Reproduction de : Thèse de doctorat : Dynamique des fluides : Toulouse, INPT : 2007. / Texte en anglais. Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 156 réf.

Les réfrigérateurs thermoacoustiques classiques sont constitués d'une source acoustique couplée à un résonateur à ondes stationnaires dans lequel est disposé un empilement de plaques (ou tout autre matériau poreux), qui est le coeur du processus thermoacoustique. L'interaction entre les ondes acoustiques et thermiques au voisinage des plaques conduit à la création d'un flux de chaleur thermoacoustique et d'un gradient de température le long de l'empilement. L'étude de tels systèmes thermoacoustiques fait l'objet des travaux de la thèse, dont l'objectif est double. <br>D'une part, dans le cadre des études menées sur la miniaturisation des systèmes thermoacoustiques, avec pour objectif l'évacuation de la chaleur des composants électroniques, une nouvelle architecture de réfrigérateurs thermoacoustiques est étudiée. Ce réfrigérateur, qui est dit "compact" car ses dimensions sont ramenées à celle de l'empilement, offre la possibilité de générer indépendamment les champs de vitesse particulaire et de pression acoustique à partir de quatre sources sonores. Ainsi, un champ acoustique optimal, qui est différent de celui obtenu dans un réfrigérateur à ondes stationnaires, peut être généré dans ce système. Ce type de réfrigérateur est étudié analytiquement et expérimentalement. Une modélisation du champ acoustique dans l'empilement d'un système compact en fonction des débits des sources, ou en fonction des tensions électriques fournies à ces sources, est proposée. La caractérisation expérimentale en terme de champ de vitesse particulaire (mesuré par Vélocimétrie Laser Doppler et Vélocimétrie par Images de Particules), et de température d'une maquette décimétrique, pour différents points de fonctionnement, est ensuite présentée. Un comportement thermique, plus complexe que celui obtenu dans un système à ondes stationnaires, est observé. Ce comportement pouvant se traduire par une diminution de ses performances, des améliorations du système sont proposées en vue de sa miniaturisation. <br>D'autre part, dans le cadre des études menées en thermoacoustique afin d'améliorer la compréhension des phénomènes physiques qui prennent place dans les systèmes, un modèle analytique du comportement en régime transitoire des réfrigérateurs thermoacoustiques classiques est mis en place. Ce modèle permet d'obtenir l'évolution temporelle de la température en tous points de l'empilement en prenant en compte les effets du flux de chaleur thermoacoustique le long de l'empilement de plaques, du flux de chaleur par conduction retour dans les plaques de l'empilement et dans le fluide, des pertes thermiques à travers les parois du tube, de l'échauffement dû aux frottements visqueux dans l'empilement, et des pertes thermiques à chacune des extrémités de l'empilement. Ce modèle est utilisé pour interpréter qualitativement le comportement transitoire d'un prototype de réfrigérateurs observé lors d'études expérimentales antérieures et permet en particulier d'interpréter les rôles joués par les différents flux de chaleur mis en jeu.

Les instabilités thermo-acoustiques résultent de l'interaction entre les oscillations de pression acoustique et les fluctuations du taux de dégagement de chaleur de la flamme. Ces instabilités de combustion sont particulièrement préoccupantes en raison de leur fréquence dans les turbines à gaz modernes et à faible émission. Leurs principaux effets indésirables sont une réduction du temps de fonctionnement du moteur en raison des oscillations de grandes amplitudes ainsi que de fortes vibrations à l'intérieur de la chambre de combustion. La simulation numérique est maintenant devenue une approche clé pour comprendre et prédire ces instabilités dans la phase de conception industrielle. Cependant, la prédiction de ce phénomène reste difficile en raison de sa complexité; cela se confirme lorsque les paramètres physiques du processus de modélisation sont incertains, ce qui est pratiquement toujours le cas pour des systèmes réels.Introduire la quantification des incertitudes pour la thermo-acoustique est le seul moyen d'étudier et de contrôler la stabilité des chambres de combustion qui fonctionnent dans des conditions réalistes; c'est l'objectif de cette thèse.Dans un premier temps, une chambre de combustion académique (avec un seul injecteur et une seule flamme) ainsi que deux chambres de moteurs d'hélicoptère (avec N injecteurs et des flammes) sont étudiés. Les calculs basés sur un solveur de Helmholtz et un outil quasi-analytique de bas ordre fournissent des estimations appropriées de la fréquence et des structures modales pour chaque géométrie. L'analyse suggère que la réponse de la flamme aux perturbations acoustiques joue un rôle prédominant dans la dynamique de la chambre de combustion. Ainsi, la prise en compte des incertitudes liées à la représentation de la flamme apparaît comme une étape