Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Filosofia e Ciências Humanas. / Made available in DSpace on 2012-10-19T04:13:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T22:09:31Z : No. of bitstreams: 1 175006.pdf: 2542082 bytes, checksum: 82c8b633e23eb8fae307588e9b8fb04b (MD5) / A dissertação de mestrado A Indução e a Demarcação nas Epistemologias de Karl Popper e de Rudolf Carnap, apresenta, a partir do problema da indução em David Hume, duas alternativas diferentes como critério de demarcação entre ciência e não-ciência. A proposta de Popper tem como fundamento sua metodologia falseacionista ancorada na lógica dedutiva clássica, assegurando a racionalidade do método científico. Carnap, por sua vez, desenvolve um critério lingüístico de significado capaz de distinguir as sentenças científicas, ou significativas, dos enunciados metafísicos, ou pseudo-enunciados destituídos de significado cognitivo. A partir destas duas posições, discutiremos a controvérsia que se estabeleceu entre Popper e Carnap, tendo como referência o problema da reconstrução racional do conhecimento científico, já que o projeto carnapiano pressupõe a lógica indutiva.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-09-09Bitstream added on 2014-06-13T19:53:15Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_kecs_me_mar.pdf: 826813 bytes, checksum: 56327c2d9326c6db47752e9cebb475e8 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Em 1999, Grácio introduziu uma família de lógicas não-clássicas ─ as lógicas moduladas ─, cuja função é formalizar sentenças que expressam quantificações da linguagem natural, que não podem ser definidas em função dos quantificadores da lógica clássica de primeira ordem. Dentre as lógicas moduladas, destaca-se a lógica do muito, que formaliza expressões do tipo “muitos x satisfazem a sentença φ”, por meio da sentença Gx φ(x), para G denominado o quantificador para “muitos”. Nesta Dissertação, tendo como base o quantificador “muitos”, propõe-se, em contrapartida, uma lógica para a noção de “poucos”. Apresenta-se um sistema lógico axiomático e monotônico para a lógica do poucos, em cuja semântica se utiliza a estrutura matemática denominada família quase fechada inferiormente, para representar a noção intuitiva de “poucos”. Demonstra-se que este sistema lógico é consistente, correto e completo. Analisam-se os aspectos duais entre a lógica do poucos construída e a lógica do muito, além de outros sistemas lógicos para o quantificador “poucos”, a partir de novas intuições. Finalizando, apresentam-se algumas considerações e sugestões para pesquisas em continuidade ao trabalho iniciado nesta Dissertação / In 1999, Grácio introduced a family of non-classical logics – modulated logics –, whose function is to formalize sentences that express quantification in natural language, which cannot be defined in terms of quantifiers of first order classical logic. Among the modulated logics, there is logic of many, that formalizes expressions like many x satisfy the sentence φ, by the sentence Gx φ(x) to G referred to the quantifier many. In this Dissertation, based on the quantifier many, it is proposed, on the other hand, a logic to the notion of few. It presents an axiomatic and monotonic logical system for the logic of the few, whose semantics is used in the mathematical structure called the family almost closed inferiorly, to represent the intuitive notion of few. It is demonstrated that this logical system is consistent, sound and complete. We are analyze the dual aspects of logic of many and the logic of the few built, and other logical systems for the quantifier few, from new insights. Finally, we present some considerations and suggestions for research in continuing the work begun in this Dissertation

