O estudo dos centros geradores de padrão, CPGs, ´e um excelente exemplo das limitações do método reducionista, na tentativa de explicar um comportamento de ordem mais global. Não queremos, com isso, relegar a descrição esmiuçada dos mecanismos biofísicos e moleculares ao ostracismo. Muito pelo contrário, iremos nos apropriar de um subconjunto desses conceitos, na forma do modelo de Hodgkin & Huxley, para construir um sistema de simulação computacional de redes neurais, em pequena escala, passível de realizar duas métricas. Uma destinada a medir a complexidade da geração de informação circulante interna a rede, enquanto a outra traz dados relativos ao consumo energético das células neurais. Espera-se, com isso, alguma resposta para a seguinte questão: existe algum mecanismo, algum princípio básico em redes que oscilam, capaz de mapear um mínimo de uma grandeza física externa em algum outro mínimo interno a rede? Ao que tudo indica a resposta é afirmativa. Apresentaremos um tal ponto de minimização, juntamente com um formalismo, ainda em desenvolvimento, que justifica os resultados / The study of central pattern generators is a great example of the limitations in a reductionist approach, to achieve global knowledge about a system. We are not neglecting the importance of biophysical and molecular mechanisms. Quite the contrary, we will apply some of this concepts by means of Hodgkin & Huxley formalism, to build up a small form factor neural network software simulator. This platform will be able to perform two measurements, informational complexity and metabolic consumption with the aim of answer the question: is there some mechanism, some basic principle in oscillatory networks, capable of mapping a minimum in an external physical quantity into another minimum internal to the network? It seems that the answer is affirmative. We will present this minimization point, together with an under development formalism, to embase the results

O estudo dos centros geradores de padrão, CPGs, ´e um excelente exemplo das limitações do método reducionista, na tentativa de explicar um comportamento de ordem mais global. Não queremos, com isso, relegar a descrição esmiuçada dos mecanismos biofísicos e moleculares ao ostracismo. Muito pelo contrário, iremos nos apropriar de um subconjunto desses conceitos, na forma do modelo de Hodgkin & Huxley, para construir um sistema de simulação computacional de redes neurais, em pequena escala, passível de realizar duas métricas. Uma destinada a medir a complexidade da geração de informação circulante interna a rede, enquanto a outra traz dados relativos ao consumo energético das células neurais. Espera-se, com isso, alguma resposta para a seguinte questão: existe algum mecanismo, algum princípio básico em redes que oscilam, capaz de mapear um mínimo de uma grandeza física externa em algum outro mínimo interno a rede? Ao que tudo indica a resposta é afirmativa. Apresentaremos um tal ponto de minimização, juntamente com um formalismo, ainda em desenvolvimento, que justifica os resultados / The study of central pattern generators is a great example of the limitations in a reductionist approach, to achieve global knowledge about a system. We are not neglecting the importance of biophysical and molecular mechanisms. Quite the contrary, we will apply some of this concepts by means of Hodgkin & Huxley formalism, to build up a small form factor neural network software simulator. This platform will be able to perform two measurements, informational complexity and metabolic consumption with the aim of answer the question: is there some mechanism, some basic principle in oscillatory networks, capable of mapping a minimum in an external physical quantity into another minimum internal to the network? It seems that the answer is affirmative. We will present this minimization point, together with an under development formalism, to embase the results

Este é um trabalho de caráter experimental que usa o conceito de entropia informacional para análise de imagens digitais. A literatura pesquisada mostra que o conceito de entropia informacional é utilizado para análise de imagens mas, equipamentos fotográficos disponíveis no mercado não são discutidos. O objetivo do trabalho é oferecer, principalmente, ao fotógrafo, um método experimental prático para análise da qualidade de sistemas fotográficos digitais. Dois sistemas digitais de alta resolução, 22 e 33 megapixels, foram usados e as imagens comparadas com imagens obtidas em filme fotográfico e escaneadas. Os valores encontrados para a entropia informacional indicam, na maioria das situações de teste, que melhores resultados são obtidos pelos sistemas digitais em comparação ao filme. Câmeras digitais reflex com 6, 10 e 14 megapixels também foram utilizadas nas análises. Nestas comparações, diferentes objetivas fotográficas foram testadas e os resultados indicam que objetivas mais modernas, produzem resultados melhores quando utilizadas com câmeras digitais mais modernas. Câmeras digitais mais antigas, como a Kodak 14n (14 