Ingeniero Civil Industrial / La minería, que alcanza hoy en día casi un 20% de participación en el PIB nacional, corresponde a la principal actividad económica que ha tenido Chile desde la revolución industrial. Dentro de este contexto destaca la empresa estatal CODELCO como la mayor productora de cobre a nivel mundial. Considerando el impacto que tiene la industria minera, los altísimos niveles de inversión involucrados, la larga vida útil de una mina y su complejidad, el apoyo a las decisiones mediante modelos de optimización matemáticos aparecen como altamente necesarios. Hoy en día estos modelos son capaces de planificar tanto la extracción como el procesamiento del mineral considerando sólo variables determinísticas. Una variable muy importante dentro de estos modelos corresponde al precio del cobre. Es por ello que actualmente se trabaja en la implementación de modelos de planificación de largo plazo que incorporen la estocasticidad de esta variable con el fin de evaluar proyectos mineros y así dar apoyo a las decisiones de inversión. Sin embargo, y debido a la complejidad y tamaño de los procesos, el problema estocástico es demasiado grande desde el punto de vista computacional. Para resolver esto se utiliza Progressive Hedging (PH), un algoritmo que reduce el problema estocástico en muchos sub-problemas determinísticos de menor tamaño. A pesar de esto, el tiempo necesario para su resolución puede llegar a ser del orden de días o incluso semanas. Una de las cualidades que entrega el algoritmo PH es la independencia en la resolución de los sub-problemas, lo cual puede ser aprovechado para su procesamiento en paralelo de modo de reducir los tiempos de procesamiento. En este trabajo se estudia la complejidad y factores críticos en la implementación de la paralelización, además de la ganancia esperada en súper-computadores tipo clúster. El anáĺisis algorítmico del problema da luces de que la paralelización es capaz de entregar ahorros en tiempo del orden de un 90%. Por otra parte una simulación en la escalabilidad de una pequeña implementación realizada entrega un ahorro de entre 93% y 98% dependiendo de la arquitectura de memoria del computador, compartida o distribuída, compuesto de 9 procesadores con 8 núcleos cada uno. Considerando todo lo anterior, y lo que se puede observar con más detalle en este trabajo, la utilización de PH en paralelo es un camino tentador a seguir si lo que se pretende es incluir la estocasticidad de una variable como el precio del cobre en el modelo de planificación minera de largo plazo.

Ingeniero Civil de Minas / La presente memoria profesional ha sido patrocinada por División El Soldado perteneciente a la Compañía Minera Anglo American Chile. El trabajo fue realizado en las instalaciones de esta División, específicamente en el área de planificación. Durante el transcurso del estudio se ha contado con el apoyo de un tutor designado por la Compañía, el Sr. Fabián Lemus. El objetivo principal de esta memoria o estudio fue construir un modelo económico que permita estimar un parámetro importante para el área de planificación, el costo mina. Para ello se requiere que el modelo sea lo más confiable posible dentro de las herramientas disponibles. El estudio se centró en la realidad y particularidad de División El Soldado de Anglo American Chile; de manera que se realizaron cálculos específicos relacionados con esta mina, lo que aumenta la confiabilidad del modelo. Otro objetivo fue caracterizar los KPI´s relacionados con la productividad de los equipos mineros (disponibilidad física, uso de la disponibilidad física y rendimiento) y establecer intervalos de confianza para ellos. Luego, usando estos valores e intervalos de confianza, previamente descritos, como inputs al modelo económico, se establecieron intervalos de probabilidad para el costo mina. Cabe mencionar que como parte de los requerimientos del estudio, el Modelo también logra estimar las flotas de equipos mineros para cada año dentro del periodo de vida de la mina. El modelo fue construido subdividiendo por áreas el costo mina hasta el detalle máximo. También se utilizó la herramienta Minesight Haulage para el cálculo de distancias de transporte. Posteriormente el modelo fue calibrado usando los resultados reales obtenidos en el ejercicio del año 2012 con respecto al costo mina, obteniendo un porcentaje de diferencia entre el costo mina real versus el costo mina modelado de 0,5%. Establecido que el modelo entregaba resultados confiables, se obtuvo como resultado que el costo mina para el año 2013 según el modelo será de 2,179 US$/t. Luego, utilizando los KPI´s analizados, se obtuvo un costo mina medio de 2,255 US$/t, el cual se encontraba dentro de un intervalo de probabilidad al 70% para el costo mina (2,228 2,283). Se realizaron análisis parecidos para la flota de equipos mineros, en los cuales se obtuvieron resultados satisfactorios al igual que los obtenidos en el análisis del costo mina.