Orientador: Maria Cláudia Cabrini Grácio / Banca: Marcelo Esteban Coniglio / Banca: Luiz Henrique da Cruz Silvestrini / Resumo: Em 1999, Grácio introduziu uma família de lógicas não-clássicas ─ as lógicas moduladas ─, cuja função é formalizar sentenças que expressam quantificações da linguagem natural, que não podem ser definidas em função dos quantificadores da lógica clássica de primeira ordem. Dentre as lógicas moduladas, destaca-se a lógica do muito, que formaliza expressões do tipo "muitos x satisfazem a sentença φ", por meio da sentença Gx φ(x), para G denominado o quantificador para "muitos". Nesta Dissertação, tendo como base o quantificador "muitos", propõe-se, em contrapartida, uma lógica para a noção de "poucos". Apresenta-se um sistema lógico axiomático e monotônico para a lógica do poucos, em cuja semântica se utiliza a estrutura matemática denominada família quase fechada inferiormente, para representar a noção intuitiva de "poucos". Demonstra-se que este sistema lógico é consistente, correto e completo. Analisam-se os aspectos duais entre a lógica do poucos construída e a lógica do muito, além de outros sistemas lógicos para o quantificador "poucos", a partir de novas intuições. Finalizando, apresentam-se algumas considerações e sugestões para pesquisas em continuidade ao trabalho iniciado nesta Dissertação / Abstract: In 1999, Grácio introduced a family of non-classical logics - modulated logics -, whose function is to formalize sentences that express quantification in natural language, which cannot be defined in terms of quantifiers of first order classical logic. Among the modulated logics, there is logic of many, that formalizes expressions like "many x satisfy the sentence φ", by the sentence Gx φ(x) to G referred to the quantifier "many". In this Dissertation, based on the quantifier "many", it is proposed, on the other hand, a logic to the notion of "few". It presents an axiomatic and monotonic logical system for the logic of the few, whose semantics is used in the mathematical structure called the family almost closed inferiorly, to represent the intuitive notion of "few." It is demonstrated that this logical system is consistent, sound and complete. We are analyze the dual aspects of logic of many and the logic of the few built, and other logical systems for the quantifier "few", from new insights. Finally, we present some considerations and suggestions for research in continuing the work begun in this Dissertation / Mestre

Orientador: Hércules de Araújo Feitosa / Coorientador: Maria Cláudia Cabrini Grácio / Banca: Mauri Cunha do Nascimento / Banca: Marcelo Esteban Coniglio / Resumo: Grácio (1999), em sua tese de doutorado intitulada "Lógicas moduladas e raciocínio sob in-certeza", estabeleceu uma formalização no ambiente quantificacional para o termo da lingua-gem natural: "muitos". Buscando a formalização desse conceito no ambiente proposicional, Feitosa, Nascimento e Grácio (2009) no artigo "Algebraic elements for the notions of „many‟", apresentam uma estrutura matemática denominada conjuntos fechados superior-mente que torna possível o desenvolvimento de uma álgebra para "muitos" e também de uma lógica proposicional para "muitos". De modo similar ao trabalho apresentado por Feitosa, Nascimento e Grácio (2009) para a noção de "muitos", este trabalho investiga os elementos algébricos necessários para a formalização da noção de "poucos" e desenvolve uma álgebra para "poucos", que tem como base uma estrutura matemática denominada conjuntos quase fechados inferiormente. A partir dessa álgebra para "poucos", este trabalho apresenta uma lógica proposicional para "poucos" (LPP) nos sistemas dedutivos: hilbertiano e tableaux / Abstract: Grácio (1999), in her doctorate thesis entitled "Lógicas moduladas e raciocínio sob incerteza", provided a formalization of the term "many", whose can be met in natural language, inside a quantificational context. To formalize this concept in a propositional environment, Feitosa, Nascimento and Grácio (2009) presented another mathematical structure entitled upper closed sets in the paper "Algebraic elements for the notions of „many‟ ", whose allows the develop-ment of an algebra for "many" and also a propositional logic for many. In a similar way, this paper investigates the necessary algebraic elements for the formalization of the notion of "few". We also develop an algebra for "few" which is based on a mathematical structure called lower almost closed sets. From this algebra for "few", we present a propositional logic for few (LPP) in a Hilbert system. After that we present the LPP in tableaux / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-09-09Bitstream added on 2014-06-13T20:33:06Z : No. of bitstreams: 1 golzio_acj_me_mar.pdf: 367409 bytes, checksum: 7f33a7140bef1945b56ef8cac09e74aa (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Grácio (1999), em sua tese de doutorado intitulada “Lógicas moduladas e raciocínio sob in-certeza”, estabeleceu uma formalização no ambiente quantificacional para o termo da lingua-gem natural: “muitos”. Buscando a formalização desse conceito no ambiente proposicional, Feitosa, Nascimento e Grácio (2009) no artigo “Algebraic elements for the notions of „many‟”, apresentam uma estrutura matemática denominada conjuntos fechados superior-mente que torna possível o desenvolvimento de uma álgebra para “muitos” e também de uma lógica proposicional para “muitos”. De modo similar ao trabalho apresentado por Feitosa, Nascimento e Grácio (2009) para a noção de “muitos”, este trabalho investiga os elementos algébricos necessários para a formalização da noção de “poucos” e desenvolve uma álgebra para “poucos”, que tem como base uma estrutura matemática denominada conjuntos quase fechados inferiormente. A partir dessa álgebra para “poucos”, este trabalho apresenta uma lógica proposicional para “poucos” (LPP) nos sistemas dedutivos: hilbertiano e tableaux / Grácio (1999), in her doctorate thesis entitled “Lógicas moduladas e raciocínio sob incerteza”, provided a formalization of the term “many”, whose can be met in natural language, inside a quantificational context. To formalize this concept in a propositional environment, Feitosa, Nascimento and Grácio (2009) presented another mathematical structure entitled upper closed sets in the paper “Algebraic elements for the notions of „many‟ ”, whose allows the develop-ment of an algebra for “many” and also a propositional logic for many. In a similar way, this paper investigates the necessary algebraic elements for the formalization of the notion of few. We also develop an algebra for “few” which is based on a mathematical structure called lower almost closed sets. From this algebra for “few, we present a propositional logic for few (LPP) in a Hilbert system. After that we present the LPP in tableaux

