Les moteurs thermoacoustiques sont des résonateurs acoustiques dans lesquels l'interaction des oscillations acoustiques et thermiques au voisinage d'un empilement localisé de parois solides (stack) soumises à un fort gradient de température engendre une conversion d'énergie thermique en énergie acoustique, qui se traduit par le déclenchement d'oscillations acoustiques auto-entretenues de fort niveau. Depuis une dizaine d'années, un important effort de recherche a été consacré à l'étude des processus non linéaires responsables de la saturation en amplitude de l'onde acoustique ; les observations expérimentales restaient non seulement mal maîtrisées et limitées, mais encore inexpliquées en raison de l'absence de modèles pertinents en regard de la complexité des phénomènes. C'est ainsi que l'objet des travaux présentés dans ce mémoire est de répertorier expérimentalement, de classifier, d'interpréter de façon analytique et de modéliser les différents régimes transitoires dans un moteur thermoacoustique annulaire.<br /><br />Les résultats expérimentaux, obtenus sous diverses conditions de chauffage, montrent des régimes transitoires complexes: régime périodique de déclenchement-arrêt de l'onde acoustique, oscillations basse-fréquence de l'amplitude de l'onde, double déclenchement de l'instabilité thermoacoustique... Ces observations, auxquelles sont associées des évolutions significatives du champ de température, indiquent qu'en plus des processus classiques de cascade harmonique ou de pertes mineures aux extrémités du stack (génération de tourbillons), les effets non linéaires d'interaction entre champ acoustique et champ de température jouent un rôle important sur la dynamique des régimes transitoires observés. En particulier, le développement d'un champ acoustique de niveau élevé est source d'un flux d'enthalpie thermoacoustique (équivalent à une augmentation acoustiquement induite de la conductivité thermique des parois du stack), et d'un vent acoustique modifiant la forme du champ de température.<br /><br />Une étude analytique de l'influence de la forme du champ de température sur l'amplification thermoacoustique est proposée, qui montre que la distribution du champ acoustique (pression, vitesse et phase), et par suite l'amplification thermoacoustique du son, dépendent de façon critique de la forme du champ de température. Puis une description analytique des effets non linéaires précédemment cités et de l'interaction en régime transitoire entre champ acoustique et champ de température est présentée: elle mène à des de résultats de simulations très proches des résultats expérimentaux, ce qui confirme le rôle majeur joué par la conductivité acoustiquement induite et le vent acoustique. Enfin, une description qualitative du régime transitoire sous forme d'un système d'équations différentielles ordinaires est proposée, qui permet finalement d'extraire les processus physiques prépondérants.<br /><br />Parce qu'ils apportent une compréhension nouvelle des processus fondamentaux qui régissent la saturation de l'onde, ces travaux apportent à nos yeux une contribution aux avancées pratiques qui visent à améliorer l'efficacité des machines thermoacoustiques.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent la simulation numérique du démarrage et de la saturation d'un moteur thermoacoustique à ondes stationnaires couplé à une charge résistive placée à une de ses extrémités. Le modèle utilisé est hybride : l'écoulement dans la cellule est décrit dans le cadre bidimensionnel et non linéaire ; il est couplé à un modèle monodimensionnel d'acoustique linéaire du résonateur, par raccordement dans la limite asymptotique de faible nombre de Mach. Le système sélectionne naturellement les modes acoustiques instables. L'analyse du signal temporel de pression issu de la simulation numérique permet de calculer les taux de croissance des modes dominants. On peut ainsi déterminer la température critique de l'échangeur chaud permettant au moteur de démarrer ainsi que la fréquence du mode associé. Les variations de la température critique et de la fréquence d'oscillation sont caractérisées pour toutes les valeurs possibles de la charge résistive. L'influence de paramètres physiques tels que la pression moyenne, ou de divers paramètres géométriques de la cellule active est également examinée. Les résultats sont confrontés avec succès à la théorie linéaire et avec des résultats expérimentaux de la littérature. Le modèle hybride a permis, dans certains cas, de mener les simulations jusqu'à l'obtention du régime périodique, ce qui représente plusieurs dizaines de milliers de périodes acoustiques. Enfin, deux simulations en régime périodique sont détaillées pour analyser la dynamique de l'écoulement (formation de tourbillons) au voisinage des extrémités des plaques du stack et des échangeurs, pour des ondes de faible ou de forte intensité. / The work presented in this thesis concerns the numerical simulation of the starting phase and saturation regime of a thermoacoustic engine equipped with a resistive load. A hybrid model is used: the flow in the active cell, described by two-dimensional nonlinear equations, is coupled to a one-dimensional linear acoustics model in the resonator, using matched asymptotic expansions in the low Mach number limit. Unstable acoustic modes develop spontaneously in the system. The computed acoustic pressure signal in the active cell is analyzed in order to extract the growth rate and frequency of the dominant modes. Therefore the critical hot exchanger temperature and frequency of the associated mode allowing the engine to start can be determined. Those critical parameters are characterized for all possible values of the resistive load. The effects of physical parameters such as mean pressure or of geometrical parameters of the active cell are also investigated. Results are found in agreement with linear theory and with experimental results from the literature. In some instances, the hybrid model enables to carry the simulations up to the periodic regime, which represents tens of thousands of acoustic periods. Finally, two simulations of the periodic regime are detailed in order to analyze flow dynamics (vortex formation) in the vicinity of the stack plate/heat exchanger extremities, for small and large drive ratio.