Cooperating in the Prisoner's Dilemma is irrational and some supporting mechanism is needed to stabilize cooperation. Indirect reciprocity based on reputation is one such mechanism. Assessing an individual's reputation requires first-order information, i.e. knowledge about its previous behavior, as it is utilized under image scoring. But there seems to be an agreement that in order to successfully stabilize cooperation, higher-order information is necessary, i.e. knowledge of others' previous reputations. We show here that such a conclusion might have been premature. Tolerant scoring, a first-order assessment rule with built-in tolerance against single defections, can lead a society to stable cooperation. (author's abstract)

Indirect reciprocity describes a class of reputation-based mechanisms which may explain the prevalence of cooperation in groups where partners meet only once. The first model for which this has analytically been shown was the binary image scoring mechanism, where one's reputation is only based on one's last action. But this mechanism is known to fail if errors in implementation occur. It has thus been claimed that for indirect reciprocity to stabilize cooperation, reputation assessments must be of higher order, i.e. contingent not only on past actions, but also on the reputations of the targets of these actions. We show here that this need not be the case. A simple image scoring mechanism where more than just one past action is observed provides ample possibilities for stable cooperation to emerge even under substantial rates of implementation errors. (authors' abstract) / Series: Department of Economics Working Paper Series

Indirect reciprocity describes a class of reputation-based mechanisms which may explain the prevalence of cooperation in large groups where partners meet only once. The first model for which this has been demonstrated was the image scoring mechanism. But analytical work on the simplest possible case, the binary scoring model, has shown that even small errors in implementation destabilize any cooperative regime. It has thus been claimed that for indirect reciprocity to stabilize cooperation, assessments of reputation must be based on higher-order information. Is indirect reciprocity relying on frst-order information doomed to fail? We use a simple analytical model of image scoring to show that this need not be the case. Indeed, in the general image scoring model the introduction of implementation errors has just the opposite effect as in the binary scoring model: it may stabilize instead of destabilize cooperation.

Em uma perspectiva evolutiva, a emergência e a manutenção de comportamentos altruísticos e de cooperação não é de fácil entendimento. O impulso por ajudar um indivíduo desconhecido não pode significar um prejuízo na capacidade reprodutiva, o que muitas vezes parece ser o mais óbvio. Muito se tem feito no sentido de compreender os ganhos indiretos da cooperação, ou o que se espera em retorno por este comportamento. A espera por reciprocidade é um dos modos de se tornar a cooperação atraente. Os seres humanos possuem uma capacidade singular de expandir a reciprocidade para interações organizadas em que não necessariamente se recebe a retribuição de um favor, mas sim o favor de um terceiro indivíduo. Para estes sistemas, de reciprocidade indireta, são necessários elaborados processos cognitivos que sustentam uma capacidade para linguagem, julgamentos morais e organização social. Entende-se que esta forma de cooperação é um fator essencial para a evolução do intelecto e da estrutura social atuais dos seres humanos. A teoria dos jogos evolucionária é uma ferramenta matemática muito utilizada na sistematização analítica dos problemas envolvendo cooperação e processos evolutivos no geral. A capacidade reprodutiva é traduzida em termos de funções matemáticas, sendo possível realizar dinâmicas populacionais que modelam a pressão seletiva. Neste trabalho, utilizamos métodos de teoria dos jogos evolucionária para explorar modelos de reciprocidade indireta, expandindo o tratamento de um modelo para interações opcionais envolvendo estratégias de cooperadores condicionais. Mostramos que a presença de cooperadores incondicionais ameaça a estabilidade da cooperação e que erros de execução podem ser uma solução. / At an evolutionary perspective, the emergence and maintenance of altruistic and cooperative behaviours is of no easy understanding. The impulse of helping an unrelated individual cannot mean a loss of reproductive fitness, as many times may seem the obvious. Much has been done in the way of knowing the indirect benefits of cooperation, or what to expect in retribution for this behaviour. To expect reciprocity is one way of looking at cooperation as more attractive. Human beings have a singular capacity of expanding reciprocity to organized interactions where retribution of a favour is not necessary, but one can expect the favour of a third-party. For these systems, of indirect reciprocity, elaborate cognitive processes are necessary, ones that maintain the capacity for language, moral judgements and social organization. One can understand this form of cooperation as an essential factor for the evolution of humans nowadays´ intellect and social structure. Evolutionary game theory is a mathematical tool that is largely used in the analytical systematization of problems involving cooperation and evolutionary processes in general. Reproductive fitness is understood in terms of mathematical functions, making possible the work on population dynamics that model selective pressure. In this work, we use methods in evolutionary game theory to explore models of indirect reciprocity, expanding the treatment of a model for optional interactions involving conditional cooperators strategies. We show that the presence of unconditional cooperators threatens the stability of cooperation and that execution errors might be a solution.

Em uma perspectiva evolutiva, a emergência e a manutenção de comportamentos altruísticos e de cooperação não é de fácil entendimento. O impulso por ajudar um indivíduo desconhecido não pode significar um prejuízo na capacidade reprodutiva, o que muitas vezes parece ser o mais óbvio. Muito se tem feito no sentido de compreender os ganhos indiretos da cooperação, ou o que se espera em retorno por este comportamento. A espera por reciprocidade é um dos modos de se tornar a cooperação atraente. Os seres humanos possuem uma capacidade singular de expandir a reciprocidade para interações organizadas em que não necessariamente se recebe a retribuição de um favor, mas sim o favor de um terceiro indivíduo. Para estes sistemas, de reciprocidade indireta, são necessários elaborados processos cognitivos que sustentam uma capacidade para linguagem, julgamentos morais e organização social. Entende-se que esta forma de cooperação é um fator essencial para a evolução do intelecto e da estrutura social atuais dos seres humanos. A teoria dos jogos evolucionária é uma ferramenta matemática muito utilizada na sistematização analítica dos problemas envolvendo cooperação e processos evolutivos no geral. A capacidade reprodutiva é traduzida em termos de funções matemáticas, sendo possível realizar dinâmicas populacionais que modelam a pressão seletiva. Neste trabalho, utilizamos métodos de teoria dos jogos evolucionária para explorar modelos de reciprocidade indireta, expandindo o tratamento de um modelo para interações opcionais envolvendo estratégias de cooperadores condicionais. Mostramos que a presença de cooperadores incondicionais ameaça a estabilidade da cooperação e que erros de execução podem ser uma solução. / At an evolutionary perspective, the emergence and maintenance of altruistic and cooperative behaviours is of no easy understanding. The impulse of helping an unrelated individual cannot mean a loss of reproductive fitness, as many times may seem the obvious. Much has been done in the way of knowing the indirect benefits of cooperation, or what to expect in retribution for this behaviour. To expect reciprocity is one way of looking at cooperation as more attractive. Human beings have a singular capacity of expanding reciprocity to organized interactions where retribution of a favour is not necessary, but one can expect the favour of a third-party. For these systems, of indirect reciprocity, elaborate cognitive processes are necessary, ones that maintain the capacity for language, moral judgements and social organization. One can understand this form of cooperation as an essential factor for the evolution of humans nowadays´ intellect and social structure. Evolutionary game theory is a mathematical tool that is largely used in the analytical systematization of problems involving cooperation and evolutionary processes in general. Reproductive fitness is understood in terms of mathematical functions, making possible the work on population dynamics that model selective pressure. In this work, we use methods in evolutionary game theory to explore models of indirect reciprocity, expanding the treatment of a model for optional interactions involving conditional cooperators strategies. We show that the presence of unconditional cooperators threatens the stability of cooperation and that execution errors might be a solution.