiles and the spectral and temporal phases of few cycle Ti:sapphire laser pulses. The white light interferometer that was built to measure the dispersion of several optical components is then exposed. Its main purpose is to characterize the chirped mirrors used to compress few cycle pulses. The reverse engineering of commercial chirped mirrors that led us to the development, the production and the characterization of our own designs is then presented. A systematic method to optimally compress femtosecond laser pulses with the optimization of the angle of incidence of chirped mirrors is then presented. This method was inspired by the realizations of the three previous chapters. An ongoing project in our research group is the production of intense mid-infrared laser pulses to generate coherent high-order harmonics in the X-ray regime. A general method to characterize arbitrary complex infrared pulses was thus developed. It is based on four-wave mixing between a Ti:sapphire few cycle pulse and an infrared pulse. The resulting signal is close to the second harmonic band of the Ti:sapphire pulse and it is proportional to the intensity of the infrared pulse. An heterodyne version of this technique was also tried, but the results were disappointing mainly because the shot-to-shot carrier-envelope phase stabilization of the infrared source is insufficient over the duration of the measurement. The last chapter of this thesis thus investigates the absolute phase stability of our infrared sources. Most specifically, we found a strong coupling between the pulse energy and the measured phase from a f-2f nonlinear interferometer relying on supercontinuum generation in sapphire. We present the measured energy-phase coupling coefficients from 800 to 1940 nm.

La génération de supercontinuum est un processus par lequel le spectre d'une source laser est élargi considérablement lorsque le faisceau traverse une composante nonlinéaire, le plus souvent une fibre optique. La maîtrise de ce sujet est essentielle, car les bénéfices de telles sources sont colossaux dans plusieurs domaines, notamment en spectroscopie, en métrologie et même en médecine. Ces dernières années, plusieurs se sont intéressés à tenter de repousser les limites d'élargissement spectral en se servant de fibres optiques fait de matériaux inhabituels tels que les verres fluorés, les verres de chalcogénure et les oxydes lourds (à base de tellure, de bismuth, de plomb ou de germanium). C'est dans ce cadre que s'inscrivent mes activités de recherche. Le but principal de ce mémoire est l'étude de la génération de supercontinuum dans l'infrarouge à partir d'impulsions femtoseconde et en se servant de fibres de ZBLAN et de As2Se3 (chalcogénure). Ce. mémoire traite donc de la théorie dernière la génération de supercontinuum en passant par le modèle de l'équation NLS, la génération d'impulsions intenses et brèves, le choix de fibre optimal ainsi que les défis techniques à relever. li passe ensuite en revue les principaux résultats obtenus expérimentalement et formule des analyses avec l'aide de simulations numériques permettant d'en arriver à une meilleure compréhension des phénomènes en jeu.

La génération efficace de sources attosecondes requiert l'utilisation de lasers femtosecondes dont les impulsions doivent pouvoir être contrôlées et manipulées afin d'obtenir le meilleur flux possible. L'amplification paramétrique optique (OPA) et la compression des impulsions, à travers une fibre creuse, une cellule de gaz ou des lames de verre minces, sont parmi les moyens le permettant. Ainsi, un étage d'amplification suivant un OPA commercial a été mis en place, permettant de fournir 1.5 mJ à 1.4 µm. Il a aussi été possible de mettre en opération deux solutions simples et peu coûteuses pour comprimer à moins de 20 fs des impulsions de 4.2 mJ dans une cellule d'argon, avec une efficacité de 52% et des impulsions de 0.6 mJ dans une série de lames minces de borosilicate avec une efficacité de 80%. Dans un deuxième temps, une nouvelle technique d'élargissement spectral dans une fibre creuse (HCF) a été développée. Basée sur l'effet Raman dans des gaz moléculaires, elle est particulièrement adaptée aux sources laser ytterbium de haute puissance, permettant une compression à moins de deux cycles optiques, tout en offrant un décalage dans l'infrarouge. Avec une efficacité de transmission de 50% et une efficacité de conversion de photons près de 80%, tout en ne nécessitant pas de miroirs chirpés, elle permet de proposer dans un montage compact et accessible, une solution offrant des perspectives particulièrement intéressantes, autant pour l'accroissement du flux des sources XUV lors de la génération d'harmoniques d'ordres élevés que pour les applications spectroscopiques en chimie et biologie.

