Erkenntnisse aus paläoklimatologischen Studien, theoretischen Betrachtungen und Modellsimulationen deuten darauf hin, dass anthropogene Emissionen von Treibhausgasen und Aerosolen zu großskaligen, singulären Klimaereignissen führen könnten. Diese bezeichnen stark nichtlineare, abrupte Klimaänderungen, mit regionalen bis hin zu globalen Auswirkungen. Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung von Modellen zweier maßgeblicher Komponenten des Klimasystems, die singuläres Verhalten aufweisen könnten: die atlantische thermohaline Zirkulation (THC) und der indische Monsun. Diese Modelle sind so konzipiert, dass sie den Anforderungen der "Integrated Assessment"-Modellierung genügen, d.h., sie sind realistisch, recheneffizient, transparent und flexibel. <br /> <br /> Das THC-Modell ist ein einfaches, interhemisphärisches Boxmodell, das anhand von Daten kalibriert wird, die mit einem gekoppelten Klimamodell mittlerer Komplexität erzeugt wurden. Das Modell wird durch die globale Mitteltemperatur angetrieben, die mit Hilfe eines linearen Downscaling-Verfahrens in regionale Wärme- und Süßwasserflüsse übersetzt wird. Die Ergebnisse einer Vielzahl von zeitabhängigen Simulationen zeigen, dass das Modell in der Lage ist, maßgebliche Eigenschaften des Verhaltens komplexer Klimamodelle wiederzugeben, wie die Sensitivität bezüglich des Ausmaßes, der regionalen Verteilung und der Rate der Klimaänderung. <br /> <br /> Der indische Monsun wird anhand eines neuartigen eindimensionalen Boxmodells der tropischen Atmosphäre beschrieben. Dieses enthält Parmetrisierungen der Oberflächen- und Strahlungsflüsse, des hydrologischen Kreislaufs und derHydrologie der Landoberfläche. Trotz des hohen Idealisierungsgrades ist das Modell in der Lage, relevante Aspekte der beobachteten Monsundynamik, wie z.B. den Jahresgang des Niederschlags und das Eintritts- sowie Rückzugsdatum des Sommermonsuns, zufrieden stellend zu simulieren. Außerdem erfasst das Modell die Sensitivitätdes Monsuns bezüglich Änderungen der Treibhausgas- und Aerosolkonzentrationen, die aus komplexeren Modellen bekannt sind. <br /> <br /> Eine vereinfachte Version des Monsunmodells wird für die Untersuchung des qualitativen Systemverhaltens in Abhängigkeit von Änderungen der Randbedingungen eingesetzt. Das bemerkenswerteste Ergebnis ist das Auftreten einer Sattelknotenbifurkation des Sommermonsuns für kritische Werte der Albedo oder der Sonneneinstrahlung. Darüber hinaus weist das Modell zwei stabile Zustände auf: neben dem niederschlagsreichen Sommermonsun besteht ein Zustand, der sich durch einen schwachen hydrologischen Kreislauf auszeichnet. Das Beachtliche an diesen Ergebnissen ist, dass anthropogene Störungen der plantetaren Albedo, wie Schwefelemissionen und/oder Landnutzungsänderungen, zu einer Destabilisierung des indischen Monsuns führen könnten. <br /> <br /> Das THC-Boxmodell findet exemplarische Anwendung in einem "Integrated Assessment" von Klimaschutzstrategien. Basierend auf dem konzeptionellen und methodischen Gerüst des Leitplankenansatzes werden Emissionskorridore (d.h. zulässige Spannen an CO2-Emissionen) berechnet, die das Risiko eines THC-Zusammenbruchs begrenzen sowie sozioökonomische Randbedingungen berücksichtigen. Die Ergebnisse zeigen u.a. eine starke Abhängigkeit der Breite der Emissionskorridore von der Klima- und hydrologischen Sensitivität. Für kleine Werte einer oder beider Sensitivitäten liegt der obere Korridorrand bei weit höheren Emissionswerten als jene, die von plausiblen Emissionsszenarien für das 21. Jahrhundert erreicht werden. Für große Werte der Sensitivitäten hingegen, verlassen schon niedrige Emissionsszenarien den Korridor in den frühen Jahrzehnten des 21. Jahrhunderts. Dies impliziert eine Abkehr von den gegenwärtigen Emissionstrends innherhalb der kommenden Jahrzehnte, wenn das Risko eines THC Zusammenbruchs gering gehalten werden soll. <br /> <br /> Anhand einer Vielzahl von Anwendungen - von Sensitivitäts- über Bifurkationsanalysen hin zu integrierter Modellierung - zeigt diese Arbeit den Wert reduzierter Modelle auf. Die Ergebnisse und die daraus zu ziehenden Schlussfolgerungen liefern einen