nécessaire vers une analyse robuste de la stabilité du système.Dans un second temps, la notion de facteur de risque, c'est-à-dire la probabilité pour un mode thermo-acoustique d'être instable, est introduite afin de fournir une description plus générale du système que la classification classique et binaire (stable / instable). Les approches de modélisation de Monte Carlo et de modèle de substitution sont associées pour effectuer une analyse de quantification d'incertitudes de la chambre de combustion académique avec deux paramètres incertains (amplitude et temps de réponse de la flamme). On montre que l'utilisation de modèles de substitution algébriques réduit drastiquement le nombre de calculs initiales, donc la charge de calcul, tout en fournissant des estimations précises du facteur de risque modal. Pour traiter les problèmes multidimensionnel tels que les deux moteurs d'hélicoptère, une stratégie visant à réduire le nombre de paramètres incertains est introduite. La méthode <<Active Subspace>> combinée à une approche de changement de variables a permis d'identifier trois directions dominantes (au lieu des N paramètres incertains initiaux) qui suffisent à décrire la dynamique des deux systèmes industriels. Dès lors que ces paramètres dominants sont associés à des modèles de substitution appropriés, cela permet de réaliser efficacement une analyse de quantification des incertitudes de systèmes thermo-acoustiques complexes.Finalement, on examine la perspective d'utiliser la méthode adjointe pour analyser la sensibilité des systèmes thermo-acoustiques représentés par des solveurs 3D de Helmholtz. Les résultats obtenus sur des cas tests 2D et 3D sont prometteurs et suggèrent d'explorer davantage le potentiel de cette méthode dans le cas de problèmes thermo-acoustiques encore plus complexes. / Thermoacoustic instabilities result from the interaction between acoustic pressure oscillations and flame heat release rate fluctuations. These combustion instabilities are of particular concern due to their frequent occurrence in modern, low emission gas turbine engines. Their major undesirable consequence is a reduced time of operation due to large amplitude oscillations of the flame position and structural vibrations within the combustor. Computational Fluid Dynamics (CFD) has now become one a key approach to understand and predict these instabilities at industrial readiness level. Still, predicting this phenomenon remains difficult due to modelling and computational challenges; this is even more true when physical parameters of the modelling process are uncertain, which is always the case in practical situations. Introducing Uncertainty Quantification for thermoacoustics is the only way to study and control the stability of gas turbine combustors operated under realistic conditions; this is the objective of this work.First, a laboratory-scale combustor (with only one injector and flame) as well as two industrial helicopter engines (with N injectors and flames) are investigated. Calculations based on a Helmholtz solver and quasi analytical low order tool provide suitable estimates of the frequency and modal structures for each geometry. The analysis suggests that the flame response to acoustic perturbations plays the predominant role in the dynamics of the combustor. Accounting for the uncertainties of the flame representation is thus identified as a key step towards a robust stability analysis.Second, the notion of Risk Factor, that is to say the probability for a particular thermoacoustic mode to be unstable, is introduced in order to provide a more general description of the system than the classical binary (stable/unstable) classification. Monte Carlo and surrogate modelling approaches are then combined to perform an uncertainty quantification analysis of the laboratory-scale combustor with two uncertain parameters (amplitude and time delay of the flame response). It is shown that the use of algebraic surrogate models reduces drastically the number of state computations, thus the computational load, while providing accurate estimates of the modal risk factor. To deal with the curse of dimensionality, a strategy to reduce the number of uncertain parameters is further introduced in order to properly handle the two industrial helicopter engines. The active subspace algorithm used together with a change of variables allows identifying three dominant directions (instead of N initial uncertain parameters) which are sufficient to describe the dynamics of the industrial systems. Combined with appropriate surrogate models construction, this allows to conduct computationally efficient uncertainty quantification analysis of complex thermoacoustic systems.Third, the perspective of using adjoint method for the sensitivity analysis of thermoacoustic systems represented by 3D Helmholtz solvers is examined. The results obtained for 2D and 3D test cases are promising and suggest to further explore the potential of this method on even more complex thermoacoustic problems.

