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Modélisation et recherche de graphes visuels : une approche par modèles de langue pour la reconnaissance de scènesPham, Trong-Ton 02 December 2010 (has links) (PDF)
Content-based image indexing and retrieval (CBIR) system needs to consider several types of visual features and spatial information among them (i.e., different point of views) for better image representation. This thesis presents a novel approach that exploits an extension of the language modeling approach from information retrieval to the problem of graph-based image retrieval. Such versatile graph model is needed to represent the multiple points of views of images. This graph-based framework is composed of three main stages: Image processing stage aims at extracting image regions from the image. It also consists of computing the numerical feature vectors associated with image regions. Graph modeling stage consists of two main steps. First, extracted image regions that are visually similar will be grouped into clusters using an unsupervised learning algorithm. Each cluster is then associated with a visual concept. The second step generates the spatial relations between the visual concepts. Each image is represented by a visual graph captured from a set of visual concepts and a set of spatial relations among them. Graph retrieval stage is to retrieve images relevant to a new image query. Query graphs are generated following the graph modeling stage. Inspired by the language model for text retrieval, we extend this framework for matching the query graph with the document graphs from the database. Images are then ranked based on the relevance values of the corresponding image graphs. Two instances of the visual graph model have been applied to the problem of scene recognition and robot localization. We performed the experiments on two image collections: one contained 3,849 touristic images and another composed of 3,633 images captured by a mobile robot. The achieved results show that using visual graph model outperforms the standard language model and the Support Vector Machine method by more than 10% in accuracy.
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PROPOSITION D'UNE METHODE DE REFERENCEMENT D'IMAGES POUR<br />ASSISTER LA CONCEPTION ARCHITECTURALE :<br />Application à la recherche d'ouvrages.Kacher, Sabrina 18 October 2005 (has links) (PDF)
Diverses études ont montré que l'activité de conception en architecture en général s'apparente à ce<br />que nous nommons un cheminement sémantique. En situation de projet, le passage d'un objet de<br />conception à un autre objet, d'une représentation à une autre ou d'un état de définition à un autre<br />se fait par conservation, enrichissement ou épuisement de sens.<br />Pour assister ce processus de conception, nous avons travaillé sur la mise en oeuvre d'une base de<br />données d'images qui joue le rôle d'un dispositif sémantique référentiel à partir duquel les<br />concepteurs peuvent inférer et construire de nouveaux systèmes sémantiques orientés vers leur<br />projet. Nous savons également que concevoir une solution architecturale impose d'introduire des<br />références externes au problème de conception. Pour cela, nous proposons des images illustrant<br />des réalisations architecturales existantes qui constitueront des références architecturales et<br />visuelles pour le concepteur. L'objectif de notre travail est de proposer une méthode pour<br />construire cette base d'images à partir de laquelle le concepteur pourra inférer et construire de<br />nouveaux systèmes de formulation/résolution de problèmes orientés vers son projet. Cette méthode<br />repose sur trois points fondamentaux qui sont : (i) la construction d'un langage adapté à la fois à<br />description du domaine et des images, (ii) la pondération des termes utilisés pour l'indexation des<br />images et enfin (iii) la proposition d'une interface de recherche adaptée aux besoins du concepteur.