Ingeniero Civil Matemático / En el presente trabajo se propone una metodología para evaluar un proyecto minero de cobre de largo plazo. Para tales propósitos, se considera la aleatoriedad del precio del cobre, el cual es modelado como un proceso estocástico a tiempo continuo con reversión a la media. Según prácticas tradicionales en la minería, se modela la mina como una serie de bloques cuya distribución espacial es conocida. Éstos poseen características como cantidad de mineral, ley promedio y costo marginal de producción. Dado esto, el planificador debe decidir cuándo es el momento adecuado (timing) para la explotación de cada bloque, de modo que el valor presente neto del proyecto sea maximizado. Para resolver el problema se plantea, utilizando una formulación de programación dinámica estocástica, un modelo general, el cual considera las opciones de inicio de extracción, detención de extracción y cierre del proyecto minero. Además, el modelo general admite flexibilidad en la secuencia de extracción de los bloques y la capacidad de producción. Si bien éstas dos últimas opciones son consideradas en la formulación general, esta memoria no alcanza a analizarlas y solamente se restringe al estudio del timing de explotación de bloques, considerando una secuencia de extracción y capacidad de producción fijas. Utilizando técnicas de Parada Óptima, se resuelven aproximaciones al problema y se obtiene una serie de umbrales (thresholds) que indican, en términos del precio del cobre, cuándo realizar una de las siguientes opciones: extraer, detener o cerrar. Estas aproximaciones son problemas de la misma naturaleza que el problema original, al cual acotan inferior y superiormente. En relación a la calidad de las aproximaciones, los valores obtenidos para éstas son comparados con el valor real del problema, obteniéndose que, en general, la aproximación inferior tiene el menor error. A partir de ésta, se propone una nueva aproximación (lineal) cuya calidad es tan buena como la anterior. Luego, esta última aproximación es aplicada a una instancia real: sector El Diablo de la división El Teniente perteneciente a CODELCO. Los resultados obtenidos a partir de la metodología propuesta muestran una mejora con respecto a la planificación inicial sugerida para la extracción del sector El diablo.

Ingeniero Civil de Minas / El presente trabajo tiene por objetivo evaluar las dos metodologías de estimación de tiempos de ciclo de transporte utilizadas en el área de Planificación Corto Plazo en Minera Escondida. La primera metodología estima los tiempos de manera estocástica, basándose en la utilización de un simulador de eventos discretos llamado MineDES. La segunda, estima los tiempos de manera determinística utilizando un software llamado MineHaul 2. Para evaluar las metodologías se modela el sistema de trasporte de Minera Escondida al mes de Septiembre de 2014 usando ambos softwares. La calibración de los modelos se lleva a cabo mediante la utilización de datos obtenidos tanto en terreno como a través de un software que reproduce la información emitida por despacho llamado Dispatch Analyser, con el cual se pueden estimar los tiempos de viaje. Una vez obtenidos los resultados de cada modelo, se realiza una evaluación del desempeño de cada software mediante la aplicación de criterios tales como la calidad del ajuste obtenido, la incorporación de congestión y colas en la estimación, dinamismo del modelo, optimización de las rutas evaluadas y el tiempo invertido para conseguir los resultados. Los resultados obtenidos se evalúan en función de los tiempos de viaje del sistema. En comparación con los datos reales de la operación, para el caso de MineDES se obtiene un error del 7.72% en los viajes cargados y un error del 10.17% en los viajes vacíos, mientras que para el caso de MineHaul 2 los errores en los viajes cargados y vacíos son 11.78% y 14.14%, respectivamente. El caso base, que es la estimación realizada por el área de Planificación Corto Plazo, entrega errores para los viajes cargados y vacíos de un 12.52% y 18.95% respectivamente. Respecto a la magnitud del error, los dos modelamientos realizados entregan un mejor ajuste que el modelo creado por Planificación Corto Plazo. De los modelos, MineDES presenta una mayor calidad de ajuste y además es el único que incorpora en su estimación la congestión y las colas. Sin embargo, MineHaul 2 tiene la ventaja de ser un software dinámico, estimar el tiempo de ciclo de la ruta óptima y ser un software mucho más rápido. Finalmente, en función de los intereses del área de Planificación Corto Plazo, los criterios que más ponderan al momento de elegir un software son el dinamismo, la optimización y el tiempo invertido en la estimación, por lo tanto, se recomienda seguir utilizando el software MineHaul 2 para la estimación de tiempos de ciclo de transporte en el área.