wertvollen Beitrag zu der wissenschaftlichen und politischen Diskussion bezüglich der Folgen des anthropogenen Klimawandels und der langfristigen Klimaschutzziele. / Concerns have been raised that anthropogenic climate change could lead to large-scale singular climate events, i.e., abrupt nonlinear climate changes with repercussions on regional to global scales. One central goal of this thesis is the development of models of two representative components of the climate system that could exhibit singular behavior: the Atlantic thermohaline circulation (THC) and the Indian monsoon. These models are conceived so as to fulfill the main requirements of integrated assessment modeling, i.e., reliability, computational efficiency, transparency and flexibility. <br /> <br /> The model of the THC is an interhemispheric four-box model calibrated against data generated with a coupled climate model of intermediate complexity. It is designed to be driven by global mean temperature change which is translated into regional fluxes of heat and freshwater through a linear down-scaling procedure. Results of a large number of transient climate change simulations indicate that the reduced-form THC model is able to emulate key features of the behavior of comprehensive climate models such as the sensitivity of the THC to the amount, regional distribution and rate of change in the heat and freshwater fluxes. <br /> <br /> The Indian monsoon is described by a novel one-dimensional box model of the tropical atmosphere. It includes representations of the radiative and surface fluxes, the hydrological cycle and surface hydrology. Despite its high degree of idealization, the model satisfactorily captures relevant aspects of the observed monsoon dynamics, such as the annual course of precipitation and the onset and withdrawal of the summer monsoon. Also, the model exhibits the sensitivity to changes in greenhouse gas and sulfate aerosol concentrations that are known from comprehensive models. <br /> <br /> A simplified version of the monsoon model is employed for the identification of changes in the qualitative system behavior against changes in boundary conditions. The most notable result is that under summer conditions a saddle-node bifurcation occurs at critical values of the planetary albedo or insolation. Furthermore, the system exhibits two stable equilibria: besides the wet summer monsoon, a stable state exists which is characterized by a weak hydrological cycle. These results are remarkable insofar, as they indicate that anthropogenic perturbations of the planetary albedo such as sulfur emissions and/or land-use changes could destabilize the Indian summer monsoon. <br /> <br /> The reduced-form THC model is employed in an exemplary integrated assessment application. Drawing on the conceptual and methodological framework of the tolerable windows approach, emissions corridors (i.e., admissible ranges of CO2- emissions) are derived that limit the risk of a THC collapse while considering expectations about the socio-economically acceptable pace of emissions reductions. Results indicate, for example, a large dependency of the width of the emissions corridor on climate and hydrological sensitivity: for low values of climate and/or hydrological sensitivity, the corridor boundaries are far from being transgressed by any plausible emissions scenario for the 21st century. In contrast, for high values of both quantities low non-intervention scenarios leave the corridor already in the early decades of the 21st century. This implies that if the risk of a THC collapse is to be kept low, business-as-usual paths would need to be abandoned within the next two decades. <br /> <br /> All in all, this thesis highlights the value of reduced-form modeling by presenting a number of applications of this class of models, ranging from sensitivity and bifurcation analysis to integrated assessment. The results achieved and conclusions drawn provide a useful contribution to the scientific and policy debate about the consequences of anthropogenic climate change and the long-term goals of climate protection. <br><br>--- <br> Anmerkung:<br> Die Autorin ist Trägerin des von der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Potsdam vergebenen Michelson-Preises für die beste Promotion des Jahres 2003/2004.

