L'imagerie mono-pixel est un concept récent qui permet l'obtention d'images à un coût relativement faible par une compression des données durant l'acquisition. L'architecture d'une caméra mono-pixel comprend seulement deux éléments, un modulateur spatial de la lumière et un détecteur ponctuel. L'idée est de mesurer, au niveau du détecteur, la projection de la scène observée -l'image- avec un certain motif. Le post-traitement d'une séquence de mesures obtenues avec différents motifs permet de restaurer l'image de la scène. L'imagerie mono-pixel possède plusieurs avantages qui sont d'un intérêt pour différentes applications, en particulier dans le domaine biomédical. Par exemple, une caméra mono-pixel résolue en temps bas coût est bénéfique pour l'imagerie de temps de vie de fluorescence. Un tel système peut également être couplé à un spectromètre afin de compléter le temps de vie avec une information spectrale. Cependant, la limite principale de l'imagerie mono-pixel est la vitesse d'acquisition et/ou de l'étape de restauration d'image qui est, à ce jour, non compatible avec des applications temps réel. Le but de cette thèse est de développer des méthodes rapides d'acquisition et de restauration des images à visée d'applications biomédicales. Tout d'abord, une stratégie d'acquisition basée sur les algorithmes de compression dans le domaine ondelettes est proposée. Celle-ci accélère le temps de restauration de l'image par rapport aux schémas d'acquisition classiques basés sur l'acquisition comprimée. Dans un second temps, une nouvelle méthode pour lever une contrainte expérimentale de positivité sur les motifs est détaillée. Comparée aux approches classiques, cette méthode basée sur une factorisation en matrices non-négatives permet de diviser par deux le nombre de motifs envoyés au modulateur spatial de la lumière, entrainant ainsi une division par deux du temps d'acquisition total. Enfin, l'applicabilité de ces techniques est démontrée pour de l'imagerie multispectrale et/ou résolue en temps, modalités courantes dans le domaine biomédical. / Single-pixel imaging is a recent paradigm that allows the acquisition of images at a reasonably low cost by exploiting hardware compression of the data. The architecture of a single-pixel camera consists of only two elements, a spatial light modulator and a single point detector. The key idea is to measure, at the detector, the projection (i.e., inner product) of the scene under view -the image- with some patterns. The post-processing of a measurements sequence obtained with different patterns permits to restore the desired image. Single-pixel imaging has several advantages, which are of interest for different applications, especially in the biomedical field. In particular, a time-resolved single-pixel imaging system benefits to fluorescence lifetime sensing. Such a setup can be coupled to a spectrometer to supplement lifetime with spectral information. However, the main limitation of single-pixel imaging is the speed of the acquisition and/or image restoration that is, as of today, not compatible with real-time applications. This thesis investigates fast acquisition/restoration schemes for single-pixel camera targeting biomedical applications. First, a new acquisition strategy based on wavelet compression algorithms is reported. It is shown that it can significantly accelerate image recovery compared to conventional schemes belonging to the compressive sensing framework. Second, a novel technique is proposed to alleviate an experimental positivity constraint of the modulation patterns. With respect to the classical approaches, the proposed non-negative matrix factorization based technique permits to divide by two the number of patterns sent to the spatial light modulator, hence dividing the overall acquisition time by two. Finally, the applicability of these techniques is demonstrated for multispectral and/or time-resolved imaging, which are common modalities in biomedical imaging.

