Ce travail de thèse se penche sur le problème de la localisation de sources acoustiques à partir de signaux déterministes et aléatoires mesurés par un réseau de microphones. Le problème est résolu dans un cadre statistique, par estimation via la méthode du maximum de vraisemblance. La pression mesurée par un microphone est interprétée comme étant un mélange de signaux latents émis par les sources. Les positions et les amplitudes des sources acoustiques sont estimées en utilisant l’algorithme espérance-maximisation (EM). Dans cette thèse, deux types d’incertitude sont également pris en compte : les positions des microphones et le nombre d’onde sont supposés mal connus. Ces incertitudes sont transposées aux données dans le cadre théorique des fonctions de croyance. Ensuite, les positions et les amplitudes des sources acoustiques peuvent être estimées en utilisant l’algorithme E2M, qui est une variante de l’algorithme EM pour les données incertaines.La première partie des travaux considère le modèle de signal déterministe sans prise en compte de l’incertitude. L’algorithme EM est utilisé pour estimer les positions et les amplitudes des sources. En outre, les résultats expérimentaux sont présentés et comparés avec le beamforming et la holographie optimisée statistiquement en champ proche (SONAH), ce qui démontre l’avantage de l’algorithme EM. La deuxième partie considère le problème de l’incertitude du modèle et montre comment les incertitudes sur les positions des microphones et le nombre d’onde peuvent être quantifiées sur les données. Dans ce cas, la fonction de vraisemblance est étendue aux données incertaines. Ensuite, l’algorithme E2M est utilisé pour estimer les sources acoustiques. Finalement, les expériences réalisées sur les données réelles et simulées montrent que les algorithmes EM et E2M donnent des résultats similaires lorsque les données sont certaines, mais que ce dernier est plus robuste en présence d’incertitudes sur les paramètres du modèle. La troisième partie des travaux présente le cas de signaux aléatoires, dont l’amplitude est considérée comme une variable aléatoire gaussienne. Dans le modèle sans incertitude, l’algorithme EM est utilisé pour estimer les sources acoustiques. Dans le modèle incertain, les incertitudes sur les positions des microphones et le nombre d’onde sont transposées aux données comme dans la deuxième partie. Enfin, les positions et les variances des amplitudes aléatoires des sources acoustiques sont estimées en utilisant l’algorithme E2M. Les résultats montrent ici encore l’avantage d’utiliser un modèle statistique pour estimer les sources en présence, et l’intérêt de prendre en compte l’incertitude sur les paramètres du modèle. / This work addresses the problem of multiple sound source localization for both deterministic and random signals measured by an array of microphones. The problem is solved in a statistical framework via maximum likelihood. The pressure measured by a microphone is interpreted as a mixture of latent signals emitted by the sources; then, both the sound source locations and strengths can be estimated using an expectation-maximization (EM) algorithm. In this thesis, two kinds of uncertainties are also considered: on the microphone locations and on the wave number. These uncertainties are transposed to the data in the belief functions framework. Then, the source locations and strengths can be estimated using a variant of the EM algorithm, known as Evidential EM (E2M) algorithm. The first part of this work begins with the deterministic signal model without consideration of uncertainty. The EM algorithm is then used to estimate the source locations and strengths : the update equations for the model parameters are provided. Furthermore, experimental results are presented and compared with the beamforming and the statistically optimized near-field holography (SONAH), which demonstrates the advantage of the EM algorithm. The second part raises the issue of model uncertainty and shows how the uncertainties on microphone locations and wave number can be taken into account at the data level. In this case, the notion of the likelihood is extended to the uncertain data. Then, the E2M algorithm is used to solve the sound source estimation problem. In both the simulation and real experiment, the E2M algorithm proves to be more robust in the presence of model and data uncertainty. The third part of this work considers the case of random signals, in which the amplitude is modeled by a Gaussian random variable. Both the certain and uncertain cases are investigated. In the former case, the EM algorithm is employed to estimate the sound sources. In the latter case, microphone location and wave number uncertainties are quantified similarly to the second part of the thesis. Finally, the source locations and the variance of the random amplitudes are estimated using the E2M algorithm.