Orientador: Hércules de Araújo Feitosa / Co-orientador: Marcelo Reicher Soares / Resumo: Esta pesquisa está inserida no contexto filosófico da Lógica, com ênfase nos aspectos dos quantificadores e nos seus modelos ou interpretações. O objetivo deste trabalho é um aprofundamento das noções de quantificação dentro do aspecto das lógicas moduladas. Para tanto, aborda-se a lógica modulada do plausível, que procura formalizar o quantificador da ubiquidade. O texto apresenta uma proposta, introduzida por Paul Halmos, de interpretação da lógica quantificacional clássica em modelos algébricos e, como contribuição original, estende este modelo para um modelo algébrico para a lógica do plausível. / Abstract: This research is inserted in the context of Philosophy of Logic, with emphasis on aspects of quantifiers and their models or interpretations. The aim of this paper is a deepening on notions of quantification in the environment of modulate logics. For that, this Dissertation approaches the modulate logic of plausible, which seeks to formalize the quantifier of ubiquity. The text presents a proposal, of Paul Halmos, to interpret the classical logic quantification into algebraic models. As an original contribution, it is extended this model to an algebraic model for the logic of plausible. / Mestre

Orientador: Hércules de Araújo Feitosa / Banca: Maria Cláudia Cabrini Grácio / Banca: Ítala Maria Loffredo D’Ottaviano / Resumo: Em 1999, Grácio introduziu a Lógica do Plausível como uma particularização de uma família de sistemas lógicos, caracterizados pela inclusão de um quantificador generalizado na sintaxe da lógica clássica de predicados, a saber, as Lógicas Moduladas, cuja formalização semântica é dada por um subconjunto do conjunto das partes do universo. Nesta particularização de lógica modulada, é incluído o quantificador do Plausível P, que engendra a formalização de um raciocínio indutivo de maneira que "uma 'boa parte' dos indivíduos possui determinada propriedade". O presente trabalho introduz um novo sistema dedutivo para a Lógica do Plausível, denominado TLP, construído seguindo os princípios de tableaux semânticos clássicos. Na elaboração do sistema de tableaux TLP, há uma forma original de localizar pontos nos ramos de um dado tableau. Ademais, por meio do raciocínio indutivo engendrado por esta lógica, discussões sucederam acerca da indução ser considerada um processo genuinamente lógico, tendo por ponto de partida o problema epistemológico da indução. / Abstract: The Logic of the Plausible was introduced in 1999 by Grácio as a particularization of a family of logical systems characterized by the inclusion of a generalized quantifier in the syntax of the classical logic of predicates, denominated the Modulated Logics, whose semantical interpretation is given by a subset of the power set of the universe. In this particularization of modulated logics, it is included the quantifier of Plausible P that engenders the formalization of a type of inductive reasoning so that "a 'good' number of individuals possesses certain property ". This work introduces a new deductive system for the Logic of the Plausible, denominated TLP, built according to the principles of the classical semantical tableaux. In the construction of the tableaux system TLP, an original form of locating points in the branches of any tableaux is presented. Besides, through the inductive reasoning engendered by this logic, the work also promotes discussions concerning the consideration of the induction as a genuinely logical process, beginning from the epistemological problem of the induction. / Mestre