Les moteurs thermoacoustiques sont des résonateurs acoustiques dans lesquels l'interaction des oscillations acoustiques et thermiques au voisinage d'un empilement localisé de parois solides (stack) soumises à un fort gradient de température engendre une conversion d'énergie thermique en énergie acoustique, qui se traduit par le déclenchement d'oscillations acoustiques auto-entretenues de fort niveau. Depuis une dizaine d'années, un important effort de recherche a été consacré à l'étude des processus non linéaires responsables de la saturation en amplitude de l'onde acoustique ; les observations expérimentales restaient non seulement mal maîtrisées et limitées, mais encore inexpliquées en raison de l'absence de modèles pertinents en regard de la complexité des phénomènes. C'est ainsi que l'objet des travaux présentés dans ce mémoire est de répertorier expérimentalement, de classifier, d'interpréter de façon analytique et de modéliser les différents régimes transitoires dans un moteur thermoacoustique annulaire.<br /><br />Les résultats expérimentaux, obtenus sous diverses conditions de chauffage, montrent des régimes transitoires complexes: régime périodique de déclenchement-arrêt de l'onde acoustique, oscillations basse-fréquence de l'amplitude de l'onde, double déclenchement de l'instabilité thermoacoustique... Ces observations, auxquelles sont associées des évolutions significatives du champ de température, indiquent qu'en plus des processus classiques de cascade harmonique ou de pertes mineures aux extrémités du stack (génération de tourbillons), les effets non linéaires d'interaction entre champ acoustique et champ de température jouent un rôle important sur la dynamique des régimes transitoires observés. En particulier, le développement d'un champ acoustique de niveau élevé est source d'un flux d'enthalpie thermoacoustique (équivalent à une augmentation acoustiquement induite de la conductivité thermique des parois du stack), et d'un vent acoustique modifiant la forme du champ de température.<br /><br />Une étude analytique de l'influence de la forme du champ de température sur l'amplification thermoacoustique est proposée, qui montre que la distribution du champ acoustique (pression, vitesse et phase), et par suite l'amplification thermoacoustique du son, dépendent de façon critique de la forme du champ de température. Puis une description analytique des effets non linéaires précédemment cités et de l'interaction en régime transitoire entre champ acoustique et champ de température est présentée: elle mène à des de résultats de simulations très proches des résultats expérimentaux, ce qui confirme le rôle majeur joué par la conductivité acoustiquement induite et le vent acoustique. Enfin, une description qualitative du régime transitoire sous forme d'un système d'équations différentielles ordinaires est proposée, qui permet finalement d'extraire les processus physiques prépondérants.<br /><br />Parce qu'ils apportent une compréhension nouvelle des processus fondamentaux qui régissent la saturation de l'onde, ces travaux apportent à nos yeux une contribution aux avancées pratiques qui visent à améliorer l'efficacité des machines thermoacoustiques.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent la simulation numérique du démarrage et de la saturation d'un moteur thermoacoustique à ondes stationnaires couplé à une charge résistive placée à une de ses extrémités. Le modèle utilisé est hybride : l'écoulement dans la cellule est décrit dans le cadre bidimensionnel et non linéaire ; il est couplé à un modèle monodimensionnel d'acoustique linéaire du résonateur, par raccordement dans la limite asymptotique de faible nombre de Mach. Le système sélectionne naturellement les modes acoustiques instables. L'analyse du signal temporel de pression issu de la simulation numérique permet de calculer les taux de croissance des modes dominants. On peut ainsi déterminer la température critique de l'échangeur chaud permettant au moteur de démarrer ainsi que la fréquence du mode associé. Les variations de la température critique et de la fréquence d'oscillation sont caractérisées pour toutes les valeurs possibles de la charge résistive. L'influence de paramètres physiques tels que la pression moyenne, ou de divers paramètres géométriques de la cellule active est également examinée. Les résultats sont confrontés avec succès à la théorie linéaire et avec des résultats expérimentaux de la littérature. Le modèle hybride a permis, dans certains cas, de mener les simulations jusqu'à l'obtention du régime périodique, ce qui représente plusieurs dizaines de milliers de périodes acoustiques. Enfin, deux simulations en régime périodique sont détaillées pour analyser la dynamique de l'écoulement (formation de tourbillons) au voisinage des extrémités des plaques du stack et des échangeurs, pour des ondes de faible ou de forte intensité. / The work presented in this thesis concerns the numerical simulation of the starting phase and saturation regime of a thermoacoustic engine equipped with a resistive load. A hybrid model is used: the flow in the active cell, described by two-dimensional nonlinear equations, is coupled to a one-dimensional linear acoustics model in the resonator, using matched asymptotic expansions in the low Mach number limit. Unstable acoustic modes develop spontaneously in the system. The computed acoustic pressure signal in the active cell is analyzed in order to extract the growth rate and frequency of the dominant modes. Therefore the critical hot exchanger temperature and frequency of the associated mode allowing the engine to start can be determined. Those critical parameters are characterized for all possible values of the resistive load. The effects of physical parameters such as mean pressure or of geometrical parameters of the active cell are also investigated. Results are found in agreement with linear theory and with experimental results from the literature. In some instances, the hybrid model enables to carry the simulations up to the periodic regime, which represents tens of thousands of acoustic periods. Finally, two simulations of the periodic regime are detailed in order to analyze flow dynamics (vortex formation) in the vicinity of the stack plate/heat exchanger extremities, for small and large drive ratio.

