Depuis plusieurs années, les modèles 3D deviennent de plus en plus détaillés. Cela augmente considérablement le volume de données les décrivant. Cependant, dans un même temps, un nombre croissant d’applications sont contraintes en mémoire et/ou en vitesse (visualisation sur périphériques mobiles, jeux vidéos, etc.). Dans un contexte Web, ces difficultés sont encore plus présentes. Cette situation peut entraîner des incompatibilités, des latences de transmission ou d’affichage qui sont souvent problématiques. La compression progressive de ces modèles est une des solutions envisageables. Le but étant de compresser les informations (géométrie, connectivité et attributs associés) de façon à pouvoir reconstruire progressivement le maillage. À la différence d’une compression dite single-rate, la compression progressive propose très rapidement un aperçu fidèle du modèle 3D pour ensuite le raffiner jusqu’à retrouver le maillage complet. Ceci permet un meilleur confort pour l’utilisateur et une adaptation de la quantité d’éléments à visualiser ou à traiter en fonction des capacités du périphérique de réception. Généralement, les approches existantes pour la compression progressive se focalisent sur le traitement de maillages 2-variétés triangulaires. Très peu de méthodes sont capables de compresser progressivement des maillages surfaciques non-variétés et, à notre connaissance, aucune ne permet de compresser génériquement un maillage surfacique quel que soit son type (i.e. non-variété et polygonal). Pour supprimer ces limitations, nous présentons une méthode de compression progressive générique permettant de traiter l’ensemble des maillages surfaciques (non-variétés et polygonaux). De plus, notre approche tient compte de l’attribut de texture potentiellement associé à ces maillages, en gérant correctement les coutures éventuelles. Pour ce faire, nous décimons progressivement le maillage à l’aide d’un nouvel opérateur générique de simplification. Cette décimation est guidée par une métrique locale qui a pour but de préserver la géométrie et la paramétrisation de la texture. Durant cette simplification, nous encodons progressivement les informations nécessaires à la reconstruction. Afin d’améliorer le taux de compression, nous mettons en oeuvre certains procédés de réduction de l’entropie, ainsi que des dispositifs de prédiction basés sur la géométrie pour l’encodage de la connectivité et des coordonnées de texture. Pour finir, l’image de texture est compressée progressivement puis multiplexée avec les données relatives au maillage. Ce multiplexage est réalisé à l’aide d’une métrique perceptuelle afin d’obtenir le meilleur rapport débit-distorsion possible lors de la décompression. / Since several years, 3D models become more and more detailed. This increases substantially the amount of data needed to describe them. However, in the same time, a rising number of applications are constrained in memory and/or in speed (mobile device visualization, video games, etc.). These difficulties are even more visible within a Web context. This situation can lead to incompatibilities, latency in transmission or rendering, which is generally an issue. The progressive compression of these models is a possible solution. The goal is to compress the information (geometry, connectivity and associated attributes) in order to allow a progressive reconstruction of the mesh. Contrary to a single-rate compression, progressive compression quickly proposes a faithful draft of the 3D model and, then, refines it until the complete mesh is recovered. This allows a better comfort for the user and a real adaptation of the rendered element number in adequacy with the terminal device properties. The existing approaches for progressive compression mainly focus on triangular 2- manifold meshes. Very few methods are able to compress progressively non-manifold surface meshes and, to our knowledge, none can deal with every surface meshes (i.e. nomanifold and polygonal), in a generic way. So as to suppress these limitations, we present a new generic progressive method allowing the compression of polygonal non-manifold surface meshes. Moreover, our approach takes care of the texture attribute, possibly associated to these meshes, by handling properly potential texture seams. For that purpose, we progressively decimate the mesh using a new generic simplification operator. This decimation is driven by a local metric which aims to preserve both the geometry and the texture parametrisation. During the simplification, we progressively encode the necessary information for the reconstruction. In order to improve the compression rate, we propose several entropy reduction mechanisms, as well as geometry based prediction strategies for the connectivity and UV coordinates encoding. Finally, the texture map is progressively compressed then multiplexed with mesh data. This multiplexing is achieved using a perceptual metric to provide the best rate-distortion ratio as possible during the decompression.

Ce travail de thèse concerne l'analyse structurelle des maillages triangulaires surfaciques, ainsi que leur traitement en vue de l'amélioration de leur qualité (remaillage) ou de leur simplification. Dans la littérature, le repositionnement des sommets d'un maillage est soit traité de manière locale, soit de manière globale mais sans un contrôle local de l'erreur géométrique introduite, i.e. les solutions actuelles ne sont pas globales ou introduisent de l'erreur géométrique non-contrôlée. Les techniques d'approximation de maillage les plus prometteuses se basent sur une décomposition en primitives géométriques simples (plans, cylindres, sphères etc.), mais elles n'arrivent généralement pas à trouver la décomposition optimale, celle qui optimise à la fois l'erreur géométrique de l'approximation par les primitives choisies, et le nombre et le type de ces primitives simples. Pour traiter les défauts des approches de remaillage existantes, nous proposons une méthode basée sur un modèle global, à savoir une modélisation graphique probabiliste, intégrant des contraintes souples basées sur la géométrie (l'erreur de l'approximation), la qualité du maillage et le nombre de sommets du maillage. De même, pour améliorer la décomposition en primitives simples, une modélisation graphique probabiliste a été choisie. Les modèles graphiques de cette thèse sont des champs aléatoires de Markov, ces derniers permettant de trouver une configuration optimale à l'aide de la minimisation globale d'une fonction objectif. Nous avons proposé trois contributions dans cette thèse autour des maillages triangulaires 2-variétés : (i) une méthode d'extraction statistiquement robuste des arêtes caractéristiques applicable aux objets mécaniques, (ii) un algorithme de segmentation en régions approximables par des primitives géométriques simples qui est robuste à la présence de données aberrantes et au bruit dans la position des sommets, (iii) et finalement un algorithme d'optimisation de maillages qui cherche le meilleur compromis entre l'amélioration de la qualité des triangles, la qualité de la valence des sommets, le nombre de sommets et la fidélité géométrique à la surface initiale. / The work in this thesis concerns structural analysis of 2-manifold triangular meshes, and their processing towards quality enhancement (remeshing) or simplification. In existing work, the repositioning of mesh vertices necessary for remeshing is either done locally or globally, but in the latter case without local control on the introduced geometrical error. Therefore, current results are either not globally optimal or introduce unwanted geometrical error. Other promising remeshing and approximation techniques are based on a decomposition into simple geometrical primitives (planes, cylinders, spheres etc.), but they generally fail to find the best decomposition, i.e. the one which jointly optimizes the residual geometrical error as well as the number and type of selected simple primitives. To tackle the weaknesses of existing remeshing approaches, we propose a method based on a global model, namely a probabilistic graphical model integrating soft constraints based on geometry (approximation error), mesh quality and the number of mesh vertices. In the same manner, for segmentation purposes and in order to improve algorithms delivering decompositions into simple primitives, a probabilistic graphical modeling has been chosen. The graphical models used in this work are Markov Random Fields, which allow to find an optimal configuration by a global minimization of an objective function. We have proposed three contributions in this thesis about 2-manifold triangular meshes : (i) a statistically robust method for feature edge extraction for mechanical objects, (ii) an algorithm for the segmentation into regions which are approximated by simple primitives, which is robust to outliers and to the presence of noise in the vertex positions, (iii) and lastly an algorithm for mesh optimization which jointly optimizes triangle quality, the quality of vertex valences, the number of vertices, as well as the geometrical fidelity to the initial surface.