megapixels) produzem imagens cuja qualidade depende menos das objetivas usadas. O trabalho propõe também uma definição para a determinação da entropia informacional em RGB de uma forma não encontrada na literatura. O conceito de entropia informacional em RGB é testado para imagens sintéticas, e também para imagens fotográficas. Finalmente, propõe-se que a entropia informacional possa ser usada como parâmetro de controle no tratamento de imagens digitais, principalmente no uso dos filtros de nitidez. / This is an experimental work which uses the concept of informational entropy for digital image analysis. The researched literature shows that the informational entropy concept is used for image analysis, but the photographic equipment available in the market is not discussed. The aim of this work is to offer ,for photographers mainly, an experimental functional method for analyzing the quality of digital photographic systems. Two high resolution digital systems, 22 and 23 megapixels, were used and their images were compared to scanned photographic images. The obtained values for informational entropy indicate that, in the majority of the test situations, best results are obtained by digital systems in comparison to film based ones. Digital reflex cameras, with 6,10,14 megapixels were also used in the analysis. Different objective lenses were tested and the results indicate that more modern objectives give better results when used with more modern digital cameras. Older digital cameras, such as Kodak 14n (14 megapixels) produce images which quality depend less on the objective lenses used. The work also proposes the determination of the informational entropy in RGB in a way which is not found in the bibliography: informational entropy is tested in synthetic and photographic images. Finally, it is proposed that informational entropy should be used as a control parameter in digital image treatment, mainly for the use of sharpening filters.

Este é um trabalho de caráter experimental que usa o conceito de entropia informacional para análise de imagens digitais. A literatura pesquisada mostra que o conceito de entropia informacional é utilizado para análise de imagens mas, equipamentos fotográficos disponíveis no mercado não são discutidos. O objetivo do trabalho é oferecer, principalmente, ao fotógrafo, um método experimental prático para análise da qualidade de sistemas fotográficos digitais. Dois sistemas digitais de alta resolução, 22 e 33 megapixels, foram usados e as imagens comparadas com imagens obtidas em filme fotográfico e escaneadas. Os valores encontrados para a entropia informacional indicam, na maioria das situações de teste, que melhores resultados são obtidos pelos sistemas digitais em comparação ao filme. Câmeras digitais reflex com 6, 10 e 14 megapixels também foram utilizadas nas análises. Nestas comparações, diferentes objetivas fotográficas foram testadas e os resultados indicam que objetivas mais modernas, produzem resultados melhores quando utilizadas com câmeras digitais mais modernas. Câmeras digitais mais antigas, como a Kodak 14n (14 megapixels) produzem imagens cuja qualidade depende menos das objetivas usadas. O trabalho propõe também uma definição para a determinação da entropia informacional em RGB de uma forma não encontrada na literatura. O conceito de entropia informacional em RGB é testado para imagens sintéticas, e também para imagens fotográficas. Finalmente, propõe-se que a entropia informacional possa ser usada como parâmetro de controle no tratamento de imagens digitais, principalmente no uso dos filtros de nitidez. / This is an experimental work which uses the concept of informational entropy for digital image analysis. The researched literature shows that the informational entropy concept is used for image analysis, but the photographic equipment available in the market is not discussed. The aim of this work is to offer ,for photographers mainly, an experimental functional method for analyzing the quality of digital photographic systems. Two high resolution digital systems, 22 and 23 megapixels, were used and their images were compared to scanned photographic images. The obtained values for informational entropy indicate that, in the majority of the test situations, best results are obtained by digital systems in comparison to film based ones. Digital reflex cameras, with 6,10,14 megapixels were also used in the analysis. Different objective lenses were tested and the results indicate that more modern objectives give better results when used with more modern digital cameras. Older digital cameras, such as Kodak 14n (14 megapixels) produce images which quality depend less on the objective lenses used. The work also proposes the determination of the informational entropy in RGB in a way which is not found in the bibliography: informational entropy is tested in synthetic and photographic images. Finally, it is proposed that informational entropy should be used as a control parameter in digital image treatment, mainly for the use of sharpening filters.

