In der vorliegenden Arbeit wird ein Programmcode zur numerischen Modalanalyse dreidimensionaler Fluide in komplexen akustischen Systemen, speziell in Resonatoren, entwickelt. Mit diesem Code ist es möglich, turbulente Strömungen im Rahmen der Modalanalyse zu berücksichtigen. Hierzu wird ein realistisches Strömungsprofil, ermittelt mithilfe eines 3D-Navier-Stokes-Lösers, verwendet. Der Hauptteil der Arbeit befasst sich mit der Herleitung der für die Berechnung notwendigen Galbrun-Gleichung und deren Aufbereitung zur numerischen Analyse. Für die numerische Umsetzung kommt die Methode der finiten Elemente in Verbindung mit komplex konjugierten, infiniten Astley-Leis Elementen zur Anwendung. Die infiniten Elemente werden genutzt, um in den betrachteten Außenraumproblemen die Abstrahlung in das Fernfeld abzubilden. Nach der Anwendung des entwickelten Programmcodes auf einfachere Modelle erfolgen Untersuchungen zur Intonation einer Blockflöte. Hierzu wird das Fluid innerhalb und im Nahfeld des Instruments unter Berücksichtigung des turbulenten Strömungsprofils, welches sich beim Spielen der Blockflöte ausbildet, betrachtet. Im Ergebnis stehen die Eigenwerte des Instruments in Abhängigkeit von der gewählten Griffkombination. Zur Evaluierung der Ergebnisse und zur Untersuchung des Einflusses der Strömung auf den Klang erfolgt der Vergleich mit den exakten Eigenfrequenzen. Die Galbrun-Gleichung wurde bereits von anderen Autoren untersucht und auf akustische Problemstellungen angewendet. Im Rahmen dieser Arbeit erfolgt jedoch erstmalig die Anwendung der Galbrun-Gleichung auf Eigenwertprobleme. Darüber hinaus sind der Autorin keine Arbeiten bekannt, die sich mit dreidimensionalen Modellen befassen. In der vorliegenden Arbeit werden somit erstmals komplexe dreidimensionale Modelle unter Anwendung der Galbrun-Gleichung untersucht.

Orientador: Euclides de Mesquita Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-21T18:42:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barros_RenatoMarquesde_M.pdf: 29996661 bytes, checksum: 4ad59a26788d8dfab7be1c94a4ccce46 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Este trabalho apresenta uma revisão e uma implementação numérica do método dos elementos finitos (MEF) no qual foram incluídos os chamados ¿elementos infinitos¿ visando a modelagem da condição de radiação de Sommerfeld ou do amortecimento geométrico em meios contínuos (visco-) elastodinâmico sem regime estacionário e cujos domínios são ilimitados. Após uma revisão geral sobre os tipos de elementos infinitos, o trabalho aborda formulações e implementações de elementos infinitos unidimensionais. Em particular são discutidos os elementos de decaimento exponencial e de mapeamento. Suas propriedades são investigadas através da modelagem da propagação de ondas em colunas ilimitadas de seção transversal variável, cônica e exponencial. Uma análise dos elementos infinitos propostos para tratamento de problemas multidimensionais segue à revisão da teoria da propagação de ondas em meios (visco-)elastodinâmicos. A análise bidimensional contida no trabalho utiliza um elemento de decaimento exponencial. As propriedades deste elemento são discutidas através da simulação da dinâmica de fundações rígidas, superficiais e engastadas, interagindo com solos modelados como semi-espaço, homogêneo e estratificado. Estas