Ce travail porte sur une étude théorique et numérique des structures synchronisées d'un fluide confiné en milieu poreux chauffé par le bas d'une façon inhomogène et soumis à un écoulement horizontal. L'inhomogénéité de la température induit un écoulement stationnaire et faiblement non parallèle dont la stabilité linéaire est étudiée, Les instabilités thermo-convectives sont recherchées sous la forme de modes propres, modulés par un développement WKBJ dans la direction horizontale. Pour les deux configurations génériques présentant un point tournant simple ou double, Il a été démontré que l'existence d'une région d'instabilité locale absolue était nécessaire à l'émergence d'un mode global. Le seuil et la fréquence des oscillations de ce mode global sont déterminés. La dynamique non linéaire est explorée grâce à une équation de Ginzburg-Landau d'une part, et à la résolution numérique directe (RND) bidimensionnelle en méthode spectrale d'autre part. Il a été trouvé que la fréquence obtenue par RND correspond à la fréquence absolue marginale dans le cas d'une configuration avec point tournant double, et à la fréquence absolue imposée par un point tournant simple attaché à l'entrée du milieu, Ce mécanisme de sélection de la fréquence s'avère pertinent, y compris loin du seuil d'instabilité globale. L'analyse fine de la distribution spatiale des structures synchronisées montre que les résultats sont en excellent accord avec la théorie des modes globaux non linéaires. Enfin, une comparaison quantitative entre théorie et expérience met en évidence un très bon accord entre les fréquences des structures synchronisées tridimensionnelles prédites et les fréquences mesurées. / Mixed convection flow in porous media heated from below non uniformly and subjected to an horizontal pressure gradient is studied theorettcally and numericalIy. The prescribed temperature at the bottom boundary is assumed to vary slowly in space. The result is the establishment of a weak inhomogeneous basic state, the stabIllty of which is carried out using the WKBJ approximation. Depending on the choice of the imposed inhomogeneous temperature profile, two cases prove to be of interest: the base flow displays an absolute instability region either detached from the inlet or attached to it. Results from combined direct numerical simulations and limear stability approach have revealed that in the first case, the nonlinear solution is a steep nonlinear global mode, with a sharp stationary front located at a margimally absolutely unstable station. ln the second configuration, the scaling laws for the establishment of a nonlmear global mode quenched by the inlet are found to perfectly agree with the theory. It is also found that in both configurations, the global frequency of synchronized oscillations corresponds to the local absolute frequency determined by Iinear criterion, even far from the threshold of global instability. All these results agree remarkably with recent advances of nonlinear global modes theory, A good agreement is also found between the predictions of the theory and the measured global frequencies

Dans ce document sont présentées des expériences sur les instabilités de cisaillement dans l'écoulement concentrique à co-courant de deux fluides miscibles. Les deux fluides sont de même masse volumique mais le fluide à la paroi a une viscosité supérieure à celle du fluide de coeur. Deux paramètres de contrôle sont utilisés, le nombre de Reynolds et le rayon du fluide de coeur. Nous avons toujours obtenu un écoulement instable et deux motifs d'instabilités ont été observés : perles et champignons. Nous avons établi le diagramme d'existence de ces motifs dans le plan des paramètres de contrôle. Pour les motifs de la forme de champignons et pour certaines valeurs de paramètres de contrôle, les instabilités apparaissent très près de l'injection et montre une largeur de spectre fine. Ce comportement pourrait être la signature d'une transition entre des instabilités convectives et des instabilités absolues. Nous avons essayé de caractériser l'état absolu ou convectif du système par des mesures expérimentales, notamment par des expériences de forçage de la fréquence. Nous avons comparé nos résultats à des simulations numériques qui s'accordent en partie à nos résultats expérimentaux, et à une analyse de stabilité linéaire aux grandes longueurs d'onde.