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Search-based automatic image annotation using geotagged community photos / Recherche basée sur l’annotation automatique des images à l'aide de photos collaboratives géolocaliséesMousselly Sergieh, Hatem 26 September 2014 (has links)
La technologie Web 2.0 a donné lieu à un large éventail de plates-formes de partage de photos. Il est désormais possible d’annoter des images de manière collaborative, au moyen de mots-clés; ce qui permet une gestion et une recherche efficace de ces images. Toutefois, l’annotation manuelle est laborieuse et chronophage. Au cours des dernières années, le nombre grandissant de photos annotées accessibles sur le Web a permis d'expérimenter de nouvelles méthodes d'annotation automatique d'images. L'idée est d’identifier, dans le cas d’une photo non annotée, un ensemble d'images visuellement similaires et, a fortiori, leurs mots-clés, fournis par la communauté. Il existe actuellement un nombre considérable de photos associées à des informations de localisation, c'est-à-dire géo-localisées. Nous exploiterons, dans le cadre de cette thèse, ces informations et proposerons une nouvelle approche pour l'annotation automatique d'images géo-localisées. Notre objectif est de répondre aux principales limites des approches de l'état de l'art, particulièrement concernant la qualité des annotations produites ainsi que la rapidité du processus d'annotation. Tout d'abord, nous présenterons une méthode de collecte de données annotées à partir du Web, en se basant sur la localisation des photos et les liens sociaux entre leurs auteurs. Par la suite, nous proposerons une nouvelle approche afin de résoudre l’ambiguïté propre aux tags d’utilisateurs, le tout afin d’assurer la qualité des annotations. L'approche démontre l'efficacité de l'algorithme de recherche de caractéristiques discriminantes, dit de Laplace, dans le but d’améliorer la représentation de l'annotation. En outre, une nouvelle mesure de distance entre mots-clés sera présentée, qui étend la divergence de Jensen-Shannon en tenant compte des fluctuations statistiques. Dans le but d'identifier efficacement les images visuellement proches, la thèse étend sur deux point l'algorithme d'état de l'art en comparaison d'images, appelé SURF (Speeded-Up Robust Features). Premièrement, nous présenterons une solution pour filtrer les points-clés SURF les plus significatifs, au moyen de techniques de classification, ce qui accélère l'exécution de l'algorithme. Deuxièmement, la précision du SURF sera améliorée, grâce à une comparaison itérative des images. Nous proposerons une un modèle statistique pour classer les annotations récupérées selon leur pertinence du point de vue de l'image-cible. Ce modèle combine différents critères, il est centré sur la règle de Bayes. Enfin, l'efficacité de l'approche d'annotation ainsi que celle des contributions individuelles sera démontrée expérimentalement. / In the Web 2.0 era, platforms for sharing and collaboratively annotating images with keywords, called tags, became very popular. Tags are a powerful means for organizing and retrieving photos. However, manual tagging is time consuming. Recently, the sheer amount of user-tagged photos available on the Web encouraged researchers to explore new techniques for automatic image annotation. The idea is to annotate an unlabeled image by propagating the labels of community photos that are visually similar to it. Most recently, an ever increasing amount of community photos is also associated with location information, i.e., geotagged. In this thesis, we aim at exploiting the location context and propose an approach for automatically annotating geotagged photos. Our objective is to address the main limitations of state-of-the-art approaches in terms of the quality of the produced tags and the speed of the complete annotation process. To achieve these goals, we, first, deal with the problem of collecting images with the associated metadata from online repositories. Accordingly, we introduce a strategy for data crawling that takes advantage of location information and the social relationships among the contributors of the photos. To improve the quality of the collected user-tags, we present a method for resolving their ambiguity based on tag relatedness information. In this respect, we propose an approach for representing tags as probability distributions based on the algorithm of Laplacian Score feature selection. Furthermore, we propose a new metric for calculating the distance between tag probability distributions by extending Jensen-Shannon Divergence to account for statistical fluctuations. To efficiently identify the visual neighbors, the thesis introduces two extensions to the state-of-the-art image matching algorithm, known as Speeded Up Robust Features (SURF). To speed up the matching, we present a solution for reducing the number of compared SURF descriptors based on classification techniques, while the accuracy of SURF is improved through an efficient method for iterative image matching. Furthermore, we propose a statistical model for ranking the mined annotations according to their relevance to the target image. This is achieved by combining multi-modal information in a statistical framework based on Bayes' Rule. Finally, the effectiveness of each of mentioned contributions as well as the complete automatic annotation process are evaluated experimentally.
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Ontology Based Object Learning and RecognitionMaillot, Nicolas 14 December 2005 (has links) (PDF)
Cette thèse se place dans le cadre du problème de la reconnaissance d'objets et plus généralement dans celui de la vision cognitive. L'approche proposée se décompose en trois phases principales:<br>Une phase d'acquisition de connaissances qui consiste à acquérir la connaissance d'un domaine d'application sous la forme d'une hiérarchie de classes d'objets et de sous-parties.<br>Il s'agit également de décrire ces classes du domaine en termes de concepts visuels (forme, texture, couleur, relations spatiales) fournis par une ontologie. Chaque concept visuel de cette ontologie étant associé à des descripteurs bas niveau, le fossé sémantique est réduit de manière conviviale pour un expert.<br>La phase d'apprentissage consiste, à partir d'images d'exemples segmentées et labellisées, à obtenir un ensemble de détecteurs de concepts visuels. Ces détecteurs sont obtenus par l'entrainement de Support Vector Machines avec les descripteurs numériques extraits dans les images d'exemples segmentées et labellisées par des concepts visuels.<br>La phase de catégorisation utilise la connaissance acquise ainsi que les détecteurs de concepts visuels obtenus lors de la phase d'apprentissage. La connaissance sert à générer des hypothèses qui doivent être vérifiées dans l'image à interpréter. Cette vérification consiste à détecter des concepts visuels dans l'image segmentée automatiquement. Le résultat de la catégorisation est exprimé en termes de classes du domaine mais aussi en termes de concepts visuels.<br>L'approche proposée a notamment été utilisée été utilisée pour l'indexation et la recherche sémantique d'images.