análises, de caráter inovador, revelam que o elemento escolhido é capaz de reproduzir acuradamente o comportamento de ondas não refletidas, se propagando ao infinito, ou seja a condição de radiação ou amortecimento geométrico / Abstract: The present thesis reports an overview and a numerical implementation of the Finite Element Method (FEM) in wich the so called ¿infinite elements¿ are included to model the Sommerfeld's radiation condition or the geometric damping in the stationary response of unbounded (visco-) elastic domains. Initially one dimensional infinite elements are formulated and implemented. The properties of the exponencial decay type and the mapping elements are investigated by means of the stationary response of semi-infinitecolumns of variable cross-section, conical and exponential. In the sequence the main issues of multidimensional (visco-) elastic wave propagation are presented, followed by a revision of the proposed infinite elements for two-and three dimensional analysis. For the two dimensional case a exponential decay type element is formulated and implemented. The properties of the 2D element are discussed on hand of the dynamic analysis of rigid foundations, surface and embeded, interacting with homogeneous and layered half-spaces. This rather innovative analysis reveals that the considered element is able to model accurately the rdiation condition on homogeneous and stratified unbounded domains / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

In der vorliegenden Arbeit wird ein Programmcode zur numerischen Modalanalyse dreidimensionaler Fluide in komplexen akustischen Systemen, speziell in Resonatoren, entwickelt. Mit diesem Code ist es möglich, turbulente Strömungen im Rahmen der Modalanalyse zu berücksichtigen. Hierzu wird ein realistisches Strömungsprofil, ermittelt mithilfe eines 3D-Navier-Stokes-Lösers, verwendet. Der Hauptteil der Arbeit befasst sich mit der Herleitung der für die Berechnung notwendigen Galbrun-Gleichung und deren Aufbereitung zur numerischen Analyse. Für die numerische Umsetzung kommt die Methode der finiten Elemente in Verbindung mit komplex konjugierten, infiniten Astley-Leis Elementen zur Anwendung. Die infiniten Elemente werden genutzt, um in den betrachteten Außenraumproblemen die Abstrahlung in das Fernfeld abzubilden. Nach der Anwendung des entwickelten Programmcodes auf einfachere Modelle erfolgen Untersuchungen zur Intonation einer Blockflöte. Hierzu wird das Fluid innerhalb und im Nahfeld des Instruments unter Berücksichtigung des turbulenten Strömungsprofils, welches sich beim Spielen der Blockflöte ausbildet, betrachtet. Im Ergebnis stehen die Eigenwerte des Instruments in Abhängigkeit von der gewählten Griffkombination. Zur Evaluierung der Ergebnisse und zur Untersuchung des Einflusses der Strömung auf den Klang erfolgt der Vergleich mit den exakten Eigenfrequenzen. Die Galbrun-Gleichung wurde bereits von anderen Autoren untersucht und auf akustische Problemstellungen angewendet. Im Rahmen dieser Arbeit erfolgt jedoch erstmalig die Anwendung der Galbrun-Gleichung auf Eigenwertprobleme. Darüber hinaus sind der Autorin keine Arbeiten bekannt, die sich mit dreidimensionalen Modellen befassen. In der vorliegenden Arbeit werden somit erstmals komplexe dreidimensionale Modelle unter Anwendung der Galbrun-Gleichung untersucht.

