Made available in DSpace on 2014-12-17T14:06:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AntonioEFF.pdf: 720128 bytes, checksum: febce55b295b3d3be15f1c24bf498884 (MD5) Previous issue date: 2009-02-26 / Na unfolding method of linear intercept distributions and secction ?rea distribution was implemented for structures with spherical grains. Although the unfolding routine depends on the grain shape, structures with spheroidal grains can also be treated by this routine. Grains of non-spheroidal shape can be treated only as approximation. A software was developed with two parts. The first part calculates the probability matrix. The second part uses this matrix and minimizes the chi-square. The results are presented with any number of size classes as required. The probability matrix was determined by means of the linear intercept and section area distributions created by computer simulation. Using curve fittings the probability matrix for spheres of any sizes could be determined. Two kinds of tests were carried out to prove the efficiency of the Technique. The theoretical tests represent ideal cases. The software was able to exactly find the proposed grain size distribution. In the second test, a structure was simulated in computer and images of its slices were used to produce the corresponding linear intercept the section area distributions. These distributions were then unfolded. This test simulates better reality. The results show deviations from the real size distribution. This deviations are caused by statistic fluctuation. The unfolding of the linear intercept distribution works perfectly, but the unfolding of section area distribution does not work due to a failure in the chi-square minimization. The minimization method uses a matrix inversion routine. The matrix generated by this procedure cannot be inverted. Other minimization method must be used / A rotina de desdobramento (unfolding) de distribui??es de intercepto linear e de ?rea de se??o foi implementada para gr?os de formato esf?rico. Apesar da rotina de unfolding ser fortemente dependente do formato do gr?o, estruturas que possuam gr?os com formatos esferoidais podem ser tratadas com esta rotina. Mesmo estruturas com gr?os de formatos n?o esferoidais podem ser tratadas por aproxima??o. Um programa com duas partes foi desenvolvido. Primeira parte determina a tabela de probabilidades. A segunda utiliza esta tabela e aplica o m?todo de minimiza??o do chi-quadrado. Os resultados s?o dados em qualquer n?mero de classes de tamanho de gr?o requerido pelo usu?rio. A tabela de probabilidade foi determinada a partir de distribui??es de intercepto linear e de ?rea de se??o geradas por simula??o computacional. Por meio de ajustes de curvas de distribui??o, tabelas de probabilidades para esferas de qualquer tamanho podem ser determinadas. Dois tipos de testes foram executados para verificar a efici?ncia do m?todo. Os testes te?ricos representam situa??es ideais. O programa conseguiu reproduzir com exatid?o as distribui??es de tamanho de gr?o sugeridas. Os testes simulados consistem em simular em computador distribui??es de tamanho de gr?os e executar todo o procedimento metalogr?fico usual. Este tipo de teste ? mais pr?ximo da situa??o real. Os resultados deste tipo de teste mostram que a rotina de medi??o estereol?gica introduz desvios estat?sticos, afastando o resultado encontrado do valor real. Contudo, a rotina de unfolding funciona perfeitamente para a distribui??o de intercepto linear. No caso de unfolding de ?rea de se??o, a minimiza??o do chi-quadrado pelo m?todo matricial gera matrizes n?o invers?veis e n?o pode ser aplicada. Outro m?todo de minimiza??o deve ser buscado