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Systèmes de représentation multi-échelles pour l'indexation et la restauration d'archives médiévales couleurDOMBRE, Julien 18 December 2003 (has links) (PDF)
Nos travaux ont été motivés par un problème pratique visant à rechercher des objets au sein d'images et en particulier dans des bases d'images de fresques médiévales. Les outils développés devront aider les historiens de l'art dans leur travail quotidien en leur fournissant la possibilité de retrouver et de caractériser des images ou des objets similaires dans l'ensemble des images dont ils disposent. Cette étude se situe par conséquent dans le cadre de la recherche d'images par le contenu. Pour résoudre ce problème, les méthodes classiques sont inefficaces car elles caractérisent les images globalement sans prendre en compte l'arrangement des objets qui les compose. La méthode proposée décrit l'image par un graphe pyramidal considérant alors l'image composée d'objets complexes en relation les uns avec les autres. Un algorithme de segmentation multi-échelles génère un ensemble de partitions cohérentes entre elles isolant ainsi les objets puis leurs parties. Les graphes d'adjacence des différents niveaux sont alors liés les uns avec les autres pour obtenir le graphe pyramidal de l'image. Au sein de cette structure de représentation de haut-niveau, nous avons ensuite cherché à caractériser chaque région le plus correctement possible à partir de sa couleur, sa texture et sa forme. Divers algorithmes sont enfin proposés pour utiliser de manière combinée ces description des objets ainsi que l'information spatiale et pyramidale de la représentation pour déterminer la similarité entre images et détecter des objets semblables au sein de la base d'images. De nombreux exemples expérimentaux illustrent ce manuscrit et montrent que cette approche est globalement plus performante que les systèmes existants.
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Vers un système interactif de structuration des index pour une recherche par le contenu dans des grandes bases d'images / Towards an interactive index structuring system for content-based image retrieval in large image databasesLai, Hien Phuong 02 October 2013 (has links)
Cette thèse s'inscrit dans la problématique de l'indexation et la recherche d'images par le contenu dans des bases d'images volumineuses. Les systèmes traditionnels de recherche d'images par le contenu se composent généralement de trois étapes : l'indexation, la structuration et la recherche. Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons plus particulièrement à l'étape de structuration qui vise à organiser, dans une structure de données, les signatures visuelles des images extraites dans la phase d'indexation afin de faciliter, d'accélérer et d'améliorer les résultats de la recherche ultérieure. A la place des méthodes traditionnelles de structuration, nous étudions les méthodes de regroupement des données (clustering) qui ont pour but d'organiser les signatures en groupes d'objets homogènes (clusters), sans aucune contrainte sur la taille des clusters, en se basant sur la similarité entre eux. Afin de combler le fossé sémantique entre les concepts de haut niveau sémantique exprimés par l'utilisateur et les signatures de bas niveau sémantique extraites automatiquement dans la phase d'indexation, nous proposons d'impliquer l'utilisateur dans la phase de clustering pour qu'il puisse interagir avec le système afin d'améliorer les résultats du clustering, et donc améliorer les résultats de la recherche ultérieure. En vue d'impliquer l'utilisateur dans la phase de clustering, nous proposons un nouveau modèle de clustering semi-supervisé interactif en utilisant les contraintes par paires (must-link et cannot-link) entre les groupes d'images. Tout d'abord, les images sont regroupées par le clustering non supervisé BIRCH (Zhang et al., 1996). Ensuite, l'utilisateur est impliqué dans la boucle d'interaction afin d'aider le clustering. Pour chaque itération interactive, l'utilisateur visualise les résultats de clustering et fournit des retours au système via notre interface interactive. Par des simples cliques, l'utilisateur peut spécifier les images positives ainsi que les images négatives pour chaque cluster. Il peut aussi glisser les images entre les clusters pour demander de changer l'affectation aux clusters des images. Les contraintes par paires sont ensuite déduites en se basant sur les retours de l'utilisateur ainsi que les informations de voisinage. En tenant compte de ces contraintes, le système réorganise les clusters en utilisant la méthode de clustering semi-supervisé proposée dans cette thèse. La boucle d'interaction peut être répétée jusqu'à ce que le résultat du clustering satisfasse l'utilisateur. Différentes stratégies pour déduire les contraintes par paires entre les images sont proposées. Ces stratégies sont analysées théoriquement et expérimentalement. Afin d'éviter que les résultats expérimentaux dépendent subjectivement de l'utilisateur humain, un agent logiciel simulant le comportement de l'utilisateur humain pour donner des retours est utilisé pour nos expérimentations. En comparant notre méthode avec la méthode de clustering semi-supervisé la plus populaire HMRF-kmeans (Basu et al., 2004), notre méthode donne de meilleurs résultats. / This thesis deals with the problem of Content-Based Image Retrieval (CBIR) on large