L’étude présentée dans cette thèse se situe dans le domaine de l’acoustique modale des conduits avec des parois absorbantes et un écoulement moyen. Nous considérons une source de bruit en amont avec une fréquence fixe. Avec cela, nous étudions les modes propres acoustiques du conduit en terme de nombre d’onde qui sont présents.Avec cette étude, nous contribuons à la meilleure compréhension de la propagation du sondans ce type de configuration. Parmi les applications, il y a la réduction du bruit des moteurs des aéronefs.Une analyse numérique par la méthode pseudospectrale de collocation, sur la base de polynômes de Chebyshev, a été mise en ouvre pour obtenir le spectre des modes, dans un domaine transversal.Pour cela, deux programmes ont été utilisés : le programme FiEStA, qui a été développé dans le cadre de cette thèse, et qui résout les équations d’Euler linéarisées, en considérant un problème à une ou deux une ou deux dimensions. D’autre part, le programme MAMOUT, a été utilisé pour résoudre les équations de Navier-Stokes linéarisées, pour étudier plus spécifiquement les effets de la viscosité.Avec ces outils, on a constaté les effets de trois paramètres : lorsque le rapport d’aspect augmente, la densité des modes, en particulier des modes propagatifs, se développe également.Quand le nombre de Mach de l’écoulement moyen augmente, on observe les effets suivants sur les valeurs propres : un déplacement vers la partie réelle négative, une amplification de leur valeur absolue et un déplacement vers les modes d’indice inférieur. Le profil d’écoulement moyen induit aussi un déplacement dans les valeur propres, pas facilement prévisible. Il modifie également la forme des fonctions propres ; ce qui est notamment visible pour le mode d’onde plane. Les changements d’impédance induisent un échange cyclique de valeurs propres entre les valeurs de parois rigides des modes consécutifs. Avec certaines valeurs d’impédance, les modes acoustiques de paroi apparaissent. Ils sont caractérisés par la forme exponentielle de leurs fonctions propres.En plus des modes acoustiques, il existe des modes hydrodynamiques de surface qui se sont révélés avec quelques valeurs d’impédance et forme et nombre de Mach de l’écoulement moyen. Pour un ensemble de données de référence, ces modes ont été étudiés. L’impédance a été considérée avec un modèle basé sur des données de la littérature, tout comme le profil d’écoulement moyen.Un mode hydrodynamique a été trouvé. Avec certaines valeurs de la fréquence, l’ensemble des paramètres donne lieu à une instabilité. En utilisant le critère Briggs Bres pour la stabilité,l’instabilité a été jugée absolue.À partir du comportement des modes avec différentes valeurs de l’impédance, et conformément aux résultats publiés, nous avons défini la condition que le spectre doit remplir pour réduire autant que possible le bruit. C’est cela qu’on appelle l’impédance optimale. Nous avons calculé cette valeur pour différents fréquences et écoulements moyens. / The study presented in this thesis is within the domain of modal acoustics of lined ducts withgrazing flow. We consider an upstream source of noise with a fixed frequency, within a lined duct.From this, we study the eigenmodes in terms of wavenumber that are present in this system.With this study, we contribute to the better understanding of sound propagation in thedescribed configuration. Within its main applications, we can find the noise reduction fromaeroengines.A numerical analysis with the pseudospectral collocation method, based on Chebyshevpolynomials was used to obtain the spectrum of modes within the duct, in a domain transversalto the mean flow. For this, two programs were used: On one hand, within the frame of this thesis,the program FiEStA was developed. It solves the linearized Euler Equations, considering eitherone or two dimensions of the transversal plane. On the other hand, the already existing programMAMOUT was used for verification and to solve also the linearized Navier-Stokes Equations toobserve the effects of viscosity.With these tools, the first result was to notice the effects of three parameters: When theaspect ratio grows, the density of modes in the spectrum grows also. In particular, we havemore propagative modes. As the mean flow Mach number grows, we observe these effects on theeigenvalues: a displacement to the negative real part, a slight amplification of their absolute valueand a displacement towards the modes of lower index. The difference in mean flow profile inducesanother displacement in modes, not easily predictable. It changes also the shape of eigenfunctions,which is clearly seen for the planewave mode. The impedance changes induce a cyclic exchange ofeigenvalues from their hard wall value to the hard wall value of a consecutive mode. The changeof eigenfunction is gradually change in wavelength, to obtain the shape of the destination mode.With some impedance values, a pair of modes, called the acoustic surface modes arise. They arecharacterized by the exponential shape of their eigenfunctions.Besides these acoustic surface modes, there are also a pair of hydrodynamic surface modeswhich come to light with some values of impedance and shape and Mach number of the meanflow. With a benchmark data, these modes were studied. The impedance was considered from themodel of a measured liner while the mean flow profile was taken from experimental values. Withthis, the hydrodynamic mode was found. With specific values of frequency, the set of parametersgives rise to an instability. Using the Briggs-Bers criterion for stability, the instability was foundto be absolute for a given frequency.From the comportment of modes with different values of impedance, and in accordance withpublished results, we defined the condition that the spectrum has to fulfill to reduce as much aspossible the upstream noise. This is what we called the optimal impedance. We obtained it forseveral flow profiles and frequencies, in both 1D and 2D domains.