Les imageurs des hôpitaux produisent de plus en plus d'images 3D et il y a un nombre croissant d'études de cohortes. Afin d'ouvrir la voie à des méthodes utilisant de larges bases de données, il est nécessaire de développer des approches permettant de rendre ces bases cohérentes en recalant les images. Les principales méthodes actuelles de recalage de groupes utilisent des données denses (voxels) et sélectionnent une référence pour mettre en correspondance l'ensemble des images. Nous proposons une approche de recalage par groupes, sans image de référence, en utilisant seulement des points d'intérêt (Surf3D), applicable à des bases de plusieurs centaines d'images médicales. Nous formulons un problème global fondé sur l'appariement de points d'intérêt. La variabilité inter-individu étant grande, le taux de faux positifs (paires aberrantes) peut être très important (70\%). Une attention particulière est portée sur l'élimination des appariements erronés. Une première contribution effectue le recalage rigide de groupes d'images. Nous calculons les recalages de toutes les paires d'images. En s'appuyant sur le graphe complet de ces recalages, nous formulons le problème global en utilisant l'opérateur laplacien. Des expérimentations avec 400 images scanner CT 3D hétérogènes illustrent la robustesse de notre méthode et sa vitesse d'exécution. Une seconde contribution calcule le recalage déformable de groupes d'images. Nous utilisons des demi-transformations, paramétrées par des pyramides de B-splines, entre chaque image et un espace commun. Des comparaisons sur un jeu de données de référence montrent que notre approche est compétitive avec la littérature tout en étant beaucoup plus rapide. Ces résultats montrent le potentiel des approches basées sur des points d'intérêt pour la mise en correspondance de grandes bases d'images. Nous illustrons les perspectives de notre approche par deux applications : la segmentation multi-atlas et l'anthropologie. / The ever-increasing amount of medical images stored in hospitals offers a great opportunity for big data analysis. In order to pave the way for huge image groups screening, we need to develop methods able to make images databases consistent by group registering those images. Currently, group registration methods generally use dense, voxel-based, representations for images and often pick a reference to register images. We propose a group registration framework, without reference image, by using only interest points (Surf3D), able to register hundreds of medical images. We formulate a global problem based on interest point matching. The inter-patient variability is high, and the outliers ratio can be large (70\%). We pay a particular attention on inhibiting outliers contribution. Our first contribution is a two-step rigid groupwise registration. In the first step, we compute the pairwise rigid registration of each image pair. In a second step, a complete graph of those registrations allows us to formulate a global problem using the laplacian operator. We show experimental results for groups of up to 400 CT-scanner 3D heterogeneous images highlighting the robustness and speed of our approach. In our second contribution, we compute a non-rigid groupwise registration. Our approach involves half-transforms, parametrized by a b-spline pyramid, between each image and a common space. A reference dataset shows that our algorithm provides competitive results while being much faster than previous methods. Those results show the potential of our interest point based registration method for huge datasets of 3D medical images. We also provide to promising perspectives: multi-atlas based segmentation and anthropology.

La modélisation géométrique a été l'un des sujets les plus étudiés pour la représentation des structures anatomiques dans le domaine médical. Aujourd'hui, il n'y a toujours pas de méthode bien établie pour modéliser la forme d'un organe. Cependant, il y a plusieurs types d'approches disponibles et chaque approche a ses forces et ses faiblesses. La plupart des méthodes de pointe utilisent uniquement l'information surfacique mais un besoin croissant de modéliser l'information volumique des objets apparaît. En plus de la description géométrique, il faut pouvoir différencier les objets d'une population selon leur forme. Cela nécessite de disposer des statistiques sur la forme dans organe dans une population donné. Dans ce travail de thèse, on utilise une représentation capable de modéliser les caractéristiques surfaciques et internes d'un objet. La représentation choisie (s-rep) a en plus l'avantage de permettre de déterminer les statistiques de forme pour une population d'objets. En s'appuyant sur cette représentation, une procédure pour modéliser le cortex cérébral humain est proposée. Cette nouvelle modélisation offre de nouvelles possibilités pour analyser les lésions corticales et calculer des statistiques de forme sur le cortex. La deuxième partie de ce travail propose une méthodologie pour décrire de manière paramétrique l'intérieur d'un objet. La méthode est flexible et peut améliorer l'aspect visuel ou la description des propriétés physiques d'un objet. La modélisation géométrique enrichie avec des paramètres physiques volumiques est utilisée pour la simulation d'image par résonance magnétique pour produire des simulations plus réalistes. Cette approche de simulation d'images est validée en analysant le comportement et les performances des méthodes de segmentations classiquement utilisées pour traiter des images réelles du cerveau. / Geometric modeling has been one of the most researched areas in the medical domain. Today, there is not a well established methodology to model the shape of an organ. There are many approaches available and each one of them have different strengths and weaknesses. Most state of the art methods to model shape use surface information only. There is an increasing need for techniques to support volumetric information. Besides shape characterization, a technique to differentiate objects by shape is needed. This requires computing statistics on shape. The current challenge of research in life sciences is to create models to represent the surface, the interior of an object, and give statistical differences based on shape. In this work, we use a technique for shape modeling that is able to model surface and internal features, and is suited to compute shape statistics. Using this technique (s-rep), a procedure to model the human cerebral cortex is proposed. This novel representation offers new possibilities to analyze cortical lesions and compute shape statistics on the cortex. The second part of this work proposes a methodology to parameterize the interior of an object. The method is flexible and can enhance the visual aspect or the description of physical properties of an object. The geometric modeling enhanced with physical parameters is used to produce simulated magnetic resonance images. This image simulation approach is validated by analyzing the behavior and performance of classic segmentation algorithms for real images.