Cette thèse se concentre sur l'étude des instabilités de combustion dans un brûleur prémélangé. Les instabilités sont généralement issues d'un couplage entre la combustion et les modes propres du système. La mise en résonance qui en résulte peut avoir des conséquences qui sont souvent dommageables, entraînant des vibrations, une fatigue des matériaux soumis à des charges acoustiques élevées et une intensification des flux de chaleur vers les parois de la chambre. Un premier objectif de cette thèse est de poursuivre le développement de méthodes de prévision des instabilités et des phénomènes non-linéaires qui en résultent comme par exemple le développement de cycles limites, les processus de déclenchement ("triggering"), la commutation de modes. Le cadre général adopté est celui de "°l'équivalent harmonique " bien connu dans le domaine du contrôle et qui a été exploré dans le domaine des instabilités de combustion dans des travaux récents du laboratoire EM2C, CNRS. Par le biais de ce concept il est possible de tenir compte de l''evolution de la réponse de la flamme suivant l'amplitude à laquelle elle est soumise. Cette réponse de flamme en fréquence et amplitude généralise la notion de fonction de transfert et elle est désignée sous le nom de "Flame Describing Function" (FDF). Le système est ouvert à son extrémité aval. Cette géométrie permet de simplifier l'analyse et d'obtenir une large gamme de configurations au moyen d'une variation continue de la longueur du conduit d'alimentation qui est limité en amont par un piston. On peut aussi échanger le tube à flamme et utiliser des longueurs différentes de cet élément. Une étude exhaustive est réalisée pour répertorier les oscillations observées et déduire leurs propriétés. On montre que les cycles limites qui possèdent une amplitude constante sont bien décrits par la méthode unifiée fondée sur la FDF. Pour certaines configurations l'expérience fait apparaître des cycles limites dont l'amplitude et la fréquence ne se stabilisent pas au cours du temps. On observe notamment des oscillations plus complexes couplées par plusieurs modes pouvant soit donner lieu à des variations régulières ou à des fluctuations plus irrégulières avec un caractère "galopant" dans le temps. Pour ces oscillations particulières, la FDF fournit des indications sur les domaines d'apparition mais n'est pas en mesure de décrire complètement ces cycles limites complexes. Il faut dans ce cas recourir à une représentation temporelle qui n'est pas développée dans ce document. La base de données expérimentales pourra être utilisée pour guider ultérieurement ce type d'analyse. Le deuxième grand objectif de cette thèse est de rechercher des méthodes de contrôle des instabilités. On considère plus particulièrement des systèmes dynamiques utilisant des plaques perforées polarisées par un écoulement (BFP : "bias flow perforate"). Ces systèmes sont particulièrement intéressants pour atténuer les oscillations basse fréquence qui sont difficiles à réduire par des systèmes passifs. La conception de ces BFPs est fondée sur des travaux récents menés au laboratoire EM2C, CNRS avec notamment l'objectif de robustesse, c'est-à-dire la possibilité de couvrir une large bande de fréquences. L''etude expérimentale et les calculs fondés sur la FDF menés en parallèle permettent de voir les possibilités de tels systèmes et de comprendre les conditions nécessaires à leur efficacité. Cette étude peut permettre de guider les applications qui pourraient être envisagées en pratique.