Uncertainties are pervasive in the Earth System modelling. This is not just due to a lack of knowledge about physical processes but has its seeds in intrinsic, i.e. inevitable and irreducible, uncertainties concerning the process of modelling as well. Therefore, it is indispensable to quantify uncertainty in order to determine, which are robust results under this inherent uncertainty. The central goal of this thesis is to explore how uncertainties map on the properties of interest such as phase space topology and qualitative dynamics of the system. We will address several types of uncertainty and apply methods of dynamical systems theory on a trendsetting field of climate research, i.e. the Indian monsoon.<br><br> For the systematic analysis concerning the different facets of uncertainty, a box model of the Indian monsoon is investigated, which shows a saddle node bifurcation against those parameters that influence the heat budget of the system and that goes along with a regime shift from a wet to a dry summer monsoon. As some of these parameters are crucially influenced by anthropogenic perturbations, the question is whether the occurrence of this bifurcation is robust against uncertainties in parameters and in the number of considered processes and secondly, whether the bifurcation can be reached under climate change. Results indicate, for example, the robustness of the bifurcation point against all considered parameter uncertainties. The possibility of reaching the critical point under climate change seems rather improbable. <br><br> A novel method is applied for the analysis of the occurrence and the position of the bifurcation point in the monsoon model against parameter uncertainties. This method combines two standard approaches: a bifurcation analysis with multi-parameter ensemble simulations. As a model-independent and therefore universal procedure, this method allows investigating the uncertainty referring to a bifurcation in a high dimensional parameter space in many other models. <br><br> With the monsoon model the uncertainty about the external influence of El Niño / Southern Oscillation (ENSO) is determined. There is evidence that ENSO influences the variability of the Indian monsoon, but the underlying physical mechanism is discussed controversially. As a contribution to the debate three different hypotheses are tested of how ENSO and the Indian summer monsoon are linked. In this thesis the coupling through the trade winds is identified as key in linking these two key climate constituents. On the basis of this physical mechanism the observed monsoon rainfall data can be reproduced to a great extent. Moreover, this mechanism can be identified in two general circulation models (GCMs) for the present day situation and for future projections under climate change. <br><br> Furthermore, uncertainties in the process of coupling models are investigated, where the focus is on a comparison of forced dynamics as opposed to fully coupled dynamics. The former describes a particular type of coupling, where the dynamics from one sub-module is substituted by data. Intrinsic uncertainties and constraints are identified that prevent the consistency of a forced model with its fully coupled counterpart. Qualitative discrepancies between the two modelling approaches are highlighted, which lead to an overestimation of predictability and produce artificial predictability in the forced system. The results suggest that bistability and intermittent predictability, when found in a forced model set-up, should always be cross-validated with alternative coupling designs before being taken for granted. <br><br> All in this, this thesis contributes to the fundamental issue of dealing with uncertainties the climate modelling community is confronted with. Although some uncertainties allow for including them in the interpretation of the model results, intrinsic uncertainties could be identified, which are inevitable within a certain modelling