Ingeniero Civil de Minas / En la gran minería a cielo abierto, los sistemas pala-camión son ampliamente usados para realizar la labor de carguío y transporte. Actualmente este ítem abarca cerca del 50% de los costos de operación y en donde las principales mejoras se logran a través de una gestión óptima de la disponibilidad, confiabilidad y mantenimiento del sistema. En el caso de la minera en estudio, el costo Planta asciende al 48% del costo de caja, y el 25% de este último corresponde al costo del chancado. El principal objetivo de este estudio es determinar el ritmo de producción de Minera Antucoya en plena operación, en base a las variables y supuestos determinados en la fase de proyecto y construcción, incluyendo en cada uno de los equipos del procesamiento de mineral, sus tiempos de reparación y entre fallas, aplicados en base a distribuciones de probabilidad. La metodología aplicada a este trabajo consta del desarrollo de un modelo de simulación basado en un modelo conceptual, que detalla supuestos, parámetros, variables, criterios de diseño y operación utilizados, que permiten una comprensión del sistema modelado. La codificación el modelo en la plataforma ProModel® obtiene como resultado una producción anual de 30,77 Mt. Luego de calcular la simulación terminante, se comprueba que con sólo una corrida es suficiente. El paso siguiente fue calibrar el modelo para generar un sistema que soporte capacidades de emergencia en caso de déficit de producción. Luego de esto se validaron por partes y verificaron los indicadores para equipos principales de las tres etapas de chancado. Su resultado fue una producción de 32,76 Mtpa, lo que equivale a un beneficio marginal de US$ 27,4 MM. Se recomienda continuar este estudio, de manera de poder replicar las condiciones de la operación con una base de datos actualizada, considerando al menos aumentar el límite de batería hasta las pilas de lixiviación, para de esta forma obtener estimaciones más cercanas a su real desempeño. / In large scale open pit mining, shovel-truck system are widely used for loading and haulage labors. Actually, this item represents nearly 50% of operating costs, where main improvements are achieved through optimal management of availability, reliability and maintenance of the system. In this particular study case, processing costs reach 48% of cash costs, where 25% of this given cost comes into the crushing step. Main purpose of this study is to determine the production rate of Antucoya Mining in full operation, based on variables and suppositions determined during the project and construction phases, including for each processing unit, its maintenance times between malfunctions applied on probabilistic distributions. The methodology applied for this study includes the development of a simulation model based on a conceptual model, which specifies suppositions, parameters, variables, design and operation criterion that allow a comprehensive patterned system. The code lines of the model used in ProModel® platform delivers an annual production rate of 30.77 Mt. After calculating the finishing simulation, it is proven that a single run is enough. The next step is to calibrate the model to generate a system that supports emergency capacities in case of a lacking production. After this, the indicators for the 3 main crushing stages were validated and verified individually. With this, a new production of 32.76 Mtpa is achieved which represent a marginal profit of US$ 27.4M. It is advised to further continue this study in order to replicate the operating conditions using updated data and increasing at least the battery limit to leaching piles, allowing the model to obtain more realistic estimations. / 28/7/2021