Cette thèse porte sur inférence statistique, les méthodes bootstrap et l’analyse multivariée dans le cadre des processus semi-markoviens. Les applications principales concernent un problème de la mécanique de la rupture. Ce travail a une contribution double. La première partie concerne la modélisation stochastique du phénomène de la propagation de fissure de fatigue. Une équation différentielle stochastique décrit le mécanisme de la dégradation et le caractère aléatoire inné du phénomène est traité par un processus de perturbation. Sous l'hypothèse que ce processus soit un processus markovien (ou semi-markovien) de saut, la fiabilité du modèle est étudiée en faisant usage de la théorie du renouvellement markovien et une nouvelle méthode, plus rapide, de calcul de fiabilité est proposée avec l'algorithme correspondant. La méthode et le modèle pour le processus markovien de perturbation sont validés sur des données expérimentales. Ensuite, la consistance forte des estimateurs des moindres carrés des paramètres du modèle est obtenue en supposant que les résidus du modèle stochastique de régression, dans lequel le modèle initial est transformé, soient des différences de martingales. Dans la deuxième partie de la thèse, nous avons abordé le problème difficile de l'approximation de la distribution limite de certains estimateurs non paramétriques des noyaux semi-markoviens ou certaines fonctionnelles via la méthode bootstrap pondérée dans un cadre général. Des applications de ces résultats sur des problèmes statistiques sont données pour la construction de bandes de confiance, les tests statistiques, le calcul de la valeur p du test et pour l’estimation des inverses généralisés. / The present dissertation is devoted to the statistical inference, bootstrap methods and multivariate analysis in the framework of semi-Markov processes. The main applications concern a mechanical problem from fracture mechanics. This work has a two-fold contribution. The first part concerns in general the stochastic modeling of the fatigue crack propagation phenomenon. A stochastic differential equation describes the degradation mechanism and the innate randomness of the phenomenon is handled by a perturbation process. Under the assumption that this process is a jump Markov (or semi-Markov) process, the reliability of the model is studied by means of Markov renewal theory and a new, faster, reliability calculus method is proposed with the respective algorithm. The method and the model for the Markov perturbation process are validated on experimental fatigue data. Next, the strong consistency of the least squares estimates of the model parameters is obtained by assuming that the residuals of the stochastic regression model are martingale differences into which the initial model function is transformed. In the second part of the manuscript, we have tackled the difficult problem of approximating the limiting distribution of certain non-parametric estimators of semi-Markov kernels or some functionals of them via the weighted bootstrap methodology in a general framework. Applications of these results on statistical problems such as the construction of confidence bands, the statistical tests, the computation of the p-value of the test are provided and the estimation of the generalized inverses.

Des techniques expérimentales récentes ont donné la possibilité d'acquérir un très grand nombre de données concernant des réseaux biologiques complexes, comme des réseaux de neurones, des réseaux de gènes et des réseaux d'interactions de protéines. Ces techniques sont capables d'enregistrer les états des composantes individuelles de ces réseaux (neurones, gènes, protéines) pour un grand nombre de configurations. Cependant, l'information la plus pertinente biologiquement se trouve dans la connectivité de ces systèmes et dans la façon précise avec laquelle ces composantes interagissent, information que les techniques expérimentales ne sont pas au point d'observer directement. Le bût de cette thèse est d'étudier les méthodes statistiques nécessaires pour inférer de l'information sur la connectivité des réseaux complexes en partant des données expérimentales. Ce sujet est traité par le point de vue de la physique statistique, en puisant de l'arsenal de méthodes théoriques qui ont été développées pour l'étude des verres de spins. Les verres de spins sont des exemples de réseaux à variables discrètes qui interagissent de façon complexe et sont souvent utilisés pour modéliser des réseaux biologiques. Après une introduction sur les modèles utilisés ainsi qu'une discussion sur la motivation biologique de cette thèse, toutes les méthodes d'inférence de réseaux connues sont présentées et analysées du point de vue de leur performance. Par la suite, dans la troisième partie de la thèse, un nouvelle méthode est proposée qui s'appuie sur la remarque que les interactions en biologie ne sont pas nécessairement symétriques (c'est-à-dire l'interaction entre les noeuds A et B n'est pas la même dans les deux directions). Il est démontré que cette assomption conduit à des méthodes qui sont capables de prédire les interactions de façon exacte, étant donné un nombre suffisant de données, tout en utilisant un temps de calcul polynomial. Ceci est un résultat original important car toutes les autres méthodes connues sont soit exactes et non-polynomiales soit inexactes et polynomiales. / Recent experimental techniques in biology made possible the acquisition of overwhelming amounts of data concerning complex biological networks, such as neural networks, gene regulation networks and protein-protein interaction networks. These techniques are able to record states of individual components of such networks (neurons, genes, proteins) for a large number of configurations. However, the most biologically relevantinformation lies in their connectivity and in the way their components interact, information that these techniques aren't able to record directly. The aim of this thesis is to study statistical methods for inferring information about the connectivity of complex networks starting from experimental data. The subject is approached from a statistical physics point of view drawing from the arsenal of methods developed in the study of spin glasses. Spin-glasses are prototypes of networks of discrete variables interacting in a complex way and are widely used to model biological networks. After an introduction of the models used and a discussion on the biological motivation of the thesis, all known methods of network inference are introduced and analysed from the point of view of their performance. Then, in the third part of the thesis, a new method is proposed which relies in the remark that the interactions in biology are not necessarily symmetric (i.e. the interaction from node A to node B is not the same as the one from B to A). It is shown that this assumption leads to methods that are both exact and efficient. This means that the interactions can be computed exactly, given a sufficient amount of data, and in a reasonable amount of time. This is an important original contribution since no other method is known to be both exact and efficient.