Prever eventos ambientais, com base em memórias sobre regularidades passadas, é uma das funções fundamentais de sistemas nervosos complexos. Eventos ordenados serialmente ou sequências estruturadas de estímulos permitem extrair informação passível de descrição formal que define seu padrão serial. Esse padrão inclui informações temporais e espaciais que facultam prever os próximos eventos da sequência, possibilitando a preparação prévia do organismo para lidar com sua ocorrência. Não surpreende que animais, incluindo o ser humano, aprendam, de maneira relativamente rápida, sobre regras e estruturas de padrões sequenciais de estímulos. O uso de tarefas de tempo de reação serial (TRS) é recorrente em estudos envolvendo a formação de associações, antecipação, atenção, as bases da memória e aprendizagem de relações complexas. Resumidamente, voluntários devem responder a estímulos apresentados em sequências repetitivas ou aleatórias. Com o treino, há redução no tempo de reação a cada estímulo, refletindo a aprendizagem de relações percepto-motoras. Essa redução, porém, é maior na sequência repetitiva em relação à sequência aleatória, indicando um aprendizado também sobre a sequência repetitiva, mesmo quando o voluntário não a percebe (conscientemente) e seja incapaz de relatar sua existência. Trata-se, portanto, de uma aquisição (inicialmente) implícita. A complexidade de uma sequência de estímulos pode ser expressa quantitativamente por meio de uma ferramenta matemática proposta por Shannon (1948), a entropia informacional (EI), que considera, entre outras coisas, a probabilidade de ocorrência dos estímulos em diferentes níveis. No presente trabalho, avaliamos em que extensão o conceito de EI permite prever o desempenho de ratos na tarefa de TRS envolvendo sequências com diferentes níveis de complexidade. Ratos foram treinados a reagir (1) a uma sequência repetitiva de estímulos, cuja quantidade de EI no nível 1 (que relaciona os estímulos da sequência 2 a 2) era 2,75. Após atingirem um nível assintótico de desempenho, os animais foram expostos (2) a sequências variáveis de estímulos com a mesma quantidade de EI no nível 1, porém, com maior quantidade de EI no nível 2 (que relaciona os estímulos da sequência 3 a 3). Numa etapa posterior os animais foram expostos (3) a uma nova sequência repetitiva de estímulos, cuja quantidade de EI no nível 1 era 3,00; por fim, os animais foram submetidos (4) a sequências variáveis com a mesma quantidade de EI no nível 1em relação à sequência anterior, porém, com maior quantidade de EI no nível 2 . Os resultados mostraram que os ratos aprenderam sobre os padrões seriais e, mais interessante, que seu desempenho esteve fortemente correlacionado à quantidade de EI no nível 2. Em outras palavras, quanto maior a EI, pior o desempenho dos animais tanto em termos do tempo de reação como em termos da percentagem de respostas corretas. Portanto, o conceito de EI permite não apenas quantificar a complexidade de sequências empregadas em estudos envolvendo aprendizagem serial, mas também prever o desempenho dos animais. / Prediction of environmental events, relying on memories of past regularities, is one of the fundamental functions of complex nervous systems. Sequences of serially ordered stimuli allow extracting information that defines its serial pattern. These patterns allow prediction of the next item in a sequence of events, facultating previous preparation to deal with its occurrence. Not surprisingly, animals, including humans, can identify rules present in serial structures of stimuli. Serial reaction time tasks (SRTT) have been extensively used in studies involving association, anticipation, attention, and learning and memory. Typically, subjects have to react to stimuli presented either in random or in repetitive sequences. As training proceeds, reaction time to each stimulus decreases, reflecting acquisition of this perceptual-motor skill. However, reaction time reduction is greater for repetitive sequences relative to the random sequences, indicating acquisition about the repetitive structure of the sequence. In human beings, this may occur even when the subject in uncapable of reporting the existence of a sequence, indicating that the acquisition was (at least