Ce travail de thèse concerne l'analyse structurelle des maillages triangulaires surfaciques, ainsi que leur traitement en vue de l'amélioration de leur qualité (remaillage) ou de leur simplification. Dans la littérature, le repositionnement des sommets d'un maillage est soit traité de manière locale, soit de manière globale mais sans un contrôle local de l'erreur géométrique introduite, i.e. les solutions actuelles ne sont pas globales ou introduisent de l'erreur géométrique non-contrôlée. Les techniques d'approximation de maillage les plus prometteuses se basent sur une décomposition en primitives géométriques simples (plans, cylindres, sphères etc.), mais elles n'arrivent généralement pas à trouver la décomposition optimale, celle qui optimise à la fois l'erreur géométrique de l'approximation par les primitives choisies, et le nombre et le type de ces primitives simples. Pour traiter les défauts des approches de remaillage existantes, nous proposons une méthode basée sur un modèle global, à savoir une modélisation graphique probabiliste, intégrant des contraintes souples basées sur la géométrie (l'erreur de l'approximation), la qualité du maillage et le nombre de sommets du maillage. De même, pour améliorer la décomposition en primitives simples, une modélisation graphique probabiliste a été choisie. Les modèles graphiques de cette thèse sont des champs aléatoires de Markov, ces derniers permettant de trouver une configuration optimale à l'aide de la minimisation globale d'une fonction objectif. Nous avons proposé trois contributions dans cette thèse autour des maillages triangulaires 2-variétés : (i) une méthode d'extraction statistiquement robuste des arêtes caractéristiques applicable aux objets mécaniques, (ii) un algorithme de segmentation en régions approximables par des primitives géométriques simples qui est robuste à la présence de données aberrantes et au bruit dans la position des sommets, (iii) et finalement un algorithme d'optimisation de maillages qui cherche le meilleur compromis entre l'amélioration de la qualité des triangles, la qualité de la valence des sommets, le nombre de sommets et la fidélité géométrique à la surface initiale. / The work in this thesis concerns structural analysis of 2-manifold triangular meshes, and their processing towards quality enhancement (remeshing) or simplification. In existing work, the repositioning of mesh vertices necessary for remeshing is either done locally or globally, but in the latter case without local control on the introduced geometrical error. Therefore, current results are either not globally optimal or introduce unwanted geometrical error. Other promising remeshing and approximation techniques are based on a decomposition into simple geometrical primitives (planes, cylinders, spheres etc.), but they generally fail to find the best decomposition, i.e. the one which jointly optimizes the residual geometrical error as well as the number and type of selected simple primitives. To tackle the weaknesses of existing remeshing approaches, we propose a method based on a global model, namely a probabilistic graphical model integrating soft constraints based on geometry (approximation error), mesh quality and the number of mesh vertices. In the same manner, for segmentation purposes and in order to improve algorithms delivering decompositions into simple primitives, a probabilistic graphical modeling has been chosen. The graphical models used in this work are Markov Random Fields, which allow to find an optimal configuration by a global minimization of an objective function. We have proposed three contributions in this thesis about 2-manifold triangular meshes : (i) a statistically robust method for feature edge extraction for mechanical objects, (ii) an algorithm for the segmentation into regions which are approximated by simple primitives, which is robust to outliers and to the presence of noise in the vertex positions, (iii) and lastly an algorithm for mesh optimization which jointly optimizes triangle quality, the quality of vertex valences, the number of vertices, as well as the geometrical fidelity to the initial surface.