Nous explorons dans ce travail les possibilités, les enjeux et les défis associés à l'amplification d'impulsions brèves provenant d'une source laser dans des fibres optiques en régime de dispersion anomale à la longueur d'onde de 1550 nm. Notre analyse des résultats obtenus en laboratoire lors du développement de la chaîne d'amplification est supportée par le biais de simulations numériques permettant une meilleure identification des mécanismes intervenant dans la dynamique. Ces principaux effets sont la dispersion d'ordre deux, la dispersion d'ordre trois, l'automodulation de phase et la diffusion Raman. Nous avons pu déterminer que l'action conjointe de ces mécanismes pouvait entraîner des régimes de filamentation temporelle limitant l'amplification. La chaîne d'amplification que nous avons développée est basée sur le principe d'amplification d'impulsions glissées en fréquence dans des fibres optiques (FCPA). Une attention particulière a été portée à l'optimisation et à la complémentarité des sous-éléments formant cette chaîne. Nous avons été en mesure d'obtenir après amplification un gain de 100 en puissance crête. Les impulsions ont des durées inférieures à 320 fs et des énergies de l'ordre de 300 nJ. La cadence d'émission de ces impulsions est ajustable entre 1 et 2 MHz. Ce sont, à notre connaissance, les impulsions les plus courtes à avoir été produites à ce niveau de puissance avec un système laser à fibres dopées à Terbium.

Dans cette thèse, nous présentons les résultats de nos recherches sur la génération paramétrique durant la filamentation d'impulsions laser ultrabrèves et intenses dans un milieu optique. Plusieurs applications potentielles à la génération paramétrique durant la filamentation furent considérées, allant de la télédétection de polluants atmosphériques à l'écritude de nanostructures dans les verres. Cependant, les mécanismes physiques impliqués lors de la génération paramétrique durant la filamentation sont complexes puisqu'une multitude d'interactions non-linéaires ont lieu simultanément. Du point de vue des applications, il est important d'avoir une bonne compréhension des mécanismes physiques de la génération paramétrique durant la filamentation. La ligne directrice de la thèse est d'approfondir et de mettre à jour certains aspects fondamentaux de la génération du troisième harmonique durant la filamentation. Ces études ont été réalisées à partir de montages expérimentaux avec un faisceau laser femtoseconde et de simulations numériques basées sur des modèles théoriques de propagation non-linéaire. Dans nos travaux, nous avons étudié systématiquement la propagation d'impulsions laser femtoseconde très intenses dans l'air. Les aspects suivant furent étudiés en détails : les caractéristiques du plasma généré durant la filamentation, le décalage spectrale du troisième harmonique, la génération d'un continuum spectral, la génération d'impulsions de quelques cycles optiques dans le visible, de même que l'auto-stabilisation et l'auto-filtrage spatial du faisceau laser. En mesurant les paramètres du plasma généré au cœur même du filament, nous avons réussi à caractériser le diamètre et l'intensité laser pour différentes conditions de propagations. Ainsi, à partir de ces données, nous avons identifié la dépendance de l'efficacité de conversion du troisième harmonique en fonction des paramètres initiaux de l'impulsion laser fondamentale. L'évolution de la distribution spectrale durant la filamentation dans l'air nous a permis de mesurer la contribution du troisième harmonique au supercontinuum. Il nous a été permis de constater que le troisième harmonique contribue principalement à l'émission ultraviolette pour de basses énergies alors que pour de forte puissance crête de l'impulsion fondamentale, l'émission de fréquence ultraviolette est due à la génération de troisième harmonique et à l'élargissement spectral de l'impulsion fondamentale. Le décalage spectral de l'émission conique du troisième harmonique fut également démontré théoriquement et expérimentalement dans cette thèse. La cause de ce décalage spectrale est la modulation de phase croisée de la pompe sur le troisième harmonique. Par contre, l'émission conique est initiée par la diffraction du troisième harmonique. L'auto-stabilisation et le filtrage spatial de l'impulsion laser générée durant la filamentation sont les conséquences fortes intéressantes de la saturation de l'intensité laser durant la filamentation. Ces améliorations intrinsèques des paramètres laser durant la filamentation sont les résultats d'un équilibre dynamique entre différents processus linéaires et nonlinéaires. / This thesis presents results on parametric generation during filamentation of ultrashort and intense laser pulse in optical media. Several potential applications of parametric generation have been considered such as the remote sensing of atmospheric pollutants, and the writing of nanostructure in glasses. However, the physical mechanisms of parametric generation during the filamentation are complex in the sense that there are many nonlinear processes taking place simultaneously. From the application point of view, it is important to have a good understanding of the physical phenomena of parametric generation during the filamentation. The aim of this thesis is to investigate some fundamental aspects of the third-harmonic generation during the filamentation. This research has been done with a femtosecond laser chain and the numerical simulations are based upon theoretical model of nonlinear propagation of laser pulses. In our work, we have systematically investigated the propagation of high power laser pulses in air. The following aspects have been studied: the plasma characteristics during the filamentation, the spectral shift of the third-harmonic generation, the supercontinuum in air, the generation of few-cycle laser pulses in the visible spectrum, as well as the self-stabilization and the spatial self-filtering of the laser beam. By measuring the parameters of the plasma generated inside the core of the filament, we obtained the diameter and the laser intensity for different initial conditions of propagation. Thus, from these results, we have found the dependence of the third-harmonic conversion efficiency as a function of the initial parameters of the fundamental laser pulses. The evolution of the spectral distribution during the filamentation in air gives us the possibility to measure the contribution of the third-harmonic generation to the supercontinuum. We noticed that the third-harmonic process mainly contributed to the ultraviolet emission for low pump power while for higher peak power, the ultraviolet light was produced by both the third-harmonic generation and the self-phase modulation of the fundamental pulse. The spectral shift of the third-harmonic conical emission was also investigated both experimentally and theoretically. It has been observed that the spectral shift is the result of cross-phase modulation between the third-harmonic and the pump beams while the conical emission of the third harmonic is initiated by the diffraction of the filament's core. Self-stabilization and spatial self-filtering of the generated laser pulse are direct consequences of intensity clamping during filamentation. These self-improvements of the laser parameters are the results of a dynamic equilibrium between several nonlinear and linear mechanisms, such as self-focussing, plasma generation, and diffraction.