Depuis l'introduction du moteur à réaction pour la propulsion des avions dans les années 1950, l'acoustique est devenue d'un grand intérêt pour l'industrie du moteur. Alors que les turboréacteurs initiaux étaient dominés par le bruit de jet, l'introduction du moteur à turbofan dans les années 1960 a permis d'atténuer le bruit de jet, mais a introduit le bruit de soufflante. Dans les années 1970, grâce à de nouvelles conceptions avancées pour la réduction du bruit, une réduction majeure du bruit des avions s'en est suivie et la contribution du bruit de combustion a été remise en question. En effet, une réglementation plus restrictive du bruit pourrait exiger que le bruit de fan et de jet soient réduits au point où une réduction du bruit de combustion devienne également nécessaire. En outre, la conception des chambres de combustion est pilotée uniquement par la restriction des polluants chimiques produits par la combustion, l'efficacité et la consommation. L'impact de ces nouveaux concepts sur le bruit de combustion n'est actuellement pas une contrainte prise en compte lors de la conception. Avant d'envisager de réduire le bruit de combustion, il faut d'abord en comprendre les différents mécanismes. Cependant, proposer une méthode de prédiction pour le bruit de combustion n'est pas une tâche facile en raison des multiples interactions physiques impliquées lors des processus de combustion. De nombreuses expériences existent pour évaluer le bruit de combustion causé par les flammes ou des chambres de combustion simplifiées. Cependant, seuls quelques-uns considèrent le chemin de propagation complet du bruit de combustion provenant d'un moteur, car il est difficile d'isoler cette source acoustique du bruit des autres modules du moteur. Les méthodes empiriques basées sur des extrapolations et des simplifications sont souvent utilisées pour prédire le bruit de combustion des moteurs aéronautiques. De nombreuses analogies acoustiques ont également été dérivées à partir de Lighthill. Les travaux de cette thèse proposent d'étudier le bruit de combustion provenant d'un moteur d'avion à l'aide d'une chaine de calcul traitant différents modules de la génération du bruit de combustion à sa propagation en champ lointain. Ils mettent en évidence l'importance du bruit de combustion pour différents points de fonctionnement. Les mécanismes générateurs du bruit seront identifiés dans la chambre de combustion. Le rôle de la turbine en tant qu'atténuateur le bruit et générateur de bruit indirect sera évalué ainsi que la propagation en champ lointain en considérant des milieux inhomogènes. Enfin, uns stratégie alternative sera également proposée afin de considérer l'interaction entre le bruit de combustion et le bruit de jet. Pour se faire des LES de jet forcé par le bruit de combustion seront réalisées. Une nouvelle approche sera proposée à partir de ces résultats qui semblent montrer que le bruit de combustion a un impact sur la turbulence du jet. / Since the introduction of jet engine for aircraft propulsion in the 1950's, acoustics has become of great interest to the engine industry. While the initial turbojets were jet noise dominated, the introduction of turbofan engine in the 1960's gave relief in jet noise, but introduced fan noise. In the 1970's, with advanced noise reduction design features which provided a major reduction in aircraft noise, combustion noise became an interrogation. Indeed, more restrictive noise regulations could require that noise from the fan and jet be reduced to the point where combustion noise reduction may be required. Moreover, burner designs is controlled solely by the restriction of chemical pollutants produced by combustion, efficiency and consumption. The impact of these new concepts on combustion noise is not a strong constraint for design. Before considering to reduce combustion noise, it is necessary to first understand the different mechanisms. However, proposing a prediction method for combustion noise is not an easy task due to the multiple physical interactions involved during the combustion processes. Many experiments exist to evaluate the combustion noise from flames or combustion test rig. However, only a few include the complete propagation path of combustion noise within an engine device as it is difficult to isolate this acoustic source from the noise of the other engine modules. Empirical methods based on extrapolations and simplifications are often used for the prediction of combustion noise within modern aero-engines. Numerous acoustic analogies have also been derived from Lighthill. The work of this thesis proposes to study the combustion noise coming from an aircraft engine using a computational chain treating different modules from the generation of combustion noise to its propagation in far field. The importance of combustion noise for different operating points is highlighted. The noise-generating mechanisms will be identified in the combustion chamber. The role of the turbine as a noise attenuator and indirect noise generator will be evaluated as well as the far-field propagation considering inhomogeneous fields. Finally, an alternative strategy will also be proposed in order to consider the interaction between combustion noise and jet noise. To do so, LES of jet flow forced with combustion noise will be performed. A new approach will be proposed based on these results which seem to show that the combustion noise has an impact on the turbulence of the jet.