Les communautés végétales constituent des systèmes complexes au sein desquels de nombreuses espèces, pouvant présenter une large variété de traits fonctionnels, interagissent entre elles et avec leur environnement. En raison de la quantité et de la diversité de ces interactions les mécanismes qui gouvernent les dynamiques des ces communautés sont encore mal connus. Les approches basées sur la modélisation permettent de relier de manière mécaniste les processus gouvernant les dynamiques des individus ou des populations aux dynamiques des communautés qu'ils forment. L'objectif de cette thèse était de développer de telles approches et de les mettre en oeuvre pour étudier les mécanismes sous-jacents aux dynamiques des communautés. Nous avons ainsi développés deux approches de modélisation. La première s'appuie sur un cadre de modélisation stochastique permettant de relier les dynamiques de populations aux dynamiques des communautés en tenant compte des interactions intra- et interspécifiques et de l'impact des variations environnementale et démographique. Cette approche peut-être aisément appliquée à des systèmes réels et permet de caractériser les populations végétales à l'aide d'un petit nombre de paramètres démographiques. Cependant nos travaux suggèrent qu'il n'existe pas de relation simple entre ces paramètres et les traits fonctionnels des espèces, qui gouvernent pourtant leur réponse aux facteurs externes. La seconde approche a été développée pour dépasser cette limite et s'appuie sur le modèle individu-centré Nemossos qui représente de manière explicite le lien entre le fonctionnement des individus et les dynamiques de la communauté qu'ils forment. Afin d'assurer un grand potentiel d'application à Nemossos, nous avons apportés une grande attention au compromis entre réalisme et coût de paramétrisation. Nemossos a ainsi pu être entièrement paramétré à partir de valeur de traits issues de la littérature , son réalisme a été démontré, et il a été utilisé pour mener des expériences de simulations numériques sur l'importance de la variabilité temporelle des conditions environnementales pour la coexistence d'espèces fonctionnellement différentes. La complémentarité des deux approches nous a permis de proposer des éléments de réponse à divers questions fondamentales de l'écologie des communautés incluant le rôle de la compétition dans les dynamiques des communautés, l'effet du filtrage environnementale sur leur composition fonctionnel ou encore les mécanismes favorisant la coexistence des espèces végétales. Ici ces approches ont été utilisées séparément mais leur couplage peut offrir des perspectives intéressantes telles que l'étude du lien entre le fonctionnement des plantes et les dynamiques des populations. Par ailleurs chacune des approches peut être utilisée dans une grande variété d'expériences de simulation susceptible d'améliorer notre compréhension des mécanismes gouvernant les communautés végétales. / Plant communities are complex systems in which multiple species differing by their functional attributes interact with their environment and with each other. Because of the number and the diversity of these interactions the mechanisms that drive the dynamics of theses communities are still poorly understood. Modelling approaches enable to link in a mechanistic fashion the process driving individual plant or population dynamics to the resulting community dynamics. This PhD thesis aims at developing such approaches and to use them to investigate the mechanisms underlying community dynamics. We therefore developed two modelling approaches. The first one is based on a stochastic modelling framework allowing to link the population dynamics to the community dynamics whilst taking account of intra- and interspecific interactions as well as environmental and demographic variations. This approach is easily applicable to real systems and enables to describe the properties of plant population through a small number of demographic parameters. However our work suggests that there is no simple relationship between these parameters and plant functional traits, while they are known to drive their response to extrinsic factors. The second approach has been developed to overcome this limitation and rely on the individual-based model Nemossos that explicitly describes the link between plant functioning and community dynamics. In order to ensure that Nemossos has a large application potential, a strong emphasis has been placed on the tradeoff between realism and parametrization cost. Nemossos has then been successfully parameterized from trait values found in the literature, its realism has been demonstrated and it has been used to investigate the importance of temporal environmental variability for the coexistence of functionally differing species. The complementarity of the two approaches allows us to explore various fundamental questions of community ecology including the impact of competitive interactions on community dynamics, the effect of environmental filtering on their functional composition, or the mechanisms favoring the coexistence of plant species. In this work, the two approaches have been used separately but their coupling might offer interesting perspectives such as the investigation of the relationships between plant functioning and population dynamics. Moreover each of the approaches might be used to run various simulation experiments likely to improve our understanding of mechanisms underlying community dynamics.