image databases. Traditional CBIR systems generally rely on three phases : feature extraction, feature space structuring and retrieval. In this thesis, we are particularly interested in the structuring phase, which aims at organizing the visual feature descriptors of all images into an efficient data structure in order to facilitate, accelerate and improve further retrieval. The visual feature descriptor of each image is extracted from the feature extraction phase. Instead of traditional structuring methods, clustering methods which aim at organizing image descriptors into groups of similar objects (clusters), without any constraint on the cluster size, are studied. In order to reduce the “semantic gap” between high-level semantic concepts expressed by the user and the low-level features automatically extracted from the images, we propose to involve the user in the clustering phase so that he/she can interact with the system so as to improve the clustering results, and thus improve the results of further retrieval. With the aim of involving the user in the clustering phase, we propose a new interactive semi-supervised clustering model based on pairwise constraints (must-link and cannot-link) between groups of images. Firstly, images are organized into clusters by using the unsupervised clustering method BIRCH (Zhang et al., 1996). Then the user is involved into the interaction loop in order to guide the clustering process. In each interactive iteration, the user visualizes the clustering results and provide feedback to the system via our interactive interface. With some simple clicks, the user can specify the positive and/or negative images for each cluster. The user can also drag and drop images between clusters in order to change the cluster assignment of some images. Pairwise constraints are then deduced based on the user feedback as well as the neighbourhood information. By taking into account these constraints, the system re-organizes the data set, using the semi-supervised clustering proposed in this thesis. The interaction loop can be iterated until the clustering result satisfies the user. Different strategies for deducing pairwise constraints are proposed. These strategies are theoretically and experimentally analyzed. In order to avoid the subjective dependence of the clustering results on the human user, a software agent simulating the behaviour of the human user for providing feedback to the system is used in our experiments. By comparing our method with the most popular semi-supervised clustering HMRF-kmeans (Basu et al., 2004), our method gives better results.
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Indexation et interrogation de pages web décomposées en blocs visuelsFaessel, Nicolas 14 June 2011 (has links)
Cette thèse porte sur l'indexation et l'interrogation de pages Web. Dans ce cadre, nous proposons un nouveau modèle : BlockWeb, qui s'appuie sur une décomposition de pages Web en une hiérarchie de blocs visuels. Ce modèle prend en compte, l'importance visuelle de chaque bloc et la perméabilité des blocs au contenu de leurs blocs voisins dans la page. Les avantages de cette décomposition sont multiples en terme d'indexation et d'interrogation. Elle permet notamment d'effectuer une interrogation à une granularité plus fine que la page : les blocs les plus similaires à une requête peuvent être renvoyés à la place de la page complète. Une page est représentée sous forme d'un graphe acyclique orienté dont chaque nœud est associé à un bloc et étiqueté par l'importance de ce bloc et chaque arc est étiqueté la perméabilité du bloc cible au bloc source. Afin de construire ce graphe à partir de la représentation en arbre de blocs d'une page, nous proposons un nouveau langage : XIML (acronyme de XML Indexing Management Language), qui est un langage de règles à la façon de XSLT. Nous avons expérimenté notre modèle sur deux applications distinctes : la recherche du meilleur point d'entrée sur un corpus d'articles de journaux électroniques et l'indexation et la recherche d'images sur un corpus de la campagne d'ImagEval 2006. Nous en présentons les résultats. / This thesis is about indexing and querying Web pages. We propose a new model called BlockWeb, based on the decomposition of Web pages into a hierarchy of visual blocks. This model takes in account the visual importance of each block as well as the permeability of block's content to their neighbor blocks on the page. Splitting up a page into blocks has several advantages in terms of indexing and querying. It allows to query the system with a finer granularity than the whole page: the most similar blocks to the query can be returned instead of the whole page. A page is modeled as a directed acyclic graph, the IP graph, where each node is associated with a block and is labeled by the coefficient of importance of this block and each arc is labeled by the coefficient of permeability of the target node content to the source node content. In order to build this graph from the bloc tree representation of a page, we propose a new language : XIML (acronym for XML Indexing Management Language), a rule based language like XSLT. The model has been assessed on two distinct dataset: finding the best entry point in a dataset of electronic newspaper articles, and images indexing and querying in a dataset drawn from web pages of the ImagEval 2006 campaign. We present the results of these experiments.