Depuis quelques dizaines d 'années, plusieurs travaux de recherche ont été effectués dans le but d'utiliser des impulsions laser pour accélérer des électrons. Lors des dernières années, de nouveaux schémas d'accélération ont été proposés, dont le système d 'accélération par un faisceau TMo1 dans le vide. Nous avons étudié en détailles propriétés de ce schéma d 'accélération au moyen de solutions numériques des équations différentielles régissant le mouvement des électrons et la propagation de faisceau. Ainsi, nous avons défini plus clairement l'importance de la durée d'impulsion sur le nuage d 'électrons, et cela en fonction du temps. Afin de mieux prévoir certaines conséquences expérimentales, nous avons également étudié le comportement d 'un nuage qui n 'est pas automatiquement placé sur l'axe de propagation. Finalement, nous avons prouvé numériquement que le gain en énergie des électrons dépend de la dimension de la taille de faisceau au pincement (<<beam waist¿) lors de l'accélération pour une puissance laser donnée. En d 'autres termes, la taille de faisceau devient un paramètre clé dans l'ajustement du gain en énergie des électrons soumis à un faisceau TMo1 ultra-intense et ultrabref; en effet, il y a une dimension optimale de la taille de faisceau au pincement afin d 'obtenir le gain en énergie le plus élevé.

Les progrès dans les technologies en lien avec l'optique ultrabrève permettent désormais la génération d'impulsions laser dont la durée s'étale sur quelques cycles d'oscillation du champ électrique, qui peuvent alors être focalisées en une tache dont les dimensions sont comparables à la longueur d'onde de la lumière. Ces impulsions ultrabrèves et fortement focalisées trouvent des applications notamment en microscopie de haute résolution et en accélération d'électrons. Dans le but de caractériser le comportement spatiotemporel de telles impulsions, des expressions pour leur champ électromagnétique sont requises. Or, aucun cadre théorique rigoureux et dont l'ensemble forme un tout cohérent ne semble disponible à ce jour. Dans cette thèse, nous élaborons une stratégie simple et complète permettant de correctement modéliser la propagation dans le vide d'impulsions ultrabrèves fortement focalisées dont les champs sont solutions exactes aux équations de Maxwell. Plus précisément, nous utilisons principalement trois outils de base dont l'emploi conjoint s'avère fournir une description précise de telles impulsions : le modèle de la source ponctuelle complexe, le spectre de Poisson et la méthode des vecteurs de Hertz. Ces outils fournissent des expressions analytiques pour les composantes de champ électromagnétique d'impulsions ultrabrèves et hautement focalisées et permettent d'étudier efficacement le comportement spatiotemporel de ces impulsions. Ces expressions peuvent être mises à profit pour étudier les propriétés de focalisation de certains types de faisceaux et d'impulsions, en vue d'atteindre de nouveaux sommets en matière d'hyperrésolution. Par ailleurs, ce modèle sert déjà à caractériser avec une précision accrue des schémas d'accélération d'électrons qui exploitent des impulsions ultrabrèves fortement focalisées polarisées radialement, en particulier l'impulsion dite TMoi.