initially) implicit rather than explicit. The complexity of a sequence of stimuli, at different levels, may be quantifyed by means of a mathematical tool proposed by Shannon (1948), the information entropy (IE). In this study we evaluated to which extent IE can predict performance of rats in SRTT involving sequences of stimuli organized at different levels of complexity. Rats were trained to react (1) a repeated sequence of stimuli which IE at the level \"1\" (i.e., expressing to which extent a given item allow prediction of the next) was 2.75. After reaching an asymptotic level of performance, the animals were exposed (2) a variable sequence of stimuli with the same amount of IE in the level \"1\", but with more IE in the level \"2\" (i.e., expressing to which extent two given items allow prediction of the next). Later the animals were exposed to (3) a new repeated sequence of stimuli, which IE at the level \"1\" was 3.00. Finally, the animals were submitted to (4) a random sequence of stimuli with the same amount of IE at the level \"1\", i.e., 3.00, but with greater IE in level 2. Results showed that rats learned about the serial patterns and, more interestingly, their performance strongly correlated to the amount of IE at the level \"2 \", both in terms of reaction times and in terms of percentage of correct responses. Therefore, IE allows not only to quantify complexity of sequences in studies involving serial learning, but also to predict performance of the subjects.

Prever eventos ambientais, com base em memórias sobre regularidades passadas, é uma das funções fundamentais de sistemas nervosos complexos. Eventos ordenados serialmente ou sequências estruturadas de estímulos permitem extrair informação passível de descrição formal que define seu padrão serial. Esse padrão inclui informações temporais e espaciais que facultam prever os próximos eventos da sequência, possibilitando a preparação prévia do organismo para lidar com sua ocorrência. Não surpreende que animais, incluindo o ser humano, aprendam, de maneira relativamente rápida, sobre regras e estruturas de padrões sequenciais de estímulos. O uso de tarefas de tempo de reação serial (TRS) é recorrente em estudos envolvendo a formação de associações, antecipação, atenção, as bases da memória e aprendizagem de relações complexas. Resumidamente, voluntários devem responder a estímulos apresentados em sequências repetitivas ou aleatórias. Com o treino, há redução no tempo de reação a cada estímulo, refletindo a aprendizagem de relações percepto-motoras. Essa redução, porém, é maior na sequência repetitiva em relação à sequência aleatória, indicando um aprendizado também sobre a sequência repetitiva, mesmo quando o voluntário não a percebe (conscientemente) e seja incapaz de relatar sua existência. Trata-se, portanto, de uma aquisição (inicialmente) implícita. A complexidade de uma sequência de estímulos pode ser expressa quantitativamente por meio de uma ferramenta matemática proposta por Shannon (1948), a entropia informacional (EI), que considera, entre outras coisas, a probabilidade de ocorrência dos estímulos em diferentes níveis. No presente trabalho, avaliamos em que extensão o conceito de EI permite prever o desempenho de ratos na tarefa de TRS envolvendo sequências com diferentes níveis de complexidade. Ratos foram treinados a reagir (1) a uma sequência repetitiva de estímulos, cuja quantidade de EI no nível 1 (que relaciona os estímulos da sequência 2 a 2) era 2,75. Após atingirem um nível assintótico de desempenho, os animais foram expostos (2) a sequências variáveis de estímulos com a mesma quantidade de EI no nível 1, porém, com maior quantidade de EI no nível 2 (que relaciona os estímulos da sequência 3 a 3). Numa etapa posterior os animais foram expostos (3) a uma nova sequência repetitiva de estímulos, cuja quantidade de EI no nível 1 era 3,00; por fim, os animais foram submetidos (4) a sequências variáveis com a mesma quantidade de EI no nível 1em relação à sequência anterior, porém, com maior quantidade de EI no nível 2 . Os resultados mostraram que os ratos aprenderam sobre os padrões seriais e, mais interessante, que seu desempenho esteve fortemente correlacionado à quantidade de EI no nível 2. Em outras palavras, quanto