Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vera Helena Giusti de Souza.pdf: 12711167 bytes, checksum: 489a773af6271fca8adf323a66895dcd (MD5) Previous issue date: 2008-02-14 / Unsatisfied with the algebraic resolutions to one unknown inequations presented by most of our sophomore students we decided to research ways of contributing to the teaching of inequations algebraic resolutions by means of a graphic functional approach. While interviewing some Mathematics teachers we realized they did not know such approach. We decided to discuss it in two groups, one composed by public school Mathematics teachers and other by sophomore Mathematics students, by means of activities, which were developed on the basis of Semiotic Representation Registers Theory. Using three different representation systems we aimed our research to answer one basic question: Concerning one unknown equations and/or inequations can a approach based on registers conversions and treatments start a global discussion about their resolution? We have developed a quality research in three steps, all of them inspired on Didactic Engineering: preliminary analysis; conceiving, designing, a priori analysing, applying and observing a didactic sequence; and validating. In order to validate the results we used Efraim Fischbein s arguments that Mathematics learning is only achieved when one knows how, and are able to interact concepts formal, algorithmic and intuitive aspects. Our analysis showed a complete absence of formal aspects in all the subjects and an almost coercive presence, sometimes hidden, of intuitive numerical aspects. Therefore, even though most subjects have managed to do registers conversions to graphically solve the proposed inequations, none of them were able to relate graphic and algebraic resolutions. They also did not transfer new knowledege to their algebraic resolutions / Insatisfeitos com os resultados apresentados na resolução algébrica de inequações com uma incógnita real, pela maioria de nossos alunos do Ensino Superior, decidimos investigar se poderíamos contribuir para o ensino e a aprendizagem da resolução algébrica de inequações com uma incógnita real, por meio de uma abordagem funcional gráfica. Em conversa com alguns professores de Matemática, percebemos que não conheciam tal abordagem. Escolhemos, então, discuti-la com dois grupos, um de professores de Matemática da rede pública estadual e um de alunos de primeiro ano de licenciatura em Matemática, por meio de uma seqüência de atividades, concebidas à luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Utilizamos três sistemas de representação e orientamos nossa pesquisa para responder, essencialmente, a seguinte questão Uma abordagem envolvendo o tratamento e a conversão de registros, no caso da resolução de equações e/ou inequações com uma incógnita real, pode desencadear a discussão global sobre esta resolução? . Optamos por uma pesquisa qualitativa, que foi desenvolvida em três etapas, todas inspiradas pela Engenharia Didática, quais sejam análises preliminares; concepção, elaboração, análise didática, aplicação e observação de uma seqüência de atividades; análise de protocolos. Para a análise de protocolos, apoiamo-nos nos argumentos de Efraim Fischbein (1993) de que, para haver aprendizagem, em Matemática, é preciso dominar e interrelacionar aspectos formais, algorítmicos e intuitivos do assunto em estudo. Nossa análise mostrou a ausência de aspectos formais lógicos em todos os protocolos dos dois grupos pesquisados e a presença quase coerciva, às vezes mascarada, de aspectos intuitivos numéricos. Em razão disto, embora a maioria destes sujeitos tenha conseguido fazer as conversões necessárias para resolver graficamente as inequações propostas, nenhum deles fez as conexões matemáticas entre a resolução funcional gráfica e a algébrica. Também não transferiram os novos conhecimentos para a resolução algébrica

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Regina Aparecida Xavier Gomes Dias.pdf: 3026191 bytes, checksum: e9346574b49bcad611a0d36af888c204 (MD5) Previous issue date: 2014-09-10 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / It is about study of mint qualitative aspect had as purpose to analyze how teachers of Public School develop the theme inequality and inequation with students of eighth grade from Fundamental Teaching and/or first High School .Our subjects of search were five teachers who teach in Carapicuíba City, situated in Metropolitan São Paulo Region. Our instrument of search was composed by seventeen questions of didatic character and also specific content which brought analyse how teachers develop inequations and what difficulties they show in the moment of resolution,which kind of representation is prioritized by them. We used as theoricreferencial Raymond Duval that treats semioptic representation of teachers'notes searching to facilitate the conceptual apprehension of the Mathematics object. We analyzed teachers'notes and we turned to an interview with two of the five teachers searched to bring subsidies those helped us to improve their notes. From this study were showed up some errors demonstrated by teachers at the moment of the resolution of the proposed exercises in the searching's instruments. We also observed that the most of teachers who were searched do not prioritize the graphic resolution representation, neither in table prioritizing only algebraic representation at the moment of resolution of inequations they make only one kind of register of semiotiptic representation. The teachers' book used by them supplied by Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, prioritizes only algebraic resolution do not encourage the changing to semioptic representation . As this way we have considered the necessity of more investimentsin teachers' training and different kinds of semioptic representation of Mathematics object inequation both in training courses of teachers (initial and continued) and also them didactic material to be adopted / Trata-se de um estudo de cunho qualitativo que teve como objetivo analisar de que modo os professores da Rede Pública Estadual desenvolvem o tema desigualdade e inequações com alunos do 8ºano do Ensino Fundamental e ou 1º Ano do Ensino Médio. Os sujeitos de pesquisa foram cinco professores que lecionam na cidade de Carapicuíba, situada na Região Metropolitana de São Paulo. O instrumento de pesquisa foi composto de 17 questões de caráter didático e também de conteúdo específico que buscou conhecer como os sujeitos do estudo desenvolvem o tema inequações, quais dificuldades apresentam e qual o tipo de representação semiótica priorizam no momento da resolução do objeto em estudo. Como referencial teórico, utilizou-se a teoria de Raymond Duval que trata dos registros de Representação Semiótica, que coordenam os diversos tipos de registros de representações, buscando facilitar a apreensão conceitual de um objeto matemático. O estudo de caso foi a metodologia empregada na realização das análises. Nesta análise ficaram evidentes alguns erros apresentados pelos professores no momento de resolução dos exercícios propostos no instrumento de pesquisa. Observou-se também que todos os professores pesquisados, ao resolverem os exercícios propostos, usaram apenas um tipo de representação semiótica. O Caderno do Professor, material utilizado pelos mesmos, fornecido pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, para o ensino de desigualdades e inequações, também emprega em sua problemática somente a resolução algébrica, não incentiva a mudança para outros tipos de representação semiótica. Desse modo, são considerados necessários mais investimentos em capacitações para professores e a diversificação de tipos de representação semiótica na apresentação da problemática do objeto matemático inequação tanto em cursos de formações de professores (inicial e continuada) e, também, nos materiais didáticos a serem adotados