Cette thèse se concentre sur l’étude des instabilités de combustion dans un brûleur prémélangé. Les instabilités sont généralement issues d’un couplage entre la combustion et les modes propres du système. La mise en résonance qui en résulte peut avoir des conséquences qui sont souvent dommageables, entraînant des vibrations, une fatigue des matériaux soumis à des charges acoustiques élevées et une intensification des flux de chaleur vers les parois de la chambre. Un premier objectif de cette thèse est de poursuivre le développement de méthodes de prévision des instabilités et des phénomènes non-linéaires qui en résultent comme par exemple le développement de cycles limites, les processus de déclenchement (“triggering”), la commutation de modes. Le cadre général adopté est celui de «°l’équivalent harmonique » bien connu dans le domaine du contrôle et qui a été exploré dans le domaine des instabilités de combustion dans des travaux récents du laboratoire EM2C, CNRS. Par le biais de ce concept il est possible de tenir compte de l’´evolution de la réponse de la flamme suivant l’amplitude à laquelle elle est soumise. Cette réponse de flamme en fréquence et amplitude généralise la notion de fonction de transfert et elle est désignée sous le nom de “Flame Describing Function” (FDF). Le système est ouvert à son extrémité aval. Cette géométrie permet de simplifier l’analyse et d’obtenir une large gamme de configurations au moyen d’une variation continue de la longueur du conduit d’alimentation qui est limité en amont par un piston. On peut aussi échanger le tube à flamme et utiliser des longueurs différentes de cet élément. Une étude exhaustive est réalisée pour répertorier les oscillations observées et déduire leurs propriétés. On montre que les cycles limites qui possèdent une amplitude constante sont bien décrits par la méthode unifiée fondée sur la FDF. Pour certaines configurations l’expérience fait apparaître des cycles limites dont l’amplitude et la fréquence ne se stabilisent pas au cours du temps. On observe notamment des oscillations plus complexes couplées par plusieurs modes pouvant soit donner lieu à des variations régulières ou à des fluctuations plus irrégulières avec un caractère “galopant” dans le temps. Pour ces oscillations particulières, la FDF fournit des indications sur les domaines d’apparition mais n’est pas en mesure de décrire complètement ces cycles limites complexes. Il faut dans ce cas recourir à une représentation temporelle qui n’est pas développée dans ce document. La base de données expérimentales pourra être utilisée pour guider ultérieurement ce type d’analyse. Le deuxième grand objectif de cette thèse est de rechercher des méthodes de contrôle des instabilités. On considère plus particulièrement des systèmes dynamiques utilisant des plaques perforées polarisées par un écoulement (BFP : “bias flow perforate”). Ces systèmes sont particulièrement intéressants pour atténuer les oscillations basse fréquence qui sont difficiles à réduire par des systèmes passifs. La conception de ces BFPs est fondée sur des travaux récents menés au laboratoire EM2C, CNRS avec notamment l’objectif de robustesse, c’est-à-dire la possibilité de couvrir une large bande de fréquences. L’´etude expérimentale et les calculs fondés sur la FDF menés en parallèle permettent de voir les possibilités de tels systèmes et de comprendre les conditions nécessaires à leur efficacité. Cette étude peut permettre de guider les applications qui pourraient être envisagées en pratique. / This thesis is concerned with an investigation of combustion instabilities in premixed combustors. This problem has been the subject of a continuous effort in relation with the many issues encountered in practical systems like those used in propulsion and energy production. Combustion instabilities usually arise from the coupling between combustion and acoustic eigenmodes of the system. In most cases such resonances lead to vibrations, structural fatigue and intensified heat fluxes to the chamber walls. The first part of this thesis pursues the development of prediction methods for combustion instabilities and the associated nonlinear phenomena such as limit cycles establishment, triggering, mode switching and hysteresis. The aim is to delineate physical mechanisms and develop analytical methods dedicated to prediction. The theoretical framework relies on the “harmonic balance” formalism well known in the domain of control and which has been adopted more recently in combustion instability studies carried out at EM2C, CNRS laboratory. Through this concept, it is possible to take into account the evolution of the flame response as a function of amplitude. This flame response, depending on frequency and amplitude, extends the flame transfer function principle and is designated as the “Flame Describing Function” (FDF). The development of the FDF framework is pursued in the present study. The experimental setup which exemplifies combustion instabilities and serves to validate the method has generic features as it comprises in an idealized version, all the parts found in practical systems : a feeding manifold delivering a mixture of methane and air, a multipoint injector made of a perforated plate anchoring a collection of small laminar conical flames and a flame tube made of quartz which confines the combustion zone. The