Les objets numériques 3D sont utilisés dans de nombreux domaines, les films d'animations, la visualisation scientifique, l'imagerie médicale, la vision par ordinateur.... Ces objets sont généralement représentés par des maillages à faces triangulaires avec un nombre énorme de triangles. La simplification de ces objets, avec préservation de la géométrie originale, a fait l'objet de nombreux travaux durant ces dernières années. Dans cette thèse, nous proposons un algorithme de simplification qui permet l'obtention d'objets simplifiés de grande précision. Nous utilisons des fusions de couples de sommets avec une relocalisation du sommet résultant qui minimise une métrique d'erreur. Nous utilisons deux types de mesures quadratiques de l'erreur : l'une uniquement entre l'objet simplifié et l'objet original (Accurate Measure of Quadratic Error (AMQE) ) et l'autre prend aussi en compte l'erreur entre l'objet original et l'objet simplifié ((Symmetric Measure of Quadratic Error (SMQE)) . Le coût calculatoire est plus important pour la seconde mesure mais elle permet une préservation des arêtes vives et des régions isolées de l'objet original par l'algorithme de simplification. Les deux mesures conduisent à des objets simplifiés plus fidèles aux originaux que les méthodes actuelles de la littérature. / Complex 3D digital objects are used in many domains such as animation films, scientific visualization, medical imaging and computer vision. These objects are usually represented by triangular meshes with many triangles. The simplification of those objects in order to keep them as close as possible to the original has received a lot of attention in the recent years. In this context, we propose a simplification algorithm which is focused on the accuracy of the simplifications. The mesh simplification uses edges collapses with vertex relocation by minimizing an error metric. Accuracy is obtained with the two error metrics we use: the Accurate Measure of Quadratic Error (AMQE) and the Symmetric Measure of Quadratic Error (SMQE). AMQE is computed as the weighted sum of squared distances between the simplified mesh and the original one. Accuracy of the measure of the geometric deviation introduced in the mesh by an edge collapse is given by the distances between surfaces. The distances are computed in between sample points of the simplified mesh and the faces of the original one. SMQE is similar to the AMQE method but computed in the both, direct and reverse directions, i.e. simplified to original and original to simplified meshes. The SMQE approach is computationnaly more expensive than the AMQE but the advantage of computing the AMQE in a reverse fashion results in the preservation of boundaries, sharp features and isolated regions of the mesh. For both measures we obtain better results than methods proposed in the literature.

Nous développons une méthode générique semi-automatique multi-objet de segmentation d'image par coupure de graphe visant les usages médicaux de routine, allant des tâches impliquant quelques objets dans des images 2D, à quelques dizaines dans celles 3D quasi corps entier. La formulation souple de la méthode permet son adaptation simple à une application donnée. En particulier, le modèle d'a priori de proximité que nous proposons, défini à partir des contraintes de paires du plus court chemin sur le graphe d'adjacence des objets, peut facilement être adapté pour tenir compte des relations spatiales entre les objets ciblés dans un problème donné. L'algorithme de segmentation peut être adapté aux besoins de l'application en termes de temps d'exécution et de capacité de stockage à l'aide d'une partition de l'image à segmenter par une tesselation de Voronoï efficace et contrôlable, établissant un bon équilibre entre la compacité des régions et le respect des frontières des objets. Des évaluations et comparaisons qualitatives et quantitatives avec le modèle de Potts standard confirment que notre modèle d'a priori apporte des améliorations significatives dans la segmentation d'objets distincts d'intensités similaires, dans le positionnement précis des frontières des objets ainsi que dans la robustesse de segmentation par rapport à la résolution de partition. L'évaluation comparative de la méthode de partition avec ses concurrentes confirme ses avantages en termes de temps d'exécution et de qualité des partitions produites. Par comparaison avec l'approche appliquée directement sur les voxels de l'image, l'étape de partition améliore à la fois le temps d'exécution global et l'empreinte mémoire du processus de segmentation jusqu'à un ordre de grandeur, sans compromettre la qualité de la segmentation en pratique. / We develop a generic Graph Cut-based semiautomatic multiobject image segmentation method principally for use in routine medical applications ranging from tasks involving few objects in 2D images to fairly complex near whole-body 3D image segmentation. The flexible formulation of the method allows its straightforward adaption to a given application.\linebreak In particular, the graph-based vicinity prior model we propose, defined as shortest-path pairwise constraints on the object adjacency graph, can be easily reformulated to account for the spatial relationships between objects in a given problem instance. The segmentation algorithm can be tailored to the runtime requirements of the application and the online storage capacities of the computing platform by an efficient and controllable Voronoi tessellation clustering of the input image which achieves a good balance between cluster compactness and boundary adherence criteria. Qualitative and quantitative comprehensive evaluation and comparison with the standard Potts model confirm that the vicinity prior model brings significant improvements in the correct segmentation of distinct objects of identical intensity, the accurate placement of object boundaries and the robustness of segmentation with respect to clustering resolution. Comparative evaluation of the clustering method with competing ones confirms its benefits in terms of runtime and quality of produced partitions. Importantly, compared to voxel segmentation, the clustering step improves both overall runtime and memory footprint of the segmentation process up to an order of magnitude virtually without compromising the segmentation quality.