Diss.--Köln, 1999. / Bibliogr. p. [207]-218.

Diss.--Philosophy--Helsinki, 1968. / Bibliogr. p. 123-129. Index.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Informatique : Grenoble 1 : 1991. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 178-184.

Thèse doctorat : Informatique. Bioinformatique : Rennes 1 : 2005. / Bibliogr. p. 107-129.

L'induction ou le passage du connu à l'inconnu, c'est-à-dire, de l'appréhension du particulier à la connaissance de l'universel, sert de fondement à tout acte rationnel. Puisque toute connaissance directe vient des sens, aller au-delà de l'expérience personnelle et en tirer des conclusions valides demande une justification. L'induction joue ce rôle. Elle sert de pont entre l'évidence qui vient des sens et les conclusions qui en découlent; elle est donc la clef de la connaissance universelle. C'est Aristote, le premier, qui a reconnu l'importance de ce qu'il appelle l'épagoge. Il fait la distinction entre les différents rôles que joue l'induction et, dans l'Organon, lui accorde comme outil logique une valeur égale à celle de la déduction syllogistique. Convaincu lui aussi du rôle primordial que doit jouer l'induction comme fondement de l'empirisme et en réaction à la tendance scolastique de privilégier la logique abstraite, Bacon élabore une méthode scientifique basée sur l'observation et l'interprétation du monde naturel. Mais la validité de l'induction est mise en question par Hume qui, devant l'impossibilité de trouver un principe inductif pour justifier l'inférence non-démonstrative, met en doute tout rationalisme. La critique de Hume reste toujours pertinente; ou bien on établit un principe fondamental qui permet de généraliser avec certitude, ou bien toute universalisation n'est qu'acte de foi et seule l'inférence syllogistique valide mène à la connaissance. Quoique plusieurs solutions au problème de la justification de l'induction ont été proposées, aucune d'entre elles ne fait l'unanimité. Les uns invoquent des présuppositions ou des arguments a priori pour légitimer la démarche inductive. Par exemple, Bertrand Russell accepte l'induction comme un élément essentiel de l'appareil conceptuel, se fiant, comme Kant et Mill avant lui, à des principes synthétiques que tous doivent reconnaître de façon intuitive. D'autres philosophes cherchent à justifier l'emploi de l'induction par des arguments a posteriori tandis que Peirce et Reichenbach poursuivent un raisonnement pragmatique et font appel à la nature particulière et les qualités 'asymptotiques' de l'induction qui lui permettent, à la longue, d'approcher la vérité sinon de l'atteindre. Wittgenstein qualifie de faux problème le dilemme de Hume; Black, à son tour, et avec beaucoup d'ingénuité, cherche à effacer la circularité qui, dit-il, hante le problème. Enfin Popper rejette de façon catégorique l'induction, de même que toute croyance en la régularité ou l'uniformité de la nature. Toute prédiction n'est qu'hypothèse, affirme-t-il, hypothèse d'ailleurs impossible à confirmer mais qui, une fois corroborée de manière suffisante, permet d'approcher la vérité ultime, elle-même impossible à certifier. La démarche critique négative qu'il propose sert de logique de la découverte scientifique. En conclusion, après avoir tracé les grandes lignes du développement historique de la réduction de la notion de l'induction et examiné grossomodo différentes réponses au problème de Hume, je propose de restaurer à l'épagoge son rôle unique et originel.

Thèse doctorat : Informatique : Rennes 1 : 2005. / Bibliogr. p. 197-206.

Th. doct.--Math., informatique--Noisy-le-Grand--Éc. natl. ponts et chaussées, 1995. / Bibliogr. p. 135-140. Résumé. 1996 d'après la déclaration de dépôt légal.

En ajoutant au lambda-calcul des structures de données algébriques, des types dépendants et un système de modules, on obtient un langage de programmation avec peu de primitives mais une très grande expressivité. L'assistant de preuve Coq s'appuie sur un tel langage (le CIC) à la sémantique particulièrement claire. L'utilisateur n'écrit pas directement de programme en CIC car cela est ardu et fastidieux. Coq propose un environnement de programmation qui facilite la tâche en permettant d'écrire des programmes incrémentalement grâce à des constructions de haut niveau plus concises. Typiquement, les types dépendants imposent des contraintes fortes sur les données. Une analyse de cas peut n'avoir à traiter qu'un sous-ensemble des constructeurs d'un type algébrique, les autres étant impossibles par typage. Le type attendu dans chacun des cas varie en fonction du constructeur considéré. L'impossibilité de cas et les transformations de type doivent être explicitement écrites dans les termes de Coq. Pourtant, ce traitement est mécanisable et cette thèse décrit un algorithme pour réaliser cette automatisation. Par ailleurs, il est nécessaire à l'interaction avec l'utilisateur de calculer des programmes du CIC sans faire exploser la taille syntaxique de la forme réduite. Cette thèse présente une machine abstraite conçu dans ce but. Enfin, les points fixes permettent une manipulation aisée des structure de données récursives. En contrepartie, il faut s'assurer que leur exécution termine systématiquement. Cette question sensible fait l'objet du dernier chapitre de cette thèse.

Une interrogation sur la nature et la validité de l’induction est fondamentale pour la logique et la philosophie des sciences. Certains philosophes, comme Karl Popper, ont nié la validité de l’induction et en ont conclu à l’impossibilité de la vérification des hypothèses scientifiques. D’autres, comme Bacon et Mill, n’ont pas seulement affirmé la validité de l’induction, mais sont allés jusqu’à nier celle de la déduction syllogistique. Nous avons montré comment ces positions extrêmes passent à côté de la véritable nature de l’induction, pour finir dans le paradoxe. Nous sommes ensuite retourné à l’enseignement d’Aristote, en vue d’une compréhension plus équilibrée de ce qu’est l’induction. Afin de comprendre Aristote toutefois, il a fallu montrer comment les opinions de certains penseurs bien connus sur l’induction posent des obstacles à une saisie adéquate de la position du Stagirite. Une fois débarrassée de ces obstacles, la voie s’ouvre à une discussion plus fructueuse de la question du raisonnement inductif dans la tradition aristotélicienne. Puisque cette conception de l’induction ne comporte pas les mêmes difficultés que celles d’un Mill ou d’un Popper, elle éclaire davantage les controverses actuelles en logique et en philosophie des sciences. / Questions about the nature and validity of induction are fundamental to logic and the philosophy of science. Some philosophers validity of induction, such as Karl Popper, verification of scientific hypotheses is such as Bacon and Mill, have argued that legitimate and then deny the worth of who have denied the have then argued that impossible. Others, inductive reasoning is deductive reasoning. It is argued in this thesis that the nature of induction has been misunderstood by Mill and Popper, among others. And it is suggested that a return to Aristotle's doctrine of induction is worthwhile because the Stagirite avoids the extreme views of Mill and Popper. However, in order to understand Aristotelian induction one must first show that the views of some prominent thinkers on induction actually hinder a thorough grasp of the Stagirite's doctrine. Once some of the impediments to understanding induction are removed, the way is clear for a fuller discussion of inductive reasoning in the Aristotelian tradition. Because this view does not involve the same fundamental difficulties of thinkers such as Mill and Popper, an analysis of Aristotle's position on induction could shed further light on contemporary controversies in logic and the philosophy of science.