L’adaptation côtière est un impératif pour faire face à l’élévation du niveau marin,conséquence directe du réchauffement climatique. Cependant, la mise en place d’actions et de stratégies est souvent entravée par la présence de diverses et importantes incertitudes lors de l’estimation des aléas et risques futurs. Ces incertitudes peuvent être dues à une connaissance limitée (de l’élévation du niveau marin futur par exemple) ou à la variabilité naturelle de certaines variables (les conditions de mer extrêmes). La prise en compte des incertitudes dans la chaîne d’évaluation des risques est essentielle pour une adaptation efficace.L’objectif de ce travail est de proposer une méthodologie pour la quantification des incertitudes basée sur les fonctions de croyance – un formalisme de l’incertain plus flexible que les probabilités. Les fonctions de croyance nous permettent de décrire plus fidèlement l’information incomplète fournie par des experts (quantiles,intervalles, etc.), et de combiner différentes sources d’information. L’information statistique peut quand à elle être décrite par de fonctions des croyance définies à partir de la fonction de vraisemblance. Pour la propagation d’incertitudes, nous exploitons l’équivalence mathématique entre fonctions de croyance et intervalles aléatoires, et procédons par échantillonnage Monte Carlo. La méthodologie est appliquée dans l’estimation des projections de la remontée du niveau marin global à la fin du siècle issues de la modélisation physique, d’élicitation d’avis d’experts, et de modèle semi-empirique. Ensuite, dans une étude de cas, nous évaluons l’impact du changement climatique sur les conditions de mers extrêmes et évaluons le renforcement nécessaire d’une structure afin de maintenir son niveau de performance fonctionnelle. / Coastal adaptation is an imperative to deal with the elevation of the global sealevel caused by the ongoing global warming. However, when defining adaptationactions, coastal engineers encounter substantial uncertainties in the assessment of future hazards and risks. These uncertainties may stem from a limited knowledge (e.g., about the magnitude of the future sea-level rise) or from the natural variabilityof some quantities (e.g., extreme sea conditions). A proper consideration of these uncertainties is of principal concern for efficient design and adaptation.The objective of this work is to propose a methodology for uncertainty analysis based on the theory of belief functions – an uncertainty formalism that offers greater features to handle both aleatory and epistemic uncertainties than probabilities.In particular, it allows to represent more faithfully experts’ incomplete knowledge (quantiles, intervals, etc.) and to combine multi-sources evidence taking into account their dependences and reliabilities. Statistical evidence can be modeledby like lihood-based belief functions, which are simply the translation of some inference principles in evidential terms. By exploiting the mathematical equivalence between belief functions and random intervals, uncertainty can be propagated through models by Monte Carlo simulations. We use this method to quantify uncertainty in future projections of the elevation of the global sea level by 2100 and evaluate its impact on some coastal risk indicators used in coastal design. Sea-level rise projections are derived from physical modelling, expert elicitation, and historical sea-level measurements. Then, within a methodologically-oriented case study,we assess the impact of climate change on extreme sea conditions and evaluate there inforcement of a typical coastal defence asset so that its functional performance is maintained.