downstream boundary of the system is open. This device allows a simplified analysis and provides a wide variety of configurations through the continuous modification of the feeding manifold length which is bounded by a piston on the upstream and through changes of the flame tube lengths. Systematic comparison between theoretical results and well controlled experiments is undertaken. Depending on the geometry, the setup exhibits a large variety of unstable modes which are classified in terms of their limit cycle behavior using tools from dynamical system theory. It is shown that limit cycles with constant amplitude are well predicted by the unified FDF methodology. For some configurations, the experiment reveals limit cycles characterized by time variable amplitude and frequency. One finds situations where the oscillation is coupled by multiple modes leading either to regular amplitude variations or more irregular evolutions with a “galloping” pattern as a function of time. For this special type of limit cycle, the FDF indicates the range of the onset, but is not able to fully describe these complex limit cycles. These oscillations require a time domain state space analysis which is not addressed in this manuscript. The experimental database may be of value for further work in this direction. The second part of this thesis deals with control methods for instabilities. One specifically considers damping systems relying on perforated plates biased by a flow (BFP : “Bias Flow Perforate”). These systems are particularly interesting because they can be used to cancel low frequency oscillations which are otherwise difficult to reduce through passive control methods. This BFP design relies on recent work carried out at EM2C, CNRS laboratory which extends the frequency range where the system is effective. The experimental study and the associated FDF calculations are used to delineate the possibilities of such systems and uncover conditions required for an effective damping of oscillations. This study provides indications on the practical application of BFPs.

Les effets non linéaires de l’acoustique et en particulier le streaming de Rayleigh sont étudiés depuis les années 1850 où Lord Rayleigh fit l’observation d’un écoulement quasi permanent se superposant à l’onde acoustique qui se propageait dans un résonateur. Ce phénomène n’est donc pas nouveau et il a par ailleurs été le sujet de nombreuses études. Il a néanmoins été adopté comme point de départ de cette thèse, à ceci près que nous avons choisi de l’appliquer ici au cas particulier de la thermoacoustique. Cette nouvelle discipline qui a commencé à se développer dans les années 1980 met en œuvre un processus (basé sur la conversion réciproque entre énergie acoustique et énergie thermique) utilisé dans les systèmes thermoacoustiques tels que les moteurs ou réfrigérateurs. C’est une nouvelle technologie propre et fiable qui a de nombreux avantages. Cependant lorsque ces machines fonctionnent à forts niveaux acoustiques des effets indésirables viennent perturber le fonctionnement et réduire le rendement. Au cours de cette thèse nous nous sommes efforcés à analyser et évaluer expérimentalement ces effets indésirables et non linéaires qui se caractérisent entre autres par l’apparition du streaming de Rayleigh. Un objectif pas si élémentaire car ces phénomènes du second ordre amènent généralement à des situations délicates où les interactions et couplages entre les différents effets rencontrés sont très présents. L’interaction d’un gradient de température au sein du résonateur, de la géométrie de ce dernier ou encore l’interaction d’un stack thermoacoustique sur le streaming de Rayleigh sont autant de points sur lesquels nous nous sommes concentrés. Pour mener à terme cette étude, un premier résonateur acoustique muni d’une cellule de mesure a été utilisé pour valider la méthode expérimentale retenue. La PIV (Velocimétrie par Image de Particules) a été retenue comme technique la plus appropriée à la mesure des non linéarités de l’écoulement et du streaming de Rayleigh. Un second résonateur a ensuite été réalisé puis mis en place au laboratoire afin d’effectuer des mesures de plus grande envergure. Les résultats confirment les conclusions tirées de précédentes études et montrent la présence de quatre cellules contrarotatives au sein du résonateur. Par ailleurs la totalité du résonateur a pu être cartographiée permettant ainsi de visualiser l’ensemble des écoulements secondaires présents. L’intrication du streaming avec la température se révèle complexe. L’introduction de nouveaux éléments dans le résonateur (tels que les échangeurs) vient en effet créer des phénomènes qui se superposent aux effets déjà présents. Afin de continuer le travail débuté au cours de cette thèse, de nouveaux essais sont prévus. Ils permettront d’analyser plus finement les diverses interactions entre phénomènes. / Nonlinear acoustic effects and Rayleigh streaming in particular are studied since the 1850s when Lord Rayleigh made the observation of a quasi-steady flow superimposed on the acoustic wave propagating in a resonator. This phenomenon may not be new and it has moreover been the subject of numerous studies. However, it was adopted as the starting point of this thesis, except that we have chosen to apply it to the particular case of thermoacoustics. This new discipline