L'influence de la variation de masse volumique pour le développement des instabilités primaires d'un jet plan est étudiée par simulation numérique directe des équations deNavier-Stokes incompressibles. Chaque méthode numérique retenue ainsi que la construction du programme sont détaillées pas à pas en insistant particulièrement sur le choix desconditions aux limites. La méthode est validée par une étude linéaire qui présente des résultats pour une large gamme de valeurs du rapport de densité. À partir de ce code nonlinéaire, on étudie la transition convective/absolue subie par le mode variqueux lorsque lerapport de densité diminue pour di_érents profils dont le Bickley et le presque top-hat. Une remise en cause du critère de stabilité marginale est proposée. En outre, l'observation inattendue de modes globaux amortis pour les rapports de densité voisins de 1 dans le cas d'un profil presque top-hat nous conduit à proposer une hypothèse en étudiant l'équationanalytique implicite qui définit la relation de dispersion du mode variqueux pour un profiltop-hat. Une courte étude expérimentale dans laquelle on présente les différentes techniques employées, ainsi que les premières mesures de vitesse et de densité, complète ce travail, endonnant des informations sur les fréquences caractéristiques.

Cette étude concerne l'évolution spatio-temporelles des structures thermo-convectives en milieu poreux chauffé par le bas et soumis à un écoulement horizontal. Des données expérimentales montrent que dans la région laminaire, deux types de structures ont été observés: des rouleaux propagatifs transverses à l'écoulement (R.T) et des rouleaux fixes longitudinaux (R.L). Il est obtenu que l'analyse temporelle ne permet pas de prédire la sélection de structures observées, alors que la transition convectif/ absolu dans l'espace des paramètres correspond parfaitement à la transition entre les deux types de structures. Ce très bon accord entre la théorie de l'instabilité absolue et l'expérience, est retrouvé également lorsque l'on compare les périodes d'oscillations et les longueurs d'onde des R.T. Lorsque le rapport de forme transversal du milieu et l'inertie sont pris en compte, l'interaction non linéaire des R.T et des R.L est étudiée grâce à deux équations d'enveloppes, obtenues rigoureusement au voisinage d'un point de bifurcation double. La simulation numérique de ce modèle réduit en présence du bruit permet d'expliquer certaines observations expérimentales. D'autre part la résolution numérique directe bidimensionnelle du problème en méthode spectrale montre que les caractéristiques des modes globaux non linéaires sont identiques à ceux obtenues par la théorie linéaire d'instabilité absolue. Par ailleurs le transfert de chaleur moyen est analysé et comparé à l'expérience.

L'Oscillation Australe El Niño (ENSO pour El Niño Southern Oscillation) est la fluctuation climatique la plus intense sur Terre après le cycle saisonnier. L'observation, la compréhension et la prévision de cette fluctuation aux retombées mondiales sont des enjeux scientifiques majeurs. Cette thèse documente divers aspects d'ENSO tels que ses mécanismes, sa modulation et sa prévision. Ces divers aspects sont abordés en développant une hiérarchie de modèles du Pacifique équatorial, de complexité croissante, qui s'étend de modèles conceptuels à une méthode d'assimilation de données dans un modèle de complexité intermédiaire. Nous étudions dans un premier temps les mécanismes de formation d'ENSO. Nous développons une dérivation alternative du modèle conceptuel de recharge/décharge où ENSO résulte d'un ajustement de la thermocline équatoriale à échelle de bassin. Nous implémentons par ailleurs un diagnostic original dans un modèle d'instabilités couplées équatoriales, ce qui met en avant un nouveau mécanisme de formation d'ENSO où les réflexions aux frontières océaniques jouent un rôle secondaire. La stratification moyenne de l'océan contribue à la modulation décenalle des caractéristiques d'ENSO. Cette relation est abordée dans un nouveau modèle réduit qui prend en compte les premiers modes baroclines d'un océan continûment stratifié. L'espace des solutions du modèle est exploré, indiquant un contrôle de la stabilité d'ENSO par les caractéristiques de la thermocline équatoriale. La sensibilité à la stratification au cours des dernières décennies est mise en perspective avec la sensibilité aux rétroactions thermodynamiques et atmosphériques. Nous soulignons en particulier certaines limitations des méthodes usuelles d'estimation de la rétroaction de thermocline dans le Pacifique central. Finalement, nous implémentons une méthode de Filtre de Kalman d'Ensemble dans un modèle intermédiaire du Pacifique équatorial déjà existant, afin d'assimiler des observations de niveau de la mer et d'initialiser des prévisions rétrospectives d'ENSO. Nous montrons que la contrainte majeure du modèle porte sur les modes de bassin qui sont associés au processus de recharge/décharge du Pacifique équatorial. Notre travail fournit un formalisme pour diagnostiquer la modulation des caractéristiques d'ENSO dans les observations, les prévisions et projections climatiques. Les résultats soutiennent la nécessité d'étendre la compréhension des mécanismes d'ENSO, afin de rendre compte de la diversité des régimes observés et d'améliorer les prévisions.