Résumé: Cette dissertation s’intéresse aux méthodes numériques dans le domaine de l’acoustique. Les propriétés acoustiques d’un produit sont devenues une part intégrante de la conception. En effet, de nos jours le bruit est perçu comme une nuisance par le consommateur et constitue un critère de vente. Il y a de plus des normes à respecter. Les méthodes numériques permettent de prédire la propagation sonore et constitue dès lors un outil de conception incontournable pour réduire le temps et les coûts de développement d’un produit. Cette dissertation considère la propagation d’ondes acoustiques dans le domaine fréquentiel en tenant compte de la présence d’un écoulement. Nous pouvons citer comme application industrielle, le rayonnement d’une nacelle de réacteur d’avion. Le but de la thèse est de proposer une nouvelle méthode et démontrer ses performances par rapport aux méthodes actuellement utilisées (i.e. la méthode des éléments finis). L’originalité du travail consiste à étendre la méthode de partition de l’unité polynomiale dans le cadre de la propagation acoustique convectée, pour des domaines extérieurs. La simulation acoustique dans des domaines de dimensions infinies est réalisée dans ce travail à l’aide d’un couplage entre éléments finis et éléments infinis. La dissertation présente la formulation de la méthode pour des applications axisymétriques et tridimensionnelles et vérifie la méthode en comparant les résultats numériques obtenus avec des solutions analytiques pour des applications académiques (i.e. propagation dans un conduit, rayonnement d’un multipole, bruit émis par la vibration d’un piston rigide, etc.). Les performances de la méthode sont ensuite analysées. Des courbes de convergences illustrent à une fréquence donnée, la précision de la méthode en fonction du nombre d’inconnues. Tandis que des courbes de performances présentent le temps de calcul nécessaire pour obtenir une solution d’une précision donnée en fonction de la fréquence d’excitation. Ces études de performances montrent l’intérêt de la méthode présentée. Le rayonnement d’un réacteur d’avion a été abordé dans le but de vérifier la méthode sur une application de type industriel. Les résultats illustrent la propagation pour une nacelle axisymétrique en tenant compte de l’écoulement et la présence de matériau absorbant dans la nacelle et compare les résultats obtenus avec la méthode proposée et ceux obtenus avec la méthode des éléments finis. Les performances de la méthode de la partition de l’unité dans le cadre de la propagation convectée en domaines infinis sont présentées pour des applications académiques et de type industriel. Le travail effectué illustre l’intérêt d’utiliser des fonctions polynomiales d’ordre élevé ainsi que les avantages à enrichir l’approximation localement afin d’améliorer la solution sans devoir créer un maillage plus fin. Summary: Environmental considerations are important in the design of many engineering systems and components. In particular, the environmental impact of noise is important over a very broad range of engineering applications and is increasingly perceived and regulated as an issue of occupational safety or health, or more simply as a public nuisance. The acoustic quality is then considered as a criterion in the product design process. Numerical prediction techniques allow to simulate vibro-acoustic responses. The use of such techniques reduces the development time and cost. This dissertation focuses on acoustic convected radiation in outer domains such as it is the case for turbofan radiation. In the current thesis the mapped infinite partition of unity method is implemented within a coupled finite and infinite element model. This method allows to enrich the approximation with polynomial functions. We present axisymmetric and three-dimensional formulations, verify and analyse the performance of the method. The verification compares computed results with the proposed method and analytical solutions for academic applications (i.e. duct propagation, multipole radiation, noise radiated by a vibrating rigid piston, etc.) . Performance analyses are performed with convergence curves plotting, for a given frequency, the accuracy of the computed solution with respect to the number of degrees of freedom or with performance curves, plotting the CPU time required to solve the application within a given accuracy, with respect to the excitation frequency. These performance analyses illustrate the interest of the mapped infinite partition of unity method. We compute the radiation of an axisymmetric turbofan (convected radiation and acoustic treatments). The aim is to verify the method on an industrial application. We illustrate the radiation and compare the mapped infinite partition of unity results with finite element computations. The dissertation presents the mapped partition of unity method as a computationally efficient method and illustrates its performances for academic as well as industrial applications. We suggest to use the method with high order polynomials and take the advantage of the method which allows to locally enrich the approximation. This last point improves the accuracy of the solution and prevent from creating a finer mesh.