Magíster en Minería / La determinación de los componentes geométricos de un talud minero está basada en algún criterio de aceptabilidad del diseño en conjunto con los requerimientos de la operación minera. Normalmente el criterio de aceptabilidad está expresado en términos del factor de seguridad (FS) aceptable. Un problema que resulta interesante de estudiar es la determinación del impacto que se produce en la envolvente del rajo final, en el diseño minero de fases, en el programa de producción, y en la valorización de los planes mineros, al variar el factor de seguridad aceptable de los taludes pertenecientes a un rajo abierto. Como parte de la metodología, se realizó un análisis conceptual que permitiera entender los fundamentos geomecánicos para el cálculo del FS en un talud minero y el impacto en el beneficio económico y en la altura de la envolvente económica que se produce al considerar distintos factores de seguridad aceptables en un ejemplo en 2 dimensiones. Posteriormente, a través de un caso de estudio se determinó el efecto que se produce en todas la etapas del proceso de planificación minera al considerar distintos factores de seguridad aceptables. En el análisis conceptual, se concluyó que el criterio más apropiado para la determinación de la resistencia de un macizo rocoso perteneciente a un talud minero explotado a cielo abierto es el criterio de Hoek-Brown para el caso de un macizo rocoso perturbado (D=1). Como parte del ejemplo conceptual desarrollado, se obtuvo que en el escenario asociado a un FS aceptable de 1.2 tanto el beneficio económico como la altura de la envolvente económica fueron considerablemente mayores en relación al escenario asociado a un FS aceptable de 1.4. En el caso de estudio usado para este trabajo, la diferencia de altura de las envolventes económicas entre los escenarios asociados a distintos factores de seguridad aceptables fue prácticamente nula. De lo anterior se pudo concluir que las diferencias de alturas de las envolventes económicas al considerar distintos criterios de aceptabilidad van a depender de las características intrínsecas del modelo de bloques. Tanto en las etapas de optimización como de diseño minero se obtuvo que las principales diferencias entre los escenarios asociados a distintos factores de seguridad aceptables se presentaron en la razón estéril-mineral y en el beneficio marginal. Se pudo apreciar que la razón estéril-mineral aumenta a medida que se incrementa el FS aceptable, mientras que el beneficio marginal disminuye a medida que el FS aceptable es mayor. Además de obtener una disminución en el Valor Presente Neto y en las reservas mineras al considerar un factor de seguridad aceptable mayor con respecto a uno menor, se pudo concluir que el FS de los taludes de fases contiguas cuyas paredes no forman parte del rajo final fue considerablemente mayor al FS aceptable. A raíz de este resultado se puede plantear que existe la posibilidad de incrementar el ángulo de talud en aquellas paredes que no formen parte del rajo final.

Ingeniera Civil de Minas / La planificación minera es un proceso iterativo, costoso en términos de tiempo y requiere de equipos de trabajo especializados. Tradicionalmente, el proceso de planificación es un proceso secuencial, es decir, se elabora un plan de producción el cual va siendo modificado o adaptado posteriormente, según los requerimientos de la operación. Esto se traduce en que las metas de producción originales no se cumplen, y el VAN final es menor al planificado. El objetivo principal de este trabajo es comparar y cuantificar el impacto que tiene la dilución no planificada, a través de dos modelos, sobre el plan de producción, la secuencia de extracción y en el VAN de la operación. Para esto, se realiza la planificación de una mina explotada por el método selectivo Bench & Fill, a través de un enfoque tradicional y un enfoque integrado, el cual incorpora un modelo de dilución. El impacto que tiene la dilución sobre el proceso de planificación puede ser observado a través de la comparación de ambos enfoques. Para la realización de este trabajo se utilizó el software agendador de actividades UDESS (Universal Delphos Sequencer and Scheduler), dado que es una herramienta robusta, flexible y que, además, posee la ventaja, por sobre otras herramientas, de entregar resultados optimizados. El secuenciamiento realizado por UDESS entregó las secuencias óptimas de extracción y los respectivos planes de producción para cada uno de los escenarios estudiados. En el proceso de planificación se incluyeron restricciones operacionales, tales como tasa de producción y movimiento de relleno, en conjunto con la valorización de ciertas actividades (desarrollos horizontales, extracción y relleno). Estas fueron utilizadas para determinar las restricciones de precedencia y el orden de la secuencia de extracción. Al comparar los resultados obtenidos se observó que incluir la dilución dentro del proceso