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-21. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:01Z : No. of bitstreams: 1 000863145.pdf: 1654107 bytes, checksum: 6bea14cfa8467eb9183a0a4eb5422956 (MD5) / A proposta desta dissertação é relacionar funções, progressões, princípio da indução finita e jogos para o ensino de matemática. Os jogos empregados são Torre de Hanói, Jogo dos Anéis Chineses e Salto de Rã, além de uma atividade com cubos. O uso dos jogos neste trabalho não visa à construção de conceitos, e sim o emprego das definições aprendidas em sala de aula na atividade de jogar. Assim, foram elaboradas formas que conduziram os alunos a uma investigação, com o mínimo possível de interferência do professor. Este estudo permitiu o tratamento do assunto de funções, progressões e indução finita de uma forma diferente das apresentadas nos livros didáticos estimulando o aluno a ter independência de pensamento, explorar seu potencial, suas competências e habilidades, tais como raciocínio lógico e intuitivo / The proposal of this work is to relate functions, progressions, principle of mathematical induction and games for the learning of mathematics. Applied games are Torre de Hanói, Jogos dos Anéis Chineses and Salto de Rã game, as well as an activity with cubes. The use of games in this work is not intended at the construction of concepts, but the use of definitions learned in the classroom in the activity of entertainment. Thus, forms have been prepared which led students to an investigation, with the minimum possible teacher interference. This study allowed the subject functions; progressions and mathematical induction in a different way from that included in textbooks encourage students to have independent thinking, enabling the student to explore their potential, their skills and abilities such as logical and intuitive reasoning

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:19Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-09-27Bitstream added on 2014-06-13T18:26:17Z : No. of bitstreams: 1 silvestrini_lhc_me_mar.pdf: 390849 bytes, checksum: 3e56bcae7fb7fbdc04cda1eb30e5f1ea (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Em 1999, Grácio introduziu a Lógica do Plausível como uma particularização de uma família de sistemas lógicos, caracterizados pela inclusão de um quantificador generalizado na sintaxe da lógica clássica de predicados, a saber, as Lógicas Moduladas, cuja formalização semântica é dada por um subconjunto do conjunto das partes do universo. Nesta particularização de lógica modulada, é incluído o quantificador do Plausível P, que engendra a formalização de um raciocínio indutivo de maneira que uma 'boa parte' dos indivíduos possui determinada propriedade. O presente trabalho introduz um novo sistema dedutivo para a Lógica do Plausível, denominado TLP, construído seguindo os princípios de tableaux semânticos clássicos. Na elaboração do sistema de tableaux TLP, há uma forma original de localizar pontos nos ramos de um dado tableau. Ademais, por meio do raciocínio indutivo engendrado por esta lógica, discussões sucederam acerca da indução ser considerada um processo genuinamente lógico, tendo por ponto de partida o problema epistemológico da indução. / The Logic of the Plausible was introduced in 1999 by Grácio as a particularization of a family of logical systems characterized by the inclusion of a generalized quantifier in the syntax of the classical logic of predicates, denominated the Modulated Logics, whose semantical interpretation is given by a subset of the power set of the universe. In this particularization of modulated logics, it is included the quantifier of Plausible P that engenders the formalization of a type of inductive reasoning so that a 'good' number of individuals possesses certain property . This work introduces a new deductive system for the Logic of the Plausible, denominated TLP, built according to the principles of the classical semantical tableaux. In the construction of the tableaux system TLP, an original form of locating points in the branches of any tableaux is presented. Besides, through the inductive reasoning engendered by this logic, the work also promotes discussions concerning the consideration of the induction as a genuinely logical process, beginning from the epistemological problem of the induction.

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014Bitstream added on 2015-04-09T12:47:34Z : No. of bitstreams: 1 000812869.pdf: 497174 bytes, checksum: 343554bf58707181ca0cee752bb1c78b (MD5) / Esta pesquisa está inserida no contexto filosófico da Lógica, com ênfase nos aspectos dos quantificadores e nos seus modelos ou interpretações. O objetivo deste trabalho é um aprofundamento das noções de quantificação dentro do aspecto das lógicas moduladas. Para tanto, aborda-se a lógica modulada do plausível, que procura formalizar o quantificador da ubiquidade. O texto apresenta uma proposta, introduzida por Paul Halmos, de interpretação da lógica quantificacional clássica em modelos algébricos e, como contribuição original, estende este modelo para um modelo algébrico para a lógica do plausível. / This research is inserted in the context of Philosophy of Logic, with emphasis on aspects of quantifiers and their models or interpretations. The aim of this paper is a deepening on notions of quantification in the environment of modulate logics. For that, this Dissertation approaches the modulate logic of plausible, which seeks to formalize the quantifier of ubiquity. The text presents a proposal, of Paul Halmos, to interpret the classical logic quantification into algebraic models. As an original contribution, it is extended this model to an algebraic model for the logic of plausible.