Résumé:<p><p>Cette dissertation s’intéresse aux méthodes numériques dans le domaine de l’acoustique. Les propriétés acoustiques d’un produit sont devenues une part intégrante de la conception. En effet, de nos jours le bruit est perçu comme une nuisance par le consommateur et constitue un critère de vente. Il y a de plus des normes à respecter. Les méthodes numériques permettent de prédire la propagation sonore et constitue dès lors un outil de conception incontournable pour réduire le temps et les coûts de développement d’un produit.<p><p>Cette dissertation considère la propagation d’ondes acoustiques dans le domaine fréquentiel en tenant compte de la présence d’un écoulement. Nous pouvons citer comme application industrielle, le rayonnement d’une nacelle de réacteur d’avion. Le but de la thèse est de proposer une nouvelle méthode et démontrer ses performances par rapport aux méthodes actuellement utilisées (i.e. la méthode des éléments finis).<p><p>L’originalité du travail consiste à étendre la méthode de partition de l’unité polynomiale dans le cadre de la propagation acoustique convectée, pour des domaines extérieurs. La simulation acoustique dans des domaines de dimensions infinies est réalisée dans ce travail à l’aide d’un couplage entre éléments finis et éléments infinis.<p><p>La dissertation présente la formulation de la méthode pour des applications axisymétriques et tridimensionnelles et vérifie la méthode en comparant les résultats numériques obtenus avec des solutions analytiques pour des applications académiques (i.e. propagation dans un conduit, rayonnement d’un multipole, bruit émis par la vibration d’un piston rigide, etc.). Les performances de la méthode sont ensuite analysées. Des courbes de convergences illustrent à une fréquence donnée, la précision de la méthode en fonction du nombre d’inconnues. Tandis que des courbes de performances présentent le temps de calcul nécessaire pour obtenir une solution d’une précision donnée en fonction de la fréquence d’excitation. Ces études de performances montrent l’intérêt de la méthode présentée.<p><p>Le rayonnement d’un réacteur d’avion a été abordé dans le but de vérifier la méthode sur une application de type industriel. Les résultats illustrent la propagation pour une nacelle axisymétrique en tenant compte de l’écoulement et la présence de matériau absorbant dans la nacelle et compare les résultats obtenus avec la méthode proposée et ceux obtenus avec la méthode des éléments finis.<p><p>Les performances de la méthode de la partition de l’unité dans le cadre de la propagation convectée en domaines infinis sont présentées pour des applications académiques et de type industriel. Le travail effectué illustre l’intérêt d’utiliser des fonctions polynomiales d’ordre élevé ainsi que les avantages à enrichir l’approximation localement afin d’améliorer la solution sans devoir créer un maillage plus fin.<p><p><p>Summary:<p><p>Environmental considerations are important in the design of many engineering systems and components. In particular, the environmental impact of noise is important over a very broad range of engineering applications and is increasingly perceived and regulated as an issue of occupational safety or health, or more simply as a public nuisance. The acoustic quality is then considered as a criterion in the product design process. Numerical prediction techniques allow to simulate vibro-acoustic responses. The use of such techniques reduces the development time and cost.<p><p>This dissertation focuses on acoustic convected radiation in outer domains such as it is the case for turbofan radiation. In the current thesis the mapped infinite partition of unity method is implemented within a coupled finite and infinite element model. This method allows to enrich the approximation with polynomial functions. <p><p>We present axisymmetric and three-dimensional formulations, verify and analyse the performance of the method. The verification compares computed results with the proposed method and analytical solutions for academic applications (i.e. duct propagation, multipole radiation, noise radiated by a vibrating rigid piston, etc.) .Performance analyses are performed with convergence curves plotting, for a given frequency, the accuracy of the computed solution with respect to the number of degrees of freedom or with performance curves, plotting the CPU time required to solve the application within a given accuracy, with respect to the excitation frequency. These performance analyses illustrate the interest of the mapped infinite partition of unity method.<p><p>We compute the radiation of an axisymmetric turbofan (convected radiation and acoustic treatments). The aim is to verify the method on an industrial application. We illustrate the radiation and compare the mapped infinite partition of unity results with finite element computations.<p><p>The dissertation presents the mapped partition of unity method as a computationally efficient method and illustrates its performances for academic as well as industrial applications. We suggest to use the method with high order polynomials and take the advantage of the method which allows to locally enrich the approximation. This last point improves the accuracy of the solution and prevent from creating a finer mesh.<p> / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

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