de planificación produce un impacto directo sobre la secuencia de extracción, el VAN de la operación disminuye aproximadamente un 2% y, por ende, el plan de producción cambia. Finalmente, se concluye que la incorporación de los modelos de dilución como parámetro geomecánico al proceso de planificación impacta de manera directa los planes de producción, la secuencia de extracción y, de manera negativa, el VAN de la operación, sin embargo, la optimización del secuenciamiento realizado por el software permite que este impacto sea poco significativo. Además, la ventaja que tiene la incorporación de la dilución al proceso, es que permite obtener resultados más cercanos a la realidad operacional y menos susceptibles a cambios en etapas posteriores de la planificación minera. / 12/05/2020

Tesis para optar al grado de Magíster en Minería / Memoria para optar al titulo de Ingeniero Civil de Minas / Actualmente los planes mineros son concebidos e incluso optimizados sobre un set de parámetros fijos (precios, costos, modelo de recursos, etc.) los cuales conducen a un plan determinista, con baja probabilidad de concretarse. A pesar de lo anterior, este plan es aceptado sabiendo que en el futuro los parámetros cambiarán. Dentro de las principales fuentes de incertidumbre en minería, es sin duda, la incertidumbre de mercado una de las más importantes, en particular en esta tesis se abordará desde el punto de vista de los precios de los metales. Una fuente importante que induce al problema anterior, es que las incertidumbres son incluidas solamente en un post-análisis en el que se evalúa el plan contemplado (ya elegido), contra una serie de escenarios. Este análisis es solamente estadístico y no es al momento de la construcción de los planes. En esta tesis se postula que la incorporación de incertidumbres en etapas tempranas conduce a mejores planes estratégicos. Esta hipótesis se manifiesta en la confección de una metodología, que permite introducir flexibilidades al momento de la construcción del plan, y no solamente en un análisis a posteriori. La metodología permite incorporar flexibilidades como cambiar tasas de producción de proyectos mineros, cambiar secuencias de explotación de varios sectores y disponer de opciones de adelantamiento o postergación de proyectos, en los diferentes horizontes de tiempo contemplados. Para cada una de las trayectorias de precios, se construye un plan óptimo, sujeto a las restricciones y flexibilidades contempladas. De esta forma se generan planes que incorporan flexibilidades en el tiempo. Así esta metodología provee de un plan minero conocido hasta un horizonte determinado, y a partir de dicho horizonte se agendan posibles decisiones futuras a tomar, en función de los escenarios contemplados en las curvas de precios simuladas. El horizonte de tiempo hasta el cual el plan minero será conocido o establecido, puede ser impuesto de antemano o puede ser determinado en un análisis después de haber realizado la optimización para cada curva de precios, esto dependerá fuertemente del tipo y magnitud del problema. Así se podrán tomar mejores decisiones, más informadas sobre las implicancias futuras y sobre todo el horizonte de vida de la mina, ya que se mantiene la armonía entre las decisiones de inicio de plan minero, con las que se llevaran a cabo en el futuro según la estrategia adoptada. Además la metodología permite cuantificar las repercusiones de algunas decisiones de cambios o liberación de ciertas restricciones relevantes para algún proyecto, en términos de; Valor, Costos, Tonelajes, Finos, etc., de manera rápida y eficiente, en órdenes de tiempo de horas. En la presente tesis se llevan a cabo 3 casos de estudios en donde se analizará el plan Estratégico de la División Andina de Codelco; optimización del plan base con las restricciones básicas contempladas, opción de adelantar el sector Sur Sur Nv17 de modo tal de no tener que cerrar momentáneamente la mina subterránea, y cuantificar la implicancia económica de retardar el proyecto Expansión Andina 244. Finalmente el poseer la capacidad de inclusión de flexibilidades otorga mayor valor a los planes y estos son más robustos, esto se puede ver reflejado, en que aumentan las probabilidades de obtener valores altos de Proyectos (Retornos) o que disminuyen las probabilidades de obtener menores valores.