paradigm and are provoked by the specific modelling approach. / Die vorliegende Arbeit untersucht, auf welche Weise Unsicherheiten, wie sie in der integrierten Klima(folgen)forschung allgegenwärtig sind, die Stabilität und die Struktur dynamischer Systeme beeinflussen. <br> Im Rahmen der Erdsystemmodellierung wird der Unsicherheitsanalyse zunehmend eine zentrale Bedeutung beigemessen. Einerseits können mit ihrer Hilfe disziplinäre Qualitäts-standards verbessert werden, andererseits ergibt sich die Chance, im Zuge von "Integrated Assessment" robuste entscheidungsrelevante Aussagen abzuleiten. <br><br> Zur systematischen Untersuchung verschiedener Arten von Unsicherheit wird ein konzeptionelles Modell des Indischen Monsuns eingesetzt, das einen übergang von einem feuchten in ein trockenes Regime aufgrund einer Sattel-Knoten-Bifurkation in Abhängigkeit derjenigen Parameter zeigt, die die Wärmebilanz des Systems beeinflussen. Da einige dieser Parameter anthropogenen Einflüssen und Veränderungen unterworfen sind, werden zwei zentrale Punkte untersucht: zum einen, ob der Bifurkationspunkt robust gegenüber Unsicherheiten in Parametern und in Bezug auf die Anzahl und die Art der im Modell implementierten Prozesse ist und zum anderen, ob durch anthropogenen Einfluss der Bifurkationspunkt erreicht werden kann. Es zeigt sich unter anderem, dass das Auftreten der Bifurkation überaus robust, die Lage des Bifurkationspunktes im Phasenraum ist hingegen sehr sensitiv gegenüber Parameterunsicherheiten ist. <br><br> Für diese Untersuchung wird eine neuartige Methode zur Untersuchung des Auftretens und der Lage einer Bifurkation gegenüber Unsicherheiten im hochdimensionalen Parameterraum entwickelt, die auf der Kombination einer Bifurkationsanalyse mit einer multi parametrischen Ensemble Simulation basiert. <br><br> Mit dem Monsunmodell wird des weiteren die Unsicherheit bezüglich des externen Einflusses von El Niño / Southern Oscillation (ENSO) untersucht. Es ist bekannt, dass durch ENSO die Variabilität des Indischen Monsun beeinflußt wird, wohingegen der zu Grunde liegende Mechanismus kontrovers diskutiert wird. In dieser Arbeit werden drei verschiedene Hypothesen zur Kopplung zwischen diesen beiden Phänomenen untersucht. Es kann gezeigt werden, dass die Passat Winde einen Schlüsselmechanismus für den Einfluß von ENSO auf den Indischen Monsun darstellen.<br> Mit Hilfe dieses Mechanismus können die beobachteten Niederschlagsdaten des Monsuns zu einem großen Anteil reproduziert werden. Zudem kann dieser Mechanismus kann auch in zwei globalen Zirkulationsmodellen (GCMs) für den heutigen Zustand und für ein Emissionsszenario unter Klimawandel identifiziert werden. <br><br> Im weiteren Teil der Arbeit werden intrinsische Unsicherheiten identifiziert, die den Unterschied zwischen der Kopplung von Teilmodulen und dem Vorschreiben von einzelnen dieser Module durch Daten betreffen. Untersucht werden dazu ein getriebenes GCM-Ensemble und ein konzeptionelles Ozean-Atmosphären-Modell, das eine strukturierte Analyse anhand von Methoden der Theorie dynamischer Systeme ermöglicht.<br> In den meisten Fällen kann die getriebene Version, in der ein Teil der Dynamik als externer Antrieb vorschrieben wird, das voll gekoppelte Pendant nachbilden. Es wird gezeigt, dass es jedoch auch Regionen im Phasen- und Parameterraum gibt, in dem sich die zwei Modellierungsansätze signifikant unterscheiden und unter anderem zu einer überschätzung der Vorhersagbarkeit und zu künstlichen Zuständen im getriebenen System führen. Die Ergebnisse legen den Schluss nahe, dass immer auch alternative Kopplungsmechanismen getestet werden müssen bevor das getriebene System als adäquate Beschreibung des gekoppelten Gesamtsystems betrachtet werden kann. <br><br> Anhand der verschiedenen Anwendungen der Unsicherheitsanalyse macht die Arbeit deutlich, dass zum einen Unsicherheiten intrinsisch durch bestimmte Arten der Modellierung entstehen und somit unvermeidbar innerhalb eines Modellierungsansatzes sind, dass es zum anderen aber auch geeignete Methoden gibt, Unsicherheiten in die Modellierung und in die Bewertung von Modellergebnissen einzubeziehen.