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Une représentation visuelle avancée pour l'apprentissage sémantique dans les bases d'imagesEl Sayad, Ismail 18 July 2011 (has links) (PDF)
Avec l'augmentation exponentielle de nombre d'images disponibles sur Internet, le besoin en outils efficaces d'indexation et de recherche d'images est devenu important. Dans cette thèse, nous nous baserons sur le contenu visuel des images comme source principale d'informations pour leur représentation. Basés sur l'approche des sacs de mots visuels, nous proposons une représentation visuelle avancée. Chaque image est modélisée par un mélange de catégories visuelles sémantiques, reliées à des catégories de haut niveau. Dans un premier temps, nous améliorons l'approche des sacs de mots visuels en caractérisant la constitution spatio-colorimétrique d'une image par le biais d'un mélange de n Gaussiennes dans l'espace de caractéristiques. Cela permet de proposer un nouveau descripteur de contour qui joue un rôle complémentaire avec le descripteur SURF. Cette proposition nous permet de résoudre le problème lié à la perte d'informations spatiales des sacs de mots visuels, et d'incorporer différentes informations relatives au contenu de l'image. Dans un deuxième temps, nous introduisons un nouveau modèle probabiliste basé sur les catégories : le modèle MSSA Multilayer Semantic Significance Analysis ou Analyse multi-niveaux de la pertinence sémantique dans le but d'étudier la sémantique des mots visuels construits. Ce modèle permet de construire des mots visuels sémantiquement cohérents (SSVW - Semantically Significant Visual Word). Ensuite, nous renforçons la capacité de catégorisation des SSVW en construisant des phrases visuelles sémantiquement cohérentes (SSVP - \textit{Semantically Significant Visual Phrase}), à partir des SSVW qui apparaissent fréquemment. Nous améliorons également l'invariance intra-classes des SSVW et des SSVP en les indexant en fonction de leur répartition, ce qui nous amène à générer une représentation d'un glossaire visuel invariant et sémantiquement cohérent (SSIVG - Semantically Significant Invariant Visual Glossary). Enfin, nous proposons un nouveau schéma de pondération spatiale ainsi qu'un classifieur multi-classes basé sur un vote. Nos résultats expérimentaux extensifs démontrent que la représentation visuelle proposée permet d'atteindre de meilleures performances comparativement aux représentations traditionnelles utilisées dans le domaine de la recherche, la classification et de la reconnaissance d'objets.