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Matemático / En el primer Capítulo se describe el problema el cual consiste en modelar la planificación de una mina subterránea considerando la componente de riesgo sísmico, es decir, se busca encontrar cual es la capacidad a considerar para extraer con el fin de maximizar la utilidad incluyendo la sismicidad inducida por la propia minería. La aplicabilidad de este estudio es estratégica, con este trabajo se fundamenta la necesidad y valor agregado de invertir en estos temas. Además, sirve para tomar decisiones políticas a largo plazo. El Capítulo 2 es una Revisión Bibliográfica, donde se observan trabajos que abarcan distintos enfoques de modelos de planificación minera que van desde programación lineal, considerando incertidumbre en el precio del cobre, otros que consideran incertidumbre en la demanda, derrumbes, huelgas, desastres naturales, entre otros, hasta modelos bajo el marco teórico del Control óptimo Estocástico. Luego se formula un Marco Teórico, donde primero se repasan los avances que han sido desarrollado en Codelco El Teniente relativos a la sismicidad inducida, cuales son las medidas que se han ido aplicando, los datos que se han medido, etc. Segundo se revisa la Distribución de Pareto, la cual ha sido la ley más aceptada para representar la distribución de tamaños (momento) de los eventos. El Desarrollo de los Modelos se hace en el Capítulo 4, se comienza con un modelo simple, en el cual no se considera incertidumbre en ninguno de sus parámetros. A partir de este, los modelos se van complejizando al considerar incertidumbre en la demanda, en el riesgo y dependencia en la sismicidad a través de la capacidad a construir. El Capítulo 5 corresponde al Análisis de los Modelos, se analiza y comparan los resultados obtenidos en el desarrollo de los modelos, como el comportamiento de las capacidades óptimas obtenidas, los límites del negocio según el modelo considerado, los distintos casos a ocurrir y sus relaciones, entre otros Análisis de los Modelos. Finalmente a partir de datos reales en el contexto de la mina Codelco El Teniente, se realizan en el Capítulo 6 ejemplos numéricos que concuerdan con lo esperado según lo desarrollado en los capítulos anteriores, es decir, los modelos que consideran mayor incertidumbre en sus variables obtienen capacidades óptimas a construir menores y por ende, producciones promedios diarias también menores. Además se analizan los límites en los cuales el negocio deja de ser rentable. Se concluye que lo óptimo es considerar la incertidumbre inducida por la sismicidad con una relación entre sus parámetros lo más realista posible, que considerar modelos deterministas.

Ingeniero Civil de Minas / La minería a cielo abierto es un proceso que requiere de un uso intensivo de recursos, dado que la rentabilidad del negocio está fuertemente relacionada con la magnitud del tonelaje extraído. por lo cual se hace necesario el uso de equipos de grandes dimensiones para extraer y transportar el material proveniente desde la mina. La decisión de qué equipos utilizar, cuántos comprar y dónde deben estar operando impacta fuertemente en el valor del negocio minero y, hasta ahora, ha sido realizada en general sin la ayuda de herramientas optimizadoras por parte de los planificadores. Por otro lado la estimación de los movimientos de material entregada por los software actuales de planificaci ón se basan básicamente en una capacidad de movimiento de material definida en toneladas extraídas por día la cual no representa necesariamente lo que sucede en la operación. La creación, planteamiento y resolución de un problema de optimización que responda las tres preguntas mencionadas anteriormente es la gran motivación de este trabajo, el cual busca determinar la asignación pala-banco que minimice los costos de operación. En este sentido, se busca también que la asignación de equipos obtenida por el modelo de optimización logre estimar un plan de producción que se ajuste de mejor manera a la realidad. Para alcanzar este realismo se considerarán distintos factores operacionales y restricciones entre las cuales se destacan la disponibilidad mecánica, utilización, restricciones de espacio y precedencia entre bancos de distinta fases. Para el desarrollo del trabajo se dispuso de un modelo de bloques proveniente de un proyecto real el cual poseía el plan de producción de toda la vida de la mina, incluyendo periodos de extracción, fases a las que pertenecen y destinos de los bloques. De todo el proyecto se escogió un año de producción para el cual se asignaron los equipos de manera manual y mediante el modelo, con el fin de comparar los resultados y planes obtenidos. El modelo desarrollado puede asignar equipos con los que ya se cuenten (flota actual) como también decidir la compra de equipos nuevos. Se obtuvo que los costos obtenidos por la asignación del modelo eran inferiores que los resultantes en la asignación manual. Se realizaron diversos experimentos considerando equipos fijos para asignación, ingresos por toneladas y restricciones de área para la operación y para todos los casos se obtuvieron fluctuaciones en los tonelajes extraídos mes a mes que no son previstas en la planificación con movimientos diarios constantes. La presencia de estas fluctuaciones puede indicar que aún se pueden considerar un mayor números de variables dentro la planificación que pueden permitir construir planes más robustos con el fin de garantizar una operación confiable en términos de producción y alimentación a la planta.