that has started raising interest in the 1980s features a process –based on reverse conversion between thermal and acoustic energy- used in systems such as thermoacoustic engines and refrigerators. This is a new, clean and reliable technology that has many advantages. However, when these machines operate at high acoustic levels unwanted and nonlinear effects appear reducing the machine performances. In this thesis we therefore have tried to analyze and experimentally evaluate these effects which among other things are characterized by the appearance of Rayleigh streaming. This goal is not so elementary as these second-order phenomena generally lead to tricky situations where interactions and couplings between the different effects encountered are very present. The interaction of a temperature gradient within the resonator, the geometry of the latter or the interaction of a thermoacoustic stack on Rayleigh streaming are many points on which we focused. To complete this study, an acoustic resonator with a measurement cell was first used to validate the experimental method chosen. PIV (Particle Image Velocimetry) has proven to be an appropriate technique for the measurement of acoustical nonlinearities and Rayleigh streaming. A second resonator was then achieved and implemented in the laboratory to make measurements on a larger scale. The results confirm the findings of previous studies and show the presence of two counter-rotating cells within the resonator. Moreover the entire resonator has been mapped allowing visualizing all secondary flows. The interaction of streaming with temperature is complex. The introduction of new elements in the resonator such as heat exchangers has indeed created additional phenomena that superimposed on already existing effects. To continue the work started in this thesis, further tests are planned. They will further analyze the interactions between theses various phenomena.

La conception d’un moteur thermoacoustique dépend de façon critique de la fiabilité des outils de prédiction théorique de ses performances. Une tentative pour réussir cette prédiction consiste à exploiter les coefficients de la matrice de transfert du noyau thermoacoustique (NTA) dans les modèles analytiques du moteur considéré. La matrice de transfert peut être obtenue soit par modélisation analytique, soit par des mesures acoustiques. Ce dernier cas, cependant, se présente comme une option intéressante pour éviter d’avoir à considérer la complexité des éléments constitutifs du NTA. La méthode analytique est tout d’abord présentée; elle ne vise que les cas de matériaux à géométrie simple. En ce qui concerne l’approche expérimentale, une méthode classique à deux charges est appliquée dans deux configurations différentes et, en outre, une méthode alternative basée sur des mesures d’impédance est développée ici et appliquée également. Une comparaison entre ces deux approches est évaluée au moyen d’une analyse de sensibilité. Différents matériaux sont testés, chacun jouant le rôle de l’élément poreux à l’intérieur d’un NTA soumis à plusieurs gradients de température. Seulement la méthode alternative s’avère performante pour tous les matériaux. Les matrices de transfert mesurées sont utilisées dans des modèles dédiés à prédire la fréquence de fonctionnement et le gain d’amplification thermoacoustique intrinsèque d’une machine équipée du NTA caractérisé au préalable. Une analyse comparative montre dans quelles conditions le seuil de déclenchement thermoacoustique est prévu ou non pour chaque matériau; elle révèle aussi les limites dimensionnelles de l’appareil expérimental pour mieux répondre aux estimations de performances. / The design of a thermoacoustic (TA) engine is improved towards the reliability of its performance prediction. An attempt to succeed in this prediction comes from the knowledge of the TA core (TAC) transfer matrix, which can be exploited in analytical models for the given engine. The transfer (T) matrix itself may be obtained either by analytical modeling or acoustic measurements. The latter consist in an interesting option to avoid thermo-physical or geometrical considerations of complex structures, as the TAC is treated as a black box. However, before proceeding with the experimental approach, an analytical solution is presented for comparison purposes, but it contemplates only cases of materials of simple geometry. Concerning the experimental approach, a classical two-load method is applied in two different configurations and an alternative method based on impedance measurements is here developed and applied. A comparison between these approaches is evaluated by means of a sensitivity analysis. Different materials are tested, each one playing the porous element allotted inside the TAC, which is in its turn submitted to several different regimes of steady state temperature gradient. The alternative method is the only one successful for all materials. In this manner, the measured transfer matrices are applied into a proper modeling devoted to predict both the operating frequency and the intrinsic TA amplification gain. A comparative analysis shows in what conditions the TA threshold is expected or not for each material; it also reveals the limitations of the experimental apparatus in what concerns the appropriate dimensions to better fit the performance investigations.