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Une représentation visuelle avancée pour l'apprentissage sémantique dans les bases d'imagesEl Sayad, Ismail 18 July 2011 (has links) (PDF)
Avec l'augmentation exponentielle de nombre d'images disponibles sur Internet, le besoin en outils efficaces d'indexation et de recherche d'images est devenu important. Dans cette thèse, nous nous baserons sur le contenu visuel des images comme source principale d'informations pour leur représentation. Basés sur l'approche des sacs de mots visuels, nous proposons une représentation visuelle avancée. Chaque image est modélisée par un mélange de catégories visuelles sémantiques, reliées à des catégories de haut niveau. Dans un premier temps, nous améliorons l'approche des sacs de mots visuels en caractérisant la constitution spatio-colorimétrique d'une image par le biais d'un mélange de n Gaussiennes dans l'espace de caractéristiques. Cela permet de proposer un nouveau descripteur de contour qui joue un rôle complémentaire avec le descripteur SURF. Cette proposition nous permet de résoudre le problème lié à la perte d'informations spatiales des sacs de mots visuels, et d'incorporer différentes informations relatives au contenu de l'image. Dans un deuxième temps, nous introduisons un nouveau modèle probabiliste basé sur les catégories : le modèle MSSA Multilayer Semantic Significance Analysis ou Analyse multi-niveaux de la pertinence sémantique dans le but d'étudier la sémantique des mots visuels construits. Ce modèle permet de construire des mots visuels sémantiquement cohérents (SSVW - Semantically Significant Visual Word). Ensuite, nous renforçons la capacité de catégorisation des SSVW en construisant des phrases visuelles sémantiquement cohérentes (SSVP - \textit{Semantically Significant Visual Phrase}), à partir des SSVW qui apparaissent fréquemment. Nous améliorons également l'invariance intra-classes des SSVW et des SSVP en les indexant en fonction de leur répartition, ce qui nous amène à générer une représentation d'un glossaire visuel invariant et sémantiquement cohérent (SSIVG - Semantically Significant Invariant Visual Glossary). Enfin, nous proposons un nouveau schéma de pondération spatiale ainsi qu'un classifieur multi-classes basé sur un vote. Nos résultats expérimentaux extensifs démontrent que la représentation visuelle proposée permet d'atteindre de meilleures performances comparativement aux représentations traditionnelles utilisées dans le domaine de la recherche, la classification et de la reconnaissance d'objets.
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Algorithmes stochastiques pour la gestion du risque et l'indexation de bases de données de média / Stochastic algorithms for risk management and indexing of database mediaReutenauer, Victor 22 March 2017 (has links)
Cette thèse s’intéresse à différents problèmes de contrôle et d’optimisation dont il n’existe à ce jour que des solutions approchées. D’une part nous nous intéressons à des techniques visant à réduire ou supprimer les approximations pour obtenir des solutions plus précises voire exactes. D’autre part nous développons de nouvelles méthodes d’approximation pour traiter plus rapidement des problèmes à plus grande échelle. Nous étudions des méthodes numériques de simulation d’équation différentielle stochastique et d’amélioration de calculs d’espérance. Nous mettons en œuvre des techniques de type quantification pour la construction de variables de contrôle ainsi que la méthode de gradient stochastique pour la résolution de problèmes de contrôle stochastique. Nous nous intéressons aussi aux méthodes de clustering liées à la quantification, ainsi qu’à la compression d’information par réseaux neuronaux. Les problèmes étudiés sont issus non seulement de motivations financières, comme le contrôle stochastique pour la couverture d’option en marché incomplet mais aussi du traitement des grandes bases de données de médias communément appelé Big data dans le chapitre 5. Théoriquement, nous proposons différentes majorations de la convergence des méthodes numériques d’une part pour la recherche d’une stratégie optimale de couverture en marché incomplet dans le chapitre 3, d’autre part pour l’extension la technique de Beskos-Roberts de simulation d’équation différentielle dans le chapitre 4. Nous présentons une utilisation originale de la décomposition de Karhunen-Loève pour une réduction de variance de l’estimateur d’espérance dans le chapitre 2. / This thesis proposes different problems of stochastic control and optimization that can be solved only thanks approximation. On one hand, we develop methodology aiming to reduce or suppress approximations to obtain more accurate solutions or something exact ones. On another hand we develop new approximation methodology in order to solve quicker larger scale problems. We study numerical methodology to simulated differential equations and enhancement of computation of expectations. We develop quantization methodology to build control variate and gradient stochastic methods to solve stochastic control problems. We are also interested in clustering methods linked to quantization, and principal composant analysis or compression of data thanks neural networks. We study problems motivated by mathematical finance, like stochastic control for the hedging of derivatives in incomplete market but also to manage huge databases of media commonly known as big Data in chapter 5. Theoretically we propose some upper bound for convergence of the numerical method used. This is the case of optimal hedging in incomplete market in chapter 3 but also an extension of Beskos-Roberts methods of exact simulation of stochastic differential equations in chapter 4. We present an original application of karhunen-Loève decomposition for a control variate of computation of expectation in chapter 2.
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