maior a EI, pior o desempenho dos animais tanto em termos do tempo de reação como em termos da percentagem de respostas corretas. Portanto, o conceito de EI permite não apenas quantificar a complexidade de sequências empregadas em estudos envolvendo aprendizagem serial, mas também prever o desempenho dos animais. / Prediction of environmental events, relying on memories of past regularities, is one of the fundamental functions of complex nervous systems. Sequences of serially ordered stimuli allow extracting information that defines its serial pattern. These patterns allow prediction of the next item in a sequence of events, facultating previous preparation to deal with its occurrence. Not surprisingly, animals, including humans, can identify rules present in serial structures of stimuli. Serial reaction time tasks (SRTT) have been extensively used in studies involving association, anticipation, attention, and learning and memory. Typically, subjects have to react to stimuli presented either in random or in repetitive sequences. As training proceeds, reaction time to each stimulus decreases, reflecting acquisition of this perceptual-motor skill. However, reaction time reduction is greater for repetitive sequences relative to the random sequences, indicating acquisition about the repetitive structure of the sequence. In human beings, this may occur even when the subject in uncapable of reporting the existence of a sequence, indicating that the acquisition was (at least initially) implicit rather than explicit. The complexity of a sequence of stimuli, at different levels, may be quantifyed by means of a mathematical tool proposed by Shannon (1948), the information entropy (IE). In this study we evaluated to which extent IE can predict performance of rats in SRTT involving sequences of stimuli organized at different levels of complexity. Rats were trained to react (1) a repeated sequence of stimuli which IE at the level \"1\" (i.e., expressing to which extent a given item allow prediction of the next) was 2.75. After reaching an asymptotic level of performance, the animals were exposed (2) a variable sequence of stimuli with the same amount of IE in the level \"1\", but with more IE in the level \"2\" (i.e., expressing to which extent two given items allow prediction of the next). Later the animals were exposed to (3) a new repeated sequence of stimuli, which IE at the level \"1\" was 3.00. Finally, the animals were submitted to (4) a random sequence of stimuli with the same amount of IE at the level \"1\", i.e., 3.00, but with greater IE in level 2. Results showed that rats learned about the serial patterns and, more interestingly, their performance strongly correlated to the amount of IE at the level \"2 \", both in terms of reaction times and in terms of percentage of correct responses. Therefore, IE allows not only to quantify complexity of sequences in studies involving serial learning, but also to predict performance of the subjects.

This text focuses on the relation of information and image, hence Information Theory and Image Analysis, as well as visualization of information and methods of visual analytics focusing on analysis of art works. It also concentrates on evolution of digital image and related new type of perception and artificial aesthetics. We narrow the broader topic of the image and image information to the abstract art, namely the work of Czech painter Frantisek Kupka, which is used as input in the experiment presenting original method of image analysis using the function of information entropy (Rényi entropy). This approach was used for the first time for analysis of art works with the aim to obtain the comparaison of natural and artificial classification of image information. We chose the work of abstract art not only with regard to given history of grammatics of abstract forms and its relation to the digital image, but also as an emblematic example of effective gaining of information from complex environment. Work thus summarizes historical context of evolution of digital image and theoretical reflection of contemporary image analytics and others techniques relevant to the image information and emphasizes relation of abstract art to the natural and simulated complexity.